《指导学生撰写数学小论文》课题结题报告

作者：三明市列东中学 张锦林 文章来源：上传 [文章录入日期：20xx-05-30] 20xx年x月，《指导学生撰写数学小论文》课题立项为三明市重点课题，如今已经到了结题时间，现将这一阶段的课题研究过程报告如下：

一、课题的选题意义：

在初中阶段，新课程标准以课题学习方式来进行“数学知识的初中与综合运用”。数学课题学习是学生探究问题的一个重要过程，其主要工作由学生自主完成，具有实践性。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们的自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验。指导学生撰写数学小论文是师生交流合作，开展数学课题学习的一种很好方式，是新《标准》的评价体系中的对学生进行多元化评价的一种尝试。

多年以来，数学教育家们不断地探索数学教育的发展，数学建构主义认为：数学知识并不能简单地由教师或其它人传授给学生，而只能由每个学生根据自己已有的知识和经验主动地加以建构。数学学习过程是学生主动地建构内部心理表征的过程。学生的这种建构即要借助学生已有的经验，但又不能单纯地提取，而应当超越所提供的新信息而建构的。学生的数学学习只有通过自身操作活动和再现创造性的“做”，才能是一种有效的学习。

美国哈佛大学教授霍华德·加德纳于19xx年提出的多元智能理论中，也把人的智能结构扩展成言语逻辑、视觉、肢体、音乐、交流、自知和自然观察等八个方面，相对于过去智力发展中的狭隘强调语言与数理逻辑智能来说，这八种智能更加准确地描绘人类智能的面貌。根据这一理论，在数学教学中，应当把学生置于一个动态、开放的数学学习环境中，为学生提供多元的、综合的学习机会，让学生通过认识、体验、发现、探究、操作等多种学习和活动方式来开发学生的多元智能，并养成良好的个性品质。

在这一方面的探索中，美国的“问题解决”(problem solving)模式先后在英国、日本等国广泛应用，这种数学教育教学方法，把过去的学数学提升为做数学，让学生在学习中进行了数学的再创造。现实数学教育(Realistic Mathematics Eduction)家弗来登塔尔(Freudenthal)与“大众数学”(Mathematics for all)倡导者们都提倡把数学学习与现实结合，人人学有用的数学。

我国从一开始进行数学教育改革就不断提出要让学生学会学习，要通过各种灵活的方式引导学生创造性地学习数学。特别是在我国《义务教育数学课程标准》中在这一方面作了重大改进，其最大特点就是增加了把“现实数学”作为数学课程的一项重要内容，要求教师引导学生把数学

与社会实际相结合，要结合自身实际解决问题。数学课标中，把课题学习列入了一个重要的环节。

二、课题研究设计的合理性分析：

本课题研究主要采用行动研究、文献调查、经验总结等方法。边实践，边学习，边指导分析，边总结经验，探索出一条适合教养学生进行数学探索和撰写数学小论文的课题研究之路。运用教育指导、教育诊断、群体综合研究与个案分析相结合的研究手段，适合现阶段初中数学课程标准的全面实施，适合现阶段的初中学生生理与心理特点，有利于初中学生科学地学会学习数学，学会探索数学，有利于更全面地评价学生，几年的实践说明这是可以适合初中学生的一项课题，具有较强的科学性与合理性。

三明市列东中学是三明市第一批进行课改实验的基地之一，学校重视课题研究。张锦林老师于19xx年毕业开始进行指导学生撰写数学小论文写作，已经积累一定的经验，并且这一课题20xx年x月开始在三明市教科所数学教研室的指导下全面展开，在实验过程中本人摸索出了一条适合初中教师与学生可行的方案。另外张锦林老师在计算机方面也在专长，已把指导学生撰写数学小论文写作与计算机有机结合，并对学生数学小论文实施了计算机管理与作品整理，还开办博客加强数学小论文撰写的指导。同时张锦林老师对数学教育工作兢兢业业，年轻且富有钻研精神，对事业执着，在备课组中能很好地团结所有老师共同参与，有很好的协作能力。这些都为课题的展开提供了有力保障。

三、课题研究过程的科学性分析：

指导学生撰写数学小论文是否成功开展，一个重要的环节就是对数学小论文写作的层次要求和对象特点的把握，不仅中小学生的生理和心理存在很大的差异，初中各年级的学生之间也存在很大的差异，与之相适应，需要对数学小论文写作的形式、难度和结果要求进行初步的分析研究。不同学段的学生要从探索难度，学习形式，教师指导和学习资源的利用等方面进行充分地、准确地安排，要与学生的学习与时俱进。

根据学生所学的知识、方法和能力的不同，对学生撰写小论文的要求要与时俱进。根据初中学生心理特点用数学知识能力的水平我认为应当作如下安排：

七年级上学期：主要以了解初中数学小论文的特点和学习撰写数学小论文片断。这一阶段，学生刚刚进入初中，还处于一种适应阶段，对数学小论文的认识非常有限，此时不应马上提出数学小论文的写作，而是应该引导学生了解数学小论文的特点，培养学生进行数学探索的兴趣，开展数学小论文的片断描写，让学生写出自己平时数学学习和数学探索的过程与感想，体验数学小论文与自己并不远的感觉，防止学生产生畏难情绪。

七年级下学期：学生已经基本了解初中数学学习特点，有了上学期的数学小论文片断训练和他们与数学小论文写作的亲密接触，基本可以消除对数学小论文的距离感。我认为，这个时候才

是提出数学小论文和加强数学小论文写作训练的最好时机。因此本人在这个学期的指导过程中，要求学生初步进行数学探索和积极进行数学小论文写作训练。

八年级上学期：学生已经初步了解数学探索和数学小论文写作的基本情况，有了一定的撰写数学小论文的能力，本人认为这个阶段要求学生开始加强合作意识，提倡学生进行合作探索，合作撰写比较规范的数学小论文，同时要进行数学小论文写作的交流与探讨，共同提高数学探索和撰写数学小论文的能力。

八年级下学期：要让学生初步形成数学探索和及时撰写数学小论文的习惯，要继续加强学生的合作意识，增加交流的次数，结合实际合理确定交流范围，做有效交流与真正提高学生数学素质，为将来进行深入数学学习和数学探究作好必要的知识和能力准备。

九年级：九年级学生不仅数学知识难度提高，时间紧迫，还面对中考等各方面学习和心理压力，对数学小论文写作会带来一定的影响，曾经有不少老师就建议我在九年级应该放弃这一课题，给学生更多的应试学习。但我通过实践，觉得这并不是一个明智之举。正是由于九年级的数学知识的深化和学习的压力增大，我才觉得更应当引导学生在提高学习效率，增加有效学习时间，促进数学成绩的提高方面提出更新的思考。实践中，我稳中求新，坚持以课堂教学为重点，结合教材开发学生潜力，发挥学生前两年写数学小论文过程中养成的良好习惯，指导学生结合新数学知识的学习，在数学知识的掌握和提高，以及如何应试方面进行探索，寻找到了一条适合毕业班学生再进行数学探索和撰写数学小论文的有机结合点，让数学小论文写作不仅不影响学生的数学学习，还在很大程度上促进了学生的数学学习，提高了学习兴趣和效率，同时还进一步发展了学生撰写数学小论文的能力，使学生的数学探索和撰写数学小论文方面得到延续。所以说，这一阶段的指导，我认为应当把数学小论文写作完全结合到平时的数学学习和提高中来，有效地提高学生的数学能力和成绩。

四、课题研究方法分析：

撰写数学小论文的能力不是靠一两天的指导或突击训练可以形成的，它必需渗透到平时教与学的过程中。我们在平时的课堂教学过程中，就应结合实际教学的内容和进度给学生不同程度的指导，让学生积累数学小论文所必需的素材和感受数学小论文撰写的方向。同时，也让学生体验数学小论文的内容的广泛性，培养学生的探索和创新能力。比如我在教学有理数的减法运算时，结合加法运算的法则，启发学生去探索有理数的减法法则是否也有类似加法运算的运算法则呢？有一些学生进行探究，得出了一些很好的结论。

在新课的教学过程中提供论文方向，新教材对于我们教师的授课与学生的自主学习来说，提供了巨大的空间。因此，教师在使用新课标教材的同时，要适时地指导学生发现数学问题与数学小论文的素材，为学生撰写数学小论文做准备。例如，在讲授中心对称时，可以结合轴对称和旋

转对称，引导学生去探索其中的一些关系，找出它们之间的异同，进行比较学习，对于学生的可持续发展是很有积极意义的。

在复习课的教学中指导总结型论文的写作。这个时期，是指导学生正确归纳和总结所学知识，进一步深化理解所学知识的好机会。这一阶段，教师要适时地引导学生进行知识与方法的总结，多进行师生交流，学生与学生之间的交流，用小论文的形式表达出同学们的不同学习方法，进行多方面的交流，更有利于促进学生掌握知识，提高学习数学的能力。

在平常学习生活和师生交流过程中发现数学问题并指导学生解决问题后写出数学小论文。生活也是数学创作的重要来源，是锻练学生发现数学问题的良好机会。平时要求数学教师多观察身边的各种自然现象，发现身边的数学现象，多与学生进行面对面的交流，指导学生正确地运用数学知识和数学方法来认识世界，研究世界。比如我们正好在中秋节前一两天上到旋转对称，我在课堂中就以中秋节为话题，引导学生进行观察月饼的形状与图案，研究它们与所学知识的联系，不仅活跃了课堂，还指导了学生如何进行观察，如何进行数学研究。

指导学生撰写数学小论文的方法也要随着学生学习的深度和程度的变化而要与时俱进。学生学习知识的深入，必然影响学生本身所具有的研究方法的掌握，因此，指导学生撰写数学小论文的过程一定要注意学生对数学问题的研究方法的掌握程度，教师要根据学生所掌握的研究方法的深度和程度来决定指导学生撰写数学小论文的不同方法。

五、课题研究成果小结：

1．《指导学生撰写数学小论文初探》20xx年x月发表于《三明教研》，并发表于《现代教育科学》杂志（CN22-1339）

2. 数学小论文写作与交流课（光盘1张）

3. 数学小论文写作与交流课教案2篇

4. 学生数学小论文集（3 本）

5. 学生撰写数学小论文原始材料（约5000篇）

6．课题参与教师研究论文（4篇）

7．教师研究心得（4篇）

8．学生数学小论文选题分析（2 本）

六、本阶段课题研究的主要特点分析：

1、着眼于建立新型的数学教学模式：建立以指导学生进行数学探索为中心的数学课堂教学，把学生学习数学引导到探索式学习中来，指导学生撰写数学小论文写作。

2、以数学新课标为指导，以数学课题学习为根据，以指导学生撰写数学小论文为手段，探索新课标下的数学课题学习与数学评价的进一步深入，摸索适合初中师生进行的数学小论文写作

校本课程。

3．撰写数学小论文对学生学习数学能力和数学思维形成的促进作用

4．教师在指导过程中的经验积累与成果

5．学生对初中教材中的数学小论文选题分析

七、课题研究中存在问题与建议分析

1、每个参与课题研究的老师均承担满工作量任务，在课题研究方面的时间上比较不能得到充分保证，对学生数学小论文的评价不够到位。

2.在初中数学小论文选题方面研究不够深入，在结合教材方面还不够深入。

3.如何结合课堂教学更有效地分析把握数学小论文撰写的作业方面做得还不够深入，特别是学生如何更有效地发挥撰写数学小论文的作用方面，交流不够。

4.今后的指导过程中还应该加强学生撰写数学小论文的指导与评价，结合课堂教学，结合课程标准，使数学小论文的撰写更加规范，更加有效。

一个阶段的总结并不意味着这个课题的结束，而应该在总结经验的前提下，更加有效地发挥优势，继续开展指导学生撰写数学小论文工作，为学生学会学习数学、学好数学、提高数学能力、促进教育教学水平而继续努力！

 

第二篇：如何撰写科研课题结题报告

一、结题报告的类型及主要结构

结题报告是一种专门用于科研课题结题验收的实用性报告类文体。它是研究者在课题研究结束后对科研课题研究过程和研究成果进行客观、全面、实事求是的描述，是课题研究所有材料中最主要的材料，也是科研课题结题验收的主要依据。

一篇规范、合格的结题报告，需要回答好3个问题：

一是“为什么要选择这项课题进行研究？”

二是“这项课题是怎样进行研究的？”

三是“课题研究取得哪些研究成果？”

基本结构大致包括以下部分：

第一个问题 “为什么要选择这项课题进行研究？”

1．课题提出的背景；

2．课题研究的意义（包括理论意义和现实意义，这个部分也可以合并归入“课题提出的背景”部分）；

第二个问题“这项课题是怎样进行研究的？”

3.文献综述

4．课题研究的理论依据；5．课题研究的目标；

6．课题研究的主要内容；7．课题研究的对象；

8．课题研究的方法； 9. 课题研究的主要过程（研究的步骤）； 除了第9部分外，从第1到第8部分在填报课题立项申报表、在制定课题研究方案、在开题报告中，都有要求，内容基本相同。到了撰写结题报告时，只须稍作适当修改就可以了。

而第9部分，则需要通过对课题研究过程进行回顾、梳理、归纳、提炼。 第三个问题：“课题研究取得哪些研究成果？”

10．课题研究成果；

11．结论

12.课题研究存在的主要问题及今后的设想。

13.参考文献

14.附录

二、结题报告的总体要求

1．要扣紧题目中的关键词语撰写结题报告。

围绕科研课题题目，尤其是扣紧题目中的关键词语，是写好一篇结题报告的基本要求，如果能切实做到紧扣题目，紧扣关键词语，在撰写时就不会出现大的偏差。

3．结题报告的结构要完整。

要按照各部分的基本结构要求来撰写结题报告，做到结构完整。有些结题报告存在结构性缺失，有的缺失一、二项，有的缺失多项，有的自定结构，自设小标题，这些都是不符合规范要求的。

结题报告的撰写格式不同于论文的撰写格式，要注意不要仿照论文格式来写。结题报告也不同于经验总结，不要以经验总结的格式要求来撰写结题报告。

4．语言文字表达要规范。结题报告运用的语言应是陈述性的报告性的，文字应当简洁流畅。不用第一人称写。

一要注意不要使用经验总结式的语言；二要准确表达，切忌答非所问；三要简练，文字切忌累赘、重复。

三、结题报告各部分的基本要求

1．课题提出的背景：这个部分内容的陈述，要求讲清选择这项课题进行研究的原因、理由，回答好“为什么要选择这项课题来研究”这个问题。

2．课题研究的意义：课题研究的意义包括理论意义和现实意义。这个部分既可以单独作为一个部分来陈述，也可以归入“课题提出的背景”来陈述。这样处理的好处，在于能更充分地回答“我们为什么要选择这项课题来研究”这个问题。

3.文献综述：通过学习、查阅文献，总结概括陈述目前在全国、省、自治区或市，本课题研究内容的基本状况，主要的成果：观点、策略、模式、方法、途径等等。没有研究的内容，空白之处，本课题有可能的创新点。

4．课题研究的理论依据：

课题研究的理论依据是进行课题研究的理论指导。课题研究需要在一定的理论指导下来进行。这部分的陈述要求理论依据要具体，要围绕课题研究的需要，有针对性地列出课题研究所依据的若干个具体的理论观点或若干项具体的政策，所依据的理论要具科学性和先进性，所选择的政策要具时代性。在陈述理论依据时，应切忌将某一专家、学者的整篇著作或某一个文件、某位国家领导人的讲话全文当作理论依据。

5．课题研究的目标：

课题研究的目标体现的是本课题研究的方向，是本课题研究所要最终达到的目标。课题内容、教师发展目标。

这个部分的陈述，要注意以下两个问题：

一是课题研究目标的确定不要过于空泛，过于原则，或没有扣紧课题题目。 二是要注意结题报告结构的内在联系。也就是说，本课题所确定的研究目标，最终必须落实到研究成果中去。看一个课题的研究合格不合格，能不能通过验收，就看在研究成果中，所取得的成果是不是达到了预期的研究目标。在陈述所取得的研究成果时，一定不能忽略研究目标与研究成果之间这一内在的联系。否则，会令人感到这个课题研究并不成功。

6．课题研究的主要内容：课题研究的主要内容陈述的是课题研究的范畴，课题研究的着力点。对研究主要内容的表述应当紧扣研究目标，简明扼要，准确中肯。

课题研究的主要内容与课题研究成果同样有着密切的内在联系，课题研究的主要内容的研究结果必须在研究成果中予以体现。

7．课题研究的对象：研究对象是指本课题研究所要涉及的因变量发生客体，即研究行为针对的目标和对象。要界定清楚

8.课题研究的方法：

课题研究的方法，指的是该项课题在研究时所采用的教育科研方法。一项课题的研究，往往要采用多种科研方法。比如，采用实验法，同时也可能采用问卷法、调查法、统计法、行动研究法等。这部分的陈述，一般列出将采用的科研方法，稍加说明就可以了，花费的笔墨不必很多。

9．课题研究的主要过程：“课题研究的主要过程”这部分，需要花费较多的笔墨来陈述。要通过回顾、归纳、提炼，具体陈述课题研究的主要过程，具体陈述采取哪些措施、策略，或基本的做法来开展研究。

“课题研究的主要过程”这部分也可以与“课题研究步骤”合在一起陈述，在每一个阶段中具体陈述所做的几项工作，所采取的研究策略或措施等。撰写“课题研究的主要过程”这部分内容时，应注意不要用总结式的语调来撰写，不要将这部分写成经验总结或研究体会。

10．课题研究成果：

“课题研究成果”这个部分是整篇结题报告中最为重要的部分。一个结题报告写得好不好，是否能全面、准确地反映课题研究的基本情况，使课题研究成果具有推广价值和借鉴价值，就看这部分的具体内容写得如何。一般说来，这部分的文字内容所占的篇幅，要占整篇结题报告的一半左右。

“课题研究成果”这个部分内容的表述，要注意三个问题： 第一，不要只讲实践成果，不讲理论成果。

一个结题报告的研究成果，应当包括理论成果和实践成果两个部分。不少的结题报告，是这样陈述研究成果的：我们通过研究，开设了几节公开课、观摩课，发表了多少篇论文，获得那一级奖，在刊物和那些汇编上发表了几篇文章，有多少学生参加什么竞赛获得了那些奖项。或者是，通过研究，学生的学习成绩和学习能力获得了哪些提高，教师的科研水平得到了哪些提高等等。这些是不是研究成果？是成果。但仅是属于实践成果。一篇结题报告，单单这样陈述，是远远不够的。因为这样的陈述，别人无法从你们的研究成果中学习到什么，这样的研究成果没有什么借鉴推广价值。具有借鉴价值和推广价值的，往往体现在理论成果部分。

有人认为，我们的课题研究没有什么理论成果。其实不然。我们所说的理论成果，就是我们通过研究得到的新观点、新认识，或者新的策略、新的教学模式等等。这些新观点、新认识、新策略、新模式，又往往与我们在“研究目标”或“研究内容”中所确定了的要达到的成果密切联系。

第二，研究成果的陈述不能过于简略。

有些课题在研究过程中，撰写出多篇学术论文。这些学术论文，就是课题研究的部分主要成果。在结题报告“研究成果”部分，要将这些论文的主要观点提炼、归纳进去。有的结题报告是这样陈述所取得的成果的：研究成果详见什么什么论文。只是这样的陈述是不行的。如果一个课题分为几个子课题来研究，在结题报告的成果表述中，也要将这几个子课题研究的成果进行提炼、归纳。在提炼、归纳时，应注意不要只是简单地罗列这个子课题的主要成果是什么，那个子课题的主要成果是什么，而应融会所有子课题的主要研究成果，归纳出几点。同时也应注意这些子课题的研究成果必须体现所确定的研究目标。

要写好这部分，必须掌握充分的材料，然后对材料进行分析、综合、整理，经过概念、判断、推理的逻辑过程，最后得出正确的观点。用材料说明观点。做到材料与观点的统一。这是基本的要求。

要防止易出现两种毛病：

一种是只限于表述自己的论点，而缺乏科学的论证；只有论点，没有材料，缺乏说服力。另一种毛病是罗列大量材料，平铺直叙，看不出其主要论点是什么。出现上述毛病的原因就在于没有能以确凿的论据来说明论点，做到论点与论据的统一。为了科学、准确、生动形象地表达研究成果，提高说服力和可信性还应减少不必要的文字叙述，而采用图、表、照片来集中反映数据和关键的情节。当然，选用的图、表、照片也要注意少而精，准确无误。

第三，有关课题的研究经验或研究体会不要在“研究成果”这个部分来陈述。

11．结论 课题报告的结论部分是作者经过反复研究后形成的总体论点，它是整篇报告的归宿。总结全文，深化主题，揭示规律。而不是正文部分内容的简单重复，更不是谈几点体会，喊几个口号。写结论必须十分谨慎，措词严谨，逻辑严密，文字简明具体，不能模棱两可，含糊其辞。

12 ．课题研究存在的主要问题及今后的设想：

这个部分内容陈述要求比较简单。但要求所找的主要问题要准确、中肯。今后的设想，主要陈述准备如何开展后续研究，或者如何开展推广性研究等。

13．参考文献：引用（注释），参考他人的成果。注释，即原滋原味地引用别人的成果的，要注出谁的文章，哪一年，哪一篇文章，第几页。参考文献则附在后面。（注释的方法和参考文献的注入格式可参考发表的文章）

14．附录：不便列入正文的原始材料等。如一些原始材料，包括调查问卷，一些统计过的数据，一些典型的案例，获奖情况、一些照片等材料。

四、撰写课题报告应注意的几个问题

1．重点应放在介绍研究方法、过程和研究结果方面。课题报告的价值是以方法的科学性和可靠性为条件的，而这两者又有内在的联系，因为只有研究方法是科学的，才能保证研究结果是可靠的。人们阅读或审查课题报告，主要关心的是如何开展研究，在研究中发现了什么问题，这些问题解决了没有，是如何解决的。研究结果在现阶段达到什么程度，还有什么问题需要继续解决等。因此，写作课题研究报告，主要精力应花在方法、过程和结果部分，把研究方法交代清楚，使人感到该项研究在方法上无懈可击，从而不得不承认结果的可靠性。

2．理论观点的阐述要与材料相结合。

在课题报告中怎样使自己的观点得到有力的论证，是应该关心的重要问题。论点的证实除了必须依靠逻辑的力量外，还需要依靠科学事实的支撑，做到论点与事实相结合。课题报告一定要有具体材料，尊重事实，从事实中列出观点。首先在论述过程中要处理好论点与事实的关系，要求研究者首先选好事实。除了要注意事实的典型性、科学性以外，还要善于用正反两方面的事实来说明问题，揭示普遍规律。其次是恰当地配置事实，用事实论证，主要是用来帮助人们理解不熟悉的论点。

3．分析讨论要实事求是，不夸大，不缩小。在下结论时要注意前提和条件，不要绝对化，也不要以偏概全，把局部经验说成是普遍规律。

课题研究的组织管理、成员、各子课题研究学校及经费的支出使用等可放在课题研究工作报告中。

五、结题需要准备的材料

1 ．课题实施方案 2 ．课题开题报告 3 ．课题研究报告

4 ．反映课题研究过程的相关资料（文本资料、影像资料等）

5 ．反映课题研究成果的支撑材料（课题研究论文汇编、发表的论文、调查报告、教学设计、个案分析、课件、录像课、获奖证书等）