初中数学知识点大全

第一章

实数

一、重要概念

1．数的分类及概念

数系表：

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a; B.a与-a在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）

定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数）

7．绝对值：①定义（两种）：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a的绝对值只有一个;

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一、考试指导思想

   初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。

    数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。

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初中数学知识点大全

第一章  实数

一、           重要概念

1．数的分类及概念

   数系表：

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

   常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数： ①定义及表示法                   ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法    ②性质：A.a≠0时，a≠-a;      B.a与-a在数轴上的位置;    C.和为0,商为-1。

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苏科版初三复习

初中数学定理、公式汇编

第一篇 数与代数

第一节 数与式

一、实数

1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－3,,0.231,0.737373?,,等；无限不环循小数叫做无理数. 如:π,,0.1010010001?(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数.

2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。

3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如:丨－_丨=；丨3.14－π丨=π－3.14.

4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a，0的相反数是0。 5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近

似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.

6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.

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《有理数》知识点总结归纳

正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数     正数：比0大的数      0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

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初中数学知识点总结

一、基本知识

一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外

一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，

并且与原点距离相等。

有理数的运算：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，

取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。两数相乘，同

号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。0不能作除

数。。先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。立方根：正数的立方根是正数、0的立方根是0、

负数的立方根是负数。

实数：实数分有理数和无理数。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

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苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结

第一章轴对称

1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

2 轴对称的性质

  轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

  如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

  线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

  到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3 用坐标表示轴对称

  点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).

4 等腰三角形

   等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

   等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

   一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）

  5 等边三角形的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；

三个角都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

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苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结

第一章轴对称图形

第二章 勾股定理与平方根

一．勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。

二、实数的概念及分类    

1、实数的分类                             

                   正有理数

         有理数    零           有限小数和无限循环小数

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