篇一 ：初三数学二次函数知识点总结
初三数学二次函数知识点总结
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如
（
是常数，
）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而
可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函数的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量
的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，
是二次项系数，
是一次项系数，
是常数项．
二、二次函数的基本形式
二次函数的基本形式
的性质：
a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
三、二次函数图象的平移
1. 平移步骤：
方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标
；
⑵ 保持抛物线
的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：
2. 平移规律
在原有函数的基础上“
值正右移，负左移；
值正上移，负下移”．
概括成八个字“左加右减，上加下减”．
方法二：
⑴
沿
轴平移:向上（下）平移
个单位，变成
（或
）
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篇二 ：初三数学二次函数知识点总结及经典习题含答案
初三数学二次函数知识点总结
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如
（
是常数，
）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而
可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函数的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量
的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，
是二次项系数，
是一次项系数，
是常数项．
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式：
的性质：
a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
2. 
的性质：
上加下减。
3. 
的性质：
左加右减。
4. 
的性质：
三、二次函数图象的平移
1. 平移步骤：
⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标
；
⑵ 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：
2. 平移规律
在原有函数的基础上“
值正右移，负左移；
值正上移，负下移”．
概括成八个字“左加右减，上加下减”．
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篇三 ：初中数学二次函数知识点总结
二次函数的图象与性质
二次函数 开口方向 对称轴 顶点 增减性 最大（小）值
y = ax2 a>0时，开口向上；a<0抛时，开口向下。
x=0 （0，0） 当a>0时，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；
当a<0时，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小。 当a>0时，当x=0时，=0；
当a<0时，当x=0时，=0；
y = ax2+c x=0 （0，c） 当a>0时，当x=0时，=c；
当a<0时，当x=0时，=c；
y = a（x-h）2 x=h （h，0） 当a>0时，当x=h时，y最小=0；
当a<0时，当x=h时，y最大=0；
y = a（x-h）2 +k x=h （h，k） 当a>0时，当x=h时，y最小=k；
当a<0时，当x=h时，y最大=k；
y = ax2+bx+c x= （，） 当a>0时，当x=h时，y最小=k；
当a<0时，当x=h时，y最大=k；
其中h=，k=
★二次函数y = ax2 、y = ax2+c、y = a（x-h）2 以及y = a（x-h）2 +k的形状相同，只是位置不同，相互之间可以通过平移得到，一般式y = ax2+bx+c可以通过配方化成y = a（x-h）2 +k的形式。
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篇四 ：初三数学二次函数知识点总结
初三数学二次函数知识点总结
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如
（
是常数，
）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而
可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函数的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量
的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，
是二次项系数，
是一次项系数，
是常数项．
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式：
的性质：
a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
2. 
的性质：
上加下减。
3. 
的性质：
左加右减。
4. 
的性质：
三、二次函数图象的平移
1. 平移步骤：
方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标
；
⑵ 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：
2. 平移规律
在原有函数的基础上“
值正右移，负左移；
值正上移，负下移”．
概括成八个字“左加右减，上加下减”．
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篇五 ：中学数学二次函数知识点总结教案
二次函数知识点总结
二次函数知识点：
1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c（a、b、c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a?0，而b、c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数y?ax2?bx?c的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵ a、b、c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．
二次函数的基本形式
y?a(x?h)2?k的性质：
总结：
二次函数图象的平移
1. 平移步骤：
⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式y?a(x?h)?k，确定其顶点坐标(h,k)； ⑵ 保持抛物线y?ax的形状不变，将其顶点平移到(h,k)处，具体平移方法如下：
2
2
向右(h>0)【或左(h平移|k|个单位
【或左(h<0)】 2. 平移规律
在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．
概括成“自变量加减左右移，函数加减上下移”．
二次函数y?ax?bx?c的性质 对称轴为x??
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篇七 ：初三数学二次函数知识点总结与习题
初三数学二次函数知识点总结
——廖海平
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如
（_____）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数
，而
可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函数的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量
的二次式，的最高次数是2．
⑵ 
是常数，
是二次项系数，
是一次项系数，
是常数项．
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式：
的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
2. 
的性质：上加下减。
3. 
的性质： 左加右减。
4. 
的性质：
三、二次函数图象的平移
1. 平移步骤：
方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标
；
⑵ 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：
2. 平移规律
在原有函数的基础上“
值正右移，负左移；
值正上移，负下移”．
概括成八个字“左加右减，上加下减”．
方法二：
⑴
沿
轴平移:向上（下）平移
个单位，变成
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篇八 ：人教版九年级数学《二次函数》知识点梳理与总结(超经典)
九年级数学
九年级《二次函数》知识梳理与总结
一、二次函数的概念
1、定义：一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x的二次
函数.
2、注意点：
（1）二次函数是关于自变量x的二次式，二次项系数a必须为非零实数，即a≠0，而
b、c为任意实数。
（2）当b=c=0时，二次函数y?ax2是最简单的二次函数。
（3）二次函数y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)自变量的取值为全体实数
（ax?bx?c为整式）
3、三种函数解析式：
（1）一般式： y=ax2+bx+c（a≠0）， 2
bb4ac?b2
对称轴：直线x=? 顶点坐标：( ? ) 2a2a4a
（2）顶点式：y?a?x?h??k（a≠0）， 2
对称轴：直线x=h 顶点坐标为（h,k ）
（3）交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）,
对称轴:直线x=x1?x2 2
(其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标).
二、二次函数的图象
1、二次函数 y?ax?bx?c的图像是对称轴平行于（包括重合）y轴的抛物线.
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