广东高考高中数学考点归纳

第一部分   集合

1. 自然数集:N     有理数集:Q    整数集:Z   实数集:R

2 .是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

3.集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；

非空子集有 –1个；非空真子集有–2个.

第二部分  函数与导数

1．映射：注意: ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一.

2．函数值域的求法(即求最大(小)值)：①利用函数单调性 ；②导数法

③利用均值不等式

3．函数的定义域求法: ① 偶次方根,被开方数  ②分式,分母

③对数,真数,底数且  ④0次方,底数⑤实际问题根据题目求

复合函数的定义域求法:

① 若f(x)的定义域为［a，b］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤  g(x) ≤  b解出

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高中数学必修5知识点

第一章：解三角形

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．

2、正弦定理的变形公式：①，，；

②，，；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中）

③；

④．

3、三角形面积公式：．

4、余 定理：在中，有，，

．

5、余弦定理的推论：，，．

6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则为直角三角形；

②若，则为锐角三角形；③若，则为钝角三角形．

第二章：数列

1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．

2、数列的项：数列中的每一个数．

3、有穷数列：项数有限的数列．

4、无穷数列：项数无限的数列．

5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．

6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．

7、常数列：各项相等的数列．

8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．

9、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式．

10、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式．

11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．

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高二数学知识点总结

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.

过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,

⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

4、，,①∥,；  ②.

直线与直线的位置关系：

（1）平行 A1/A2=B1/B2  注意检验 （2）垂直 A1A2+B1B2=0 

5、点到直线的距离公式；

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

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第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 。

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 。(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 。 (2)集合的表示方法：列举法与描述法。

    注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N ；正整数集  N*或 N+  ； 整数集Z ； 有理数集Q ； 实数集R 。

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高中数学选修1-2知识点总结

第一章  统计案例

1．线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；

②制作散点图，判断线性相关关系

③线性回归方程：（最小二乘法）

其中，    

注意：线性回归直线经过定点.

2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：

注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；

⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

1．(2011·山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为                                               (　　)．

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三角函数知识点

二．知识点

1．角度制与弧度制的互化：3600?2?, 1800??,

1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝

?

?180

≈0.01745（rad）

2.弧长及扇形面积公式

弧长公式：l??.r 扇形面积公式:S=l.r

?----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

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3.任意角的三角函数

设?是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=x2?y2 (1)正弦sin?=

xyy

余弦cos?= 正切tan?=

rrx

(2)各象限的符号：

y

— +

y — +

O + —

— +

+

sin? cos? tan?

4、三角函数线

正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.

16. 几个重要结论:

(3) 若 o<x<

,则sinx<x<tanx

2

5.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：sin2?+ cos2?=1。

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、

20##高考文科数学：导数知识点总结

考点梳理

1．平均变化率及瞬时变化率

(1)f(x)从x₁到x₂的平均变化率是：＝；

(2)f(x)在x＝x₀处的瞬时变化率是：＝；

2．导数的概念

(1)f(x)在x＝x₀处的导数就是f(x)在x＝x₀处的瞬时变化率，记|或，

即＝.

(2)当把上式中的看作变量x时，即为的导函数，简称导数，

即＝＝

3．导数的几何意义

函数f(x)在x＝x₀处的导数就是曲线y＝f(x)在点P(x₀，f(x₀))处的切线的斜率，即曲线y＝f(x)在点P(x₀，f(x₀))处的切线的斜率k＝，切线方程为：

4．基本初等函数的导数公式

 (1) （C为常数）.        (2) .         (3) .

(4) .    (5) ；.    (6) ; .（7）.        （8）.            （9）.

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