首都师范大学

物 理 实 验 报 告

班 级 09级1班 组 别 1组

姓 名 巩辰 学 号 1090600004

日 期 3月1日 指导教师

【实验题目】 阿贝成像原理和空间滤波

【实验目的】

1. 了解透镜孔径对成像的影响和简单的空间滤波；

2. 掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴；

3. 验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频率、空间频谱和空间滤波概念的理解；

4. 初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用.

【实验仪器与用具】

GP-78光具座 JSQ-250氦氖激光器及电源 物（光栅）

透镜×3（f=15mm、f=70mm、f=225mm） 光阑片

【实验原理】

1、关于傅里叶光学变换

设有一个空间二维函数g?x,y?，其二维傅里叶变换为：

G?fx,fy??F?g?x,y?????g?x,y?exp?i2??fxx?fyy?dxdy

???

式中fx、fy分别为x、y方向的空间频率，g?x,y?是Gfx,fy的逆傅里叶变换，即： ??

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实验二 阿贝成像原理和空间滤波实验

1． 引言

阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。

1．1 实验目的和意义

1）.加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。

2）.用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现，熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。

2． 系统概述

2．1 系统原理

1）.二维傅里叶变换

设有一个空间二维函数g(x,y)，其二维傅里叶变换为

?

G(fx,fy)?F?g(x,y)????g(x,y)exp??i2?(fxx?

??fyy)dxdy? （1）

-1式中fx,fy分别为x,y方向的空间频率，其量纲为L，而g(x,y)又是G(fx,fy)的

逆傅里叶变换，即

F?G(fx,fy)?? ??G(fx,-1?g(x,y)?fy)expi2?(fxx?fyy)dfxdf??y （2）

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深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称：­        大学物理实验（二）        

实验名称：        阿贝尔成像原理和空间滤波             

学    院：     信息工程学院                  

指导教师：                                       

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物理实验研究性报告

——阿贝成像原理和空间滤波

摘要：本文描述了在阿贝成像原理与空间滤波实验中看到的一些有趣的光学实验现象，计算了空间频率和光栅基频，并对不同滤波器产生的现象作出了简要解释，此外本文还简单分析了空间滤波，并对频谱面的位置做了简单计算。

关键字：阿贝成像原理  空间频谱  空间滤波 傅立叶光学变换

一、实验目的

1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。

2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。

3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。

4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。

二、实验原理

1、傅立叶变换在光学成像系统中的应用。

在信息光学中、常用傅立叶变换来表达和处理光的成像过程。

设一个xy平面上的光场的振幅分布为g(x,y)，可以将这样一个空间分布展开为一系列基元函数的 线性叠加。即

               (1)

，为x,y方向的空间频率，量纲为；是相应于空间频率为，的基元函数的权重，也称为光场的空间频率，可由下式求得：

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阿贝成像原理和空间滤波

【实验目的】

1．了解阿贝成像原理，懂得透镜孔径对成像的影响．

2．了解透镜的傅里叶变换功能及空间频谱的概念．

3．了解两种简单的空间滤波．

4．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴．

【实验仪器】

光具座，氦氖激光器，溴钨灯(12V，50W)及直流电源，薄透镜若干，可变狭缝光阑，可变圆孔光阑，调制用光阑，光栅(一维、正交及调制各一)，光学物屏，游标卡尺，白屏，平面镜．

【实验原理】

阿贝在1873年为德国蔡斯工厂改进显微镜时发现，大孔径的物镜能导致较高的分辨率，这是因为较大的孔径可以收集全部衍射光，这些衍射光到达像平面时相干叠加出较细的细节．例如，用一定空间频率的光栅作为物，并且用单色光加以照明，物后的衍射光到达透镜时(这里先考虑±1级衍射)，当O级与级衍射光到达像平面时，相干叠加成干涉条纹，就是光栅的像；如果单色光波长较长或者L孔径小，只接收了零级光而把级光挡去，那么到达像平面上的只有零级光，就没有条纹出现，我们说像中缺少了这种细节．根据光栅方程，不难算出，物体上细节d能得以在像平面有反映的限制为 (1)

为透镜半径对物点所张的角．换句话说，可分辨的空间频率为 (2)

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深 圳 大 学 实 验 报 告 课程名称： 大学物理实验（二）

实验名称： 阿贝尔成像原理和空间滤波 学 院：

指导教师： 项元江 报告人： 组号： 11 学号 实验地点实验时间： 年 11 月 06 日

提交时间：

1

2

3

4

5

6

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光电综合实验（2）

实验报告

（上面2行内容不允许修改，填写下面的）

   年    月    日

实验一  光栅衍射测距

1．             引言

1．1     实验目的和意义

2．             系统概述

2．1 系统原理

2．2仪器说明

3．             实验步骤

4．             实验数据与处理（若实验无数据，此项可写实验现象）

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关于利用阿贝成像原理进行空间滤波和光学信息处理的进

一步分析与讨论

姚连生 指导教师：王慕冰

摘要：论文描述了在阿贝成像原理与空间滤波实验中看到的一些有趣的光学实验现象和对空间频谱、空间滤波等傅立叶光学概念的理解，简要论述了阿贝相干光成像原理，即用傅立叶变换解释显微镜成像的机理，以及对利用阿贝的两次成像原理进行空间滤波和在光学信息处理（θ调制）中的应用进行了进一步的分析研究与讨论。在报告结尾，对一些光学问题有了比较明确的认识和回答。

关键字：阿贝成像原理 空间频谱 空间滤波 傅立叶光学变换 相干光

一、实验目的

1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。

2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。

3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。

4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。

二、实验原理

1、 傅立叶变换在光学成像系统中的应用。

在信息光学中、常用傅立叶变换来表达和处理光的成像过程。

设一个xy平面上的光场的振幅分布为g(x,y)，可以将这样一个空间分布展开为一系列基元函数exp[iz?(fxx?fyy)]的 线性叠加。即

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