物理实验研究性报告

——阿贝成像原理和空间滤波

摘要：本文描述了在阿贝成像原理与空间滤波实验中看到的一些有趣的光学实验现象，计算了空间频率和光栅基频，并对不同滤波器产生的现象作出了简要解释，此外本文还简单分析了空间滤波，并对频谱面的位置做了简单计算。

关键字：阿贝成像原理  空间频谱  空间滤波 傅立叶光学变换

一、实验目的

1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。

2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。

3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。

4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。

二、实验原理

1、傅立叶变换在光学成像系统中的应用。

在信息光学中、常用傅立叶变换来表达和处理光的成像过程。

设一个xy平面上的光场的振幅分布为g(x,y)，可以将这样一个空间分布展开为一系列基元函数的 线性叠加。即

               (1)

，为x,y方向的空间频率，量纲为；是相应于空间频率为，的基元函数的权重，也称为光场的空间频率，可由下式求得：

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阿贝成像原理和空间滤波

【实验目的】

1．了解阿贝成像原理，懂得透镜孔径对成像的影响．

2．了解透镜的傅里叶变换功能及空间频谱的概念．

3．了解两种简单的空间滤波．

4．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴．

【实验仪器】

光具座，氦氖激光器，溴钨灯(12V，50W)及直流电源，薄透镜若干，可变狭缝光阑，可变圆孔光阑，调制用光阑，光栅(一维、正交及调制各一)，光学物屏，游标卡尺，白屏，平面镜．

【实验原理】

阿贝在1873年为德国蔡斯工厂改进显微镜时发现，大孔径的物镜能导致较高的分辨率，这是因为较大的孔径可以收集全部衍射光，这些衍射光到达像平面时相干叠加出较细的细节．例如，用一定空间频率的光栅作为物，并且用单色光加以照明，物后的衍射光到达透镜时(这里先考虑±1级衍射)，当O级与级衍射光到达像平面时，相干叠加成干涉条纹，就是光栅的像；如果单色光波长较长或者L孔径小，只接收了零级光而把级光挡去，那么到达像平面上的只有零级光，就没有条纹出现，我们说像中缺少了这种细节．根据光栅方程，不难算出，物体上细节d能得以在像平面有反映的限制为 (1)

为透镜半径对物点所张的角．换句话说，可分辨的空间频率为 (2)

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首都师范大学

物 理 实 验 报 告

班 级 09级1班 组 别 1组

姓 名 巩辰 学 号 1090600004

日 期 3月1日 指导教师

【实验题目】 阿贝成像原理和空间滤波

【实验目的】

1. 了解透镜孔径对成像的影响和简单的空间滤波；

2. 掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴；

3. 验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频率、空间频谱和空间滤波概念的理解；

4. 初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用.

【实验仪器与用具】

GP-78光具座 JSQ-250氦氖激光器及电源 物（光栅）

透镜×3（f=15mm、f=70mm、f=225mm） 光阑片

【实验原理】

1、关于傅里叶光学变换

设有一个空间二维函数g?x,y?，其二维傅里叶变换为：

G?fx,fy??F?g?x,y?????g?x,y?exp?i2??fxx?fyy?dxdy

???

式中fx、fy分别为x、y方向的空间频率，g?x,y?是Gfx,fy的逆傅里叶变换，即： ??

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研究性实验报告

摘要：

关键词：

实验目的

1、通过实验来重新认识夫琅禾费衍射的傅里叶变换性质，加深对空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解；

2、熟悉阿贝成像原理，从信息量的角度理解透镜孔径对分辨率的影响；

3、完成一维空间滤波、二维空间滤波及高通空间滤波；

4、掌握θ调制假彩色编码的原理；

5、巩固和加深对光栅衍射基本理论的理解；

6、通过实验，利用一张二维黑白图像获得假彩色编码图像；

7、巩固光学实验中有关光路调整和仪器使用的基本技能。

实验原理

1、 傅立叶变换成像原理

在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。 设在物屏 X-Y 平面上光场的复振幅分布为g (x，y) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数exp[i2π（fxx+fyy）]的线性叠加，即

g x,y = G fx,fy exp i2π fxx+fyy dfxdfy ?∞

式中 fx、fy 为x、y 方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，量纲为L?1，G fx,fy 表示原函数g x,y 中相应于空间频率为∞

fx、fy的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场g x,y 的空间频谱。G fx,fy 可由g x,y 的傅里叶变换

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北航物理实验研究性报告

阿贝成像原理的进一步分析

和空间滤波的应用

学院:

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学号:

目录

摘要... 2

一、    实验目的... 3

二、    实验原理... 3

1．   阿贝成像原理... 3

2．   空间滤波... 4

三、    实验仪器... 5

四、    实验内容... 5

1. 阿贝成像原理实验... 5

2. 高低通滤波... 6

3．调制实验... 7

五、    实验结果及现象解释... 7

1.   阿贝成像原理实验... 7

（1）  一维光栅... 7

（2）  二维光栅... 8

2.   高低通滤波... 9

3.   调制实验... 9

六、    阿贝成像原理的进一步分析... 10

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光电综合实验（2）

实验报告

（上面2行内容不允许修改，填写下面的）

   年    月    日

实验一  光栅衍射测距

1．             引言

1．1     实验目的和意义

2．             系统概述

2．1 系统原理

2．2仪器说明

3．             实验步骤

4．             实验数据与处理（若实验无数据，此项可写实验现象）

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实验二 阿贝成像原理和空间滤波实验

1． 引言

阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。

1．1 实验目的和意义

1）.加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。

2）.用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现，熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。

2． 系统概述

2．1 系统原理

1）.二维傅里叶变换

设有一个空间二维函数g(x,y)，其二维傅里叶变换为

?

G(fx,fy)?F?g(x,y)????g(x,y)exp??i2?(fxx?

??fyy)dxdy? （1）

-1式中fx,fy分别为x,y方向的空间频率，其量纲为L，而g(x,y)又是G(fx,fy)的

逆傅里叶变换，即

F?G(fx,fy)?? ??G(fx,-1?g(x,y)?fy)expi2?(fxx?fyy)dfxdf??y （2）

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深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称：­        大学物理实验（二）        

实验名称：        阿贝尔成像原理和空间滤波             

学    院：     信息工程学院                  

指导教师：                                       

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