分式和分式方程知识点总结

1、分式

一般地，我们把形如的代数式叫做分式，其中 A，B都是整式，且B含有字母。A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式的分母必须含有字母。分式也可以看做两个整式相除（除式中含有字母）的商。

在分数中，分母不能等于0.同样，在分式中，分母也不能等于0，即当分式的分母等于0时，分式没有意义。

分数的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的数，其值不变。

分式的基本性质

分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

。其中，M是不等于0的整式。

利用分式的基本性质可以对分式进行化简

把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。

2、分式的乘除

分式的乘法法则

分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

分式的除法法则

分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘。

3、分式的加减

同分母的分式加减法法则

同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）。

把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母。

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第五章：分式与分式方程

5.1认识分式

一般地，用表示两个整式，可以表示成的形式，如果中含有字母，那么称为分式，其中称为分式的分子，称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能为零.

例1，    下列各式中哪些是整式？哪些是分式？

分式的基本性质    分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值保持不变.

这一性质可以用式子表示为：.

把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.

例2，  化简下列分式

在化简的结果中，如果分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或是整式.

5.2分式的乘除法

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后在与被除式相乘.

这一法则可以用式子表示为：.

   例3，  计算

5.3分式的加减法

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

这一法则可以用式子表示为：.

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分式方程知识点归纳总结

1.  分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

1)   分式与整式最本质的区别：分式的字母必须含有字母，即未知数；分子可含字母可不含字母。

2)   分式有意义的条件：分母不为零，即分母中的代数式的值不能为零。

3)   分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零

2.  分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示                            其中A、B、C为整式（）

注：（1）利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形，不改变分式值的大小，只改变形式。

（2）应用基本性质时，要注意C≠0，以及隐含的B≠0。

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分式方程知识点复习总结大全

重点：    1理解分式的概念、有意义的条件，分式的值为零的条件。

2理解分式的基本性质.

3会用分式乘除的法则进行运算.

4熟练地进行分式乘除法的混合运算.

5熟练地进行分式乘方的运算.

6熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

7熟练地进行分式的混合运算.

8掌握整数指数幂的运算性质.

9会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是

原方程的增根.

10利用分式方程组解决实际问题.

难点：    1能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2灵活应用分式的基本性质将分式变形.

3灵活运用分式乘除的法则进行运算

4熟练地进行分式乘除法的混合运算.

5熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.

6熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

7熟练地进行分式的混合运算.

8会用科学计数法表示小于1的数.

9会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是

原方程的增根.

10会列分式方程表示实际问题中的等量关系.

16.1 分式及其基本性质

1.分式的概念：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式。其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分母，分式才有意义

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分式方程知识点复习总结大全

17.1 分式及其基本性质

1.分式的概念

形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母

整式和分式统称有理式, 即有有理式　整式，分式.

2.分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分.

分析  分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.

分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.

§17.2 分式的运算

1.      分式的乘除法

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

2.分式的加减法

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；

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分式方程知识点归纳总结

1.  分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

1)   分式与整式最本质的区别：分式的字母必须含有字母，即未知数；分子可含字母可不含字母。

2)   分式有意义的条件：分母不为零，即分母中的代数式的值不能为零。

3)   分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零

2.  分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示                            其中A、B、C为整式（）

注：（1）利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形，不改变分式值的大小，只改变形式。

（2）应用基本性质时，要注意C≠0，以及隐含的B≠0。

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分式方程知识点归纳总结

1.      分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

1)        分式与整式最本质的区别：分式的字母必须含有字母，即未知数；分子可含字母可不含字母。

2)        分式有意义的条件：分母不为零，即坟墓中的代数式的值不能为零。

3)        分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零

2.      分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示                            其中A、B、C为整式

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 分式和分式方程知识点总结

一、分式的基本概念

1、分式的定义

一般地，我们把形如的代数式叫做分式，其中 A，B都是整式，且B含有字母。A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式也可以看做两个整式相除（除式中含有字母）的商。

2.分式的基本性质

分式的分子和分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变。

。其中，M是不等于0的整式。

3.分式的约分

把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。

4.最简分式

分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。利用分式的基本性质可以对分式进行化简

二、分式的运算

1、分式的乘除

分式的乘法法则

分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

分式的除法法则

分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘。

2、分式的加减

同分母的分式加减法法则

同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）。

异分母的分式加减法法则

异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再加（减）。

分式的通分

把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母。

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