第一章

1、国际单位制：在国际单位制中(代号为SI)，选定七个量作为基本单位，它们是长度、质量、时间、电流、热力学温度、摩尔质量、发光强度。

2、量纲：将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲。量纲的应用：1）验证公式正确性。2）进行单位换算

3、质点：物体的形状和大小与所研究的问题无关或者所起的作用很小时，我们可以把该物体看作是一个具有质量但没有空间大小的实体，这样的抽象性模型叫做质点。

4、标量：有些物理量在单位选定之后仅由大小就能完全确定，这样的量称之为标量。标量的计算服从实数运算的全部法则。

5、矢量：如果一个物理量必须由大小及方向才能完全确定就称它为矢量。矢量的运算服从平行四边形法则或三角形法则。

6、位置矢量（位矢）：从坐标系原点指向质点所在位置的有向线段为质点的位置矢量。

7、位移矢量（位移）：设t时刻质点位于A点，位置矢量为r(t)，经过△t时间后质点运动到B点，位置矢量为r(t+△t)，我们定义△t时间内质点的位移矢量为△r= r(t+△t)- r(t)，△r从几何图形上看为从A指向B的有向线段。

8、平均速度：v=△r/△t，反映了△t时间内物体从A点运动到B点这种变化的平均快慢。

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质点动力学的基本方程

知识总结

1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例；

作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为

，应用时取投影形式。

3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题：

（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。

求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。

动量定理

知识点总结

1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例；

作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为

，应用时取投影形式。

3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题：

（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。

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大学物理力学公式总结

? 第一章（质点运动学）

1. r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k Δr=r(t+Δt)- r(t)

一般地 |Δr |≠Δr

2. v= a==

3. 匀加速运动： a=常矢 v0=vx+vy+vz r=r0+v0t+at2

4. 匀加速直线运动：

v= v0+at x= v0t+at2 v2-v02=2ax

5. 抛体运动：

ax=0 ay=-g

vx=v0cos vy=v0sinθ-gt x=v0cosθ?t y=v0sinθ?t-gt2

6. 圆周运动：

角速度 ω==

角加速度 α=

加速度 a=an+at

法相加速度 an==R ，指向圆心 切向加速度 at==Rα ，沿切线方向

7. 伽利略速度变换：

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v=v’+u

? 第二章（牛顿运动定律）

1. 牛顿运动定律:

第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义

第二定律：F= , p=mv

当m为常量时,F=ma

第三定律： F12=-F21

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9质点动力学

9-1动力学的基本定律

牛顿定律

1.第一定律（惯性定律）：

2.第二定律（力与加速度之间的关系定律）

3.第三定律（作用与反作用定律）

9-2质点的运动微分方程

1.矢量形式

2.直角坐标形式

3.自然形式

质点动力学的两类基本问题

1.已知质点的运动规律，求作用于质点上的力。----求微分问题

2.已知质点上所受的力，求质点的运动规律。----求积分

10 动量定理

10-1动量与冲量

动量 p=mv 

度量物体机械运动强弱程度

无论是质点系还是刚体系统，动量的主矢不能理解为作用在系统的质心上。

冲量I=Ft

累积效应

10-2动量定理

质点的动量定理:质点的动量对时间的导数等于作用于质点的力

质点系的动量定理: 质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。

动量定理与动量矩定理只涉及系统的外力，而与内力无关

外力                  内力

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大学物理力学公式总结

Ø  第一章（质点运动学）

1.     r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k

Δr=r(t+Δt)- r(t)

一般地 |Δr |≠Δr

2.    v=   a==

3.    匀加速运动： a=常矢

v₀=v_x+v_y+v_z        r=r₀+v₀t+at²

4.    匀加速直线运动：

v= v₀+at       x=v₀t+at²          v²-v₀²=2ax

5.    抛体运动：

a_x=0   a_y=-g

v_x=v₀cos      v_y=v₀sinθ-gt

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         理论力学课程总结

一·用一条你认为的主线来贯穿总结本课程的学习内容

理论力学是一门研究物体机械运动的一般规律的科学。经过一学期的学习，对理论力学有了初步大体的认识，笔者试图通过“运动”这条主线对课程进行梳理与总结：

1·首先要强调的是这里说的运动是指速度远小于光速的宏观物体的机械运动，他以牛顿力学的基本定律为基础，属于古典力学范畴。理论力学所研究的是这种运动中最一般、最普遍的规律，是各门力学分支的基础。理论力学的内容主要包括：静力学、运动学、动力学。但笔者认为可以通过对物体运动的分析来将其串联。

2·运动学：经典力学中运动是指运动物体空间位置的变化。那么如何描述这种变化呢？这里就涉及到运动学的知识。物体的运动和静止是相对的，运动是绝对的，静止是相对的。选取的参考体不同，那么物体相对于不同参考体的运动也不同。故描述任何运动都需要指明参考体。现只从几何的角度来研究物体的运动，同时又根据研究对象的不同分为质点运动与刚体运动，根据运动的复杂程度分为简单运动与合成运动（刚体的平面运动），根据描述方式的不同分为轨迹、速度、加速度的讨论。

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xxx班  xxx   学号：xxxxxxxx

20##学年理论力学课程总结

说到课程总结，不得不先谈一下理论力学这一学科。理论力学属于一般力学的范畴，而之后我们要接触到的材料力学和结构力学均属于固体力学，而力学的另一个分类流体力学主要研究液体和气体。

本学期所学的理论力学主要分为静力学、运动学与动力学三个方面。故名思议静力学主要研究平衡物体；运动学主要从集合的角度研究物体的运动速度加速度等；而动力学主要研究物体的运动与作用力之间的关系。

而所有的内容都可以归为一个公式。

任何事物的研究都应该是由简到繁，再由繁中去寻找简与繁之间的桥梁。理论力学的研究也是如此。就好像要练就一本武林秘籍一样，首先要打好基础，才能一步步的开始研究学习。

简，即为静止事物的研究，也就是说牛顿第二定律中=0。此时研究起来就会免去很多由于运动而带来的不便。也就是课本前三章讲的内容。

繁，即为运动物体的研究，即。而如果要研究运动物体的受力情况，就必须要先弄明白物体的运动情况，即其速度与加速度的分析，也就是4-6章的内容。

要分析运动物体的受力情况，就要寻找简与繁之间的桥梁，这也就出现了第7章的虚位移原理，与第八章的达朗贝尔原理。在我个人的理解，虚位移原理，即为将运动加入到了静止的结构中，通过计算虚功，另起为0，得到结构中的约束力等，这里主要会用到第4-6章中的速度分析来将其解出。也就是说解决这里问题的前提是学号了速度的分析。而说道达朗贝尔原理，即将静力学的内容加入到运动物体的分析之中，从来认为的引入了惯性力和惯性力偶的概念，而分析惯性力和惯性力偶的前提是第4-6章中的加速度分析。这也是我学期结束后，我认为运动学这部分重要的原因。

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第一章静力学的基本概念和公理受力图

一、刚体

P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。

力的三要素：大小、方向、作用点

平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。

二、静力学公理

1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。

2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。

3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。

（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。

5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。

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