第十二章 简单机械

一、杠杆

定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 五要素──组成杠杆示意图。

①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。

说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线或实线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。 研究杠杆的平衡条件：

杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。

实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1L1=F2L2也可写成：F1/F2=L2/L1。

解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）

解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中，阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

用方便，省距离时，应选费力杠杆。

二、滑轮

1．定滑轮：

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆。

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。 ④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G。

绳子自由端移动距离S（或速度vF）=重物移动的距离h（或速度vG） 2．动滑轮：

①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动） ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

11

④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=G。只忽略轮轴间的摩擦则：拉力F=

22

（G物+G动），绳子自由端移动距离S（或vF）=2倍的重物移动的距离h（或vG） 3．滑轮组

①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。

②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。

1

③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）,拉力F=G。只忽略轮轴间的摩擦，则

n

1

拉力F=（G物+G动）。绳子自由端移动距离S（或vF）=n倍的重物移动的距离h（或vG）。

n

④组装滑轮组方法：首先根据公式n=（G物+G动）/F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。 三、机械效率：

１、有用功：定义：对人们有用的功。

公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总 斜面：W有用= Gh

2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功

公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W额=fL

3、总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功

公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η 斜面：W总= fL+Gh=FL 4、机械效率：

① 定义：有用功跟总功的比值。

② 公式：η =

W总

斜 面：η =

W有用

定滑轮：

动滑轮：

滑轮组

③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60% 。

④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机械间的摩擦、增加物重。 5、机械效率的测量：

Gh ① 原 理： = W有用

η =

W总 FS

②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S ③器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。

④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。 ⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有： A动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。 B提升重物越重，做的有用功相对就多。 C 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。

GhFL Gh Gh G

= η = FS =

Fh F

GhGhG

η = FS = =

2F

Gh Gh Gη = = =

Fnh 四、简单机械的机械效率

（1）斜面 ①W有用=G·h

②W额外=f·S

③W总=F·S=G·h＋fS

（2）杠杆 ①W有用=G物·h

②W额外 ③W总=F·S

（3）定滑轮竖直方向提升重物（a）

①W有用=Gh

②W额外：摩擦及绳重 ③W总=F·S=F·h

（4）定滑轮水平方向拉动物体（b）

①W有用=f·S物 ②W额外：滑轮转动摩擦 ③W总=F·SF=F·S物

（5）动滑轮（a）及竖直方向滑轮组

①W有用=G物·h

②W额外=

③W总=F·S=F·nh=（G物＋G动）·h （n为连接动滑轮绳子段数）

（6）动滑轮（b）及水平方向滑轮组

①W有用=fS物 ②W额外：绳重及滑轮转动摩擦

③W总=F·S=F·nS物 （n为连接动滑轮绳子段数）

注：a、所有机械克服自身摩擦做功均是额外功的组成部分，故对机械进行润滑一般都可以

提高机械效率．

b、所有的有用功均等于不使用机械时所做的功 c、对于所有机械均有

 

第二篇：第十二章简单机械知识点总结

第十二章 简单机械

一、杠杆

1定义： 在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明： ①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2五要素──组成杠杆示意图。

①支点： 杠杆绕着转动的点。用字母O表示。 ②动力： 使杠杆转动的力。用字母F1表示。 ③阻力： 阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。

④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。 3研究杠杆的平衡条件：

。

实验前： 应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在（）平衡。这样做的目的是：可以方

便的从杠杆上量出力臂。

结论： 杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：

达标检测：

1、在“探究杠杆平衡条件”的实验前，(1)将杠杆放在水平面上后，发现右端比左端低，这时，应将右端螺母向_____边调；实验中是靠移动 来改变力臂的，靠增减 来改变阻力和动力的大小的。 2、．如图3所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，OB=0.4m，将重30N的物体悬 挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加 __ N的拉力，这是一个 __ (选 填“省力”或“费力”)杠杆．

图3

3、下列工具中：(1)镊子；(2)羊角锤；(3)铡刀；(4)理发剪刀；(5)裁衣剪刀；(6)天平；(7)大扫帚；(8)筷子；(9)剪铁皮的剪刀；(10)道钉撬；(11)火钳；(12)起重机的起重臂；(13)撬棒；(14)汽车的脚踏板．其中属于省力杠杆的是_______ _______，属于等臂杠杆的是________，属于费力杠杆的是_______ ______．（填序号）

二、滑轮

1．定滑轮：

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：等臂杠杆。

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。 ④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G。

绳子自由端移动距离SF（或速度vF）=重物移动的距离SG（或速度vG） 2．动滑轮：

①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动） ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

11

④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=G只忽略轮轴间的摩擦则，拉力F=G

22

物+G动）绳子自由端移动距离SF（或vF）=2倍的重物移动的距离SG（或vG） 3．滑轮组

①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。

②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。

1

③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=G。只忽略轮轴间的摩擦，则

n

1

拉力F=（G物+G动）。绳子自由端移动距离SF（或vF）=n倍的重物移动的距离SG（或vG）。

n

④组装滑轮组方法：根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。 达标检测：

1、用定滑轮匀速提起重物的三种拉法，所用的拉力分别以F1、F2、F3表示，（ ） A.拉力F1最小

B.拉力F2最小 C.拉力F3最小 D.三种拉力一样

2、如图所示，滑轮组承担重物的绳子股数为 股。若绳子自由端在拉力F作用下，竖直向上移动0.2m，则重物G上升距离为 m；若物体重为100N，不计滑轮重，则匀速向上的拉力F为 N；若四个滑轮重量各是2N，则拉力F又为 N（摩擦不计）。

3、如图5，小森用同样的力把甲、乙两物体匀速提升，不计摩檫和滑轮重，则重力G甲＿＿G乙

4、在滑轮组提升物体，当绳子自由端被拉下2m时，物体升高了0.5m，被提升物的质量是20kg。若不计动滑轮重力和摩擦阻力，绳子的力应为 A．40N B50N C．100N D．5N 三、机械效率：

１、有用功：定义： 对人们有用的功。

公式： W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总 斜面： W有用= Gh

2、额外功：定义： 并非我们需要但又不得不做的功

公式： W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面： W额=f L

3、总功： 定义： 有用功加额外功或动力所做的功

公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η 斜面： W总= fL+Gh=FL

4、机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。

W有用 ② 公式： η= W

总

Gh斜 面：η= 定滑轮： = Gh= Gh G

= η FS

F

GhGh FS = = G 动滑轮： η=

F2h 2F

GhGh

FS = = G 滑轮组 η= Fnh nF

③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮 机械效率为60%表示有用功占总功的60% 。

④提高机械效率的方法：。 5、机械效率的测量：

W有用 Gh ① 原 理： η= W =

总 FS

②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S ③器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。

④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。 ⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有： A动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。 B提升重物越重，做的有用功相对就多。 C 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。 达标检测：

1．关于机械效率的说法中正确的是（ ） A．越省力的机械，效率越高

B．做有用功越多的机械，效率越高

C．做相同的功，额外功的值越小，则机械效率一定越高 D．做功越快的机械，机械效率越高

2.下列关于机械效率的说法错误（ ）

A、当总功一定时，有用功越多或额外功越少，机械效率越高。 B、当有用功一定时，总功越少或额外功越少，机械效率越高。 C、当额外功一定时，总功越多或有用功越多，机械效率越高。 D、使用机械时，越省力、功率越大，则机械效率大

3、滑轮组将重500N的物体，举高60cm的过程中，机械效率为80％，则有用功为 J，额外功为 J。

4、某人将一物体用F=40N的推力匀速将一个重200 N的物体推上高h=1 m、长s=6 m的斜面，则此人对物体做的总功为_ ___J，额外功为_____J，斜面的机械效率_____，斜面和物体间的摩擦力是______N.

能力提升

1．用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断，而改用剪刀中部去剪就容易些，这是因为（ ）

A．增大了动力 B．减小了阻力 C．减小了阻力臂 D．增大了动力臂

2、测某机器的机械效率时，有如下4个记录结果，其中肯定错误的是（ ）。

A. 99℅ B. 120℅ C. 60℅ D. 80℅

3、关于机械效率的下列说法中，正确的是（ ） A.利用机械越省力，机械效率越高

B.机械做功越快，机械效率越高

C.有用功相同，总功越大的机械效率越高 4．在如图所示的各种情况中，用同样大小的力将重物匀速提升，若不计摩擦和滑轮重，物重最大的是（ ）

5．杠杆的平衡条件是___________，如果杠杆的动力臂是阻力臂的5倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的_______ 倍．

6．重200 N的物体，使用定滑轮将它提起时，不计摩擦和滑轮重，所用拉力是_____N，如果使用动滑轮将它提起，所用拉力是_____ N．

7．如右图所示，物体重G=500N，当物体G匀速上升时，则挂钩B承受拉力为__________N，若绳子自由端向上拉动2m，则物体向上移动________m。（不计摩擦、不计滑轮重）

8．如图所示，在水平拉力F的作用下重100 N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10 N，则拉力F的大小为 N，物体A与水平桌面的摩擦力大小为 N。

9.作图题 （1）．画出下列图中的动力臂L1和阻力臂L2。

（2）．按下图中所给的省力条件，画出各滑轮组绳子穿绕方法。图中G表示物重，G′表示动滑轮重，F表示人对绳子的拉力。

10、如下图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。如果工人将绳子匀速向上拉了6m，则泥桶上升了多少？滑轮组的机械效率是多少？

11．利用如图4所示的装置，用40牛的拉力使物体匀速上升，不计绳重和摩擦，整个装置

的机械效率为75%．求：

（1）物体和动滑轮的重各是多少？

（2）若绳能承受的最大拉力为50牛，此装置的机械效率最大可提高到多少？

图4