20xx高考数学易错、易忘、易漏点总结

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1. 在应用条件A∪B＝Ｂ?A∩B＝Ａ?ＡＢ时，易忽略Ａ是空集Φ的情况．尤其是在求A的子集数时，要注意把“空集”这项考虑进去。如上上周的某次小练习的第7题？？ ２ 求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．

３．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称．

4．求反函数时，易忽略求反函数的定义域．

5．函数与其反函数之间的一个有用的结论：f?1(b)?a?f(a)?b

6．原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数y?f?1(x)也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．例如：y?1. x

7．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)

8. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．

9.函数y?ax?b(a?0,b?0)的单调区间。（

该函数在(????)或上单调

x

递增；在[上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！

10. 解对数函数问题时，注意真数与底数的限制条件（真数大于零，底数大于零且不等于

1）字母底数还需讨论呀.

11. 用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性．

12. 用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为０．尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略．

13. 等差数列中的重要性质：若m+n=p+q，则am?an?ap?aq;

等比数列中的重要性质：若m+n=p+q,则aman?apaq.

14. 用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝１的情况．

15. 已知Sn求an时, 易忽略n＝１的情况．！！

16．等差数列的一个性质：设Sn是数列{an}的前n项和, {an}为等差数列的充要条件是 Sn?an2?bn（a, b为常数）其公差是2a.

17．数列求和时要用“错位相减”法。（若cn?anbn其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求{cn}的前n项的和）

18. 裂项求和（如111??） n(n?1)nn?1

19． 在解三角问题时，注意到正切函数、余切函数的定义域。注意正弦函数、余弦函数的

有界性。

20. 在解参数方程时，要注意所给角的范围，如这次南六县联考的14题，0≤a≤π，由此

得出的Sin a 应该有一个范围，要警醒。

21.在解二次方程时，若需讨论a，则要注意当a＜0时的不等号要改变，所解的x也可能

从“取中间”变为“大于大解，小于小解”，或从“大于大解，小于小解”变为“取中间”。如20xx年下期的第四次月考（没记错吧？）

22. 弧度制下弧长公式和扇形面积公式(l?|?|r,S扇形?

23. 1等于什么？1lr） 2

(1?sin2??cos2??sec2??tan2??tan?cot??tan

称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用． ?4?sin?2?cos0这些统

,],[0,?],(?,) 2222

???25．0与实数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。0可以看成与24. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是[?任意向量平行，但与任意向量都不垂直。 ????

?????????????26．a?0，则 a?a?b?0。b?0,但是由a?b?0,不能得到a?0或b?0。?a?b时，

（框框代表的是“点”，即相乘。）

????????27．a?c时， a?b?c?b,不能得到a?c,即消去律不成立。

????????????????28．(a?一般a,c不共线，故 b)c?a(b?c),因为(a?b)c与c平行，a(b?c)与a平行，

??????(a?b)c?a(b?c)

29．在?ABC中，A?B?sinA?sinB。

30．使用正弦定理时易忘比值还等于2R．

31. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示．

32. 两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即ａ＞ｂ＞ｏ?1111?，ａ＜ｂ＜ｏ??． abab

33. 分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分）

34. 解指对不等式应该注意（指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.）

35. 在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底

）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是??． 或

36.常用放缩技巧：1111111???2??? nn?1n(n?1)nn(n?1)n?1n

????

37.解析几何的主要思想：用代数的方法研究图形的性质。主要方法：坐标法。

38.用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况．

39.用到角公式时，易将直线ｌ1、ｌ2的斜率ｋ1、ｋ2的顺序弄颠倒．

40.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是[0,?),(0,?),(0,?

2]。

41.函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：

（１）函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”；如函数y＝2x+4的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x＋2）+4－3．即y=2x+5．

（２）方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”； 如直线2x－y+4=0左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x＋2)-(y＋3)+4=0．即y=2x+5．

（３）点的平移公式：点P(x,y)按向量=(h，k)平移到点P (x，y)，则x＝x+ h，y ＝y+ k．

42. 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清）

43. 对不重合的两条直线，，有

；

． /////

44. 直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.截距长才为正。

45. 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式. 一般来说，前者更简捷．

46. 处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.

47. 在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.

48.还记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联想到这两个定义？

ca2

49.还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,,的意义吗？ ac

50. 在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？

51．离心率的大小与曲线的形状有何关系？（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？

52. 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在

进行）.

54. 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.

55. 点P在椭圆(或双曲线)上，椭圆中△PF1F 2的面积btan2下?

2与双曲线中△PF1F 2的面积

b2cot?

2易混(其中点F1＼F 2是焦点).

56.如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点．此时两个方程联立，消元后为一次方程．

57．经纬度定义易混. 经度为二面角,纬度为线面角.

58.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法．

60. 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见.

61. 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积法、换点法）

62. 求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）

63. 两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°

o 直线与平面所成的角的范围：0≤α≤90°

二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°

倾斜角的范围是0°≤α≤180°

64．二项式(a?b)n展开式的通项公式中ａ与ｂ的顺序不变．

65．二项式系数与展开式某一项的系数易混, 第ｒ＋１项的二项式系数为.

66. 二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混．二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最大项的求法为用解不等式组??Tr?1?Tr来确定ｒ． T?T?r?1r?2

68.解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法．

69. 二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率与二项分布的分布列三者易记混． 通项公式： （它是第ｒ＋１项而不是第ｒ项）．

kkn?k事件A发生k次的概率：P． n(k)?Cnp(1?p)

分布列： 其中ｋ＝0,1,2,3,?,n,且0<p<1，p+q=1.

270. 正态总体N(μ，σ)的概率密度函数与标准正态总体N(0，1)

的概率密度函数为；

71. 如下两个极限的条件易记混： ．

成立的条件为；成立的条件为．

nn-172.常用导数公式：① C'=0(C为常数)；② (x)'=nx (n∈Q)；③ (sinx)'=cosx； ④

(cosx)'=-sinx；

⑤ (ex)'=ex；⑥ (ax)'=axlna ⑦

；⑧

73. 复数问题。如果两个复数不全是实数,那么就不能比较大小.如果两个复数能比较大小,那么这两个复数全是实数.

74. 复数的长度（模）是（a*a+b*b）开根号。共扼复数是指a+bi 与a-bi

75. 在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位．

76.特别特别要注意的是，在解应用题时，一定要注意“万元”与“元”的区别，看清楚题，这次永州二联的应用题就是如此。

77.差点忘了。还有一点，当两角的正弦值相等时，有两种可能，一种是终边相同，一种是两角互补。记得有次练习中，问 从一函数变为另一函数至少要 平移？这里就是个典型，参看错题集。

还有？重申版权。

 

第二篇：20xx高考数学复习总结

数学组 高保国

数学高考重视对基础知识、基本技能，某些有规律性和普遍意义的常规解题模式，常用的数学思想方法，和基本活动经验。

1. 认真学《考试说明》，从试题中寻找启示

高考试题体现能力的同时更加人性化，解答题起点低，入口容易，不同层次的学生都能得到一定的分数。由此可见，强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为命题的主旋律。

2. 重视课本，把基础落到实处 尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面，但凡是《考试说明》中规定的知识点，在复习时不能遗漏，并且要突出重点。回到基础中去，对课本中的概念、法则、性质、定理等进行梳理，要理清知识发生的本原，考生要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，掌握知识之间内在联系与规律。重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，这一阶段所做的题目要基本，但也要注意知识之间适当的综合。重视基础，也要注意书写与表达。

3. 熟练掌握数学模式题的通用解法

从高考数学试题中可以明显看出，高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查。所谓通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。现在高考比较重视的就是这种具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、根

与系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，这种通性通法在高中数学中是很多的，如二次函数在闭区间上求最值的一般方法：配方、作图、分类讨论。考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结，不断地在具体解题中细心体会。现在的高考命题的一个原则就是淡化特殊技巧，考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的特殊技巧，尽管一些数学题目有多种解法，有的甚至有十几种解法，但这些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已，更多的是针对这个题目的专用解法，这些解法作为兴趣爱好去欣赏是可以的，但在高考复习中却不能把它当做重点。数学属于思考型的学科，在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作用，考生在复习时要更多地注重“一题多变”(类比、拓展、延伸)、“一题多用”(即用同一个问题做不同的事情)和“多题归一”(所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性知识)，更多地注重思考题目的“核心”是什么，从题目中“提炼”反映数学本质的东西。掌握好数学基本题的通用方法。

4. 在做题中体会数学思想，用数学思想指导学习

所谓数学思想，包含两层含义：一是中学数学应掌握的主要的四类数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化(化归)思想;二是应掌握的常用数学方法，可分为三类：第一类是逻辑学中的方法，如分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等;第二类是中学数学的一般方法，如代入法、图像法、比较法

和数学归纳法等;第三类是中学数学的特殊方法，主要是配方法、换元法、待定系数法、参数法及向量法等。而这些基本思想方法是蕴涵在具体的题目中的，考生需不断地通过这些例题和习题进行“提炼”和“概括”，仔细体会，认真思考，在不断地思考体会中把这些思想方法进行内化，转换为自己的能力，反过来用这些思想方法指导解题，在不断的反复中把数学知识和数学思想方法融为一体，使自己的能力达到一个新的高度。经过复习积累经验，悟出一些个性方法。

5. 突出重点，加大对主干知识的复习力度

高考突出的考查点是高中数学的主干知识，因此考生在复习中要加大对这些知识点的复习力度。高考试题六个大题是以三角函数、数列、概率统计、空间立体几何、圆锥曲线、函数与导数这几个主干知识点为中心展开的，高考命题体现对重点知识的考查要保持较高的比例，这一命题思想是永远也不会改变的。

1) 三角函数主要考查是三角函数的图象一性质，同角关系，倍角公式，解三角形。

(2)数列主要考查的是等差数列，等比数列，数列求和，简单递推数列的通项。

(3)概率统计主要考查概率的计算，期望与方差。

(4)立体几何了解基本几何的结构特征与空间线面关系，用向量解决首先要建立好坐标系，坐标系选择对问题的解决非常重要。

(5)解析几何主要考查圆锥曲线，文科主要考查抛物线，理科主要考查椭圆以及直线与圆锥曲线的关系。

(6)函数主要考查导数以及应用。

(7)几何题一定要注意数形结合。

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