平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

2. 识别方法小结：

(1) 识别平行四边形的方法：

①两组对边 的四边形是平行四边形； ②两组 相等的四边形是平行四边形； ③两组对角 的四边形是平行四边形； ④对角线 的四边形是平行四边形； ⑤一组对边 的四边形是平行四边形。 (2) 识别矩形的方法：

①有一个角是 的平行四边形是矩形； ②对角线 的平行四边形是矩形； ③有三个角 的四边形是矩形； ④对角线 且 的四边形是矩形。

(3) 识别菱形的方法：

①有一组邻边 的 是菱形； ②对角线 的平行四边形是菱形； ③四边都相等的是菱形； ④对角线 的四边形是菱形。 (4) 识别正方形的方法：

①有一组邻边相等且有一个角是直角的是正方形； ②对角线 的平行四边形是正方形； ③有一组邻边相等的 是正方形； ④对角线互相垂直的 是正方形； ⑤有一个角是直角的是正方形； ⑥对角线相等的 是正方形； ⑦对角线互相垂直平分且相等的 是正方形。

小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为 (1) ①，其他方法类似）

3.基础达标训练： 3.1填空：

（1）两条对角线 的四边形是平行四边形； （2）两条对角线 的四边形是矩形； （3）两条对角线 的四边形是菱形； （4）两条对角线 的四边形是正方形； （5）两条对角线 的平行四边形是矩形； （6）两条对角线 的平行四边形是菱形；

（7）两条对角线 的平行四边形是正方形； （8）两条对角线 的矩形是正方形； （9）两条对角线 的菱形是正方形。

3.2已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

(1) 求证：△ADE≌△CBF；

(2) 若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是

什么特殊四边形？并证明你的结论．

3.3（20xx?株洲市）23．（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，

O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.

（1）求证：OP?OQ；

（2）若AD?8厘米，AB?6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

PD

B

C

 

第二篇：平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

2. 识别方法小结：

(1) 识别平行四边形的方法：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

6一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。 ○(2) 识别矩形的方法：

①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形； ③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

(3) 识别菱形的方法：

①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边都相等的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

(4) 识别正方形的方法：

①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；

②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形；⑤有一个角是直角的菱形是正方形；

⑥对角线相等的菱形是正方形；⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为 (1) ①，其他方法类似）

：

3.1填空：

（1）两条对角线 的四边形是平行四边形；

（2）两条对角线 的四边形是矩形；

（3）两条对角线

（4）两条对角线 的四边形是正方形；

（5）两条对角线 的平行四边形是矩形；

（6）两条对角线 的平行四边形是菱形；

（7）两条对角线 的平行四边形是正方形；

（8）两条对角线 的矩形是正方形；

（9）两条对角线 的菱形是正方形。