20##年高中数学复习必背知识点

吴  默

第一章 集合与简易逻辑  1、含n个元素的集合的所有子集有个，真子集有个。

2.充要条件  （1）充分条件：若，则是充分条件.

（2）必要条件：若，则是必要条件.

（3）充要条件：若，且，则是充要条件.

第二章 函数    1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；

1．指数函数与对数函数的图象与性质：

2．同底的指数函数与对数函数互为反函数；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：，③、底的对数等于1：，

④、积的对数：，  商的对数：，

幂的对数：；，

3.函数的单调性   (1)设那么

上是增函数；

上是减函数.

(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数

4．多项式函数的奇偶性

多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

5.对于函数。恒成立,则函数的对称轴是函数

6.周期(约定a>0)

（1），则的周期T=a；

（2），或，或,则的周期T=2a；

第三章 数列

1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：

2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）

（3）、前n项和：1．（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）

（4）、等差中项：是与的等：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。

（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）

（3）、前n项和：

（4）、等比中项：是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）

第四章 三角函数

1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式： （是角的弧度数）

2、三角函数 （1）、定义 

4、同角三角函数基本关系式：　　　　5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

公式二：                  公式三：               公式四：            公式五：

     　

6、两角和与差的正弦、余弦、正切

： 。：

： 。：

：　     。：　

7、辅助角公式：

8、二倍角公式：（1）：　  

：　   ：              

（2）、降次公式： 

  

9、三角函数：

10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：

(2)正弦定理：

3）余弦定理：

 

求角：

第五章、平面向量 

1、坐标运算：（1）设，则

数与向量的积：λ，数量积：

（2）、设A、B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则.（终点减起点）

；向量的模||：；

（3）、平面向量的数量积：  ， 注意：，，

（4）、向量的夹角，则，

2、重要结论：（1）、两个向量平行：  ，  

（2）、两个非零向量垂直  ，  

第六章：不等式

1、 均值不等式：（1）、  （）

（2）、a>0,b>0;或 一正、二定、三相等

2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；

第七章：直线和圆的方程

1、斜  率：，；直线上两点，则斜率为

2、直线方程：（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；

（3）、一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为

3、两直线的位置关系

（1）、平行：        时 ，；

垂直：           ；

（2）、到角范围：   到角公式 ：    都存在，

夹角范围：   夹角公式：    都存在，

（3）、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式）

6、圆的方程：

（1）、圆的标准方程 ，圆心为，半径为

（2）圆的一般方程

（配方：） 

时，表示一个以为圆心，半径为的圆；

第八章：圆锥曲线    1、椭圆标准方程：，

半焦距：  ， 离心率的范围：，准线方程：，

2、 双曲线标准方程：，

半焦距：，离心率的范围：

准线方程：，渐近线方程用求得：，

等轴双曲线离心率

3、抛物线：是焦点到准线的距离，离心率：

：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标

：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标

第九章 直线 平面 简单的几何体

1、长方体的对角线长；正方体的对角线长

2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；

3、球的体积公式：，球的表面积公式： 

4、柱体，锥体，

第十章，导数

1.几种常见函数的导数

 （C为常数）. . . .

     ；. ; .

2.导数的运算法则

（1）.（2）.（3）.

3.复合函数的求导法则 

设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.

第十一章：概率：

1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）

2、等可能性事件的概率：.

3、互斥事件有一个发生的概率：

A，B互斥： P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：P（A）+ P(B)＝１

4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B).

n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率

 

第二篇：高中会考知识点及总结(数学)

20##年高中数学复习必背知识点

第一章 集合与简易逻辑  1、含n个元素的集合的所有子集有个

2.充要条件  （1）充分条件：若，则是充分条件.

（2）必要条件：若，则是必要条件.

（3）充要条件：若，且，则是充要条件.

第二章 函数    1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；

1．指数函数与对数函数的图象与性质：

2．同底的指数函数与对数函数互为反函数；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：，③、底的对数等于1：，

④、积的对数：，  商的对数：，

幂的对数：；，

3.函数的单调性   (1)设那么

上是增函数；

上是减函数.

(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数

4．多项式函数的奇偶性

多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

5.对于函数。恒成立,则函数的对称轴是函数

6.周期(约定a>0)

（1），则的周期T=a；

（2），或，或,则的周期T=2a；

第三章 数列

1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：

2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）

（3）、前n项和：1．（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）

（4）、等差中项：是与的等：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。

（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）

（3）、前n项和：

（4）、等比中项：是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）

第四章 三角函数

1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式： （是角的弧度数）

2、三角函数 （1）、定义 

4、同角三角函数基本关系式：　　　　5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

公式二：                  公式三：               公式四：            公式五：

     　

6、两角和与差的正弦、余弦、正切

： 。：

： 。：

：　     。：　

7、辅助角公式：

8、二倍角公式：（1）：　  

：　   ：              

（2）、降次公式： 

  

9、三角函数：

10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：

(2)正弦定理：

3）余弦定理：

 

求角：

第五章、平面向量 

1、坐标运算：（1）设，则

数与向量的积：λ，数量积：

（2）、设A、B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则.（终点减起点）

；向量的模||：；

（3）、平面向量的数量积：  ， 注意：，，

（4）、向量的夹角，则，

2、重要结论：（1）、两个向量平行：  ，  

（2）、两个非零向量垂直  ，  

第六章：不等式

1、 均值不等式：（1）、  （）

（2）、a>0,b>0;或 一正、二定、三相等

2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；

第七章：直线和圆的方程

1、斜  率：，；直线上两点，则斜率为

2、直线方程：（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；

（3）、一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为

3、两直线的位置关系

（1）、平行：        时 ，；

垂直：           ；

（2）、到角范围：   到角公式 ：    都存在，

夹角范围：   夹角公式：    都存在，

（3）、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式）

6、圆的方程：

（1）、圆的标准方程 ，圆心为，半径为

（2）圆的一般方程

（配方：） 

时，表示一个以为圆心，半径为的圆；

第八章：圆锥曲线    1、椭圆标准方程：，

半焦距：  ， 离心率的范围：，准线方程：，

2、 双曲线标准方程：，

半焦距：，离心率的范围：

准线方程：，渐近线方程用求得：，

等轴双曲线离心率

3、抛物线：是焦点到准线的距离，离心率：

：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标

：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标

第九章 直线 平面 简单的几何体

1、长方体的对角线长；正方体的对角线长

2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；

3、球的体积公式：，球的表面积公式： 

4、柱体，锥体，

第十章，导数

1.几种常见函数的导数

 （C为常数）. . . .

     ；. ; .

2.导数的运算法则

（1）.（2）.（3）.

3.复合函数的求导法则 

设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.

第十一章：概率：

1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）

2、等可能性事件的概率：.

3、互斥事件有一个发生的概率：

A，B互斥： P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：P（A）+ P(B)＝１

4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B).

n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率

 

第三篇：个人学习和工作情况总结

大学四年，于我而言是人生中非常重要的四年。在领导的关心和照顾下，我不断进步成长，在学习，工作，生活中都收获颇丰。现将我大学四年的学习和工作总结如下。

学习方面

我深知21世纪是知识爆炸的时代，知识改变命运，因此，我从未放松过自己对学习的要求。在学习上，我不断提高自己的学习自制力和自主性，使自己无论处于什么环境，都能拒绝诱惑，积极认真地投入到学习中。我也非常注重学习经验和方法的总结。我认为好的方法可以帮助我们达到事半功倍的效果。所以，我在时间的安排上遵循科学规律，使学习达到效率最大化。大学是富含学习资源的地方，所以我积极阅读涉猎知识，扩大自己的知识面。我坚持独立思考，提高自己的逻辑思维能力，这可以让我们受用一生。

正是凭借这这份对学习的热爱与认真，我大学四年都获得了优异的学习成绩。平均绩点在3.5以上。20xx~20xx学年度，我获得了校级二等奖学金 及“三好学生”称号。20xx~20xx学年度，我获得了“学习优秀生”称号。在英语氛围不浓的生物专业背景下，我通过自己的努力，过了大学英语六级。生命不息，学习不止。

工作方面

从大一刚进大学校园，我便积极投入到校园工作中。很荣幸地，我被吸收成为系文娱部的一名干事。从此开始了我长达三年的学生会工作历程。20xx年，我参与部长竞选，成为了系文娱部部长，组织构建部门文化，培训指导部门成员，多次组织系内大小型文艺汇演活动，歌唱比赛，舞蹈比赛等，丰富同学们的课余生活。这极大地培养和提高了我的组织能力，创新能力及独立思考的能力。

20xx年x月，我从多个竞选者中脱颖而出，成为我系学生会团总支书记。除了协助辅导员完成各类通知和工作的上传下达，我还积极协调学生会各部门的关系，加强部门与部门间的合作与交流，提升学生会的整体凝聚力和集体荣誉感。

除了学生会的职务，我还是班里的一名班干部。20xx年，在同学们的推选下，我成为了班里的文娱委员，负责班级里的文娱活动，策划并组织班级出游活动、各类知识技能竞赛；参与班级综合测评工作，和其他班干部良好互动，共同提高班级凝聚力。

大学四年，我既努力让自己成为一名优秀大学生，也不断尝试走出校园，体验社会带给我们的洗礼。这其中，包括各种志愿者工作，学校实习和支教工作。

20xx年的广东省运动会和20xx年的世界大学生运动会，我都是大学生志愿者中的一员。在志愿者的队伍中，我兢兢业业，认真负责地做好自己岗位上的事情，也因此，我被评为“省运会优秀志愿者”和“大运会优秀志愿者”称号。我将会坚定不移地走在志愿者的道路上，用自己的微薄之力帮助他人。

20xx年，我积极参与学校发起的义教活动，深入偏远地区的小学进行教学。尽管每个星期都要走一段很长很长的路去上课，但内心是快乐充实的，没有什么比看到小孩的笑脸更让人满足的了！

20xx年，我有幸成为一名生物实习教师。我认真向富有教学经验的教师学习，请教，他们也非常乐意地为我指点，传授教学经验。尽管只有短短的两个月，但我的教学技能和教学理论水平都得到了极大的提高！我希望，在教育领域，我可以越走越远，越走越宽广！

思想方面

在思想政治方面，我认真学习贯彻“三个代表”重要思想，坚定不移拥护中国共产党，努力提高思想政治觉悟以及自身修养。20xx年x月，经过一年的考核期，我成为了一名正式党员，从此，我以更高的标准要求自己，时刻提醒自己作为一名党员该有的素养。

以上是我对自己大学四年基本情况的总结。在这即将毕业的时刻，我要以崭新的姿态，走进明天，走向未来！

总结者：

年月日