空间向量知识点归纳总结

知识要点。

1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。

注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。

（2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。

2. 空间向量的运算。

定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。

           

;;

运算律：⑴加法交换律：

⑵加法结合律：

⑶数乘分配律：

3. 共线向量定理：空间任意两个向量、（≠），//存在实数λ，使＝λ。

4. 共面向量定理：如果两个向量不共线，与向量共面的条件是存在实数使。

5. 空间向量基本定理：如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组，使。

若三向量不共面，我们把叫做空间的一个基底，叫做基向量，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底。

推论：设是不共面的四点，则对空间任一点，都存在唯一的三个有序实数，使。

6. 空间向量的直角坐标系：

（1）空间直角坐标系中的坐标：

在空间直角坐标系中，对空间任一点，存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作，叫横坐标，叫纵坐标，叫竖坐标。

（2）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为，这个基底叫单位正交基底，用表示。

（3）空间向量的直角坐标运算律：

①若，，则，

，，

，

，

。

②若，，则。

一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。

（4）模长公式：若，，

则，

（5）夹角公式：。

（6）两点间的距离公式：若，，

则，

或 

7. 空间向量的数量积。

（1）空间向量的夹角及其表示：已知两非零向量，在空间任取一点，作，则叫做向量与的夹角，记作；且规定，显然有；若，则称与互相垂直，记作：。

（2）向量的模：设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：。

（3）向量的数量积：已知向量，则叫做的数量积，记作，即。

（4）空间向量数量积的性质：

①。②。③。

（5）空间向量数量积运算律：

①。②（交换律）。

③（分配律）。

 

第二篇：高中生物知识点归纳总结

绪 论

一、生物科学是研究生命现象和生命活动规律的科学。

二、生物的基本特征

（一）具有共同的物质基础和结构基础。

共同的物质组成：蛋白质和核酸

结构基础：细胞结构（除病毒外）

（二）都有新陈代谢。

生物体与外界环境之间 要发生物质和能量交换。

一切生命活动的基础，生物区别于非生物最本质的特征。

（三）都有应激性。

植物的根：向地性、向水性、向肥性

植物的茎：向光性、背地性

动物：躲避有害刺激、趋向有利刺激

（四）都有生长、发育和生殖。

生长的原因：同化作用大于异化作用

生长的表现：细胞数目的增多和细胞体积的长大

个体发育的起点：受精卵

生殖的目的：延续种族

（五）都有遗传和变异的特性。

遗传：“龙生龙，凤生凤，老鼠的儿子会打洞”、“种瓜得瓜、种豆得豆”—维持种族的稳定

变异：“一猪生九仔，连母十个样”——有利于生物的进化

（六）都能适应和影响一定的环境（如：地衣）。

三、生物科学的发展

（一）描述性生物学阶段：

1．19世纪xx年代，德国植物学家施莱登、动物学家施旺提出细胞学说。

2．18xx年，英国生物学家达尔文出版《物种起源》。

（二）实验生物学阶段：

19xx年，孟德尔遗传规律重新提出标志着实验生物学阶段的开始

（三）分子生物学阶段：

1．19xx年，美国生物学家艾弗里首次证明DNA是遗传物质。

2．19xx年，美国沃森，英国克里克提出DNA双螺旋结构模型。（标志着分子生物学阶段的开始）

四、当代生物的发展方向

微观方向：从细胞学水平发展到分子水平

宏观方向：生态学的发展解决全球性的环境和资源问题

第一章 生命的物质基础——构成生物体的化学元素和化合物

１．组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，这个事实说明生物界和非生物界具统一性。

２．组成生物体的化学元素，在生物体内和在无机自然界中的含量相差很大，这个事实说明生物界与非生物界还具有差异性。

３．构成生物体的基本元素：Ｃ、Ｈ、Ｏ、Ｎ，最基本元素是Ｃ

４．大量元素：Ｃ、Ｈ、Ｏ、Ｎ、Ｐ、Ｓ、Ｋ、Ｃａ、Ｍｇ

５．微量元素：Ｆｅ、Ｍｎ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｍｏ、Ｂ，Ｆｅ为半微量元素。 ６．构成生物体（家兔）的主要元素：Ｃ、Ｈ、Ｏ、Ｎ、Ｐ、Ｓ，含量最多的元素是Ｏ

７．植物“花而不实”是由于缺少硼元素。

８．各种生物体内含量最多的化合物是水，其存在形式有：自由水和结合水。 ９．人缺钙会出现抽搐，这说明无机盐离子能够维持生物体的生命活动。

10．糖类是生物体进行生命活动的主要能源物质，葡萄糖是生命活动的重要能源物质。

11．植物细胞内储存能量的物质是淀粉，动物细胞内的储存能量物质是糖元，生物体的储存能量的主要物质是脂肪。

12．脂类包括脂肪、类脂（磷脂构成细胞膜）和固醇（胆固醇、性激素、维生素

D）。

13．蛋白质是生命活动的体现者，其结构单位是氨基酸结构通式为

__________________________。

氨基酸经过脱水缩合形成肽键，通过肽键连接成多肽。

14．蛋白质的多样性取决于氨基酸的种类、数目、排列顺序以及蛋白质的空间结构。

15．核酸是一切生物的遗传物质，是生命活动的决定者，其结构单位是核苷酸。核酸具有两类：DNA和RNA，DNA存在于细胞核、线粒体和叶绿体内。

第二章 生命的基本单位——细胞

16．细胞膜以磷脂双分子层为基本骨架，其结构特点是一定的流动性。细胞膜的功能是物质交换和保护，功能特性是选择透过性。主动运输的进行需要载体和ATP。

17．细胞壁的化学成分是纤维素和果胶，对植物细胞起支持和保护作用。

18．细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所需要的物质（酶、ATP等）和一定的环境条件。

19．线粒体是活细胞进行有氧呼吸的主要场所。 叶绿体是绿色植物进行光合作用的场所。

20．内质网与蛋白质、脂类和糖类的合成有关，也是蛋白质等的运输通道，增大细胞内的膜面积。

21．核糖体是细胞内合成蛋白质的场所。原核细胞只有核糖体一种细胞器。

22．细胞中的高尔基体与细胞分泌物的形成有关，主要是对蛋白质进行加工和转运；植物细胞分裂时，高尔基体与细胞壁的形成有关。

23．中心体是动物和低等植物细胞所特有的细胞器。在有丝分裂过程中，发出星射线，形成纺锤体。

24．染色质和染色体是细胞中同一种物质在不同时期的两种形态。

25．细胞核是遗传物质储存和复制的场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。

26．细胞只有保持完整性，才能够正常地完成各项生命活动。

27．细胞以分裂是方式进行增殖，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。

28．细胞有丝分裂的重要意义（特征），是将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去，因而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性，对生物的遗传具重要意义。

29．细胞分化是一种持久性的变化，它发生在生物体的整个生命进程中，但在胚胎时期达到最大限度。

30．高度分化的植物细胞仍然具有发育成完整植株的潜能，也就是保持着细胞全能性。

第三章 生物的新陈代谢

31．新陈代谢是生物最基本的特征，是生物与非生物的最本质的区别。

32．酶是活细胞产生的一类具有生物催化作用的有机物，其中绝大多数酶是蛋白质，少数酶是RNA。

33．酶的催化作用具有高效性和专一性；并且需要适宜的温度和pH值等条件。

34．ATP（三磷酸腺苷）是新陈代谢所需能量的直接来源。 结构简式：A—P~P~P

35．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并且释放出氧的过程。光合作用释放的氧全部来自水。

36．渗透作用的产生必须具备两个条件：一是具有一层半透膜，二是这层半透膜两侧的溶液具有浓度差。当成熟的植物细胞处于30%的蔗糖溶液中，成熟的植物细胞会发生渗透失水，表现出质壁分离的现象。吸收水分和运输水分的动力是蒸腾作用，植物所吸收的水分95%以上蒸腾作用散失 ，少量用于生命活动。

37．植物根的成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。吸收矿质元素的方式是主动运输。呼吸作用为矿质元素吸收提供动力，运输矿质元素的动力是蒸腾作用。

38

39．

40对生物体来说，呼吸作用的生理意义表现在两个方面：一是为生物体的生命活动提供能量，二是为体内其它化合物的合成（如：氨基酸）提供原料。

41．呼吸作用分为有氧呼吸和无氧呼吸。1mol的葡萄糖有氧呼吸释放出2870KJ的能量，1161KJ的能量贮存在ATP中。