海南省20xx年初中毕业生学业考试

数学试卷分析报告

孙孝武 邓之淮 冼词学

20xx年，是海南省初中毕业生学业考试新的一轮变革的开始，考生成绩由等级分统计的方式变为原始分与等级分并行统计的方式，其中，原始分为学校主要录取依据。

今年的中考数学试卷与前几年相比，题型、题量与题目难度分布情况均没有太大变化，试题由选择题、填空题和解答题构成，共24题，总体难度与去年基本持平，但最难的题目难度没有去年高，体现“把握基础、稳中求变、关注应用、突出能力”的命题特点。

一、试题特点分析

我省今年中考数学试题依据《义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，重视考查学生的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；试卷整体难度适合平稳，在全面考查学生的基础知识与基本技能的同时，关注学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，试题突出以下几个的特点： （一）依据考试说明，重视基础知识

今年的试题与往年类似，都很重视课程基础知识在试题中的呈现，“易、中、难”内容所占比例基本符合“7：2：1”， 符合毕业生学业考试的要求与学生的实际，只要基础打好，就能拿到很高的分数，如选择题的第1～9小题、填空题的第15～17小题和解答题的19、20、21、22题都属于考查数学基础知识的题型，另外，作为压轴题的第23、24题的第（1）小题也是基础知识题型。试题内容涵盖课程大部分知识点，全面考查了学生对数学基础知识与基本技能的理解与掌握程度，题目避免繁、难、偏、怪，体现九年义务教育阶段，数学课程的基础性与普及性。

（二）立足学生实际，试题难易合适

对比这两年的中考试题，感觉今年的试题要优于去年的，试题在总体上重视基础，更突出对主干知识的考查，调整了填空题与选择题的难度分布——“降低了填空题的难度，提高了选择题的难度”，这样在试题难度布局上考虑到了学生的答题实际，从而有更好的效度与信度；另外，压轴题的难度要低于去年的，而且各小题的难度呈缓慢上升的变化趋势，没有去年的那种有较大的落差，使具有不同数学能力的学生都有发挥的余地。 （三）紧扣课程标准，关注学生发展

试题设计以激励学生学习与发展为目的，题型是学生比较熟悉的，题目题干简练，从易到难排列，有开放、应用、操作、探究等题型试题，知识点涉及“数与代数”、“图形与几何”、

“统计与概率”和“课题学习”等主干内容，兼顾到不同数学能力的学生，既使能力稍弱的学生，看到题目也能增强答题的信心，体现了不同水平的学生都能解答试题的要求，每一位学生都能从答题中品尝到成功的喜悦，体现新课程的评价理念，关注到学生的个性发展，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 （四）融汇图形变化，重视思想方法

数学思想方法是数学的灵魂，是数学的本质，也是学生数学能力高低的主要体现，今年的试题也重视对学生的数学思想方法的考查，如：

第9、12、13、14、16、17、18、21、23、24题考查了数形结合思想。 第9、12、18、23、24题考查了化归思想。 第4、11、20题考查了概率统计思想。

第10、16、22、23、24题考查了函数和方程思想。

动态几何问题是中考的热点问题，它能较好地把数学知识与数学思想方法整合起来，让学生用变化的观点来观察图形，试题的最后两道压轴题，属动态几何问题，存在着较强的动态性，综合了“数形结合、数学建模、化归”等主要数学思想。 二、考试效果分析 1．总体情况

表1：20xx年全省中考数学科基本情况

2. 成绩分布统计

表2：20xx年全省中考数学等级分各分数段原始分分布

3．各题得分情况统计 表3：各题平均分、得分率情况

选择题前8题与填空题的前2题均为送分题目，并且24道题目中，只有第14、23、24比较难（其中23、24题是压轴题），其它题目均为基础题，学生只要理解课本中的基础知识就可以拿到较高的分数，但从表1、表2的数据看，数学科考试低分段的人数达42.54%，所占的比例过大；而从表3的数据看，得分率最高值为0.85，最低值为0.13，得分率低于0.5的题目有8道，其中，选择题3道，解答题5道，试题的平均仅有55.43分，得分率较低，因而，试题的命题难度还需要作适当的调整。

4. 近两年数学科分数段人数分布图

20xx年数学科分数段人数分布图

20xx年数学科分数段人数分布图

注明：20xx年海南省中考数学科试题的满分是110分，20xx年的试题满分是120分

从两张分数段人数分布图中可以看出近两年各分数段人数的人数分布曲线很接近，都呈“双峰”形状，由此可以看出近两年的数学命题是平稳的，试题特点很相类，试题知识点覆盖与试题难度很接近，而今年的高分段人数分布曲线较去年的倾斜，由此可以看出今年试题压轴题的难度控制比较好，高分段各分值的人数分布较为合理。

三、学生答题分析

根据中考改卷场反馈的信息，与往年情况一样，除了一小部分学生在解答题模块留空白外，大多数学生都能主动、认真答题。学生答题方面主要存在两种情况，一种是有良好的数学素养，这些学生有扎实的基本功，答题态度很认真、格式很规范又简捷，对一些综合性的问题还能给出比较有创意的解法；另一种是学数学有困难的学生，主要表现在答题态度不认真，答题过程随便应付了事等不良现象，这些学生主要是对数学概念模糊不清、基础不够扎实。以下针对考生在六道解答题的答题中存在的问题做一个简单的分析：

第19题，有两个小题，分别是实数的运算和整式运算，主要考查学生的基本运算能力和对数学基本概念的理解，都属基础题型，但学生得分率为0.44，平均分仅有4.43。第（1）小题主要的问题在根式的化简及负指数幂的运算；第（2）主要的问题是学生不记得算法公式特别是完全平方公式导致丢分，另外，去括号括号前面是负的情况也存在问题。

第20题是一道统计题型，主要考查学生的统计初步知识，得分率为0.42,平均分为3.39分,学生失分主要在于运算能力与统计基本知识的理解与掌握。

第21题是作图题型，结合作图综合考查学生对图形的变换与坐标的变化的理解，得分率为0.45，平均分为4.06分，失误较多的地方是求圆弧长问题。

第22题是列方程解应用题，主要考查学生的数学建模能力与应用意识,得分率为0.52,平均分为4.17分，这道应用题是比较简单的题型，但还发现许多学生还不会运用方程解答实际问题。

第23题是以图形为主的综合问题，综合“图形变换、全等三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、正方形”等知识点，是几何综合题，得分率较低仅有0.18，平均分为2.37。这道题有三个小题，按易、中、难三个梯度分布。第（1）小题的得分率相对较高，主要考查学生对全等三角形知识的理解，是最基本的图形问题；第（2）小题有两个小题，第①个小题是在第（1）题中证明在特殊的条件下图形存在特殊的位置关系，相对第（1）题来说有一点点难度，但还是属于基本题型，且梯度并不是很大。第②小题也是在原题干条件下，证明两条线段之间的长短关系与图形的面积大小关系存在某种特殊的数量关系，这小题是属于较高要求的问题，是比较难的综合问题，不但考查学生对图形特殊性质的理解，同时考查学生分析、思考、解决问题的能力，对数学思维能力与数学素养有较高的要求，许多同学都在这问题中丢分。

第24题是大综合题，主要综合“二次函数、一元二次方程、一次函数、二元一次方程组、平行四边形、相似三角形、直角三角形、线、角”等知识点，属较难题目，平均分1.83分，得分率为0.13。该综合题共设四个小问题，第（1）小题求“二次函数的关系式”，是基础题型，得分率较高，但由于学生对方程组掌握不好或对二次函数关系式的待定系数求法不够灵活而失分的情况也是很多的；第（2）小题证明“∠OPC=∠AQC”，主要考查学生的逻辑思维能力，是运用代数方法证明几何（图形）问题，这个方法有些学生不习惯，思维也不够灵活。第（3）小题设两个小题，第①小题主要考查学生对二次函数知识内容及思想方法的掌握、理解及灵活运用能力，解决这个问题需要良好的数学素养与认真、细心的态度，要缜密考虑t的取值范围，这点是多数学生丢分的主要原因，也是本道大题的难点之一；②“直线PQ能否垂直平分线段MN？”在这个问题中，因为P是动点，M、N也是动点，综合考虑多个变量之间的关系对初中学生来说是比较困难的，因而本小题也是整份试卷的一个难点。另外，在本大题题干中设置“一次函数y=kx-4k(k≠0)”这个条件涉及一个变量k，第(2)与第(3)小题的求解都和直线与x轴交点Q的坐标有关，因这个变量k与让许多学生感到迷茫，无从下手，这也就让这个压轴题再次增加压力。

从学生的整体答题情况看，主要存在“基础知识不扎实、审题不认真、缺乏良好的思维习惯、计算能力差、推理能力弱等”问题。

四、教学策略探究

分析今年我省中考数学科学生答题情况与考试效果，我们发现部分学生在数学学习上有良好的数学素养，也看到许多学生存在许多不足，从中暴露了我们在数学教学中存在的问题与我省学生数学学习的现状，为了让教学活动更有针对性，特别提出如下建议： （一）结合新课标的基本要求，重点抓好基础知识教学

我省中考命题要求试题设置易、中、难题目分值比例为7:2:1，也就说中考数学科有分值为70%的题目是基础题型，20%的题目是中等题型，10%的题目是较难题。在数学课堂教学中，要面向全体学生，踏实做好基础知识的教学工作，切实抓好基本概念和基本性质、基本技能、基本思想方法的教学。

认真研读新课标，把握数学主干知识与数学核心思想。每年的命题思路都紧扣“基础知识、基本技能与基本数学思想”这一核心内容，而且每一道试题都可以在课本上找到原型，因此教材应是师生“教与学”活动的中心。常规教学中要抓住“基本概念、基本运算、性质、定理与公理”等基础知识，让数学教学切实有效，扎扎实实抓好基础，方能体现新课标的基本要求。

（二）重视数学思想方法的教学

数学思想方法是数学学科重要特点，是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的重要载体。在教学中我们必须重视数学思想方法渗透在教学的全过程，并通过不断积累经验，形成解决问题的意识和能力。 （三）结合社会热点问题，培养学生的应用意识

《义务教育数学课程标准（20xx年版）》指出，数学教学要让学生“认识到生活中隐含着大量的数学信息”，感受“数学在现实世界中有着广泛的应用”，数学更突出其工具性。数学是来源于生活而最终服务于生活的，我们要结合社会热点，挖掘其中存在的数学知识，让学生经历从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、解决问题的过程，更能让学生理解到生活之中处处存在着“数学”，能更好地培养学生的应用意识。

（四）关注学生学习态度与学习数学兴趣的培养

每年中考低分率都约有40%，每年都看到大面积学生只随意填选择题而放弃大题的解答，这不但是学习态度问题，也是学生学习数学的兴趣问题，许多一线教师注意到了，也想了办法，但总体来说重视还是不够。从中考成绩分析看，居高不下的低分率让我们看到一个非常庞大的厌学或弃学群体，这不是一两个教师能解决的问题，是全省初中数学教师值得深思并迫切解决的问题。因此，端正学生的学习态度和重视学生数学学习兴趣应是我们一线教师的一个重要课题。

（五）结合学生特点，关注优等生培养

在中考评价中，我们发现一部分学生的数学素养很好，答题思路严谨有序，答题规范而简捷，解法有创意，关注这些学生培养是造就数学天才的可能。《义务教育数学课程标准（20xx年版）》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，我们在关注低分率学生的同时，也要关注优秀学生的数学发展，要在教学内容、教学模式、教学方法与策略等课题上想办法，因此，有效教学、高效课堂成为我们关心的课题。

五、试题总体评价

20xx年的海南中考数学试题，符合《考试说明》等文件要求，符合海南考生特点，知识点分布合理，在保持对基础知识与基本技能的考察力度上，更加注重对数学思想方法与学生综合能力的考察，突出教材主干知识。试题难度适中，分值分配合理，易、中、难题的分值大致保持在7：2：1上，“选择题”、“填空题”和“解答题”三种题型的题目都由易到难排列，让学生答起来很顺手，压轴题的几个小题难度缓慢上升，不同数学能力的学生均有其“用武”之地，充分体现课改理念，通过考试，考生不仅能长见识，也能找到自信。20xx年海南省数学科中考试题突出对主干知识与核心思想方法的考查，有较好的效度、信度与区分度，能够考查出我省初中毕业生的数学学业水平，也可以作为高中阶段学校选拔招生的依据，对我省的数学教学有一定的导向作用。

作者简介：孙孝武 海南省教育研究培训院 中学数学高级教师 邓之淮 文昌中学 中学数学高级教师

冼词学 国兴中学 中学数学高级教师

 

第二篇：20xx年温州中考数学试卷分析报告

数学试卷分析报告

一、试卷基本结构:

二、题型细分： （一）选择题

（二）填空题

（三）解答题

三、总体分析

20xx年温州市初中生学业考试数学分为选择题、填空题与解答题三个部分。总

体试题源于教材，立足“三基”考查。总体难度偏向简单，但难度也有一定的梯度性，如选择题的第10题，填空题的15，16题相对前面几题，难度值有了一定的提高，起到了很大的选拔作用。对于“基础知识、基本技能、基本思想方法”的考查是历年毕业升学考试的重点。今年的试卷充分体现了教材的回归，很多试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适当的改编而成的，正是由于整套试卷中好多题目是源于课本的，才使得学生对整套试卷感到有一种亲切感，让学生处于一个较为平和熟悉的环境中，使学生对数学产生了积极的情感体验，有助于学生树立学好数学的信心，同时也较好的体现新课程标准，面向全体，以人为本的理念。

2、突出数学本质，关注数学思想

今年的试卷突出考查了学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的，必须掌握的思想方法和基本概念和常用技能，如试卷第9小题，充分考查了函数中的数形结合思想，利用所给图象及根据题意所得函数简图可以直接得到正确答案。第24题是一道综合性较强的题目，它的主体是一个存在性问题，考查函数解析式的求法，三角形相似的性质，考查分类讨论思想，数形结合思想和反证法的思想，对学生的能力是一个集中的考查。 3、重视考查运用数学知识解决实际问题的能力

解决实际问题是学生数学能力的充分体现，今年的试卷注重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。如试卷中第2、7、15、19、23题，以现实生活为背景，重点考查了学生收集信息并对收集信息进行处理以解决实际问题的能力，很好的体现了数学源于生活，服务于生活的课程理念。

4、难度适宜，面向全体学生

《数学课程标准》要求：“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。”毕业考试作为一种检验手段，目的在于考查学生在初中阶段对应该理解知识的掌握程度，今年的试卷，整体难度适中，题目基本上由易到难，相邻题目的难度没有大幅度的波动，试题从难度、分值、位置等各方面充分考虑到了学生的承受能力及学生的习惯思维方式。充分体现了《数学课程标准》“面向全体学生”的理念。 5、突出重点知识的考查，做到了毕业、升学两兼顾

今年的试卷绝大部分试题是基础知识，同时突出了函数知识的考查，如试卷的第4、9、22、24题，都是函数知识。而函数知识是高中数学知识的重点内容之一，因此，今年的试卷充分考虑了初、高中知识的衔接，有利于指导初中数学教学，有利于高一级学校选拔学生。