“数学分析习作课”心得

２０１５１９１０１５８　统计学　翟云

  “数学分析习作课”这门课使我们能够更好的学习《数学分析》。《数学分析》课程量比较大，学习时间比较紧迫，平时的课堂学习不能将知识点详细的讲解给我们，如果详细讲解的话便会花费太多时间，所以在数学分析习作课上我们就能通过老师以及助教的讲解充分的理解知识点，并在课堂上的习题讲解中得到运用。

  　首先得到的知识讲解是在“极限与连续”这一章节中，变量与函数在初高中我们就已经大量的学习并基本掌握了，而“极限与连续”这两个知识点高中只是略微提及，而未曾深入讲解，在学习“极限与连续”的这一章节时，个人对于极限的定义难以理解，书上的定义描述根本无法理解：

　　设 为一无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，均有不等式 成立，那么就称常数a是数列的极限，或称数列收敛于a。记作或。

　　但是上了数学分析习作课后，对于极限有了充分的认识，并且终于理解了“ε”这个符号所代表的意义，原先一直片面的认为是一个固定值，通过数学分析习作课现在能够比较熟练的解决极限定义问题了。

其次，《数学分析》这门课程中的柯西中值定理：

设函数 满足

⑴在闭区间上连续；

⑵在开区间 内可导；

⑶对任意，，那么在内至少有一点，使得 。

是一个重点并经常使用的定理，在运算方面我们容易忽略它的应用，通过习作课上的讲解与例题的实际运用，我们能够解决很多看似很难的题目。柯西中值定理之后的泰勒公式、拉格朗日余项和佩亚诺余项：

其中，表示的n阶导数，多项式称为函数在a处的泰勒展开式，剩余的是泰勒公式的余项，是的高阶无穷小。泰勒公式的余项可以写成：

拉格朗日（Lagrange）余项：(x)=（其中在0和x之间）

　　　佩亚诺(Peano）余项：。

都是《数学分析》的难点，在对公式进行泰勒展开时容易弄错，尤其当具体表示出拉格朗日余项和佩亚诺余项时，最容易弄错，通过数学分析习作课的老师的讲解和对多到题的实际解决，是我们大体上能够熟练掌握和运用泰勒公式。实例：

展开三角函数 。

解：

最后可得：

：

其中

再次，我认为数学分析习作课在对弧长微分这一部分有了很大帮助，弧长的微分和曲率的计算比较复杂，理解起来又很难，只靠书本上的知识完全无法掌握，通过数学分析习作课，终于理解清楚了弧长曲率的定义，并能够运用，原先只是不知道原由直接按照书本的公式去套弧长的微分，而遇到复合函数的时候，书本的公式就显得捉襟见肘，完全不知道从何下手。

ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']| ，对于y=f(x)，曲率半径等于(1+(f ')^2)^(3/2)/ |f "| 。

现在的我能给清楚地理解定义，较为熟练地处理弧长及其曲率的计算，虽然还没完全掌握，但多多练习肯定能够掌握的。

最后，数学分析习作课在不定积分这一块上也有很大的帮助，基本初等函数的话我们应用初、高中的基本函数知识，以及近来学习的导数可以熟练地解决。但遇到较难的函数之时，我们就很难轻易的解决，通过数学分析习作课我们在老师的习题讲解中逐步学会了解决较难的函数的不定积分的，同时对于课本上较难的分部积分开始进行学习。以下是在课程中收获最多的两个方法：

凑微分法

通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如

分部积分法

设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu两边积分，得分部积分公式　∫udv=uv-∫vdu。 ⑴

称公式⑴为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到．

分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v一般来说，u,v 选取的原则是：

1、积分容易者选为v， 2、求导简单者选为u。

例子：∫Inx dx中应设U=Inx,V=x。

课本上对于分部积分的描述十分的简单，不仔细琢磨就难以理解，而且在具体对题目进行处理时，我们很难再题目中找出那两个不同的函数，即使找出来也不一定能够顺利表示出来，这些只有通过老师在习作课上的讲解与演练才能让我们充分吸收掉这些知识。

  　数学分析习作课是一门让我们能够学好《数学分析》的课程，希望以后这门课程能够继续开设下去，《数学分析》是统计学的必要课程之一，我们必须学好它， 希望以后的数学分析习作课能更多的对课本上的难、重点进行讲解，多找出些习题来给我们讲解，让我们在课程中更深入的学习到知识。

 

第二篇：听习作课心得体会

听习作课心得体会

法帕明德小学：者云芬

20xx年x月x日，我去芒市四小参加了芒市地区的连片教研活动，主题是习作课的教学。说句心里话，在没有参加这一教研活动之前，作文教学对于我来说可以称得上是举步维艰，不知如何下手，面对枯燥无味、死气沉沉的课堂，我更是手足无措。而且习作教学历来是语文教学中的难点，学生学习难，教师教学难。参与这一课题之后，短短几十分钟，让我对习作课的有了初步的认识，了解了目前习作课的现状、存在的问题以及上好习作课可以运用的方法。一天下来，收获颇丰，特别是有遇到芒市四小的邵转芝老师，她形式多样、内容丰富、充满情趣的作文课堂更是让我深有感触，我觉得作文课就是应该这样让学生心有所思，情有所动，而后有所撰作。

学生应处于习作的主体地位，是习作的主人。老师应处处为学生着想。有人说：“教师要眼中有学生，心中有学生，有学生的心。”学生怕作文的一个原因是“没词儿”,意思是没内容。老师应很好的启发学生说什么、写什么。引导学生说和写他们自己的感受，把头脑中的想法和启发说出来，学生兴趣盎然，无须苦思冥想，而是有话可说，有话想说，学生只有通过自己运用语言的实践才能更好地掌握语言。在教学过

程中老师要尊重学生，尊重学生的劳动成果。学生不断受到老师的肯定、表扬，才能越学越积极，越学越有劲。而这些我们的邵转芝老师做到了！

活动过程中，邵转芝老师自身的语文底蕴很深厚。教学过程中的语言规范、生动、风趣、有吸引力。对学生的发言和表现，在遣词造句等方面，能及时抓住优点和不足进行恰如其分的肯定，表扬或纠正。在这方面显得应对自如，学生提高运用语言的能力发挥了很大的作用。

在这次研讨课中，执教老师在课堂上都创设丰富多彩的教学情境，学生必有所感，而有所感就会动其情，动其情则辞必发。这样不仅有效地激发了学生创新的欲望和写作的兴趣，更拓宽学生的写作思路。

另外执教老师都关注到了学生修改习作能力的培养。采取多种形式，多种方法，如：小组合作完成评价、班级评选优秀文章、段落，尊重学生，肯定学生的点滴进步。学生完成试写初稿后及时组织学生交流、评价，既使学生习作反馈信息快，又让他们参与评改，学习运用恰当的形式表达真情实感。习作评改别具一格，独具匠心，整堂课上绝大部分学生都或多或少地获得了某一方面的奖项。在无形中让他们明白了习作修改并不可怕。学生的自信心得到了提高，学生爱上了习作评改，并且学会了从哪些方面去评价自己的习作。 学习修改自己作文的方法，成为习作真正的主人。真是妙哉！

总之，两位老师的作文课是有新意的课，在培养学生作文兴趣、认识能力、创新精神等方面给我很大启迪。