20xx初中数学“国培”研修总结

2013初中数学“国培”研修总结

云南省大理市海东中学 桑红丽

这次国培，感悟良多，收获良多。让我体会了“教学相长”的真正含义。老师们总是在不断的实践中逐步丰富成长的，基础教育未来的路还很长，我们要学习的东西还很多，责任很重大，要把数学基础教育搞得更好，我们必须不断学习、充电！即便是教材内容大致“不变”，可学生在变，影响学生意识形态的社会在发展。 “国培”期间，专家们每一次精彩的解读，都给我留下了深刻的印象，他们结合自己丰富的心理辅导经验，将相关的理论知识深入浅出地阐释，使我学到了很多新东西。从教育理念到教学实践能力，从对数学基础教育的理解到研究问题的方法，无一例外的都有观念上的更新与层次上的提高，每一次激烈的讨论，都能碰撞出思维的火花。他们精辟独到的见解，使我有一种自己早就想说而没能及时说，自己已经在想却没有与人交流的感觉，这就是共鸣。所以在这两个多月的时间内，我自始至终都在努力学习着，在专家教授们辛勤指导下快乐的收获着，在老师们的讨论交流中不断的丰富着，在理论学习与教学实践的反思中不断的强大着。

具体来说，我觉得专家视频讲座和答疑交流给我印象很深，部分理论文档的提供略显单调，教育教学资源的提供与交流还可以更加丰富，这也是老师们很需要的。这是一个学习交流的平台，可是在不少老师眼里可能变成了单一接受辅导、完成作业，应付培训的工作，而没能真正发挥交流、展示自己的强大功能。如果有可能，我觉得视频

讲座和音频答疑可以有限的让老师们加入进来，可以由各地辅导老师推荐筛选参与教师，以保证交流质量和效果。视频、音频材料能单独下载下来，便于参培教师带动更多的老师学习交流，发挥“国培”的更大作用。“国培”活动形式，还可以更多样化一些，比如，适当组织比较有见地、有想法的老师参加和教育发达地区的交流与观摩，现场和专家交流，接受专家指导，或者把这种机会当成对老师“国培”效果的一种激励。把“国培”真正变成教师终身学习提高的强大平台??

就我个人而言，我自己在培训中感悟颇多，比如，在教育教学理念更新上、在师生角色的重新定位上、在个人教育教学实践与理论研究能力上等等方面，我觉得都有提高。

一、更新了理念、加深了认识

从老师的讲座、辅导和交流中，我们汲取了很多知识及新的理念。尤其是加深了对数学课改的理解，作为初中数学教师，我还对诸如数学课程标准中：“人人学有价值的数学，人人学必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”等等要求有了更新、更全面的认识，它们将完善修订为两句话：“人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。”数学教育应该是公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。数学课程标准的“两基”，修订为“四基”，增设了“基本思想和基本活动经验”。具有9年数学教学经历的我时常思考“数学教育的本质是什么？”“什么是有价值的数学？”“数学教学中最需要考虑的是什么？”在国培学习期间，我对这些问题的理解逐

渐清晰，有了更深层次的理解。数学的本质就是要培养学生的数学素养，培养学生创新精神和实践能力。数学教学中最需要考虑的是激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，学习可以影响学生的人生，必须用发展的眼光看待每一位同学，让学生在数学学习中体验成功等等。

二、重新定位“教师角色”

老师和学生之间需要一种平等的对话和交流。通过培训学习，我对教师与学生的关系有了更深层次的理解：教师是学生成长的引领者；是学生潜能的唤醒者；是教学内容的研究者；是教育艺术的探索者；是自己幸福生活的创造者。教师是学生学习和发展的促进者；是善于发现和开发潜能的伯乐；是学生积极互动，共同发展的协作者；是组织学生合作学习的引导者；??教师要当好教学活动的组织者、合作者、促进者，真不容易。面对全国课改中出现的“?教学模式”、“?教学模式”，有些甚至走极端完全否定教师的作用，我有了更理性的思考，不盲从，不跟风，懂得了如何通过学习思考，用理论的东西指导自己的教学，指导自己的学生学习和提高！课堂上，老师“主导”与“参与”作用是没问题的，问题是学生的“主体”地位是绝对不能撼动的，如何让学生轻松活泼的学，让每个层次的同学都有提高和收获，这很重要，至于方法问题就是我们研究讨论的重点。这一点我很赞同我们新教材的培训老师张文韬老师的观点“老师讲多少，还得看课型、看学生，如果非要给个时间比例的话，可以考虑一下按‘黄

金分割率’分配时间”。辅导专家王鹏远老师对教学模式也赞同教学模式和方法应该由教学内容和学生实际来决定，他举了一个例子“我们学习十八大报告就只能用‘讲授’的形式”。当然会后的分组讨论也是加深理解所必须的。

三、关注课堂教学的有效性

课堂教学是教师的工作中心、重点，在9年的课堂教学中我曾经有不少疑惑和不解，带着这些疑问我认真地观看了几位专家关于课堂教学的讲座。进一步体会了新课程、新理念给课堂教学所带来的巨大变化，领会到什么样的课堂才是有效的课堂。教授们在做专题讲座中，皆把高深的理论知识联系我们身边熟悉的教学课堂事例，深入浅出，生动又富于哲理，给我留下了较为深刻的印象。

到底怎样的课堂教学才是有效的？怎样呈现三维目标？我认为，要衡量以上两个问题我们就应该关注课堂上学生动了没有？（该听的听了没有？该做的做了没有？该想的想了没有？该说的说了没有？）学生通过这节课有哪些收获和困惑？（学生通过课堂学习学会了些什么？课堂答问、作业完成的怎样？课堂小结中学生有哪些收获，还有哪些困惑？）学生是否在学习中体验到成功的快乐？??只要用这些指标去衡量一堂课，教学有效性就不言而喻了。 当然，要真正的实现数学课堂的有效高效，我们老师首先得认真的钻研教材、课标，认真的研究学生，掌握科学、实用、灵活的教学方法，而且还应构建和谐的、新型的师生关系。应努力使学生实现从“要我学”向“我要学”，从“苦学”向“乐学”的转变。

四、掌握了新技术、提升了基本功，增强了自己的教学能力 通过这一阶段的学习，更新了我们的知识、开阔了我们的视野。首先我们对全区、全市、全省乃至全国的教育现状有了新的思考与认识，对今后几年教育的发展有了一些了解。我们还从专家、一线知名教师的身上领悟出一些“为人师”的道理，学到了一些科学的教育教学方法，学到了一些教学基本功，尤其是信息技术在教学中的运用。

通过这段时间的培训，我既更新了理念、又掌握了新的技术，还提升了班级管理的艺术。通过“国培”学习，我学习的同时不断反思自己9年的教学管理工作，困惑自己的不少问题逐渐清晰明朗，学习中学到的理念与方法使我不断改进自己的教学，自己的教学能力得到进一步提高，我也养成了对自己的班级管理和教学不断反思总结的习惯，并和其他老师无私分享自己的心得与体会。这也是“教学相长”的一个体现吧！ 培训心得

任教九年来，经历的培训也不少，可惟独这次培训给我留下了深刻的印象。在这里，我更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，特别对九年级的复习确定了方向，同时反思了以往工作中的不足。作为一名青年教师，我深知自己在教学上是幼稚而不成熟的，在教学过程中还存在太多的问题，但是经过这次的学习，我相信自己是有所收获的，使我的教育观念进一步得到更新，真是受益非浅。下面是我通过培训获得的点滴体会。

通过这次培训，我突然感到自己身上的压力变大了，要想不被淘汰出局，要想最终成为一名合格的教师，就要更努力地提高自身

的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。而这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控，我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。

我愿在这快乐而无止境的追求中去实现自己的梦想。

数学培训心得

11月6号~~16号到蒙自三中参加了十天的培训活动，虽然时间不长，但各位参训老师踊跃发言，是我从中受益匪浅。

首先各位老师的试卷讲评课，从成绩分析、错题情况分析到集中讲解，可见老师工作制细致和深入。各位老师课堂设计细腻，变式选题典型，及时让学生自己去反思，使学生自己获得问题解决的方法。通过典型问题复习相关知识点，并且注重对知识点的整理和归纳。做到了重点问题重点讲解，不同问题分类讲解，同类知识进行串解。并且注重对数学思想和数学方法的归纳。

各位师所讲的阅读理解专题，设计新颖，通过问题学习——问题总结——知识归纳，从而达到了以点代面，举一反三。在教学过程中，韩老师注重发挥学生的能动性和积极性，注重让学生积极参与教学活动，善于总结和归纳规律，并运用规律。

综上所述，通过这次培训我更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，特别对九年级的复习确定了方向，同时反思了以往工作中的不足。试卷讲评课不同于一般的课堂教学，除遵循一般的教学

规律和原则外，还具有自身的教学特点，我们可以针对这些特点，有目的性的进行讲评，从而提高讲评课的效率。

１、讲评要有针对性。教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲，另外对内涵丰富、有一定背景的试题，即使这个题目解答无多大错误，也应以它为例并对它丰富的内涵和背景进行针对性讲评，以发挥试题的更大作用以及拓展学生的知识视野，只有这样针对性的讲评，学生才会认识到自己的学习薄弱点，从而针对性地加以复习，提高教学质量。

２、讲评要具有层次性。讲评是师生的双边活动，但不同学生存在的问题不尽相同，因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动，使每一位学生都有所收获。这就要求教师从整体上把握讲评内容的层次性，使内容层次与学生层次相吻合。

３、讲评要变式灵活。讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识，但评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。在设计讲评方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖，学有所思，思有所得。通过讲评训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。

４、讲评要具有激励性。学生的情感，经常表现出强烈的两极性，一场考试后常会引出一些意想不到的结果。因而试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段。对各种优点的表扬要因人而异，让受表扬者既有动力又有压力，对存在的问题提出善意批评的同时，应包含殷切的期望，使学生都能面对现实，找到自己努力的目标，振作精神，积极地投入到下一阶段复习中去。

5、讲评方式多样性。讲评的方式是由试题的内涵和外延所决定的，设疑引导的诊断性讲评主要针对考试中出现的有共性的典型错误，通过评讲查“病情”，找“病源”，从而达到提高学生辨析能力的目的。在讲评方法上强调学生的积极参与，教师通过提问、设疑，帮助学生弄清楚错误根源。典型解剖的发散性讲评针对试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题作进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，发散性讲评倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。同时重视介绍解题者运用了哪些技巧和方法，进行了怎样的分析才完成了知识的迁移。

怎样上好试卷评课，我自己归纳总结试卷讲评课的步骤为：（1）教师对试卷进行分析，找出出错较多的题目。（2）学生自我改错。

（3）订正答案后学生自己改错。（4）对重点题进行讲评。（5）教师对方法进行总结，这一步较关键。（6）学生提出疑问。(7)学生总结整理知识和方法。

今后的教学方向（1）教学降低难度，瞄准知识点。（2）温故知新，温故放在第一位。做解答题时老师要提前做一遍。(3)当堂达标测试占用时间多，变为过程性达标。

变压力为动力，加强学习

通过这次培训，我突然感到自己身上的压力变大了，要想最终成为一名合格的教师，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。而这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控，我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。

好雨知时节

这次学习,对我来说是一次难忘的充电机会,感谢领导为我们搭建了一个很好的学习平台,每位教师都以都以鲜活的实例、丰富的知识内涵打动了我的心，感到收益非浅。

关于这次学习，我非常赞同各位老师的观点，讲评课的目的是什么？我们复习的目的是什么？比如关于函数的变式训练，有些同学存在问题的关键是什么？不能正确写出二次函数的顶点坐标，如何判断它所在的象限？在这个问题中，让学生理解掌握二次函数的顶点坐标是解决此问题的关键。有的老师可能强调我已经讲了这个问题，学生没有记住。因此我们都的深刻的反省：在新的教育形势下，如何提高学生的理解能力？能靠题海战术吗？每周四节课，有多少时间允许我们浪费？课堂上一定要让学生充分展现自己的思维过程，主动进行

探究，加深对问题的理解，课后才能有兴趣进行巩固，否则作业只是形式，没有效果。学生主动学习的态度非常关键，前几天，我们进行了期中检测，我班有一位女同学的成绩让大家吃惊不小，大家都对她刮目相看。上一学期，她一到学校就生病，开学一个月了，有些老师几乎没见过她几面，期末考试时成绩三十几分。这一学期成绩为什么有这么大的进步？据我观察，开学后情绪一直稳定，没有请过一次假，上课也很认真，作业虽然不能全部做对或做完，但非常认真，有积极的学习态度，所以取得了较大的进步。学生学习的态度决定学习的效果，所以我们上课时一定要展示知识的生长过程，注意培养学生主动学习的习惯，及时了解学生思维发展状况，对学生进行有效的指导，让学生养成反思简记的好习惯，提高学习数学的兴趣和效率。

数学培训有感

传统数学复习课上"老师讲解学生听、老师出题学生练"的做法,阻碍了学生学习潜能的开发。教师作为课堂教学的组织者、引导者和合作者,要充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生参与教学的每一个环节。这样既提高了复习效果,又培养了学生自主学习的能力。通过这次培训，我学到了很多。我认为: 复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，数学复习课也是如此，是一个梳理知识的学习过程，是将书本由“厚”变“薄”的过程，即将看似凌乱无章、头绪纷呈的知识条理化，概括为体现本质的、带有规律性结论。常言说的提纲携领，就是抓住问题的关键，带动全局。因此要求学生在阶段复习之初，将孤立、分散的知识串成线，连成片，结成网，分门别类，在头脑中形

成清晰的知识结构图。课前老师可将复习目标及要求呈现给学生，让学生有明确的主动学习方向，然后放手让他们自己去整理知识点。这样学生根据学习目的，可以按照自己的想法，将知识点分类、汇总，并且探寻知识之间的内在联系，进行创造性地学习。在学生动手动脑总结整理的过程中，不仅加深了对知识的理解，也培养了他们的总结归纳能力。所以，复习课要做到以下几点：

一、知识总结，培养概括归纳能力。由于数学大量使用形式化的数学语言，容易使学生造成表面上的形式理解，造成具体与抽象的脱节、感性与理性的脱节。因此，在数学的教与学中，逐步通过从具体到抽象的概括，透过表面形式不同的问题，去伪存真，抓住问题的本质，概括出解决问题的规律和方法，真正掌握数学知识，不只是掌握形式化的数学结论，而更重要的是掌握其中所蕴含的丰富思想方法。所以，数学概括能力是学习数学所必需的能力，必须重视数学概括能力的培养。

二、质疑释疑，培养解决问题能力。新课程理念强调，要充分发挥学生学习的主动性。课堂上如果采用以往“老师提问学生回答”的模式，老师事先准备好的问题，限制了学生的思维，也不能调动学生学习的积极性和主动性，不利于学生的发展和提高。这时应该把课堂让给学生，使学生能够充分表现自我。老师只出示必要的信息，让学生自己观察动脑去发现问题，提出问题。学生心里有问题，说明他对这部分知识学习的比较透彻；能提出问题，需要动脑筋来组织语言。因此学生能够逐步学会抓住重点、关键来提问题，要知道“提出一个问题，

往往比解决一个问题更重要”。然后，由提出问题的同学指名同学回答，回答问题的学生肯定会想：我怎么能被同学的问题难倒呢？那不是太没面子了吗？所以他也会在脑中迅速搜集相关知识来解答。最后评价的权力再交给提问者，他就需要认真听同学发言，而且可以检查自己提的问题对不对，有没有不完善的地方，更何况作出正确的判断，也需要动一番脑筋。其他的同学这时可以针对问题或回答来发表自己的看法。

三、巩固练习，培养实践创新能力。组织有效的练习，是使学生掌握知识、形成技能、发展智能的重要手段。除了老师有计划、有针对性地设计一些练习题外，也可以充分调动学生的参与，对学习结果能够进行自我检查、自我总结和自我补救。因为学生的头脑里不是一张白纸，他们都有了一定的知识经验、学习模式、思考方法。老师可充分利用这些宝贵的资源，把练习检测的任务靠给学生。练习开始时，老师是根据教学目标让每个同学都出一份题，同学交换来做。这时涌现出一批爱动脑、具有很强的搜集、组织、加工信息能力的同学，他们出的题从题型搭配、难易程度、分值分配等各方面都超出了老师的预料。但也有个别同学能力较差或责任心不强，出的题质量较差，达不到练习提高的效果。为了培优转差，这时老师将学生分组，各种学生合理分配到每个组，并实行组长负责制：组长与组员协商制定内容、分工等，完成任务后交给老师审定，然后小组间交换进行考试，再由出题组评卷。这样做，学生的兴趣空前高涨，在动手、动脑、动口的过程中，培养了实践创新的能力。

总之，在复习过程中，教师作为课堂教学的组织者、引导者和合作者，要改变传统的“教师讲解学生听，教师出题学生练”的被动局面，充分调动学生学习的积极性、主动性，自主建构知识网络，主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、判断对错、寻找规律，能给予学生充分独立思考、展示个性的机会，让学生参与教学的每一个环节。

学习体会

通过学习，对于复习课的上法大体有以下步骤：

1、 教师分析（主要出错题目，共性问题）；

2、 学生自我改进；

3、 小组合作进一步改错；

4、 讲评（可先有学生讲评思路、方法，再有教师补充）；

5、 教师总结；

6、 解决学生剩余的疑问；

7、 学生整理。

自己的点滴看法：

1、其中变式训练要处理得当，难易适中。处理问题时要引导到位，让学生理清思路。

2、需要处理的习题较多时我们（或者由学生）可以先把需要的题目或过程抄写在黑板上，以节省时间。

3、抓住一类题目必须吃透，否则我们所做的将意义不大。讲题有二不讲：太简单的不用讲；讲了学生仍然不会的不讲。因为效果是看学生掌握了多少，而不是看我们讲了多少。

让复习课堂实效

复习课如何上，现阶段如何进行毕业班的复心，如何进行命题？这一系列问题一直困扰着我，在县教研室刘克光主任组织的活动中，给我们指明了方向，为现阶段初中数学教学工作特别是毕业班的复习工作，作了明确的方向性指引，这是一次很难得的会议。

在会上首先听了两位毕业班老师的课，让我学到了复习课的教学理念与教学方法。我感觉试卷讲评课就应有对应题的练习，题目要紧扣知识点进行；另外，在试卷中对学生出错较多题的讲解要做到细而广，细就是要细致讲解，是重点问题，对于其中的知识点让学生去发现，去找出；广就是将一个问题推开，由一推到更多的变形。复习课重在知识点的复习，在复习课中教师注意引导学生发现知识点，回忆知识点、巩固知识点、运用知识点。在课堂讲授中两位老师并没有直接出示答案，而是让学生讲解后再产生正确答案，这一作法对学生的理解与掌握非常有效。在下午的议课中，各位老师对复习课上法作了很好的补充。

下午，各位老师对命题进行了培训，让我们体会了如何进行数学命题。通过培训让我感到数学命题并不是由题好而出，而是由知识点的体现而出。由此，让我想到知识点复习的重要性。

如何上好毕业班数学复习课

毕业复习课的目的，是为了帮助学生系统地整理初中所学过的知识和技能，使遗忘的内容得以重视，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个有机的整体。如何使初中数学复习课能够有效地加深学生记忆的作用，克服时间短、内容多等因素，提高学生综合数学素质呢？

1、目标要明。一节复习课必须有清楚明晰的教学目标，才能把握复习的主攻方向。具体说来，一是复习的内容要明确，比如基本概念、基本性质、基本技能等要求向学生表达清楚。二是目标的层次要明确。对复习的知识给出不同层次的要求。三是复习要求要明确。对重点、难点、关键、疑点让学生高度重视，学有重点。

2、例题要精。，复习时应精选学生平时漏缺的知识，精选学生易混淆的知识，精选带有关键性、规律性的知识。

3、评价要准。试题难度、数量要适中，防止过多或过繁。测试的次要控制，防止加重学业负担和经济负担。评价结果的展示要充分。让学生充分表达自己的见解，尽可能多地暴露掌握知识的残缺点。

4、矫正要快。对评价中暴漏的问题，教师要及时加以矫正和补救，及时解除学生困惑，有助于学生准确、深刻地掌握基础知识和提高解决问题的能力。

毕业班数学复习课之我见

如何上好毕业班的复习课呢?下面针对自己这些年对毕业班的教学经验来说，谈一下我的看法：

1、利用一切有效手段充分调动学生复习的主动性、创造性，使学生学得轻松、理解得透、掌握得牢。教师指导复习时要做到四点：第一是定调。给出复习“导引单”，学生依“纲”复习，掌握基本的知识和技能。第二是给法。对复习方法给予具体指导。善于抓住重点组织复习。第三是树靶。对复习中的疑难问题展开辨论，审视真伪。第四是立样。对辨论的结果给出是与否的肯定回答，澄清模糊认识，树立正确观点。

2、复习中配以灵活多变的训练，能达到巩固知识、理解规律、强化记忆、灵活应用知识的目的。首先在训练的内容上要活。要选择内容新颖、规律隐藏、思路灵活的习题训练，创造新的思维意境。其次，在训练层次上要活。采取巩固训练、模仿训练、变式训练和综合训练等灵活方式。再次在训练形式上要活。加强“一题多变”的训练。尽可能覆盖知识点、网络知识线、扩大知识面，增强应变能力。加强“一题多解”的训练，寻找多种解题途径，择其精要解题方法，逐步提离学生的创新能力。

八年级数学命题思考

义务教育课程标准实验教科书? 数学》八年级下册包括5章，约需61课时，供八年级下学期使用。具体内容如下：

第16章 分式 （约13课时）

第17章 反比例函 （约8课时 ）

第18章 勾股定理 （约8课时 ）

第19章 四边形 （约17课时）

第20章 数据的分析 （约15课时）

本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。其中对于“实践与综合应用”领域的内容，本册书在第19章和第20章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。这5章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前两章基本属于“数与代数”领域，随后的两章基本属于“空间与图形”领域，最后一章是“统计与概率”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。

数学课程标准要求：

1. 分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

2.反比例函数：①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=kx（k≠0 ）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化）。③能用反比例函数解决某些实际问题。

3.勾股定理：体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

4.平行四边形：①掌握平行四边 形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。②探索并掌握平行四边形的有关性质[1]和四边形是平行四边形的条件[2]（[注解] [1] 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分[2] 一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。）③探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质

[3]和四边形是矩形、菱形、正方形的条件[4]（[注解] [3] 矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分。

[4] 三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。）④探索并了解等腰梯形的有关性质[5]和四边形是等腰梯形的条件[6]（[注解] [5] 等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等。[6] 同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。） ⑤探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的短形木板的重心）。

5.数据代表：在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。 探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法。认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。

结合上述情况对命题安排如下：

一、考试内容

初级中学数学考试以教育部20xx年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为命题依据，以八年级下学期学生实际学过的必修内容为命题范围。

二、考试形式、时间及分值

采取闭卷、笔答形式；时间100分钟；满分120分。

三、试卷结构

试题类型结构：选择题、填空题、解答题。

试题难度结构：降低难度，整套试卷易、中、难题的分值比约为7∶2∶1。

试题分值结构：选择题、填空题、解答题的分值比约为2∶1∶3。

? 内容、分值与相应题型具体要求

本这次培训是一次对教师专业成长极有意义的培训，带给我最深的体会就是教学不仅是一门复杂的学问，同时又是一门高超的艺术，需要我们不断去研究，不断地去反思，不断地去提高。所以努力运用所学的知识和技能化解课改下的困惑和烦恼，在以后的教学中将所学的理论不断实践，不断提高。实现高效课堂，尽自己的最大能力为学生做的更好点。

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