传送带

1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？

2：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？

3：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=5m，则物体从A到B需要的时间为多少？

4：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？

5：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

6：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

7：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图2—7，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

8：如图2—11所示，水平传送带以速度匀速运动，一质量为的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？

9：如图2—13所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？

10：一传送带装置示意如图2—14，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率。

传送带答案

1.【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：

      ＜16m　　

以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsinθ＞μmgcosθ）。

。

设物体完成剩余的位移所用的时间为，  则，

11m= 解得：   所以：。

2.【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：

   ＜16m　　

以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinθ＜μmgcosθ）。

设物体完成剩余的位移所用的时间为，

则，16m－5.91m= 解得：   所以：。

3.【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：

   　此时物休刚好滑到传送带的低端。所以：。

4.【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：

 ＜50m　　

以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinθ＜μmgcosθ）。

设物体完成剩余的位移所用的时间为，

则，50m－41.67m= 解得：所以：。

5.【解析】解法一：行李加速到0.25m/s所用的时间：

t＝＝＝0.042s行李的位移： x行李＝＝=0.0053m

传送带的位移：x传送带＝V0t＝0.25×0.042m＝0.0105m

摩擦痕迹的长度：

（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加速直线运动，。）

解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带     

       上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩 

       擦力F的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。

木箱做减速运动的加速度的大小为a＝6m/s2

木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为

即留下5mm长的摩擦痕迹。

6. 【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得

设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有

        

由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。

设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有

  传送带上留下的黑色痕迹的长度

由以上各式得    

方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有

v                       ①   v                ②

传送带和煤块的位移分别为s1和s2，

                 ③         ④

第二阶段：煤块继续加速到v0，设经历时间为，有v                ⑤

传送带和煤块的位移分别为s3和s4 ，有                    ⑥

            ⑦

传送带上留下的黑色痕迹的长度

由以上各式得

方法三：

传送带加速到v0 ，有               ①

传送带相对煤块的速度            ②

传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是】

传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为t，相对加速度是】

整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度    ③

由以上各式得

方法四：用图象法求解

画出传送带和煤块的V—t图象，如图2—6所示。

其中，，

黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：

7.【解析】

过程1：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程；

过程2：桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；

过程3：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。

设桌面长为L，开始时，桌布、圆盘在桌面上的位置如图2—8甲所示；

圆盘位于桌面的中央，桌布的最左边位于桌面的左边处。由于桌布要从圆盘下抽出，桌布与圆盘之间必有相对滑动，圆盘在摩擦力作用下有加速度，其加速度a1应小于桌布的加速度a，但两者的方向是相同的。当桌布与圆盘刚分离时，圆盘与桌布的位置如图2—8乙所示。

1.由牛顿第二定律：μlmg=mal              ①

由运动学知识：v12=2al x1               ②

2.桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程。

设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x1，

由运动学知识：x =at2             ③ x1=a1t2            ④

而x=L+x1                     ⑤

3.圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。

设圆盘离开桌布后在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，运动x2后便停下，由牛顿第二定律：μ2mg＝ma2            ⑥

由运动学知识：v12=2a2 x2              ⑦

盘没有从桌面上掉下的条件是：x2≤L—x1           ⑧

由以上各式解得：≥     ⑨

8.【解析】

在木块从开始加速至与传送带达到共同速度的过程中

            

           

     由公式可得：

 从木块静止至木块与传送带达到相对静止的过程中木块加速运动的时间 

 传送带运动的位移 

  木块相对传送带滑动的位移   

  摩擦产生的热：

9.【解析】刚开始时，合力的大小为F合1＝mgsin37º＋μmgcos37º,

由牛顿第二定律，加速度大小a1＝＝8m/s2，

该过程所用时间  t1＝＝0.5s，

位移大小  s1＝＝1m。

二者速度大小相同后，合力的大小为F合2＝mgsin37º－μmgcos37º,

加速度大小a2＝＝4m/s2，

位移大小  s2＝ L-s1＝ 6m,

所用时间  s2＝ v0t2＋得： t2＝1s。（另一个解t2＝－3s舍去）

摩擦力所做的功  W＝μmgcos37º·(s1-s2) ＝－4.0J，

全过程中生的热 Q＝f·s相对

                ＝μmgcos37º·【(v0t1-s1)+（s2-v0t2）】＝0.8N×3m＝2.4J。

10.【解析】以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为，在水平段的运输过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，直到其速度与传送带的速度相等。设这段路程为s，所用的时间为t，加速度为a，则对小货箱有

①   ②

在这段时间内传送带运动的路程为    ③

由上可得   ④

用Ff表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小货箱做功为      ⑤

传送带克服小货箱对它的摩擦力做功     ⑥

两者之差就克服摩擦力做功发出的热量 ⑦

可见，在小货箱加速过程中，小货箱获得的动能与发热量相等。

T时间内电动机输出的功为  ⑧

此功用于增加N个小货箱的动能、势能和使小货箱加速时程中克服摩擦力发 的热，即有   

      ⑨

N个小货箱之间的距离为(N－1)L，它应等于传送带在T时间内运动的距离，即有     ⑩

因T很大，故N亦很大。联立⑦、⑧、⑨、⑩，得   

 

第二篇：高中物理重要题型全总结

06四川理综23)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一

天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么,

（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？

（2）若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？

一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图8－28

所示：绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变；绳

的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A

点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H．提升时，车加速

向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车经

过B点时的速度为vB．求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做

的功？

如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑

轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，

A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，

然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩

擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B上

升离地的最大高度

H.

如图3所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g=10 m/s2 (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?

(2)传送带左右两端AB间的距离至少为多少

(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热

为多少?

(4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度

H为多少?

相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω，如果在A、B

间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表的示数

为40mA，求发生短路处距A处有多远？

如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出

磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10-20kg，

电量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=3×10-1m，不

计重力，求磁场的磁感应强度

所示，空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，

质量为m，带电量为+q的滑块沿水平向右做匀速直线运动，滑块

和水平面间的动摩擦因数为μ，滑块与墙碰撞后速度为原来的一

半。滑块返回时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，求原来电

场强度的大小

图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动．线圈c1c2c3的匝数为n，其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大．质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置．若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距

为l，其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，

其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求：

(1) 小滑块通过p2位置时的速度大小； (2)

电容器两极板间电场强度的取值范

围； (3)经过时间t，磁感应强度变化量的

取值范围．

如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝(0.5v＋0.4)N(v为金属棒运动速度)的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； (2)求磁感应强度B的大小；

(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x

的变化规律满足

且棒在运动到ef处时恰好静止，则

外力F作用的时间为多少；

(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过

程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线

电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好．从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求：

(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W安；

(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a；

(3)为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理

W重－W安＝1/2mv2由此所得结果是否正确；若正确，说明理由

并完成本小题；若不正确，给出正确的解答

如图所示，间距为l、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ(足够长)被固定在同一水平面内，质量均为m、电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连接，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场

中．开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经

过时间t，C的速度为v1，b的速度为v2.不计一切摩擦，

两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求：

(1)t时刻C的加速度值；

(2) t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率

如图所示，水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L＝0.40m，轨道左侧连接一定值电阻R＝0.80Ω.将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab的质量m＝0.10kg、电阻r＝0.20Ω，回路中其余电阻不计．整个电路处在磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直．导线ab在水平向

右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a＝2.0m/s2由静止

开始做匀加速直线运动，求：

(1)5s末的感应电动势大小； (2)5s末通过R电流的大小和方

向；

(3)5s末作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小

如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为

L，电阻不计．在导轨上端接一个额定功率为P、电阻为R的小灯泡．整

体系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现

将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金

属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．下落过程中小灯泡

亮度逐渐增大，在某时刻后小灯泡保持正常发光，亮度不再变化．重

力加速度为g.求

(1)小灯泡正常发光时，金属杆MN两端的电压大小； (2)磁感应强度

的大小；

(3)小灯泡正常发光时导体棒的运动速率