数字信号处理报告

数学与信息科学学院

信息与计算科学

学号：41312261

姓名：高萌瑶

数字信号处理

信号处理的问题在各个领域都非常普遍，信号的表现形式也多种多样。若将信号看作自变量时间影响的因变量，则也可细分为如下几种：信号的自变量和函数值均取连续值，称之为模拟信号或时域离散信号；若自变量取离散值，而函数值取连续值，则称此信号为时域离散信号；若自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。

1.模拟信号数字处理方法

在现实生活中及工程技术领域中涉及的信号一般都是模拟信号，即在时域与频域均连续的信号。对模拟信号的处理是通过一些模拟器件，如：晶体管、电阻、电容等，完成对信号的处理。模拟信号处理时改变参数时不具备一些灵活性，而且在计算精度方面也不能得到较高的精度，故处理模拟信号时我们更倾向于将其经过采样和量化编码形成数字信号，再采用数字信号处理技术进行处理。最后，如果需要，则可以将数字信号再转换为模拟信号，进行恢复。

   

图1 模拟信号数字处理框图

1.1采样间隔与采样信号表示

对模拟信号进行采样可以看作一个模拟信号通过一个电子开关。假设电子开关每隔周期合上一次，每次合上的时间为，在电子开关输出端得到其采样信号。该电子开关的作用等效成一宽度为，周期为的矩形脉冲串相乘的结果。

如果电子开关合上的时间，则形成理想采样，此时上面的脉冲串变成单位冲激串，用表示。中每个单位冲激处在采样点上，强度为1。理想采样则是与相乘的结果。

用公式表示为：

其中上式中是单位冲激信号，在上式中只有当时，才可能有非零值，因此将采样信号表示为下式：

1.2采样速率与模拟信号最高频率的关系

为了使采样信号不失真的恢复原模拟信号，需寻找速率与模拟信号最高频率之间的关系。在傅里叶变换中，两个信号在时域相乘的傅里叶变换等于两个信号分别的傅里叶变换的卷积，因此：

由和，可得：

因此，采样信号的频谱是原模拟信号的频谱沿频率轴，每间隔采样角频率重复出现一次，即进行周期延拓而成的。

    将原模拟信号的频谱称为基带频谱，如果满足，或者用频率表示该式，即满足，基带谱与其它周期延拓形成的谱不重叠，可以用理想低通滤波器从采样信号中不失真地提取原模拟信号；如果选择采样频率低，或者说信号截止频率高，使，按照采样频率周期延拓时，形成频谱混叠的现象，这种情况下用理想低通滤波器进行滤波，得到的是失真的模拟信号。

1.3采样定理

    对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性延拓形成的。设连续信号属带限信号，最高截止频率为，如果采样角频率，那么让采样信号通过一个增益为，截止频率为的理想滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号。否则会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真的恢复原连续信号。这里不做详细讲述。

1.4 模拟信号的恢复

    模拟信号经过理想采样，得到采样信号，和之间的关系为。如果选择采样频率满足采样定理，的频谱没有混叠现象，可以用一个理想低通滤波器，不失真的把原模拟信号恢复出来，这是一种理想恢复，在此不做详细讨论。

2.序列的傅里叶变换、Z变换以及拉普拉斯变换的关系

   信号和系统的分析分两种，一种是时域分析方法，一种是频域分析方法。在模拟领域中，信号一般用连续变量t的函数来表示，系统则用微风方程描述。为了在频率域进行分析，用拉普拉斯变换或傅里叶变换将时间域函数转换到频率域。而在时域离散信号和系统中，信号用序列表示，其自变量仅取整数，非整数时无定义，系统则用差分方程描述，频域分析采用Z变换或傅里叶变换作为数学工具。其中傅里叶变换指的是序列的傅里叶变换，它和模拟域中的傅里叶变换是不一样的，但有类似的性质。

3.1傅里叶变换

傅立叶分析：建立以时间为自变量的“信号”和以频率为自变量的“频谱函数”之间的某种关系,在1822年, 由法国科学家 Fourier提出,其基本思想为：任意函数可分解为无穷多个不同频率正弦信号的和,即频谱分析。

一般情况下，定义

为序列的傅里叶变换，也可记作FT变换。其充分条件是序列满足绝对可和的条件，即满足：。

    用乘等式的两边，并在内对进行积分，可得

即为傅里叶的逆变换，也称为FT的逆变换。并与傅里叶变换组成一对傅里叶变换公式。

    傅里叶变换具有线性性、对称性、周期性，并且当序列分为实部和虚部两部分时，实部对应的FT具有共轭对称性，虚部和j一起对应的具有共轭反对称性。

3.2 Z变换

定义序列的Z变换为：

式中的z是一个复变量，它所在的复平面称为z平面。Z变换存在的条件是等号右边级数收敛，要求级数绝对可和，即

使该式成立的变量取值域称为收敛域，一般收敛域用环状域表示，即

当已知序列的Z变换及其收敛域，求序列则称为求逆Z变换，其逆Z变换表示为：

，

3.3序列的傅里叶变换、Z变换以及拉普拉斯变换的关系

我们学过拉普拉斯变换，作为连续时间傅里叶变换的一种推广，做这中推广的部分原因是由于拉普拉斯变换比傅里叶变换有着更广泛的适用范围，有许多信号，其傅里叶变换不存在，但却有拉普拉斯变换，比如一个不稳定的线性时不变系统的傅里叶变换不存在，但它的拉普拉斯变换却存在，运用拉普拉斯变换可以对系统的不稳定性作分析，从而找出使系统稳定的措施或找出系统不稳定的原因。

对于离散系统表述系统和信号的数学抽象是序列，其变量为离散变量，因此拉普拉斯变换已不适用。作为序列的傅里叶变换的推广就是z变换。作为一种重要的数学工具，它把描述离散系统的差分方程，变换成代数方程，使其求解过程得到简化。还可以利用系统函数的零、极点分布，定性分析系统的时域特性、频率响应、稳定性等，是离散系统分析的重要方法。Z变换在离散系统的作用与地位，与拉氏变化在连续时间系统相当。

拉普拉斯变换和z变换分别在求解连续时间系统的微分方程和离散时间系统差分方程起了一定作用。其实拉普拉斯变换和z变换的作用远不止此，系统的单位冲激响应反映了连续时间系统的时域特性，而单位抽样响应反映了离散时间系统的时域特性，它们都取决于系统的结构和参数。显然连续时间系统和离散时间系统的系统函数也取决于系统的结构和参数，它是系统的复频域描述函数。特定系统具有不同的特性（如高通、低通、带通等），但所有物理可实现系统都要满足稳定性和因果性。即系统的稳定性和因果性是物理系统的最基本特性。

3.离散傅里叶变换

对于有限长序列，可以用序列的傅里叶变换和z变换来分析和表示，但还有一种方法更能反映序列的有限长这个特点，即离散傅叶里变换。这就是我们这一章要讨论的问题。离散傅里叶变换除了作为有限长序列的一种傅里叶表示法在理论上相当重要之外，而且由于存在着计算离散傅里叶变换的有效快速算法，因而离散傅里叶变换在各种数字信号处理的算法中起着核心的作用。

1822年，法国工程师傅里叶(Fourier)指出，任意一个函数均可分解为无穷多个不同频率正弦信号的和，这即是谐波分析的基本概念。在数字计算机时代，模拟信号所携带的信息均被处理为基于0和1的二值离散数据。模拟信号通过A／D变换为离散的数字信号。连续函数因此被抽样为离散的有限长序列（n=0，1，2，…，N-1,T_s为采样周期)。离散傅里叶变换(DFT)将离散的时域信号X(nT_s)与离散的频率点结合，使谱分析得以在数字计算机上实现。根据DFT理论，的N个抽样点的频谱为：

当已知时，可得其傅里叶逆变换IDFT为：

离散傅里叶变换的性质与傅里叶变换相似，也有线性性质、循环移位性质以及共轭对称性。

通过一学期对数字信号处理的学习，我只是学习到了一些肤浅的关于处理信号的知识，以及数学方法在处理信号时的灵活应用，此外，示波器的“扫盲”性的实验也加厚了我对这门课的兴趣，这门课的学习对以后继续学习其他课程也会有很大帮助。

 

第二篇：信号处理专业方向的学习总结报告

李大龙

（河北工业大学 信息工程学院 ）

摘要：本文主要对信号处理专业在人类生产、生活中的重要地位、发展现状和应用领域从宏观上做了一个大致的介绍，使读者能比较全面的认识信号处理专业，并总结了该专业的若干代表性研究领域、相关基本问题、基本结构与基本方法，让读者对该技术的前沿有一定的认识。 关键字：信息技术，信号处理，模拟信号，数字信号，DSP技术。

引言：信息与人类认识物质世界和自身成长的历史息息相关。

人类社会之所以如此丰富多彩，都是因为信息和信息技术一直持续进步的必然结果！

信息技术是研究信息的获取、传输和处理的技术，由计算机技术、通信技术、微电子技术，传感技术结合而成，有时也叫做“现代信息技术”。也就是说，信息技术是利用计算机进行信息处理，利用现代电子通信技术从事信息采集、存储、加工、利用以及相关产品制造、技术开发、信息服务的新学科，本文概括讲述信息技术中的信号处理专业的若干基本问题，希望对读者有所启发。 正文：

1.人类生产、生活中的重要地位

所谓"信号处理"，就是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取出有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称分模拟信号处理和数字信号处理。随着信息化在全球的快速进展，世界对信息的需求快速增长，信息产品和信息服务对于各个国家、地区、企业、单位、家庭、个人都不可缺少。信息技术已成为支撑当今经济活动和社会生活的基石。在这种情况下，信息产业成为世界各国，特别是发达国家竞相投资、重点发展的战略性产业部门。而这一切都离不开信号处理技术。

2.发展现状

人们最早处理的信号局限于模拟信号，所使用的处理方法也是模拟信号处理方法。在用模拟加工方法进行处理时，对"信号处理"技术没有太深刻的认识。这是因为在过去，信号处理和信息抽取是一个整体，所以从物理制约角度看，满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。

随着数字计算机的飞速发展，信号处理的理论和方法也得以发展。在我们的面前出现了不受物理制约的纯数学的加工，即算法，并确立了信号处理的领域。现在，对于信号的处理，人们通常是先把模拟信号变成数字信号，然后利用高效的数字信号处理器(DSP: Digital Signal Processor)或计算机对其进行数字信号处理。

信号的分析与处理是测试技术的重要研究内容

（1）、模拟信号分析与处理技术

模拟信号处理是传统的信号处理手段，它采用模拟设备对信号经行处理。

特点：具有实时性和简易性，由于模拟系统的局限性，不能进行复杂的信号处理任务。

（2）、数字信号分析与处理技术

数字信号处理利用专用或通用数字系统（包括计算机）以二进制计算的方式对数字信号进行处理。 特点：精度高，灵活性高，抗干扰能力强，体积小，造价低，功能强，速度快，应用范围广。 随着电子技术、计算机技术的飞速发展，数字信号处理的硬件和软件在计算速度上也可以满足实时性的要求。尤其是近年来，随着大规模集成电路（芯片）技术的技术的发展和快速算法的出现，数字信号处理进入了广泛的应用和使用阶段，主要表现在数字信号处理的实时性和经济性方面有了较大改进，特别是著名的傅里叶变换FFT的发明，从此数字信号处理进入了一个崭新的发展阶段。

3.主要研究领域

该专业的研究主要领域有：信息管理与集成、实时信号处理与应用、DSP应用、图像传输与处理、光纤传感与微弱信号检测、电力系统中特殊信号处理等。还开展了FPGA的应用、公共信息管理与安全、电力设备红外热像测温等领域的研究，形成了本学科的研究特色，力争在某些学科方向达到国内领先水平。除上述主要领域外，还开展了基于场景的语音信号处理，指纹识别技术以及图像识别等多方面的研究工作，目前也取得了一定的成果。

4.主要研究方向

信号处理的研究方向主要有：（1）实时信号与信息处理主要研究内容：嵌入式操作系统的分析、DSP的开发和设计、信号控制技术。信号的采集、压缩编码、传输、交互和控制技术，流媒体技术以及多人协同工作方式研究，从而实现在DSP和互联网上的视音频、文字等多种信息的实时交互和协同工作。

（2）语音与图像处理该研究方向主要负责研究和探索数字语音和图像处理领域的前沿技术及其应用。研究内容包括：语音的时频分析和算法、声场分析和目标跟踪、动态范围（HDR）图像处理技术和算法、图像加速硬件（GPU）的应用等。

（3）现代传感与测量技术该研究方向理论研究与应用研究并重：在理论上主要开展基础研究，以发现新现象，开发传感器的新材料和新工艺；在应用上主要结合电力系统的应用需求，开发各种传感与检测系统。

（4）信息系统与信息安全现代信息系统中的信息安全其核心问题是密码理论及其应用，其基础是可信信息系统的构作与评估。该方向主要研究与通信和信息系统中的信息安全有关的科学理论和关键技术，主要包括密码理论与技术、安全协议理论与技术、安全体系结构理论与技术、信息隐藏理论与技术、信息对抗理论与技术、网络与信息系统安全研究。

（5）智能信息处理主要侧重于研究将现代智能信息处理的理论、技术和方法应用于现实的各类计算机信息处理系统设计与实现中。为企业培养掌握现代智能信息处理的理论、技术和方法，研究与开发各类智能信息处理系统的技术人才。其主要研究内容有：数字图象处理、视频信息的检测、分析、传输、存储、压缩、重建以及模式识别与协同信息处理；视觉计算与机器视觉、智能语音处理与理解、智能文本分类与信息检索、智能信息隐藏与识别。

（6）信息电力为信息科学与电力系统两学科的边缘新学科（筹），研究内容包括：数字电力系统，电力通信技术与规程，计算机软件与网络，电力生产和运营管理，信息技术及其在电力工业中的应用。

（7）现代电子系统现代电子系统研究方向主要研究使用当今最流行的电子系统设计工具，如嵌入式系统，可编程逻辑器件，DSP系统等实现诸如信息家电、通信、计算机等相关领域的硬件设计软件设计的设计方法。

（8）嵌入式系统与智能控制研究单片机、可编程序控制器（PLC）、DSP、ARM等在智能测量仪表、交通管理、信息家电、家庭智能管理系统、通信和信息处理等方面的应用。

（9）模式识别与人工智能该方向主要研究模式识别与人工智能的新理论与新方法，着重研究这些理论和技术在实际系统、尤其是在电力系统中的应用，解决应用中的关键技术问题，包括智能化信号处理、图像型非图像型目标识别，人工种经元网络、模糊信息处理、统计信号处理、多传感器信息融合以及信号的超高速多通道采集与实时处理技术等。

5.相关的基本问题 基本结构 基本方法

由于数字信号处理的优越性和广泛性，再次只介绍数字信号处理系统。

数字信号处理主要涉及了五大类基本问题：

（1）离散傅里叶变换

（2）快速傅里叶变换

（3）数字滤波器设计

（4）离散时间信号和离散时间系统

（5）高速数字信号处理器DSP

其处理方法主要涉及了一些基本算法，设计方法，这些对于刚接触这些专业知识的学生来说确实很晦涩，因此想通过下文DSP在语音处理技术中的一些介绍来感性认识一下信息处理中的一些问题和方法。

6. DSP在语音信号处理技术的一些介绍

目前，由于具有运算速度快、片上资源丰富和能够实现复杂的线性和非线性算法等特性，DSP已成为通信、计算机和消费电子产品等领域的基础器件，其中在语音信号处理技术方面显得尤为突出

以语音信号处理技术为例，由于包括DSP本身在内的所有电子器件都是干扰源，而且系统所处的工作环境中还有很多外来干扰源，再加上语音识别技术对信号噪声非常敏感，所以在系统设计中必须考虑系统的抗干扰问题。否则，至少会影响系统的处理结果，甚至造成更为严重的后果，基于DSP的语音信号处理系统中的抗干扰技术就显得尤为重要。

（1.）系统的干扰源和干扰途径

基于DSP的语音信号处理系统中的干扰源主要有雷电放电造成的大气噪声源、太阳黑子运动等造成的天电噪声源、电阻等电子元器件工作时发热造成的热噪声源、50 Hz工频电网造成的电网干扰源、家用电器造成的干扰源、电机造成的电刷干扰源、汽车点火装置造成的点火系统干扰源、无线通信系统造成的射频干扰源以及一些人为恶意造成的干扰源等，所有干扰源中高频脉冲噪声对数字信号处理系统的危害最大(这里不研究语音引起的音频干扰)。

以上提到的干扰源都属于电磁干扰(EMI)。电磁学原理：只要有电流存在就会产生磁场，只要有电压存在就会产生电场。磁场、电场随时间变化量的多少，就是产生电磁干扰的根本原因。电磁干扰的概念如图1所示。

基于DSP的语音信号处理系统的干扰途径主要有电源线、输入/输出线、接地线、电磁感应、静电感应、电路的公共阻抗、电源异常等。各种干扰途径在系统中所占比例如表1所示。

（2.） 抗干扰措施

根据对系统自身、干扰源和干扰途径的分析，抗干扰措施主要方案是：

①提高系统自身的电磁兼容性；

②隔离干扰源；

③切断干扰途径。

基于这3种方案，本文提出了一些适用于本系统的硬件抗干扰技术和软件抗干扰技术。

（3）. 电磁兼容

电磁兼容性是指电力、电子、通讯设备或其系统在其设置的场所处于工作状态时，不对其周围产生影响，也不被其四周的电磁环境所影响，不产生误动作和性能降低，按设计获得其工作能力。也就是说，设备或系统不对外界产生电磁干扰，而且不受所处环境中电磁干扰影响其正常工作能力。

（4） 硬件抗干扰技术

由于高频脉冲噪声对本系统危害最大，为了提高系统的抗干扰性能，在系统中可采取以下措施： 增加总线的抗干扰能力。采用三态门形式的总线结构，并给总线接上拉电阻，使总线在瞬间处于稳定的高电平而避免总线出现悬空状态。总线须加缓冲器。

提高系统控制信号抗干扰能力。在系统中通常有RESET、STB等控制线，当CPU与其控制器件的传输距离较远且控制线阻抗较高时，就容易受到脉冲噪声干扰。可在被控制器件的输入端并联一只20 pF的电

容，并且在RESET等控制信号线并联一只0.0l μF电容。控制线加一级缓冲器，使控制线的阻抗变低，也有助于抑制干扰。

抑制数字信号的串模干扰。这种串模干扰是相邻信号线在传输信号过程中引起的干扰，大多发生在印制板平行导线上。串模干扰的强弱与相邻两信号线之间的耦合阻抗和信号本身的阻抗有关。因此，在本系统中应当尽量缩短信号线的长度；传输多种电平信号时，尽量把前、后沿时间相近的电平信号划为一组传输；在双面印制板的背面布置较大面积的地线区域，从而对部件产生的高频脉冲噪声起到吸收和屏蔽的作用。 利用电磁干扰滤波器(EMI Filter)消除电源干扰。随着电子设备、计算机和家用电器的大量涌现与广泛普及，电网干扰正日益严重并形成一种公害。特别是瞬态电磁干扰，其电压幅度高(几百伏至上千伏)、上升速率块、持续时间短、随机性强，容易使数字电路产生严重干扰，甚至损害设备。电磁干扰滤波器亦称电源噪声滤波器(PNF)，它能有效地抑制电网噪声，提高设备的抗干扰能力及系统的可靠性。电磁干扰滤波器在系统中的应用如图2所示。

利用硬件看门狗功能提高系统的抗干扰能力。由专用器件MAX692构成的看门狗电路如图3所示，系统所用外围元件少。MAX692是微系统监控电路，具有后备电池切换、掉电判别、看门狗监控等功能。其中WDI是看门狗检测输入端，接到DSP的一个专用I/O口或一个总线口上。RESET是复位信号输出端，接DSP的复位端RST。MAX692的WDI定时周期为1.6 s，复位脉冲宽度是200 ms。如果WDI保持高或低超过“看门狗”定时周期(1.6 s)，RESET端将产生宽200 ms(最小140 ms)的负脉冲使DSP复位。

（5） 软件抗干扰技术

利用软件也可以提高DSP语音处理系统的抗干扰能力。主要有：

①利用数字滤波器来滤除干扰；

②采用软件看门狗、多次采样技术、定时刷新输出口等技术来抑制干扰。

数字滤波器的软件设计方法有：程序判断滤波法(限幅滤波法)、中位值滤波法、算术平均滤波法、递推平均滤波法、防脉冲干扰平均滤波法、一阶之后滤波法等6种方法。

以上抗干扰方法在基于DSP的语音信号处理系统中能够充分抑制来自系统外的干扰，有效地提高系统的抗干扰能力和可靠性。

结论：现在信号处理在机械振动信号处理与故障分析，医学中的诊断成像，音信号的检测、分析与语音识别，军事领域测试信号的处理和分析，地震信号的获取与分析，数据压缩以及实时处理，信号多路传输，工业过程控制中各种传感信号的分析与处理，图像处理等方面都有重要的应用，可以说没有他现代社会将瘫痪，信号处理技术的发展尤其是以DSP芯片为核心构造的数字信号处理技术发展将对人类科技的进步产生巨大的推动作用。

参考文献

丁玉美，数字信号处理，西安电子科技大学出版社1999

粟思科，DSP原理及控制系统设计，清华大学大学出版社 20xx

赵健，李勇，数字信号处理，清华大学出版社20xx

蒋青等，信号处理原理及应用，北京邮电大学出版社20xx