重庆交通大学

学生实验报告

实验课程名称         运  筹  学                 

开课实验室         明德楼117机房               

学       院 管理学院年级  20## 专业工程造价05 班

学生姓名  白赟    学  号    10030923 

开课时间   20##   至   2012   学年第  1  学期

实验一  简单线性规划模型的求解

实验目的：

通过小型线性规划模型的计算机求解方法，熟练掌握并理解所学的方法。

实验要求：

熟练运用EXCEL进行规划问题求解。要求能理解软件求解的解报告。

实验题目：

某昼夜服务的公交路线每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下：

    

设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交路线至少配备多少名司机和乘务人员。列出这个问题的线性规划模型。

试验过程：

（一）建模

设各个时间区段配备的司机和乘务人员人数分别为X1,X2,X3,X4,X5,X6，建立模型如下:

Min Z =X1+X2+X3+X4+x5+X6

St:

X1+X6≥60

X1+X2≥70

X2+X3≥60

X3+X4≥50

X4+X5≥20

X5+X6≥30

     Xi≥0，i=1，2，3，4，5，6

（二）求解

实验结果：

最优解：X1=15,x2=45,x3=25,x4=35，x5=15,x6=15,最优目标函数值为150

该公交线路至少配备150名人员。

实验小结：

通过这次实验，我学会了用EXCEL计算线性规划问题的求解并且学会了用软件进行试验报告的书写，在做题过程中模型的建立也让我更加加深了对题意的理解。

 实验二

实验要求：

熟练利用Lindo软件进行求解，并尽可能的运用到以后的学习和生活中。

实验目的：

通过解决一些简单的问题，熟练掌握并理解所学的方法，熟练运用LINDO进行规划问题求解，要求能理解求解的报告。

实验题目：

制造某种机床，需要A、B、C、三种轴件，其规格与数量如下，轴件都用5.5m的同一种钢下料，其计划生产100台机床，最少用多少根钢？

 实验过程：

（一）建模

因为要尽量少用材料生产100太机床，所以一根钢下料的组合有ABB、AC、BBBB、BBC、BCC5种。所以设截取AAB有X1根钢，AC有X2根，BBBB有X3根，BBC有X4根，BCC有X5根。具体如下表所示：

建立模型如下:

Min Z = X1+X2+X3+X4+x5

X1+X2≥200

2X1+4X3+2X4+X5≥400

X2+X4+2X5≥300

Xi≥0, i=1,2,3,4,5

（二）求解

  Global optimal solution found.

  Objective value:                              320.0000

  Infeasibilities:                              0.000000

  Total solver iterations:                             4

  Variable           Value        Reduced Cost

          X1        140.0000            0.000000

          X2        60.00000            0.000000

          X3        0.000000           0.2000000

          X4        0.000000           0.2000000

          X5        120.0000            0.000000

    Row    Slack or Surplus      Dual Price

      1        320.0000           -1.000000

      2        0.000000          -0.6000000

      3        0.000000          -0.2000000

      4        0.000000          -0.4000000

实验结果：

最优解：X1=140,x2=60,x3=0,x4=0，x5=120,最优目标函数值为320

实验小结：

熟练运用LINDO进行规划问题求解，学会了用单纯形方法解决线性规划问题。

实验三

实验要求：

熟练利用Lindo软件进行求解，学会利用Lindo软件做灵敏度分析，并尽可能的运用到以后的学习和生活中。

实验目的：

通过解决一些简单的问题，熟练掌握并理解所学的方法，并因此了解到Lindo的强大功能。

实验题目：

现有线性规划问题

  Max Z =-5X1+5X2+13X3

    -X1+X2+3X3≤20

    12X1+4X2+10X3≤90

    X1，X2，X3≥0

对该问题个右端常数做灵敏度分析。

试验过程：

求解：

LP OPTIMUM FOUND AT STEP      1

        OBJECTIVE FUNCTION VALUE

        1)      100.0000

  VARIABLE        VALUE          REDUCED COST

        X1         0.000000          0.000000

        X2        20.000000          0.000000

        X3         0.000000          2.000000

       ROW   SLACK OR SURPLUS     DUAL PRICES

        2)         0.000000          5.000000

        3)        10.000000          0.000000

 NO. ITERATIONS=       1

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

                           OBJ COEFFICIENT RANGES

 VARIABLE         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                   COEF          INCREASE         DECREASE

       X1       -5.000000         0.000000         INFINITY

       X2        5.000000         0.000000         0.666667

       X3       13.000000         2.000000         INFINITY

                           RIGHTHAND SIDE RANGES

      ROW         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                    RHS          INCREASE         DECREASE

        2       20.000000         2.500000        20.000000

        3       90.000000         INFINITY        10.000000

实验结果：

最优解：X1=15,x2=45,x3=25,x4=35，x5=15,x6=15,最优目标函数值为150

的价值系数为-5，当其在(-∞，-5]范围内变化时，最优解不变

    的价值系数为5，当其在（4.333333，5]范围内变化时，最优解不变

    的价值系数为13，当其在（-∞，15]范围内变化时，最优解不变

    右端常数为20，当其在[ 0，22.5]范围内变化时，最优解不变

    右端常数为90，当其在[80，+∞）范围内变化时，最优解不变

实验小结：

1、使用Lindo软件可以进行线性规划问题的灵敏度分析。

2、使用Lindo软件比excel软件较为方便。

实验四 分支定界法

实验要求：

熟练利用Lindo软件进行求解，并尽可能的运用到以后的学习和生活中。

实验目的：

通过解决一些简单的问题，熟练掌握并理解所学的方法，并因此了解到Lindo的强大功能。

实验题目：

用分支定界法解：

      Max Z =X1+X2

x1+9/14x2≤51/14

-2x1+x2≤1/3

x1,x2≥0

x1,x2 整数

实验过程：

（一）化简

对该问题化简的

      Max Z =X1+X2

14X1+9X2≤51

-6X1+3X2≤1

X1,X2≥0

X1,X2 整数

（二）用分支定界法求解

实验结果：

当X1=2.0，X2=2.0 或 X1=3.0，X2=1.0 时，该问题存在最优整数解Z=4.0

实验小结：学会了使用分支定界法定出整数规划的最有整数解，克服了枚举法不能求出大型问题的最有整数解的弊端，让我们能轻松的求出复杂问题的整数解。

 

第二篇：运筹学上机实验报告单

运筹学上机实验报告单

   11  学年第　1　学期

实验名称：线性规划问题的计算机求解        上机日期：20##-11-1

运筹学上机实验报告单

 11 学年第　1　学期

实验名称：线性规划特殊情况的计算机处理       上机日期：20##-11-1

运筹学上机实验报告单

   11  学年第　1　学期

实验名称：运输问题的计算机求解        上机日期：20##-11-1

运筹学上机实验报告单

   11  学年第　1　学期

实验名称：整数规划问题的计算机求解        上机日期：20##-11-10