高考数学常用公式汇总

一、             函数

1、  若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。注：减一个真子集，减一个空集二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是

二、             三角函数

1、  以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=，ctan=，sec=，csc=。

提斜  （）

2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，

倒数关系是：，

相除关系是：，

3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。

4、  函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；

5、  三角函数的单调区间：

   的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是

，

6、

7、二倍角公式是：sin2=

cos2===     tan2=

8、      。

9、特殊角的三角函数值：

10、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：

S⊿=底*高=ab=bc=ac

11、由余弦定理第一形式，=

    由余弦定理第二形式，cosB=

12、在△ABC 中，，…

13、在△ABC 中：

三、             不等式

均值定理：正数a，b   则

四、             数列

1、等差数列的通项公式是，  

2、等比数列的通项公式是，

前n项和公式是：

3、若m、n、p、q∈N，且，那么：

当数列是等差数列时，有；

当数列是等比数列时，有。

五、             排列组合

1、  加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？

加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。

2、排列数公式是：==；组合数公式是：=

   组合数性质：=   +=

六、             解析几何

1、 

2、  数轴上两点间距离公式：

3、  直角坐标平面内的两点间距离公式： 

4、  若点P分有向线段成定比λ，则λ=

5、  若点，点P分有向线段成定比λ，则：

        =      =   

   若，则△ABC的重心G的坐标是。

6、  求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。

7、直线方程的几种形式：

点斜式：，斜截式：

    两点式：， 截距式：

   一般式：

      直线，则从直线到直线的角θ满足：

直线与的夹角θ满足：

8、  点到直线的距离：

10、两条平行直线距离是

11、圆的标准方程是：

                                       

圆的一般方程是：

12、圆为切点的切线方程是此点在曲线上

14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：

    ①判别式法：Δ＞0，Δ=0，Δ＜0，等价于直线与圆相交、相切、相离；

    ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。

15、抛物线标准方程的四种形式是：

16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。

   过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：。

17、椭圆标准方程的两种形式是：和。

18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，其中。

19、双曲线标准方程的两种形式是：和。

20、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，

渐近线方程是。其中。

21、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。

22、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为   ；

七、             参数方程

1、圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。

2、横椭圆的参数方程是：

八、             简易逻辑

1.       可以判断真假的语句叫做命题.

2.        

3.       逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.

4.        

5.       p、q形式的复合命题的真值表:

6.       命题的四种形式及其相互关系

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　互　　　　　逆

互　　　互

　　　　　　　　　　　　互　　　　　　　　　为　　　　　　　　互

　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　否

　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　否　　

　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　　　　　　否

　　　　　　　　　　　　　　　否　　互　　　　　逆

　原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.

九、  平面向量

１．运算性质：

２．坐标运算：设，则

设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则

.

3．实数与向量的积的运算律:

设，则λ，

4．平面向量的数量积：

定义：  .注意向量夹角可为钝角

运算律: 

             

坐标运算:设  ,则

 

5.重要定理、公式:

（1）          平面向量的基本定理

如果  和  是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量 ,有且只有一对实数  ,使  

（2）       两个向量平行的充要条件  

        

（3）       两个非零向量垂直的充要条件

     

（4）       线段的定比分点坐标公式

设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，则

                  中点坐标公式   

（5）       平移公式

如果点 P（x，y）按向量  平移至P′（x′，y′），则

             新=旧+旧

十、  概率

（1）若事件A、B为互斥事件,则

P（A+B）=P（A）+P（B）

（2）若事件A、B为相互独立事件,则

P（A·B）=P（A）·P（B）

（3）若事件A、B为对立事件,则

（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p,

那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率 

十一、文科导数

（1）函数在点处的导数的几何意义,就是曲线在点P（,f（））处的切线的斜率.

（2）几个重要函数的导数

①,（C为常数）②

（3）导数应用

①使＞0的区间为增区间,使＜0的区间为减区间.

②函数求极值的步骤:

ⅰ.求导数

ⅱ.求方程=0的根

ⅲ.研究单调性判断极大或极小值

③闭区间求最值

ⅰ. 求极值

ⅱ.求端点函数值，比大小

 

第二篇：高考数学公式总结

一、             函数

1、  若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。注：减一个真子集，减一个空集

二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是

二、             三角函数

1、  以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=，ctan=，

sec=，csc=。提斜  （）

2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，

倒数关系是：，

相除关系是：，

3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。

4、  函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；

5、  三角函数的单调区间：

   的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，

6、

7、二倍角公式是：sin2=

cos2===     tan2=

8、      。

9、特殊角的三角函数值：

10、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：

S⊿=底*高=ab=bc=ac

11、由余弦定理第一形式，=

    由余弦定理第二形式，cosB=

12、在△ABC 中，，…

13、在△ABC 中：

三、             不等式

均值定理：正数a，b   则

四、             数列

1、等差数列的通项公式是，  

2、等比数列的通项公式是，

前n项和公式是：

3、若m、n、p、q∈N，且，那么：

当数列是等差数列时，有；

当数列是等比数列时，有。

五、             排列组合

1、  加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？

加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。

2、排列数公式是：==；组合数公式是：=

   组合数性质：=   +=

六、             解析几何

1、 

2、  数轴上两点间距离公式：

3、  直角坐标平面内的两点间距离公式： 

4、  若点P分有向线段成定比λ，则λ=

5、  若点，点P分有向线段成定比λ，则：

        =      =   

   若，则△ABC的重心G的坐标是。

6、  求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。

7、直线方程的几种形式：

点斜式：，斜截式：

    两点式：， 截距式：

   一般式：

      直线，则从直线到直线的角θ满足：

直线与的夹角θ满足：

8、  点到直线的距离：

10、两条平行直线距离是

11、圆的标准方程是：

                                       

圆的一般方程是：

12、圆为切点的切线方程是此点在曲线上

14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：

    ①判别式法：Δ＞0，Δ=0，Δ＜0，等价于直线与圆相交、相切、相离；

    ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。

15、抛物线标准方程的四种形式是：

16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。

   过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：。

17、椭圆标准方程的两种形式是：和。

18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，其中。

19、双曲线标准方程的两种形式是：和。

20、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，

渐近线方程是。其中。

21、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。

22、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为   ；

七、             参数方程

1、圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。

2、横椭圆的参数方程是：

九、 简易逻辑

1.       可以判断真假的语句叫做命题.

2.       逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.

3.       p、q形式的复合命题的真值表:

4.       命题的四种形式及其相互关系

　原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.

十、  平面向量

１．运算性质：

２．坐标运算：设，则

设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则

.

3．实数与向量的积的运算律:

设，则λ，

4．平面向量的数量积：

定义：  .注意向量夹角可为钝角

运算律: 

             

坐标运算:设  ,则

 

5.重要定理、公式:

（1）          平面向量的基本定理

如果  和  是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量 ,有且只有一对实数  ,使  

（2）       两个向量平行的充要条件  

        

（3）       两个非零向量垂直的充要条件

     

（4）       线段的定比分点坐标公式

设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，则

                  中点坐标公式   

（5）       平移公式

如果点 P（x，y）按向量  平移至P′（x′，y′），则

             新=旧+旧

十一、  概率

（1）若事件A、B为互斥事件,则

P（A+B）=P（A）+P（B）

（2）若事件A、B为相互独立事件,则

P（A·B）=P（A）·P（B）

（3）若事件A、B为对立事件,则

（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p,

那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率 

十二、

文科导数

（1）函数在点处的导数的几何意义,就是曲线在点P（,f（））处的切线的斜率.

（2）几个重要函数的导数

①,（C为常数）②

（3）导数应用

①使＞0的区间为增区间,使＜0的区间为减区间.

②函数求极值的步骤:

ⅰ.求导数

ⅱ.求方程=0的根

ⅲ.研究单调性判断极大或极小值

③闭区间求最值

ⅰ. 求极值

ⅱ.求端点函数值，比大小