趣味数学竞赛

——高一数学第二课堂活动方案

一、活动目的

（1）培养分析、想象等能力，强化学生的数学思维；让学生认识数学与现实生活的联系；培养学生对数学的兴趣。

（2）加强同学之间的交流，培养竞争意识，合作精神和集体荣誉感。

二、活动内容与形式

内容：趣味数学竞赛

形式：本次活动以班为单位参与，把全班分成几个小组，在主持人的主持下以抢答趣味数学问题的形式开展。活动共分三个环节——必做题，抢答题和挑战题（各个环节有详细规则说明）。最后，以得分高低决出胜方，并颁发奖品。

三、活动过程

1 引入

主持人：也许，在很多同学们看来，数学就是那一成不变的公式、定理。让人觉得呆板。如果同学们都这样认为，那么，我可以很遗憾的告诉大家，你们都想错了。今天，就让我带领大家走进数学的另外一个国度，让大家领略一下数学的奥妙之处。（接着主持人公布活动主题）

2 竞赛

（一）必做题环节，以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在两队答完后公布答案）：

答题规则:

（1）每道题分A，B两小题，先由两个组的代表选题，再进行答题。

（2）每道题的答题时间限制为不超过3分钟，3分钟后答不出将直接公布答案。

（3）答对一道题目将加20分，答错不扣分。

第1题

A题

1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？ B题

五条直线相交，最多能有多少个交点呢？

答案

A题

9段

B题

最多可有1O个交点。

第2题

A题

某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？

B题

有一天，一个小朋友去买了10瓶饮料，商店老板说：“喝完饮料后，每3个空饮料瓶可换1瓶饮料。” 请问这个小朋友一共可以喝到多少瓶饮料？ 答案

A题

解析：先将两个饼放进锅烙，5分钟后，将一个饼夹出来，放另一个饼进去，并把锅里的另一个饼翻转过来烙；再过了5分钟后，锅里有一个饼已烙熟，将它夹出来，再放之前夹出来的那个饼进去烙另一面，并把锅里的另一饼翻过来烙，5分钟后，锅里的两个饼都熟了。所以一共只用15分钟就可以烙熟3个大饼。

B题

这个小朋友一共可以喝到15瓶饮料。

解析：这个小朋友先喝完了10饮料；接着拿9个空瓶去换得3瓶饮料；当喝完那3瓶饮料后，他还有4个空瓶，再拿3个空瓶去换1瓶饮料；喝完那瓶

饮料后，他有2个空瓶，然后他向老板再要一瓶饮料，喝完后把3个空瓶还给老板即可。所以他一共可以喝15瓶饮料。

第3题

A 题

古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题：

过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。

B题

一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼

物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买 这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的 零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老 板无奈还了街坊100元.现在问题是: 王老板在这次交易中到底

损失了多少钱?

答案

A题：设丢番图的寿命为x岁，依题意，得

（1/6）x+（1/12）x+（1/7）x +5+（1/2）x+4=x

解得

x＝84

B题：王老板在这次交易中损失的钱有礼物成本18元，还给街坊的100元和找给年轻人的79元，一共是197元。

★ 主持人小结两队表现及分数，休息。

（二）抢答题环节，同样以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在两队答完后公布答案）：

答题规则:

(1)主持人宣布“开始抢答”后，方可以进行举手抢答。

(2)抢答后开始计时，每道题必须在30秒内说出答案，否则将取消答题，并扣5分，再继续抢答.答对方将加10分。

(3)每道题答题时间限制为3分钟，3分钟内答不对将直接公布答案。

1．一加一不是二。（打一字）

解析：“一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

谜底是王。

2．一减一不是零。（打一字）

解析：“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

谜底是三。

3．八分之七。（打一成语）

解析：“八分之七”用数学符号写出来，把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面.

谜底是成语“七上八下”。

4.两羊打架 （打一数学名词）

谜底是: 对顶角

5.打得鸳鸯各一方 （打一数学名词）

谜底是:公分母

6．七六五四三二一。（打一数学名词）

解析：平常报数目，是从小到大顺着数，就像流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在哪里”。现在他说“七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了.

谜底是“倒数”。

7．东坡游春 （打一数学家名字）

谜底是:苏步青

8．+ - ×(打一成语)

谜底是:支离破碎

（把支分解开即为“+、-、×”）

9．十百千(打一成语)

谜底是:万无一失(别解为没有“一”和“万”)

10. 对症下药(打一数学名词)

谜底是:开方

11．追本溯源 （打一数学名词）

谜底是:求根

12．讨价还价。（打一数学名词）

解析：买东西讨价还价，要经过反复协商，才能达成双方都同意的钱数。这种协商钱数的过程，可以戏称为“商数”。

谜底是商数。

13．你盼着我，我盼着你。（打一数学名词）

解析：“你盼着我”，是你在等候我；“我盼着你”，是我在等候你。两人互相等候，可谓“相等”。

谜底是：相等。

14．成绩是多少？（打二数学名词）

解析：学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一个说法，改问“几何？”在中国古代数学书里，问一种物品有多少个，总是问“物有几何？”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价钱，还是说“几何？”所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何？”

谜底是两个数学名词：分数、几何。

★ 主持人再次小结两队表现及分数，休息。

（三）挑战题环节，同样以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在两队答完后公布答案）：

答题规则:

(1) 此部分共2题,均为选做题,可以选答或者放弃,答对方将加30分,答错将扣10分,不答不扣分.

(2) 答题时间限制为5分钟,时间到答题方必须给出答案,否则将作答错处理.

题目：

1 ．现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的妈妈要８秒，小明的爷爷要１２秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后３０秒就会熄灭。

问小明一家如何过桥？

第1题答案：

第一步:小明与弟弟过桥，小明回来，耗时４秒；

第二步:小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时９秒；

第三步:妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时１３秒；

最后,小明与弟弟过河，耗时４秒，总共耗时３０秒，多么惊险！

2 ．有两个沙漏，一个可以计10分钟，一个可以计7分钟，怎么用这两个沙漏计算出18分钟?

第2题答案：

第一次： 两个沙漏一起倒，7分钟OVER --〉10分钟那个得到了3分钟 = 时间过了7分钟

第二次： 把7分钟重新倒，3分钟OVER --〉 7分钟那个得到了4分钟 =时间又过了3分钟

第三次： 4分钟继续倒，10分钟开始倒 --〉 4分钟OVER --〉10分钟这个沙漏下面同时得到4分钟 =时间又过了4分钟

第四次：把10分钟这个沙漏得到的下面4分钟，反过来倒回去，4分钟OVER =时间又过了4分钟

最后：7+3+4+4=18分钟

（三）总结：

支持人最后宣布成绩，老师为各小组颁奖并讲话。

 

第二篇：趣味数学竞赛答案

小和山第一届趣味数学竞赛试卷参考答案

一、  选择题：（每小题3分，共30分）

二、  填空题:（每小题4分，共40分）

11、_正弦曲线__；12、__胖_；__晶__；_日或天或旧或旦__；_柏___；

13、___0___；14、_2499___；15、___1899__；16、__25__；

17、_________；（此题答案不唯一，其它正确答案均给分）

18、__快分钟__；19、___55____；20、__ 1014492753623188405797_；

三、  简答题：（第21题10分，第22题20分，共30分）

21：

解答：如果前两人都戴黄帽子，那么最后面的人就可以知道自己戴红帽子。所以，前两人不可能都戴黄帽子，要么是一红一黄，要么是二红；如果最前面的人戴黄帽子，则中间的人就可以确定自己戴红帽子。所以，最前面的人不可能戴黄帽子，只能戴红帽子。

22：

一、  选择题：（每小题3分，共30分）

1、   D

2、   D

解析：

在这12个数中，差是7的数有以下5对：（12，5）、（11，4）、（10，3）、（9，2）、（8，1）。另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况。由此构造7个抽屉，只要有2个数取自一个抽屉，那么他们的差就等于7。从这7个抽屉中能够取8个数，则必然有2个数取自同一个抽屉。所以选择D选项。

3、   A

4、   D

5、   C

解答：

满足"除以3余2"的数有5，8，11，14，17，20，23，…
再满足"除以7余3"的数有17，38，59，80，101，…
再满足"除以11余4"的数有59。
因为阳[3，7，11]=231，所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差数列。（10000-59）÷231=43……8，所以在10000以内符合题意的数共有44个。

6、   B

因为在7层时每上升一层上面人的总不满意度减少13，而下面总不满意度加14

如果下降一层，上面总不满意度加14，下面总不满意度减12所以7层不满意度最小

分析：

在1层，则不满意度=1+2+……+19

在2层，=2+0+1+2……+18   (0前增加了2，后面减小了19）

在3层，=4+2+0+1+2+……+17（0前增加了4，后面减小了18）

以0为基点，随着楼层的上升，0前面增加的数不断变大，后面减小的数不断变小

设会议室在x层，那么当2（x-1）大于等于20-（x-1）时不满意度开始随楼层上升增加，这一题就是求[20-（x-1）]-2（x-1)的最小正整数值。解得的结果是7

7、   B

第一类 首先A有4种选法   然后B有3种选法 现在选C    当C和A相同的时候那么C就只有一种(比如A确定为红色,那么C也确定为红色).剩下还有2种颜色填D  但是D可以和B一样  所以D有3种颜色可选  那么第一类有  4X3X3=36
    第二类  首先A有4种选法   然后B有3种选法  现在选C   当C和A不相同时
那么C就有2种选法  剩下还有一种颜色填D  但是D可以和B一样   所以D有2种颜色   那么第二类有  4X3X2X2=48

8、   B

9、   B

关系是
1^3-1=0
3^2-2=7
2^6-4=64
找到规律了吧
所以最后就是 4^2-3=13

10、 A

二、  填空题:（每小题4分，共40分）

11、_正弦曲线__；

12、__胖_；__晶__；_日或天或旧或旦__；_柏___；

13、___0___；

14、_2499__；

15、___1899__；

解：我们把能够倒过来的几个数字列出来，1，6，8，9，0。

这个数相差接近4的只有1和6，因此这个四位数首位一定是6、末尾一定是1，即这个数为1xx9,倒过来看就是6xx1。

接下来就是一个简单的算式谜了，由于数字只能在1、6、8、9、0中选取，很快就得到了答案。

这个门牌号是1899，倒过来看是6681。

答案：这个门牌号是1899，倒过来看是6681

16、__25__；

先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。

17、_________；（此题答案不唯一，其它正确答案均给分）

18、__快分钟__；

19、___55____；

解析：设专家从家中出发后走到M处（如图1）与小汽车相遇。由于正常接送必须从B→A→B，而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟；则小汽车从M→A→M刚好需10分钟；于是小汽车从M→A只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一5＝55（分钟）。

20、__ 1014492753623188405797_；