三年级数学上册知识点归纳

第一单元：除法

一、整十数、两位数除以一位数（首位能整除）

1．把一个物体平均分成几份，求其中一份是多少，要用除法计算。

2．笔算除法时，被除数十位上的数除以除数，商表示几个十，所以商要写在被除数十位的上面。

3．单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

二、除法的验算

1．没有余数除法的验算方法：被除数=商×除数。

2．有余数除法的验算方法：被除数=商×除数+余数。

3．有余数的除法，余数一定要比除数小。

4．全班的总人数÷组数=每组的人数

5．玩具的总数－送出的数量=还剩的数量

三、两位数除以一位数（首位不能整除）

先用被除数十位上的数除以除数，十位上余下的数要和个位上的数合起来再除以除数。

① 书的总页数 ÷ 看的天数 =每天看的页数

②付出的钱数 - 找回的钱数 = 实际用的钱数 实际用的钱数÷物品的个数=物品的单价

③全班人数÷单打（2人）=单打的组数

④全班人数÷双打（4人）=双打的组数

⑤轮子的总个数÷每辆车的车轮数=车辆的数量

⑥电池的总节数÷人数=平均每人收集的节数

⑦老师的人数+学生的人数=总人数 总人数÷车辆的数量=每辆车坐的人数

⑧玩具的总个数-送出的个数=还剩的个数 还剩的个数÷班级数=每班分得的个数

⑨一班的人数+二班的人数=总人数 总人数÷每组的人数=组数

四、商末尾有0的除法

被除数十位上的数除以除数刚好整除，且被除数个位上的数除以除数不够商1时，一定要在商的个位上写“0”占位。

第二单元：认数

一、认识整千数

1.千位上是几，就表示几千，10个一千是一万。

2.数位顺序表中，从右边起，第（五）位是万位。

数 位 顺 序 表

…… （ 万 ）位 （ 千 ）位 （ 百 ）位 （ 十 ）位 （ 个 ）位

3.读数和写数都要从高位起。

读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）

二、认识几千几百几十几

1.中间或末尾有0的万以内数的读写法：

读数时，一个数中间有一个0或连续有两个0，只读一个零，末尾不论有几个0，都不读；写数时，哪一位上一个数也没有，就写0占位。

2.整百、整千数加减法的口算方法：

先把整百、整千数看作几个百、几个千再相加减，实际上也就是把整百、整千数加减法转化成20以内的加减法。

三、数的大小比较

比较万以内数的大小，可以先比较它们的位数，位数多的数就大；如果位数相同，就比较最高位（千位）上的数，千位上的数大的那个数就大；如果千位上的数相同，再比较百位上的数，百位上的数大的那个数就大，以此类推。

四、求一个数的近似数

看最高位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。

第三单元：千克和克

一、概念：

称一般物品有多重，常用_千克_做单位。千克用字母_Kg表示，

称比较轻的物品，常用_克做单位。克用字母_g_表示。（可以用天平测量。）

净含量：是指包装袋（瓶）内的物品实际有多重。

二、千克和克的互化：1千克=1000克

三、重量的大小比较：先统一单位，再比较大小。

四、千克和克的简单应用

一杯水的总重量 - 空杯的重量= 杯内水的重量

每袋面包的重量×面包的袋数=面包的总重量

第四单元：加和减

一、两位数加两位数的口算

1、两位数加两位数的口算：十位上的数加十位上的数，个位上的数加个位上的数，满十进1，再把得数加起来。

2.检验结果是否正确，除了用再加一遍的方法外，还可以用估算进行检验。

3.需要进位的整百数加整百数，先把0前面的数相加，结果再添相同个数的0

二、两位数减两位数的口算

1．不退位减法：十位上的数和十位上的数相减，个位上的数和个位上的数相减，再把结果加起来。

2．退位减法：应先从各位减起，不够减时向十位借1，十位再和十位相减。

3.需要退位的整千、整百数减整百数：将0前面的数按20以内的退位减法算出得数，再添上相同个数的0。

三、加减法各部分名称之间的关系

被减数 ＝差＋减数 减数 ＝ 被减数－差 差＝ 被减数－减数 和 ＝ 加数＋另一个加数 一个加数 ＝ 和 － 另一个加数

四、用两步计算解决实际问题

1、思考方法：

（1）从条件出发。根据已知条件，逐步推出要解决的问题。

（2）从问题出发，根据要解决的问题需要什么条件，看条件是否具备，如不具备，先求出间接条件，从而解决问题。

2、数量关系式

①桃子的总数量－筐里桃的数量=篮子里桃的数量

篮子里桃的数量÷篮子的个数=每个篮子里桃子的个数

②鸭的数量×鸡是鸭的倍数=鸡的只数

鸡的数量+鸭的数量=一共的数量 或 鸡的数量－鸭的数量=多的数量

③大汽车的数量+小汽车比大汽车多的数量=小汽车的数量 小汽车的数量+大汽车的数量=一共的数量

④甲的邮票数—乙比甲少的邮票数=乙的邮票数

甲的邮票数+乙的邮票数=一共的邮票数

⑤上衣的价格—裤子比上衣便宜的价格=裤子的价格 上衣的价格+裤子的价格=一套衣服的价格

⑥上午借书的本数+下午比上午多借的本数=下午借的本数 上午借的本数+下午借的本数=一天一共借的本数

第五单元 24时记时法

一、24时计时法的认识

1、24时计时法，一昼夜钟面上的时针正好转了两圈，即24时，用24时表示钟面上的各个时刻。

2、24时计时法与普通计时法的互相转化：

普通记时法 24时记时法

凌晨1时 ———————— 1时

早晨5时 ———————— 5时

上午8时 ———————— 8时

中午12时 ————------- 12时

下午1时 ———————— 13时

下午2时 ———————— 14时

晚上6时 ———————— 18时

晚上7时 ———————— 19时

晚上8时 ———————— 20时

晚上9时 ———————— 21时

深夜12时 ———————— 24时（也就是第二天的0时）

普通计时法改写成24时计时法：先去掉关键词，中午12时前的时刻不变，中午12时以后的时刻要加上12时。

24时计时法改写成普通计时法：先加关键词，中午12时前的时刻不变，超过12时的时刻要减去12时。

二、求经过时间

1、结束的时刻 — 开始的时刻= 经过的时间 （或 到达的时刻 — 出发的时刻= 经过时间）

开始的时刻 + 经过的时间 = 结束的时刻

结束的时刻—经过的时间= 开始的时刻

2、开始时刻和结束时刻不在同一天内，可以运用分段计算的方法求经过时间：先求出第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间。

3、火车时刻表：表格中横着的两个时刻相减就是求火车在车站的停留时间；斜着的两个时刻相减就是求火车运行的经过时间。竖着的时刻不能相减。

[第六单元 长方形和正方形]

一、特征：

1、长方形：有四条边，对边相等，四个角都是直角。

2、正方形：四条边都相等，四个角都是直角。

二、周长：围成的图形的每条边的总长就是这个图形的周长

三角形的周长=三条边的和 平行四边形的周长=四条边的和 长方形的周长= 长×2 + 宽×2 =（长+宽）×2

长方形的周长÷2 —长 = 宽 长方形的周长÷2 — 宽= 长 正方形的周长=边长×4 正方形的周长÷4=边长

三、拼和分的应用：

1、用10个边长一厘米的小棒拼出一个长方形，长和宽各是几厘米？

2、用几个小正方形拼成一个大长方形（或正方形），重合的边越少，拼成的图形周长越长。

把几个小正方形排一排，拼成的图形周长最长。拼成的图形越接近正方形周长就越小。

例：用4、6、8、9、10、12、16个……边长1厘米的正方形拼出一个长方形，长和宽各是几厘米？

3、把两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形，拼成一个大的长方形或正方形，拼成后的图形周长是多少厘米？（先画出简易图，再计算）

4、将一个周长80厘米的正方形剪成4个同样大小、同样形状的长方形。剪成的每个长方形的周长是多少？

三、操作题：

1、在一个长方形里剪（画）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。

2、设计周长是20厘米的长方形或正方形，共有（ ）种，长和宽分别是

。 3、李大爷靠墙用竹篱笆围了一个长方形菜地，菜地长20米，宽15米，李大爷至少要围多长的篱笆才

行？

[第七单元 乘法]

一、三位数乘一位数的计算和估算

1、0和任何数相乘都得0；

2、1和任何不是0的数相乘还得原来的数

3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

4、估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

二、两步连乘的应用题：

1、速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

2、一个来回=2次 一趟=2次 往返一次=2次

3、（关于“大约）应用题：① 条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→（＝）② 条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈）③ 条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈）

[第八单元 观察物体 ]

观察物体的位置不同，看到的面就不一样，从一个位置观察物体，最多可以看到物体的三个面。

[第九单元 统计和可能性 ]

一、统计 （一）用画“正”字的方法统计 （二）画条形统计图统计

二、可能性

1、‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。

2、 请用“一定、可能、不可能”来说一说。

① 一 定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；人一定要喝水……

② 可能：三天后可能下雨；明天可能有风；下周可能会考试。…… ③ 不可能：太阳不可能从西边升起； 地球不可能绕着月亮转……

3、可能性：

（1）可能性相等(差不多)

（2）可能性大或小：谁的数量多谁摸到的可能性就大 （经常 、偶尔 、差不多）

[第十单元 分数]

一、“平均分”

1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一，几份就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

二、比较分数的大小。

①分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

②分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

三、同分母分数的加减法。

① 分母相同的分数相加、减：分母不变，只要分子相加、减。 ② 1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。（如：

1-file:///C:/Users/duanyong/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif=file:///C:/Users/duanyong/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif）

本册数学书上重点题：

第一单元：1.第4页第5题。 2.第5页第4、5题。 3.第6页第6、7、8、□题。

4.第8页第5题。 5.第10页第5、6题。 6.第11页第□题。

7.第12页第4、5题。 8.第13页第7、8、9题。 9.第14～15页。

第二单元：1.第18页，第7题。 2.第21页，第6、8题。 3.第22页，第11题。

4.第25页，第5题。 5.第26页，第7、8题。 6.第27页，第1题。

7.第28页，第5、7、8、9题。

第三单元：(1)第34页 (2)第35页，第1～4题。 (3)第36～37页，第1～思考题。

第四单元：(1)第40页，第5、6、7题。 (2)第42页，第3、5、6、7题。

(3)第43页，第1题。 (4)第44～45页。 (5)第46～48页。 第五单元： (1)第49～51页。 (2)第53～57页。

第六单元：(1)第58～59页。 (2)第62～63页。 (3)第64～65页。

(4)第66～67页。 (5)第68～69页。

第七单元：(1)第71页，第4、5、6题。（2）第73页，第5、6题。 (3)第74页，第4题。

（4）第75页，第7、8、9题。 (5)第77页，第5、6题。 （6）第79页，第5、6题。

(7)第80页，第1、2题。 （8）第81页，第3、5、6、7题。

(9)第83页，第7、8、9题。（10）第84页，第5、6题。 (11)第85页，第7、8、9题。

第八单元： (1)第86～87页。(2)第88～89页。(3)第110页，第9题。

第九单元：(1)第91页，第2题。(2)第93页，第2题。

(3)第94～95页，第1～5题。 (4)第112页，第15题。

第十单元：第99～100页，第1、2、3、5、6题。 第102～103页，第2、4、5题。

第106页，第2、3、4题。 第112页，第14题。 考试做卷子应注意：

1. 拿到试卷先看卷，用笔圈圈划划，找出关键字、词、句、单位、符号等；

2. 用手指着题，认真读题至少两遍；

3. 遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）

4. 做应用题时一定要左边书写横式，右边列竖式计算；

5. 完成后先检查应用题，可以再做一遍，也可以用不同的方法解答。接着验算计算题。最后检查填空题、判断题和选择题。检查试卷时，要注意是否有漏写、少写的情况。

 

第二篇：高二下册数学(沪教版)知识点归纳

               高二数学下册知识点梳理

                         

第11章坐标平面上的直线

1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

（1）    图形与方程

（2）直线的几何特征与二元一次方程的代数特征

（3）直线的已知条件与所选直线方程的形式

 （4）两直线的位置关系：

（5）点到直线的距离公式

（6）两直线的夹角公式

（7）直线的倾斜角的范围是<,当直线的斜率不存在时，直线的倾斜角为

第12章  圆锥曲线

1、  内容要目：直角坐标系中，曲线C是方程F（x,y）=0的曲线及方程F（x,y）=0是曲线C的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。

2、  基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。

3、  重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

4、  椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格

 

第13章 复数

1、  内容要目：⑴复数的有关概念：复数，虚数，纯虚数，复数的实部和虚部，复数的相等，复数的共轭。⑵复平面的有关概念：复平面，实轴与虚轴，复数的坐标表示，复数的向量表示，复数的模，复平面上两点的距离。⑶复数的运算：加、减、乘、除、乘方，平方根，立方根（仅限于1的平方根的应用），复数的积、商与乘法的模，实系数一元二次方程。

2、  基本要求：掌握复数的有关概念，理解复平面的有关概念，会进行复数的四则运算法则，会求复数的平方根，会利用1的平方根求复数的立方根。会求复数的模，会计算两个复数的积、商、与乘方的模，掌握结论的结论，会求复数的模的最大值与最小值。会在复数集内解实系数一元二次方程。

3、  重难点：复数的模，模是实数，复数的模的综合问题。