统计与概率知识点归纳

考点一、全面调查与抽样调查

考点二、统计学中的几个基本概念   

总体、个体、样本、样本容量、样本平均数、总体平均数

考点三、平均数（读作“x拔”）、加权平均数、 众数、中位数   

    1、众数：                     2、中位数：

考点四、方差  、标准差 

    1、方差的概念、通常用“”表示， 2、标准差的概念、用“s”表

考点五、几种常见的统计图  

1、           条形统计图、折线统计图、扇形统计图

2、           频数分布直方图

①   极差：             ②频数：             ③频率：

考点六、确定事件和随机事件   

    1、确定事件：                  2、随机事件：

考点七、概率的意义与表示方法   

    1、概率的意义：        2、事件的概率的表示方法：

考点八、列表法求概率   

    1、列表法   2、列表法的应用场合 （当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。）

考点九、树状图法求概率   

    1、树状图法    2、运用树状图法求概率的条件 （当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。）

考点十、用频率估计概率、                                              考点十一、概率的应用：主要用来评判某项活动是否“合算”，游戏是否“公平”等。

 

第二篇：人教版数学中考知识点第四章 统计与概率

课时16.  统计

【考点链接】

1．普查与抽样调查

  ⑴为一特定目的而对        考察对象作的全面调查叫普查，如普查人口；

  ⑵为一特定目的而对        考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩。

2. 总体是指_________________________，个体是指_____________________，

样本是指________________________，样本的个数叫做___________．

3．平均数的计算公式________________；加权平均数公式________________________．

4. 中位数是___________________________                          ；

众数是_________________________                             _．

众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。

5．极差是__________________，方差的计算公式_____________________________．

标准差的计算公式：_________________________．

极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这组数据的波动        。

6．几种常见的统计图：

  ⑴条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。特点是：①能够显示每组中的      ；②易于比较数据之间的差别。

  ⑵折线统计图：用几条线段连接的折线来表示数据的图形。特点是：易于显示数据的   。

  ⑶扇形统计图：①用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表       中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占      的大小，这样的统计图叫扇形统计图。②百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与

       的比。③扇形的圆心角=360°×          。

  ⑷频数分布直方图：频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映数据在各个小范围内的           ；绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数，一般的分5—12组；③确定分点，通常把第一组的起点小半个单位；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图。

【河北三年中考试题】

1．(2008年，3分) 某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：

则这些学生成绩的众数为           ．

2．(2008年，8分)某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．

（1）D型号种子的粒数是           ；

（2）请你将图10-2的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；

（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

 

3．（20##年，9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角

等于        °．

（2）请你将图12-2的统计图补充完整．

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

4．（20##年，3分）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：

则这些体温的中位数是          ℃．

5．（20##年，9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．

（1）第四个月销量占总销量的百分比是         ；

（2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；

（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；

（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．

课时17.  概率

【考点链接】

1．事件的分类：

                         必然事件：  P=1

              确定事件

      事件               不可能事件：P=0

              不确定事件：   0＜P＜1

总之，任何事件E发生的概率P(E)都是0和1之间（也包括0和1）的数，

即0≤P(E)≤1.

2．求概率的方法：

（1）利用概率的定义直接求概率；

（2）用树形图和________________求概率；

（3）用相乘的方法估计一些随机事件发生的概率．

【河北三年中考试题】

1．（20##年，2分）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（    ）

A．两枚骰子朝上一面的点数和为6                B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2

C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数            D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数

2．（20##年，2分）下列事件中，属于不可能事件的是（    ）

      A．某个数的绝对值小于0                 B．某个数的相反数等于它本身

      C．某两个数的和小于0                   D．某两个负数的积大于0

3．（20##年，3分）在猜一商品价格的游戏中，参与者事先

不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中

任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，

该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一

次就能猜中的概率是       ．