中 国 地 质 大 学

本科生课程论文封面

课程名称 大学生数学思想选讲 教师姓名 李宏伟 学生姓名 余占辉 班 号 141112 学 号 20111002824

日 期: 2013 年 6 月 29 日

浅谈高等数学及学习心得

回顾大一的高数学习历程，感慨颇多。高数在整个大学的学习课程中占据这着非常重要的地位。其一，高数的学分是所有科目中最高的。第一学期5学分，第二学期6学分。其二，高数在考研数学中将近80%的比例。而考研数学的成绩会很大程度上决定考研的最终成绩。其三，高数是学习其他的课程的基础。比如我们大二上学期学的大学物理，还有其他学院的线性代数等等。对于大一同学来说，高数就是一道必须迈过坎。作为一个过来人，今天我就说说关于高数的点滴想法。谨以此与大家分享。

学习任何东西都需要工具，学习数学更是要多种工具并进。首先，你要有足够的课外参考书来供自己参考。没有参考书，只有课本是根本不行的。你可以去学校的图书馆借阅相应的书籍。网络是所谓的公开式大学，有电脑的同学可以从网上查阅相关的资料，不会就找“度娘”。既可以提高自己搜索信息的能力，又节省了时间。

概念定理永远是数学的灵魂。我在学习高数过程中非常重视概念的理解，定理的推导，知识点间的联系。例如：极限的概念及其证明，导数与极限的关系，连续与可微的关系函数 极限 连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程。很多同学会说“我也知道概念很重要，可我就是理解不了啊！”类似这种情况的同学不在少数。我给的建议是：逐字逐句阅读。不会不懂就要借助以上所说的工具来学习。概念理解了，很多东西就迎刃而解了。 当时我对概念理解很是郁闷，没得办法，只能一字一句的解析，一点一点的抠。慢工出细活嘛，时间长了就理解了。相信：功到自然成。

练习，练习再练习；总结，总结，再总结。坚持，坚持再坚持。第一次做后面习题会错很多，可能一晚上就做那么两道题。请你不要气馁，谁都是这么走过来的。错了的题要总结。过几天翻过来再做，再总结。反反复复，你做题的速度会越来越快，总结的东西会越来越精炼。可能你会用整整的一天去练习高数，在这个练习

过程中会很痛苦，但是你一定要坚持下来。正所谓：宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

以上两点就是我学习数学的精华所在。但是这够了吗？这远远不够！按照这样的做法，你上课会听得懂，作业也慢慢会做了。但是你能在众多高手中脱颖而出吗？你需要做的还有很多。

下面是的我的一些建议：

首先是预习。你的进度要比老师的进度至少快一节，这样你才会更好的掌握课堂知识和更好地学习总结。有能力，有时间，你就再往后预习。积累问题，带到课堂去问老师。这也是让老师认识你，让同学认识你的最好机会。

其次是练习，总结。上面提到过，数学能力是慢慢通过大量的做题和实践中培养出来的，我们要不耐其烦的做题来提高数学素养。 再者就是课后拓展，有能力的同学课后可以做一些题来扩展自己的思维。借助网络，借助参考书等等。

最后我再说说考试的内容吧。期中考试和期末考试很多题都是课本上的，也有很多是上一学期考试的原题。所以针对性的进行复习会起到意想不到的效果。。熟练解决课后的习题，考个好成绩不成问题。

学习数学虽说枯燥，但期间也充满着很多的乐趣。做出一道题，总结出一类型题都会让你高兴地蹦地三尺，这是其他科目带不来的。希望我的这些建议对大家学习高等数学有所帮助，你的进步就是我的欣慰！

 

第二篇：高数感想

关于高数的一些感想

北京石油化工学院机Z10黄豪杰

首先热烈欢迎学弟学妹们走进大学生活，在这里你们会开始一段不同寻常的传奇。希望这里会成为你们实现理想与创造奇迹的地方！ 在大一刚刚入学的时候也许大家会对高数有一些神秘的感觉，因为他就是我们以前曾经不断听说的微积分。微积分的威名自然不用多说，因为他牵扯到很多的名人、伟人，比如说牛顿、拉格朗日、高适等等！

当然除了神秘，我们还有好奇，对于刚刚走进大学的新生来说，高数是我们每个人接触到的最为重要的课程之一，她不仅仅是我们必须要通过的课程，而且还是我们在以后大学生活中要学习的其他课程里的基础，没有高数作为基础，也许我们在大学的学习中会感到非常的吃力。就拿几个简单的例子来说吧，在大一下学期我们就开始学习大学物理课程，而我们在初次看到大学物理书的目录时，我们觉得大学物理和高中物理没有什么区别，但是在大学物理的学习中最大的改变就是应用到了微积分的思想和方法，除此之外，还有很多课程都会应用到微积分的思想！

以上简单谈了谈高数的重要性，接下来，我具体谈一下在大学高数学习中的一些方法和思想（但是每个人都有自己独特的学习方法，在此我仅谈一下我在学习高数中的感受，仅供大家参考）。

1.首先，学习高等数学一定要充分理解高等数学里的基本概念，在充分理解高等数学概念的前提下，我们才能在做题中有更加深刻的

体会，也可以节省我们疲于应对题海的时间！可以做到事半功倍！

对于数学的学习，我想我们从小学一直学到大学，每个人都有自己的学习方法，但是我觉得数学的学习最重要的还是要理解数学基本概念，然后再通过一定的练习，从而达到我们熟练掌握数学学习方法的目的。有些同学总是忽略课本上的基本知识，盲目的陷入题海战术，这样下去不但不会很好的掌握知识的本质，而且会使自己疲惫于做题，反而失去学习高数的积极性！所以我强烈推荐学弟学妹们一定要在充分理解基本概念的前提下，再去适当的做一些练习题来加深一下我们的理解！这样可以使我们做最少的题，得到最深的体会！

2.学习高数，在充分理解基本概念的前提下，我们还要学会在高数的一些概念中进行横向的比较，这样可以使我们更加理解微积分的本质。

举一个简单的例子，在高数学习中会有曲线积分和曲面积分的章节，在学习这两个章节时，很多同学都会混淆两者之间的计算方法，所以在学习时，可以通过对两者的比较，就可以很好的掌握这一点。学弟学妹们在学习到这一点时可以通过横向比较来体会一下这一方面！

由于高数中有很多相近的概念和计算方法，在我们学习高数到一定程度时，我们就会体会到横向比较的重要性。只有我们十分清楚各个概念及其计算方法之间的区别时，我们才可以更加顺手的使用各个计算方法！

3.由于高等数学具有一定的抽象性，所以我们在学习过程中，为

了充分理解各个知识点，以及更好的掌握计算方法，我们可以通过图形的形式来形象化！

图形是数学形象化的语言，高等数学也不例外，在我们不能充分理解高数中的某些部分概念时，我们可以借助图形来帮助我们来理解。我个人认为图形对学习高数的帮助很大，尤其是我们在初次接触线积分、面积分、体积分的概念时，图形的展示会使我们充分理解这些概念以及计算方法。在这一方面我们可以从老师的课件里观看动画展示，也可以自己学习一些数学软件来自己制作，如果有兴趣学习数学软件的，推荐学弟学妹们学习Matlab软件。

4.在我们做到以上各个方面时，接下来就是进行适当的练习了，这一环节与充分理解概念是学好高等数学缺一不可的两个环节。

也许有些同学觉得充分理解了高数的基本概念以及掌握了各个积分的计算方法就可以学好高数了，这是一个及其错误的想法。也许在我们刚刚学习完某一章节时，就是不进行必要的练习我们也可以完成一些作业题。但是如果没有进行必要的练习，我们在经过一段时间时，就会发现很多概念都混淆在一起了，尤其是一些比较相近的一些概念。除此之外，在期末复习时，我们会发现即使当初在学习时已经充分理解了概念及其计算方法，但是由于没有进行必要的练习来进行强化记忆与理解，到期末复习再次解答某一类型的题时，我们会觉得很吃力，不得不再重新学习课本的基本概念，以及重新理解这些概念。但是如果我们在学完某一章节时就马上进行一些必要的练习来强化记忆与理解，这样我们在期末复习时会十分轻松的完成复习，不仅如

此，就是以后我们在其他方面遇到这类的高数问题时，也会很容易的想到当初的解题方法。真正的做到学以致用！

总之，学习高等数学没有捷径，只有一步一个脚印的前进，只有这样才可以真正的学好高数。高等数学是我们以后人生路上一个有力的工具，我们一定要学好高数，掌握好人生走向成功的一个有力工具。

也许有些同学只是为了通过高数这门课而在期末复习时进行突击，这样也许现在你可以通过高数课程，你也在现在感觉不到有什么不同，但是当你学习其他课程或者解决实际问题时，你就会感觉到你的高数知识是多么的匮乏，也许你会因此不得不再次拿起高数课本。

那么，我们何不现在就学好高等数学的，为了我们通过高数这门课，为了未来我们不再重新拿起高数课本，为了我们掌握一个有力的工具，为了我们将来的人生更加精彩……

最后，祝学弟学妹们能够通过自己的努力学好高数这门课，顺利完成大学学业，走好自己的人生路，也希望我的这篇文章能够给学弟学妹们带来一些帮助。