用示波器测电容

摘要： 电容在交流电路中电压发生了变化，相位也发生了变化，而通过示波器可以清楚的观察到这些变化，本实验利用示波器和电容的交流特性，通过实验得出谐振频率的特殊值进而通过公式计算，得出电容器的电容值大小。

关键词：电容  RLC  谐振频率  阻抗  相位差 电流峰值

一、引言

电容是电容器的参数之一，对于解决生活及实验中的实际问题，有着很重要的作用，不同电容的电容器因所需不同而被应用在不同的地方，在实验中测电容器的电容，已成为大学物理实验中很重要的一个环节，在此实验中，我们用示波器测量电容的容量，该方法操作简单，且能加深我们对电容和电容性质的理解，巩固我们所学的知识。

二、     实验任务  利用示波器测量电容器的电容量C。

三、     实验仪器

200欧姆电阻一个，10mH电感一个，信号发生器一台，

双踪示波器一台，面包板一个，

电容一个，导线若干。

四、实验原理

测RLC谐振频率

RLC串联电路如图1所示：

所加交流电压U（有效值）的角频率为w ，则电路的的复阻抗为:

复阻抗模为:

复阻抗的幅角:

即该电路电流滞后于总电压的位差值。回路中的电流I（有效值）为

上面三式中Z﹑﹑I均为频率f（或角频率，）的函数，当回路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。

图2（a）（b）（c）分别为RLC串联电路的阻抗，相位差，电流随频率的变化曲线。

其中（b）图-f曲线称为相频特性曲线；（c）图i-f曲线称为幅频特性曲线。由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率特点为

（1）       当f<时，<0,电流相位超前于电压，整个电路呈电容性。

（2）   当f>时，>0,电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性。

（3）   当时，即或时，=0，表明电路中电流I和电压U同相位，整个电路呈纯电阻性。

这就是串联电路谐振现象，此时电路总阻抗的模最小，电流达到极大值，易知只要调节f﹑L﹑C中任意一个量，电路就能达到谐振。

根据LC谐振回路的谐振频率 或  可求得 。

       

五、实验内容（或步骤）

1.电路连接如图1，其中L=10mH, R=  , U=2V。

2．用万用电表测出待测电容。

3．调节信号发生器的频率同时观察两端电压变化，当调至某一频率时，电压最大，测得这个最大值及信号的周期（或频率）。

4.由这个最大值的周期（或频率）计算出电容的值。

六、数据处理和分析 

                  测RLC谐振频率数据记录表

通过图表可知大概在f=5.5 KHz处R上的电压最大。将其代人公式

        

七、实验误差分析（注意分类）

1、 系统误差

（1）仪器不精确造成误差。

（2）示波器图像有厚度，使结果有误差。

（3）图像抖动产生误差。

2、偶然误差

（1）仪器操作失误造成电路连接错误，从而产生误差。

（2）观察时未使振幅达到最大就进行读数。

（3）读数误差。

八、结束语

设计性实验是要求我们通过我们自己的设计，以达到实验目的，与传统的摄入式教学不同。设计性实验加强了学生的创新意识和能力，培养了学生的独立进行科学实验研究的能力。

俗话说实践出真知，只有经过实践检验的知识，才能算得上是真正是知识。在本实验中我们谐振了RLC电路的连接方法，并用示波器测量电容，这对增强我们的物理逻辑思维是大有益处的，在测量过程中，尽管实验数据较为繁琐但我们还是耐心的完成了实验，最终的实验结果虽然误差有点大，但是经过误差分析，使我们更好的了解了用示波器测电容的方法。

九、参考文献

《大学物理实验》、《大学物理实验手册》

 

第二篇：用示波器测电容设计性实验报告 例文

用示波器测电容

一、引言

         电容是我们生活中常用的电学元件之一，它的大小的测量对于我们来说是非常重要的 ，我们需要用它来解决许多实际问题。而测量的方法也是非常多的。本次实验将通过测量RLC          

一、 实验任务

根据实验室提供的仪器，利用示波器测量给定电容的大小。

二、 实验仪器

      信号发生器、双踪示波器、未知电容一个、电阻两个（R1=200Ω，R2=5100Ω）、电感两只（L1=10mH,L2=50mH），面包板一个、导线若干。

三、实验原理

测RLC谐振频率

通过逐点改变加在(直接或者间接)RLC 谐振回路上信号频率来找到最大输出时的频率点，并把这一频率点定义为RLC 谐振频率。

RLC串联电路如图1所示。

图1  RLC串联电路

所加交流电压（有效值）的角频率为。则电路的复阻抗为：

                                     （1）

复阻抗的模:

                                                (2)

复阻抗的幅角:

                                                     (3)

即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I（有效值）为：

                                (6)

上面三式中Z、、I均为频率 (或角频率， )的函数，当电路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。

图2（a）、（b）、（c）分别为RLC串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。其中，（b）图曲线称为相频特性曲线；（c）图曲线称为幅频特性曲线。

图2   RLC串联电路幅频、相频曲线

由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率，特点为：

（1）  当时，，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性；

（2）  当时，，电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性；

（3）  当时，即或    

（4）  随偏离越远, 阻抗越大, 而电流越小.

此时，，表明电路中电流I和电压同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模为最小，，电流则达到极大值。易知，只要调节、、中的任意一个量，电路都能达到谐振。

根据LC谐振回路的谐振频率   

或                     (9)

可求得C：

                                (10)

四、实验内容

实验步骤

(1)电路连接如图1，其中.

(2) 在调节信号发生器的频率的同时观察电容两端电压的变化，当调至某一频率时，电压为最大，测得这个最大值及信号的周期（或频率）。

(3)由这个最大值的周期（或频率）计算所得电容的容抗。

五、数据处理和分析

 

  测RLC谐振频率

六、误差分析

七、可行性分析：我们选择了RLC电路的连接方法，选用104电容，并用示波器测量电容。在测量过程中，尽管实验数据较为繁琐，电路连接较为复杂，有时候示波器的图像显示不出来，但是我们如果能耐心地完成实验，还是可以达到实验目的的。