【实验名称】     密立根油滴实验                              

【实验目的】

1．了解密立根油滴实验仪的结构以及利用油滴测定电子电荷的设计思想和方法。

2．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值。

【实验仪器】  

MOD-5型密立根油滴仪

【实验原理】

1．测量原理

利用油滴测量电子电荷的基本思想是：带电油滴在电场、重力场以及空气阻力的共同作用下，将静止或作匀速运动，通过测量所加电场的电压和匀速运动的速度，从而测出带电油滴所带电量。进而测量不同的油滴所带电量，由测量的数据可以发现油滴的电量是不连续的，并存在最大公约数，这个最大公约数也就是基本电荷，即电子所带电量。

设油滴质量为，带电量为，在极板间不加电压，且不忽略空气浮力的情况下，油滴将受到了两个力的共同作用（如图5.8-1）：重力和油滴运动时空气的粘滞力

                                     （5.8-1）

式中，和分别为油滴的半径和运动速度，为空气的粘滞系数。

    开始时油滴加速下降，由于空气阻力的作用，最后二个力达到平衡，油滴作匀速运动，此时油滴的速度写为，则

                                            （5.8-2）

    在两极板之间加电压为后，三力达到平衡，油滴作匀速运动，此时的速度写为，则有

                                     （5.8-3）

联立求解以上二式，可得到

                                       （5.8-4）

由于表面张力和空气悬浮的原因，油滴总是呈小球状。设油的密度为，油滴的质量克表示为

                                        （5.8-5）

有（5.8-2）和（5.8-5）式可得油滴的半径：

                                       （5.8-6）

考虑到油滴的半径非常小，空气不能视为连续介质，空气的粘滞系数应作相应的修改，经修正后的油滴质量半径可写为

                                （5.8-7）

式中，修正常数，为空气压强。

实验时取油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，均为，测出油滴匀速下降的时间为，匀速上升的时间为，则。

    ，                                   （5.8-8）

把（5.8-8）和（5.8-7）代入到（5.8-4）中，得到油滴所带电量的表述式：

                           （5.8-9）

调节平板间的电压，使油滴静止下来，则有，，则上式简化为

                              （5.8-10）

【实验内容】

  静态法测量。选好一颗适当的油滴，加平衡电压，使之基本不动。加升降电压，让油滴缓慢移动至视场上方某一刻度线上，记下平衡电压。去掉平衡电压，油滴开始加速下降，当达到匀速时开始计时，记下此时下降的距离和时间。要求对每一颗油滴测量5～8次，并选择至少5颗不同的油滴进行测量。使用公式（5.8-10）计油滴的电荷。

【数据表格与数据记录】

基本电荷的电量

【小结与讨论】

1.一般要选平衡电压高一些，去掉平衡电压后下落时间长一些的油滴，这样测出的e值为什么准确可靠？

下落时间长的油滴m小，带的电荷量也少，可以减少由于摩擦产生的额外电量影响实验

2. 密立根油滴实验中,向油雾室喷油时为什么要使两极板短路？

由于两极板间有电容的存在,在通电之后电容充电,用两根导线短路是为了电容放电,消除极板间的电场.若在向气室喷雾时,会由于电场的存在影响实验效果。

 

第二篇：【大学物理实验】密立根油滴实验讲义

密立根油滴实验

Millikan Oil-Drop Experiment

【实验目的】

1. 了解密立根油滴仪的结构，掌握利用油滴测定电子电荷的设计思路和方法。

2. 了解CCD图像传感器的原理和电视显微测量方法。

3. 用平衡法和动态法(选做)测量电子电量的大小，验证电子电荷的量子化特性。

4. 感受和体验物理经典真滋味 ……

【预备问题】

1. 密立根利用油滴测定电子电荷的基本原理和设计思路是什么？

2. 什么是静态(平衡)测量法和动态(非平衡)测量法？两种方法有何不同与优缺点？测量中需注意哪些问题？

3. 为什么必须保证油滴在测量范围内做匀速运动或静止？怎样控制油滴运动？

4. 使用油滴喷雾器应注意什么问题？若喷油后，在显示器看不到油滴如何处理？

5. 如何判断油滴盒内平衡极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？

6. 用CCD成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？

【实验背景】

1897年，英国物理学家汤姆逊(Thomson, Joseph John)发现了电子，又测量了这种基本粒子的比荷（荷质比），并证实了这个比值是唯一的。因此，电子的电荷量的测量成为当时物理学家面临的重大课题。

19xx年，美国物理学家密立根(Robert Andrews Millikan)历经9年苦心钻研，以卓越的研究方法和精湛的实验技术，设计了油滴实验，经过上千次测量，最早从实验上测得电子电荷的精确数值为e=1.60×10-19C；明确了电荷的量子化，具有不连续性。密立根油滴实验堪称物理学的经典实验，实验结果对近代物理学发展有重要意义，其实验思路和方法有着广泛应用，其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用。密立根因此获得了19xx年的诺贝尔物理学奖。

目前，测量电子电荷的最好结果为：e=(1.60217733±0.00000049)×10-19C。

【实验原理】

用油滴法测量电子的电荷e，可以用静态(平衡)测量法或动态(非平衡)测量法，也可以通 1

过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。

本实验主要采用静态测量法，原理如下：

设质量为m带电量为q的油滴在两平行极板间运动，两极板间电压为U，极板间距为d。则油滴在极板间将同时受到重力和电场力的作用，如图1所示。如果调节两极板间的电压U，可使电场力和重力达到平衡，即

mg?qE?qU (1)

d

图1 静电场中的带电油滴(电压U，板间距d)

当两平行极板间不加电压时，油滴在重力作用下加速下降，同时也受空气阻力(粘滞阻力)作用，根据斯托克斯定律，粘滞阻力为fr?6?a?vg，这里，a为油滴的半径，η为空气的粘滞系数，vg为油滴运动的速度。油滴的速度达到一定值后，粘滞阻力和重力会平衡，油滴进而做匀速直线运动，有

fr?6?a?vg?mg (2) 油滴的质量与半径的关系 m??v?43?a? (3) 3

(4) 由(2)和(3)式得 a?9?vg

2?g

考虑到油滴的半径为10-6米量级，空气不能再看作连续介质，空气的粘滞系数应做如下修正 ????

1?pa (5)

这里，b为修正常数，b=6.17×10-6m·cmHg，p为大气压强，a为未修正过的油滴半径。而则修正后的油滴半径a为

a?9?vg1

2?g1?pa (6)

2

油滴匀速运动的距离l和速度vg之间的关系为

vg?

由(1)、(2)、(6)、(7)式得，油滴的带电量q为 l (7) tg

3/2???18???l q???2pg?t(1?)?g?pa???d (8) U

式(8)即静态测量法的油滴带电量的表达式，要注意的是，因为油滴的半径a处于修正项中，可以不十分精确。因此，式(8)中油滴的半径a仍用(4)式计算。

【实验仪器】

P6701型密立根油滴仪：包括水平放置的平行极板(油滴盒)、调平装置、照明装置、电源、计时器、实验油、喷雾器、显微镜、监视器等。

【实验内容】

实验1. 仪器调整与熟悉，观察油滴运动，练习控制油滴。

实验2. 选择合适的油滴。

实验3. 平衡法测量电子电荷量的数值。

实验4. 动态法测量电子电荷量的数值（拓展选做）。

【实验步骤与要求】

实验1. 仪器调整与熟悉，观察油滴运动，练习控制油滴。

(1) 调整仪器底部的调平螺丝，使水准泡指示水平；

(2) 如果显微镜的分划板位置不正，则转动目镜头，直到分划板的位置放正；调整接目镜，使分划板刻线清晰。

(3) 将油从油雾室旁的喷雾口喷入，微调显微镜的调焦手轮，使视场中出现大量清晰的油滴。

实验2. 选择合适的油滴。

将油滴仪的功能键置于“平衡”（即“BALANCE”）档，调节平衡电压至100~300V之间，观察能够静止的油滴，并且要满足油滴匀速下降1.5mm所用时间在8~30s之间。具体操作 3

为，将油滴仪的功能键置于“UP”档，使油滴运动到显示屏的最高刻度线，然后油滴仪的功能键置于“DOWN”档，使油滴运动到第二刻度线的时候开始计时，一直运动到最底端刻度线时计时停止。选择这段时间在8~30s的油滴。

实验3. 平衡法测量电子电荷量的数值。

选择满足上述条件的10颗油滴进行时间的测量，每个油滴需要重复测量5次。

注意：计时结束的同时，一定要迅速将油滴仪的功能键置于“平衡”（即“BALANCE”）档，否则油滴就会运动到下极板而观察不到，造成跟踪油滴丢失，进而无法测量5次。

实验4. 动态法测量电子电荷量的数值（自主设计，拓展选做）。

略。

【数据处理】

1. 计算每颗油滴的带电量q。

2. 计算n值。n?取整??q??。 ?e?

3. 图示法作q-n曲线，求解电子的电荷量数值e测（即q-n曲线的斜率）和相对不确定度Ur?

【注意事项】

1. 实验安全第一，认真操作，如实记录，规范处理。

2. 喷雾器喷口方向不能朝下，否则会导致漏油。平衡电压最佳取值范围：100~300V。

3. 注意针对选中油滴用显微镜调焦，呈现出清晰的亮点后再测量。

4. 个别情况下喷雾器产生的油滴数量过多且无法快速消散，严重妨碍了对油滴的选择和观察。这时要先通过风吹等方式消除过多的悬浮油滴。

5. 测量时要对油滴跟踪聚焦；计时结束时同时按下“BALANCE”键，以防油滴丢失。

6. 通电时极板带电，请勿用手接触。

7. 做完实验后请擦拭掉自己仪器上的油渍。

8. 请1~4号负责实验室清洁卫生。

4 e测?e?100%。此外，e测的数值也可用最小二乘法来求得。 e

【思考题】

1. 如何判断油滴盒内平衡极板是否水平？如果上下极板不水平，对测量结果有什么影响？

答：调节仪器底座上的两只调平螺旋手轮，将水泡调平，使水平仪水平，这样平衡极板就水平了。

如果不水平，油滴横向漂移很厉害，影响实验结果。同时，电场力与重力不在同一方向，对于平衡电压的测量也有影响。

2. 对实验结果造成影响的主要因素有哪些？

答：

1）要选择合适的油滴，这是最主要的，油滴不能太大，并且每次选的油滴带电量要求不一样。

2）人为因素，每次计时时的反应时间不一样，还有选择的平衡线有差别。

3）有视差。

4）在测量每个油滴的下落时间时，在第四、五次时，油滴会挥发，时间会有差距；油滴挥发时，要移动显微镜，也会影响实验结果。

【拓展思考问题】

1. 密立根油滴实验中，平衡法和动态法有何异同点，试分析其优缺点。

2. 密立根油滴实验的总结(油滴筛选、跟踪、测量 ……)

(经验分享；体会；感想；讨论；建议等)

3. 在实验中，你所感受和体验的物理经典真滋味。

注：思考题和拓展思考题任选两题。其中，拓展思考题2和3必选一，在实验报告中回答和

讨论。可以自己拟定题目，结合实际，具体分析讨论。鼓励在BBS分享和讨论。

【参考文献】

[1] Millikan R A. Coefficients of slip in gases and the law of refflection of mecules from the surfaces of solids and liquids. Physical Rev, 1923, 22:409

[2] 熊永红等. 大学物理实验(第一册). 科学出版社, 20xx年8月.

[3] 任忠明等. 大学物理实验(第二册). 科学出版社, 20xx年8月.

[4] 潘仁培. 密立根油滴试验仪说明书和光盘资料. 南京培中科技开发研究所.

5

【附录1】实验数据记录表格与计算公式 1. 实验数据记录表格（推荐）

式中，相关参数的取值：油滴密度?=981 kg/m3，重力加速度g=9.795 m/s2，空气的粘滞系数?=1.83×10-5 kg/(m·s)，油滴下落距离l=1.5mm，修正常数b=6.17×10-6 m·cmHg，大气压强p=76.0 cmHg，极板间距d=5.00×10-3 m。

3. 油滴带电量与电子电荷e的倍数n

式中，电子的电荷量取值：e=1.60×10-19 C。

2. 油滴带电量测量的实际计算公式

??

?18???l

q???

b2pg?(1?)?g

?pa???

3/2

d

U

a?

9?vg2?g

vg?

l g

?q?

n?取整??

?e?

6

【附录2】实验数据处理示例

1. 数据处理计算列表

的斜率即电子的电荷e值大小为：

2. 利用图示法qi-ni (i=1, 2, 3, …, 10) (图2)，在直线上任取一点(图中红十字)，可得直线

e测?

1.348?19

?1.576?10C ?18

8.554?10

图2.图示法数据处理示例

7

相对误差为（只求这个斜率即可）：

Ur?

.576?10?19?1.60?10?191.60?10?19?100%?1.5%

3. 利用最小二乘法也可得电子电荷值e测 的大小为

e测?

相对误差为： nq?nqn2?n2=1.586×10-19 C

Ur?

.586?10?19?1.60?10?191.60?10?19?100%?0.9%

【附录3】仪器简要说明

本实验采用P6701型密立根油滴仪(图3)。

图3. P6701型密立根油滴仪功能概要 油雾室：产生带电油滴；水平泡：调节仪器水平；计时显示：0~99.9s；电压显示：0~999V；计时键：START/STOP；清零键：RESET；平衡电压调节：控制油滴静止，100~300V为宜；电压控制开关：UP/BALANCE/DOWN；CCD方向调节与固定；显微镜焦距调节。 8