课内实验报告

课 程 名：       运筹学      

任课教师：       邢光军              

专    业：                    

学    号：                   

姓    名：                  

/学年 第  学期

                 南京邮电大学  管理学院

实验背景：某商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如表1所示。

表1

为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员人数最少？

实验结果：一：问题分析和建立模型：

    解：设xi表示星期i开始上班的售货人员数，建立如下求解模型：

目标函数：Min  f（x）=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

约束条件：s.t.  X3+x4+x5+x6+x7≥28

                X1+x4+x5+x6+x7≥15

                X1+x2+x5+x6+x7≥24

                X1+X2+x3+x6+x7≥25

                X1+X2+X3+x4+x7≥19

                X1+X2+X3+X4+x5≥31

                X2+X3+X4+X5+X6≥28

二：计算过程：

下面利用Spreadsheet来求解该问题：

在Excel2003版本中，单击“工具”栏中“加载宏”命令，在弹出的的“加载宏”对话框选择“规划求解”，在“工具”下拉菜单中会增加“规划求解”命令，这样就可以使用了。

1、将求解模型及数据输入至Spreadsheet工作表中。

在工作表中的B1~H1单元格分别输入x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,B2~H2单元格分别表示决策变量的取值。B3~H10单元格数据为技术系数矩阵，I3~I10单元格值为目标函数及约束1~7不等式符号左边部分，如I3=SUMPRODUCT（B3：H3，B2：H2），即I3=1*x1+1*x2+1*x3+1*x4+1*x5+1*x6+1*x7,其余I4~I10含义雷同。K4~K10单元格数据为约束1~7不等式符号右端系数。（如图?）

图?

     2、单击“工具”菜单中的“规划求解”命令，弹出“规划求解参数”对话框。在“规划求解参数”对话框中设置目标单元格为I3，选中“最小值”前的单选按钮，设置可变单元格为B2：H2。单击“规划求解参数”对话框中的“添加”按钮，打开“添加约束”对话框，单击单元格引用位置文本框，然后选定工作表的I4单元格，则在文本框中显示“$I$4”,选择“>=”的约束条件，在约束值文本框中输入K4单元格，则在文本框中显示“$K$4”。单击“添加”按钮，把所有的约束条件都添加到“规划求解参数”对话框的“约束”列表框中。其余6条约束不等式的输入方法雷同。按照同样的方法继续输入决策变量的非负约束、整数约束。（如图?）

图?

3、在“规划求解参数”对话框中单击“求解”按钮，弹出“规划求解结果”对话框，选中“保存规划求解结果”前的单选按钮，单击“确定”按钮，工作表中就显示规划求解的结果。（如图?）

图?

三：结果分析：

从上图可以看出，该百货商场7个班次开始上班的售货人员数分别为5、3、12、0、11、2、3人，既能满足工作需要，又配备最少的售货人员，配备最少售货人员数位36人。

四：实验心得：

本次实验我们使用的Excel及其当中的规划求解模块非常快速、准确地解出了笔头上运用单纯型法或其它线性规划方法计算起来非常复杂的线性规划问题。是我们解决各种线性规划问题的好帮手。而且，Spreadsheet具有操作简便、界面友好的特点。听了邢老师的一遍讲解和再看了一遍书上的讲解后，我便可以掌握基本的操作流程了。所以，Spreadsheet十分适合于企业日常管理决策工作的需要。

 

第二篇：运筹学中线性规划实例

实验报告

课程名称：运筹学导论

实验名称：线性规划问题实例分析

专业名称：信息管理与信息系统

指导教师：**

团队成员：***

日 期：20**-10-25

成 绩：

1．案例描述

南部联盟农场是由以色列三个农场组成的联合组织。该组织做出了一个关于农场农作物的种植计划，如下：

每一个农场的农业产出受限于两个量，即可使用的灌溉土地量和用于灌溉的水量。数据见下表：

适合本地区种植的农作物包括糖用甜菜、棉花和高粱。这三种作物的差异在于它们每亩的期望净收益和水的消耗量不同。另外农业部门已经制定了南部联盟农场作物总亩数的最大配额，见下表：

作物的任何组合可以在任何农场种植，技术部门的任务是找出一个种植方案使南部联盟农场的净收益最大化。

2.建立模型

决策变量为Xi(i=1,2,……,9),表示每个农场每种作物的种植量。

MAX Z=1000(X1+X2+X3)+750(X4+X5+X6)+250(X7+X8+X9)

约束条件：

（1）每一个农场使用的土地

X1+X4+X7≤400

X2+X5+X8≤600

X3+X6+X9≤300

(2)每一个农场的水量分布

3X1+2X4+X7≤600

3X2+2X5+X8≤800

3X3+2X6+X9≤375

(3)每一种作物的总种植量

X1+X2+X3≤600

X4+X5+X6≤500

X7+X8+X9≤325

非负约束 Xi≥0 , i=1,2,……9

3.计算机求解过程

步骤1.生成表格

步骤2.输入数据

步骤3.求解结果

输出分析：

最优解为（0, 133.33，125, 300, 200, 0, 0, 0，0）

最优值为Z=633333.33

4.结论

农场种植最优种植方案如下：

农场的最大净收益是633333.33美元。