霍尔效应实验报告

实验原理见预习报告.

实验内容:

1.      保持 不变，使Im从0.50到4.50变化测量VH.

可以通过改变IS和磁场B的方向消除负效应。在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VH,即

画出线形拟合直线图：

Parameter    Value     Error

------------------------------------------------------------

A     0.11556 0.13364

B     3.16533 0.0475

------------------------------------------------------------

R     SD   N     P

------------------------------------------------------------

0.99921 0.18395 9     <0.0001

2.保持IS=4.5mA ,测量Im—Vh关系

Parameter    Value     Error

------------------------------------------------------------

A     0.13389 0.13855

B     31.5       0.49241

------------------------------------------------------------

R     SD   N     P

------------------------------------------------------------

0.99915 0.19071 9     <0.0001

基本满足线性要求。

2.     判断类型

经观察电流由A’向A流,B穿过向时电势上低下高所以载流子是正电荷空穴导电。

4．计算RH，n，σ，μ

线圈参数=5200GS/A；d=0.50mm；b=4.0mm；L=3.0mm

取Im=0.450A；由线性拟合所得直线的斜率为3.165（Ω）。

；

B=Im*5200GS/A=2340T；有 Ω。

若取d的单位为cm；

磁场单位GS；电位差单位V；电流单位A；电量单位C；代入数值,得RH =6762cm3/C。

n=1/RHe=9.24E14/cm-3。

=0.0473(S/m)；

  =3.198(cm2/Vs)。

思考题：

1、若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断B与元件发现是否一致？

答：若磁场方向与法线不一致，载流子不但在上下方向受力，前后也受力（为洛仑兹力的两个分量）；而我们把洛仑兹力上下方向的分量当作合的洛仑兹力来算，导致测得的Vh比真实值小。从而，RH偏小，n偏大；σ偏大；μ不受影响。

可测量前后两个面的电势差。若不为零，则磁场方向与法线不一致。

2、能否用霍尔元件片测量交变磁场？

答：不能，电荷交替在上下面积累，不会形成固定的电势差，所以不可能测量交变的磁场。

 

第二篇：硅的霍尔效应实验报告

实验名称：硅的霍尔系数及电阻率的测量

物理学院  刘纩 00904149

实验仪器： BWH—I型霍尔效应测试仪，I型—PMMR永磁魔环（参数：d=1.000.02mm，B=0.402T，f=1，I=0.1mA）

实验目的：

1.     学习了解p型硅电阻率和霍尔系数随温度的变化关系，以及产生变化的原因。

2.     学习掌握通过霍尔系数和电阻率来确定材料的迁移率、净杂质浓度、载流子浓度以及禁带宽度等基本参数。

实验原理：

（一）电导率随温度的关系

电导率随温度的关系分三个阶段。其一为杂质部分电离的低温区，在低温区，由杂质电离产生的载流子遂温度升高而增加，迁移率主要取决于杂质散射，亦随温度增加而增加，故电导率随温度升高而增加。其二为杂质电离的饱和区。此区域杂质已全部电离，但本征激发还不明显，载流子浓度不变而晶格散射增强，故电导率随温度升高而下降。其三为长生本征激发的高温区。此区域中，本征激发产生的载流子随温度升高急剧增加，故电导率随温度上升急剧增大。

根据电中性条件，空穴浓度p=+n=+n,其中为受主杂质浓度，为杂质电离产生的空穴浓度，p和n为载流子浓度。只考虑晶格散射，电导率=nq+pq= q(bn+p)其中和分别为电子和空穴的晶格散射迁移率。且有：

与

则有：与

利用,作出曲线，用最小二乘法可以确定禁带宽度

（二）霍尔效应

霍尔电压：。对p型样品，；对n型样品，。故。实际情况下载流子并不是都具有相同的速度，它们具有一定的速度分布，并且不断地因受到散射而改变。理论上严格考虑此因素后，霍尔系数公式应修正为：

               或 

其中和分别为空穴和电子的电导迁移率，为霍尔迁移率，，可通过霍尔系数和电导率计算得到。

P型半导体霍尔系数与温度关系：（1）杂质电离饱和区，>0；（2）温度升高时，价带上电子开始激发到导带，当温度升高到p=n时，=0；（3）温度再升高时，<0，之后到达一个极值。此时p=+n，当时，有。其中是杂质电离饱和区的霍尔系数。

（三）范德堡法测量任意形状薄片的电阻率及霍尔系数。

考虑一任意形状、厚度为d、中间没有空洞的薄样品，边缘有四个接脚1,2,3,4，可证明电阻率

其中  ,  。                     

其中代表电流自1流向2，测量4与3之间的电位差求得。

如果接触点在样品四周边界上且接触点足够小，样品厚度均匀且没有空洞，在垂直样品表面加一磁场，电流自1流向3，则可求得：

（四）实验中的负效应及其消除方法

1.Ettingshausen效应

在垂直于电流方向的样品两端会产生温差电动势，此电动势与电流、磁场的方向均有关系。

2.能斯特效应

如果样品两端电极接触电阻不同，会产生不同焦耳热，使之间有热流与温度梯度，沿着温度梯度有扩散倾向的空穴受到磁场作用偏转，与霍尔效应一样产生一个电势差，与磁场方向有关。

3. Right-Leduc效应

    由于空穴扩散产生的与Ettingshausen效应相仿的温差电动势，只与磁场的方向有关。

实验过程：

1.打开除加热部分之外的所有仪器，将电流置于正向；

2.将磁场置于平行于电流方向，在室温下依次测量、、(+I,0)，将电流反向后，依次测量-，-，(-I,0)。之后将磁场分别调整至正向和反向，测量出(+I,+H)和(-I,-H)。

3.打开加热部分，将加热电压调整至合适的值（25-30V），设定不同的温度，此实验中温度设定范围是室温到166摄氏度，测量间隔见表。在每个温度下重复2的测量得到八个测量值。

4.实验完毕，将设定温度调回室温附近，关闭仪器，收拾实验台。

数据处理要求：

1.根据公式计算出每个设定温度下实际的样品温度,其中 ,,。

2.根据公式计算出每个温度下的电阻率及霍尔系数。见表。

3.作及曲线，指出杂质电离饱和区温度范围，并判断实验中样品是否完全进入本征态范围。

4.计算杂质电离饱和区空穴迁移率，并作出曲线，假定，计算出A与x的值，并与Morin的结果与比较。

5.利用实验数据计算b值，与极值温度下用关系算出的b值相比较。讨论其差别。

6.求出杂质浓度。

7.在产生本征激发的温度范围内，计算空穴浓度p、电子浓度n，作和曲线，利用求出硅的禁带宽度。

数据处理结果：

曲线及曲线：

杂质电离饱和区的温度范围大概是室温（295K）至330K左右。

杂质电离饱和区的霍尔系数约为90*，计算得==8.18*,而最高测量温度时b约为2.61，=，外推得此时=237.8计算得空穴浓度p=2.36*，我觉得尚未完全进入本征态范围。

曲线：

在低温处（即杂质电离饱和区）进行拟合的

注：此图像在高温区实际没有意义，因为在杂质电离饱和区之外公式9-1-1已失去意义。此处画出高温部分是因为所用软件自动读数生成。

估算b值：

由于，约为90*，为-37.56*，估算得b=3.37，极值温度下计算得b=2.65。差别比较大是因为Morin的公式在高温时不太适用。

求禁带宽度：

和曲线：

由拟合得，即/1000k=13.32,得=1.15eV。

附录：

由公式计算出每个设定温度下实际的样品温度,其中,,。在turbo c++环境下采用数值解法进行近似解，代码如下：

#include<stdio.h>

void main()

{

   double a,b,c1,c2,c3,sum;

   c1=38.27;

   c2=0.0529;

   c3=-0.000106;

   loop:scanf("%lf",&a);

   for(b=0;b<=170;b=b+0.0001)

   {

      sum=c1*b+c2*b*b+c3*b*b*b;

      if((sum-a)<0.01&&(sum-a)>-0.01) break;

   }

   b=b+273.15;

   printf("%lf\n",b);goto loop;

}

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