matlab绘图总结(个人总结)

1,单矢量绘图

x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];

y=[0 0.6 2.3 5 8.3 11.7 15 17.7 19.4 20];

plot(x,y)

title('简单绘图举例');

xlabel('单元下标');

ylabel('给定的矢量');

grid

2,双矢量绘图

x=0:0.05:4*pi;

y=sin(x);

plot(x,y)

3,对数坐标绘图

对数坐标分为x轴对数(semilogx),y轴对数(semilogy)及双对数(loglog)三个函数,用法和plot命令相似。

4,极坐标绘图

极坐标绘图的用法和基本绘图命令plot()相似,其格式为 polar(theta,rho)

t=0:.01:2*pi;

polar(t,sin(2*t).*cos(2*t))

x=0:pi/50:2*pi;

y1=sin(x);

y2=0.6*sin(x);

y3=0.3*sin(x);

plot(x,y1,x,y2,x,y3)

x1=0:pi/50:2*pi;

x2=pi/4:pi/50:2*pi+pi/4;

x3=pi/2:pi/50:2*pi+pi/2; % 问题出在哪里?!!!

y1=cos(x1);

y2=cos(x2);

y3=cos(x3);

plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)

x(1,:)=0:pi/50:2*pi;

x(2,:)=pi/4:pi/50:2*pi+pi/4;

x(3,:)=pi/2:pi/50:2*pi+pi/2; % 问题出在哪呢?!!!(已解决)y=sin(x(1,:)); (已解决)

plot(x,y)

x=0:pi/50:2*pi;

y(1,:)=sin(x);

y(2,:)=0.6*sin(x); y(3,:)=0.3*sin(x); plot(x,y)

x(:,1)=[0:pi/50:2*pi]';

x(:,2)=[pi/4:pi/50:2*pi+pi/4]'; x(:,3)=[pi/2:pi/50:2*pi+pi/2]'; y(:,1)=sin(x(:,1)); y(:,2)=0.6*sin(x(:,1)); y(:,2)=0.3*sin(x(:,1)); plot(x,y)

4,多组变量绘图 x=0:pi/50:2*pi;

y1=sin(x);

y2=0.6*sin(x);

y3=0.3*sin(x); % 这个又有问题了!!!

plot(x,y1,x,y2,x,y3)

5,双y轴绘图

x=0:0.3:12;

y=exp(-0.3*x).*sin(x)+0.5;

plotyy(x,y,x,y,'plot','stem')

t=0:900;A=1000;a=0.005;b=0.005;

z1=A*exp(-a*t);

z2=sin(b*t);

plotyy(t,z1,t,z2,'semilogy','plot')

5,图的形式和颜色

matlab 提供了四种线形和十三种标记点类型

MATLAB在多组变量绘图时,可将曲线以不同的颜色,不同的线型及标记点表示出来.这些选项如下表所示:

各种颜色属性选项

'r' 红色 'm' 粉红 'g' 绿色 'c' 青色 'b' 兰色 'w' 白色 'y' 黄色 'k' 黑色

各种线型属性选项

'-' 实线 '--' 虚线 ':' 点线 '-.' 点划线

各种标记点属性选项

'.' 用点号绘制各数据点 '^' 用上三角绘制各数据点 '+' 用'+'号绘制各数据点 'v' 用下三角绘制各数据点 '*' 用'*'号绘制各数据点 '>' 用右三角绘制各数据点 ' .' 用'.'号绘制各数据点 '<' 用左三角绘制各数据点 's'或squar 用正方形绘制各数据点'p' 用五角星绘制各数据点'd'或diamond用菱形绘制各数据点 'h' 用六角星绘制各数据点

这些选项可以连在一起用,如:'-.g'表示绘制绿色的点划线,'g+'表示用绿色的'+'号绘制曲线.

t=0:pi/100:2*pi;

y=sin(t);

y2=sin(t-0.25);

y3=sin(t-0.5);

plot(t,y,'m-',t,y2,'k+',t,y3,'g:')

t=0:pi/20:2*pi;

y=sin(t);

plot(t,y,'d')

6,图形的控制与表现

axis 人工选择坐标轴尺寸

clf 清图形窗口

ginput 利用鼠标的十字准线输入 hold 保持图形

shg 显示图形窗口

subplot 将图形窗口分成N块子窗口

t=0:pi/20:4*pi;

y=sin(t);

plot(t,y)

grid

t=0:pi/20:2*pi;

[x,y]=meshgrid(t);

subplot(2,2,1)

plot(sin(t),cos(t)),

axis equal

subplot(2,2,2) z=sin(x)+cos(y); plot(t,z)

axis([0 2*pi -2 2]) subplot(2,2,3) z=sin(x).*cos(y); plot(t,z)

axis([0 2*pi -1 1]) subplot(2,2,4)

z=sin(x).^2-cos(y).^2; plot(t,z),

axis([0 2*pi -1 1])

[x,y,z]=peaks;

contour(x,y,z,20,'k') hold on

pcolor(x,y,z) shading interp hold off

坐标轴控制指令

axis([xmin xmax ymin ymax])

x=0:.025:pi/2;

plot(x,tan(x),'-ro')

axis([0 pi/2 0 5])

图形的标注

title 标题

xlabel x轴标注

ylabel y轴标注

text 任意定位的标注

gtext 鼠标定位标注

legend 标注图例

加注坐标轴标题和图形标识,在图形中加注文本 t=0:pi/100:2*pi;

y=sin(t);

plot(t,y)

axis([0 2*pi -1 1])

xlabel('0\leq\itt\rm\leq\pi','FontSize',16)

ylabel('sin(t)','FontSize',20)

title('正弦函数图形','FontName','隶书','FontSize',20)

text(3*pi/4,sin(3*pi/4),'\leftarrowsin(t)=0.707','FontSize',16)

text(pi,sin(pi),'\leftarrowsin(t)=0','FontSize',16)

text(5*pi/4,sin(5*pi/4),'sin(t)=-0.707\rightarrow','FontSize',16,'HorizontalAlignment','right')

指定 TeX字符

t=0:pi/100:2*pi;

alpha=-0.8;beta=15;

y=sin(beta*t).*exp(alpha*t);

plot(t,y)

title('{\itAe}^{-\alpha\itt}sin\beta{\itt}\alpha<<\beta')

xlabel('时间 us.'),ylabel('幅值')

在图形中添加图例框

x=0:pi/100:2*pi;

y1=sin(x);

y2=0.6*sin(x);

y3=0.3*sin(x);

plot(x,y1,'-ro',x,y2,'-g*',x,y3,'bd')

legend('曲线1','曲线2','曲线3')

特殊图形

1,条形图

(1)二维条形图

函数 意义

bar 二维垂直条形图 bath 二维水平条形图 bar3 三维垂直条形图 bar3h 三维水平条形图

y=[27 38 55 37 98 45 67 43 54]; bar(y)

bar(y,'stack')

barh(y)

y=[9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2]; bar(y)

bar(y,'stack')

barh(y)

bar3(y)

bar3h(y)

bar(y,'stack')

barh(y,'stack')

指定x坐标的条形图

x=[1 2 4 7 10];

y=[9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2];

bar(x,y)

figure,barh(x,y)

可以把二维曲线当做二维条形线的包络线

x=0:pi/10:2*pi;

y=sin(x);

bar(x,y)

bar(x,y,'r')

y=[9 8 6;2 5 8;6 2 9;5 8 7;9 4 2];

bar3(y,'group') % 分组形式的三维图

figure,bar3(y) % 分列形式的三维图

有两组生物医学的实验数据,一组表示物质成分(TCE),一组表示温度(temp),数据是在35天里每隔5天的取样,将物质成分和温度与时间的关系画在同一张图中

TCE=[515 429 370 250 135 120 60 120];

temp=[29 23 27 25 20 23 23 27];

days=0:5:35;

bar(days,temp,'c')

xlabel('Day')

ylabel('Temperature(^{o}C)')

h1=gca; % 获得当前轴对象句柄

h2=axes('Position',get(h1,'position') ); % 建立新的轴对象句柄 plot(days,TCE,'LineWidth',3)

grid

set(h2,'YAxisLocation','right','Color','none','XTickLabel',[]) set(h2,'XLim',get(h1,'XLim'),'Layer','top')

set(h2,'XLim',get(h1,'XLim'),'Layer','top') % 完成一张图形的绘制 text(11,380,'Concentration','Rotation',-57,'FontSize',16)

ylabel('TCE Concentration (PPM)')

title('Bioremediation','FontSize',16)

饼图

1,不分离的饼图

x=[5.5 74.7 44.5 33.2 46.6];

pie(x)

2,带分离的饼图

x=[5.5 74.7 44.5 33.2 46.6];

pie(x,[0 1 0 0 1])

3,不完整的饼图

当x的元素之和不为1时绘制的是不完整的饼图 x=[0.2 0.3 0.4];

pie(x)

4,三维饼图

pie3([1 2 3 4 5],[ 0 0 0 0 1])

legend('矿大','地质大学','石油大学','海洋大学','其他')

clear,clc,close all;

x=0:0.01:2;

y=-(x-1).^2;

h1=plot(x,y);

hold on;

h2=plot(1,0,'o','MarkerSize',15, 'MarkerEdgecolor','k', 'MarkerFacecolor','g');

legend([h1,h2],'-(x-1)^2','max(fx)');

其他图形

1,直方图

yn=randn(10000,1); hist(yn)

figure,hist(yn,20)

y=randn(10000,3); hist(y)

2,用杆状图表现离散数据 x=0:0.2:10;

y=exp(-0.3*x).*sin(x); stem(x,y)

figure,stem(x,y,':sr') 3,阶梯图的表现方法 alpha=0.01;

beta=0.5;

t=0:10;

f=exp(-alpha*t).*sin(beta*t); stairs(t,f)

hold on

plot(t,f,':*')

hold off

label='函数 e^{-(\alpha*t)}sin\beta*t的阶梯图'; text(0.5,-0.2,label,'FontSize',14)

xlabel('t=0:10','FontSize',14)

axis([0 10 -1.2 1.2])

4,彩色分点图

t=0:pi/10:2*pi;y=sin(t);

scatter(t,y)

figure,scatter(t,y,'v')

figure,scatter(t,y,(abs(y)+2).^4,'filled') figure,scatter(t,y,30,y,'v','filled')

figure,scatter(t,y,(t+1).^3,t,'filled')

三维图形

1,三维曲线图

t=0:pi/50:10*pi;

x=exp(-t/15).*sin(2*t);

y=exp(-t/15).*cos(2*t);

z=t;

plot3(x,y,t)

axis square;

grid on

当x,y和z都是矩阵时的三维曲线

[X,Y]=meshgrid([-2:0.1:2]); Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2); plot3(X,Y,Z)

grid on

t=0:pi/20:5*pi;

plot3(sin(t),cos(t),t,':*r')

[x,y,z]=peaks(10);

surf(x,y,z)

2,三维网格图

mesh(peaks(20))

meshc(peaks(20))

Waterfall(peaks(30))

p=peaks(30);

meshz(p)

3,着色表面图

surf 绘制着色表面图的基本命令 surfc 绘制带等高线的着色表面图 surfl 绘制表面图的光照效应

x=-1.5:0.3:1.5;

y=-1:0.2:1;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z=sqrt(4-x.^2/9-y.^2/4);

surf(x,y,z)

surfc(x,y,z)

surfl(x,y,z)

colormap(hot)

surfl(x,y,z)

shading faceted

shading flat

surfl(x,y,z)

shading interp

surfl(x,y,z)

shading flat

t=0:pi/12:3*pi;

r=abs(exp(-0.25*t)).*sin(t);

[x,y,z]=cylinder(r,30); surfl(x,y,z)

colormap(pink) shading interp

表面图形的透明处理 surfl(x,y,z)

hidden off

surfl(x,y,z)

hidden on

[x,y]=meshgrid(-8:.5:8);

R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;

z=sin(R)./R;

mesh(z)

colormap([0 0 1])

hidden off

表面图形的颜色映射

[x,y]=meshgrid(-8:.5:8);

R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;

z=sin(R)./R;

mesh(z)

colormap([0 0 1]) % RGB三基色

[x,y]=meshgrid(-8:.5:8); R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps; z=sin(R)./R; mesh(z)

colormap(copper) colormap(bone) colormap(gray) colormap(hot) colormap(pink) colormap(cool) colormap(hsv) colormap(jet) colormap(spring) colormap(summer) colormap(autumn) colormap(winter) colormap(flag) colormap(prism) colormap(copper) colormap(colorcube) colormap(lines)

切片图

slice(X,Y,Z,v,xi,yi,zi) % 其中X,Y,Z为使用meshgrid生成的三维网格坐标矩阵,v为所绘制图形的函数,xi,yi,zi为切片位置 x=-2:0.1:2;y=-2:0.25;z=-2:0.25:2;

[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z);

V=X.*exp(-X.^2-Y.^2-Z.^2);

xi=[-0.7,0.7];yi=0.5;zi=-0.5;

slice(X,Y,Z,V,xi,yi,zi)

xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');

colorbar('horiz')

view([-30,45])

图形的高级处理技术

1,视图

控制视图和旋转的函数包括view,

1,视图方向

view(az,el)

peaks(50)

view(90,0)

view(30,45)

view(2) viewmtx,rotate,和rotate3d等

peaks(50)

rotate3d

2,光照

(1),light 创建光源

light函数为光源创建函数,其调用格式为:

light('color',option1,'style',option2,'poisition',option3)

在执行该命令函数之前,图形采用的是强度相等的漫射光,一旦执行该命令,则激活图形上各子对象所有与光有关的属性,其参数的缺省设置为:无穷远处的白光光源穿过[1 0 1]射向坐标原点

(2),light 光照模式

light options 设置照明模式

flat 入射光均匀照射在对象的每个小面上,该选项为缺省模式 phong 先对顶点颜色插值,在计算各像素点的反光,该选项表现效果最好,但占用机时较多

gouraud 对顶点处法线插值,再对由顶点勾画的面进行插值,选项用于曲面的表现

(3),material 材料反射系数

material options 使用预定的材料反射系数

shiny 有光泽 明亮 镜反射份额较大

dull 暗淡 柔和 漫反射份额较大 无镜面亮点

metal 有金属光泽 镜反射份额大 背景光和漫反射份额小 default 缺省方式

(4)material([ka,kd,ks,n,sc])对五大反射要素进行特别设置 ka 环境光

kd 漫反射强度

ks 镜射光强度

n 镜面指数

sc 镜面颜色的反射系数

clf

t=linspace(0,2*pi,100);

r=1-exp(-t/2).*cos(4*t);%旋转母线

[x,y,z]=cylinder(r,60); % 产生旋转柱面数据

ii=find(x<0&y<0); % 确定x-y平面上第四象限上的数据下标

z(ii)=NaN; % 剪切

surf(x,y,z)

colormap(pink)

shading interp

light('position',[-3 -1 3],'style','local') % 设置光源 material([0.5 0.4 0.3 10 0.3]) % 设置表面反射

显示效果增强后的二元函数表面图形图及光照

[x,y]=meshgrid(-8:.1:8);

r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;

z=2*sin(r)./r;

surf(x,y,z)

shading interp;

daspect([5 5 11])

axis tight

view(-50,30)

light('position',[-10 -10 2])

绘制双光照射的球

sphere(36);

axis equal

light('Position',[1 3 2]);

light('Position',[-3 -1 3]);

material shiny

axis off

rotate3d

[x,map]=imread('C:\Users\user\Desktop\新建文件夹\单单.jpg'); % 读取图形文件

image(x);colormap(map) % 显示图像

axis image off % 关掉坐标轴

3,句柄图形

(1),自定义坐标轴的显示刻度

t=0:pi/20:2*pi;

y=sin(t);

plot(t,y)

t=-pi:pi/20:pi;

y=sin(t);

plot(t,y)

set(gca,'xtick',[-pi:pi/2:pi],'xticklabel',{'-pi','-pi/2','0','pi/2','pi'}) % 此句还可以写为:set(gca,'XtickLabeks','-pi|-pi/2|0|pi/2|pi'),如果是数字也可以直接写成set(gca,'XtickLabeks',[1;5;10;20])

axis ([-pi pi -1 1])

grid

2,在图形的上层显示网格 建立句柄为h的三维曲面 h=surf(sphere (30))

figure,h=surf(sphere (30)) set(h,'EdgeColor',[0.8 0.8 0.8]) rotate3d

figure,h=surf(sphere (30)) set(h,'EdgeColor','g') rotate3d

将坐标轴显示在图形的上层

pcolor(peaks);

shading interp

set(gca,'Layer','top') grid

用鼠标确定在曲线上画点的位置

t=0:pi/20:2*pi;

plot(t,cos(t))

hold on

set(gcf,'WindowButtonDownFcn',['p=get(gca,''CurrentPoint'');','px=p(1,1);py=cos(px);','plot(t,cos(t));','plot(px,py,''*r'');'])

axis(axis)

绘制三个Y轴的曲线

[ax,hlines]=plotyyy(x1,y1,x2,y2,x3,y3,ylabels)

其中x1,y1;x2,y2和x3,y3分别为三组绘图数据,ylabels为3*1阶的单元数组,用于存储三个Y轴的标识,输出参数[ax,hlines]分别为三个轴和三条曲线的图形句柄。该函数是由加拿大人Denis Gilbert编写的 function [ax,hlines]=plotyyy(x1,y1,x2,y2,x3,y3,ylabels)

if nargin==6

ylabels{1}=''; ylabels{2}=''; ylabels{3}='';

elseif nargin>7

error('Too many input arguments')

elseif nargin<6

error('Not enough input arguments')

figure('units','normalized','DefaultAxesXMinorTicck','on','DefaultAxesY

MinorTicck','on');

[ax,hlines(1),hlines(2)]=plotyy(x1,y1,x2,y2);

cfig=get(gcf,'color');

pos=[0.1 0.1 0.7 0.8];

offset=pos(3)/5.5; % 使用plotyy()函数绘制前两条曲线

pos(3)=pos(3)-offset/2;

set(ax,'position',pos);% 改变已绘制曲线的比例

pos3=[pos(1) pos(2) pos(3)+offset pos(4)];

limx1=get(ax(1),'xlim');

limx3=[limx1(1) limx1(1)+1.2*(limx1(2)-limx1(1))]; % 确定第三个轴的位置

ax(3)=axes('Position',pos3,'box','off','Color','none','XColor','k','YColor','r','xtick',[],'xlim',limx3,'yaxislocation','right');% 绘制第三个轴 hlines(3)=line(x3,y3,'color','r','Parent',ax(3));

limy3=get(ax(3),'YLim');% 绘制第三条曲线

line([limx1(2) limx3(2)],[limy3(1)

limy3(1)],'Color',cfig,'Parent',ax(3),'Clipping','off');

axes(ax(2))% 在第二,第三轴之间消隐x轴

set(get(ax(1),'ylabel'),'string',ylabels{1})

set(get(ax(2),'ylabel'),'string',ylabels{2})

set(get(ax(3),'ylabel'),'string',ylabels{3})

x1=0:pi/100:10;

y1=sin(x1);

x2=0:200;

y2=log(x2);

x3=1:100;

y3=5.*x3;

ylabels=[1 1 1]';

[ax,hlines]=plotyyy(x1,y1,x2,y2,x3,y3)

狐狸的存在对兔子自然增长率的影响 home

r=1;

d=0.5;

a=0.1;

b=0.01;

R(1)=25;

F(1)=5;

years=20;

h=0.1;

k=1;

for years=0:h:years

k=k+1;

ii=k-1;

RK1=r*R(ii)-a*R(ii)*F(ii);

RK2=r*(R(ii)+h/2)-a*(R(ii)+h/2)*(F(ii)+h/2*RK1); RK3=r*(R(ii)+h/2)-a*(R(ii)+h/2)*(F(ii)+h/2*RK2); RK4=r*(R(ii)+h)-a*(R(ii)+h)*(F(ii)+h*RK3); R(k)=R(ii)+h/6*(RK1+2*RK2+2*RK3+RK4); FK1=-d*F(ii)+b*R(ii)*F(ii);

FK2=-d*(F(ii)+h/2*FK1)+b*(R(ii)+h/2)*(F(ii)+h/2*FK1); FK3=-d*(F(ii)+h/2*FK2)+b*(R(ii)+h/2)*(F(ii)+h/2*FK2); FK4=-d*(F(ii)+h*FK3)+b*(R(ii)+h)*(F(ii)+h*FK1); F(k)=F(ii)+h/6*(FK1+2*FK2+2*FK3+FK4);

end

plot(R,F)

xlabel('Rabbit');ylabel('Fox');zlabel('Years')

grid on

figure

hold on

plot(R,'-r')

plot(F,'-b')

grid on

title('Red line stands for the Rabbits and Bule lines stands for the Fox')

xlabel('Years');ylabel('Animal Number');

hold off

计算和绘制serpinski分形曲线

x0=[0 4 8];y0=[0 4*sqrt(3) 0];g=1;

fill([x0(1) x0(2) x0(3)],[y0(1) y0(2) y0(3)],'g');

hold on

for m=1:4

for I=1:g

j=3*(I-1);

k=9*(I-1);

ax=(x0(j+1)+x0(j+2))/2; bx=(x0(j+2)+x0(j+3))/2; cx=(x0(j+1)+x0(j+3))/2;

x(k+1)=x0(j+1);x(k+2)=ax;x(k+3)=cx;x(k+4)=x0(j+2);x(k+5)=ax;x(k+6)=bx;x(k+7)=x0(j+3);x(k+8)=bx;x(k+9)=cx;

ay=(y0(j+1)+y0(j+2))/2; by=(y0(j+2)+y0(j+3))/2; cy=(y0(j+1)+y0(j+3))/2;

y(k+1)=y0(j+1);y(k+2)=ay;y(k+3)=cy;y(k+4)=y0(j+2);y(k+5)=ay;y(k+6)=by;y(k+7)=y0(j+3);y(k+8)=by;y(k+9)=cy;

fill([ax bx cx ],[ay by cy],'y')

hold on

end

x0=x;y0=y;g=3^m;

end

theta=0:pi/20:2*pi;

l=(1-cos(theta));

plot(theta,l)

绘制Klein瓶

n=48;

a=.2;

c=.6;

t1=pi/4:pi/n:5*pi/4; % 沿瓶的参数

t2=5*pi/4:pi/n:9*pi/4; % 瓶的旋转角

u=pi/2:pi/n:5*pi/2;

[X,Z1]=meshgrid(t1,u);

[Y,Z2]=meshgrid(t2,u);

% 绘制下部小管

len=sqrt(sin(X).^2+cos(2*X).^2);

x1=c*ones(size(X)).*(cos(X).*sin(X)-0.5*ones(size(X))+a*sin(Z1).*sin(X)./len);

y1=a*c*cos(Z1).*ones(size(X));

z1=ones(size(X)).*cos(X)+a*c*sin(Z1).*cos(2*X)./len; surf(x1,y1,z1,X);

hold on;

%绘制上部大瓶

r=sin(Y).*cos(Y)-(a+0.5)*ones(size(Y));

x2=c*sin(Z2).*r;

y2=-c*cos(Z2).*r;

z2=ones(size(Y)).*cos(Y);

surf(x2,y2,z2,Y);

view(-37,30);

axis off

box on

shading interp

light('Position',[1 3 1]);light('Position',[-3 -1 2]); material shiny

rotate3d

任意布置子图形和轴外注释

clear

clf,shg

zeta=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];n=length(zeta2);

for k=1:n;Num{k,1}=1;Den{k,1}=[1 2*zeta2(k) 1];end S=tf(Num Den);

t=(0:0.4:20)';

[y,x]=step(S,t);

tt=t*ones(size(zeta2));

clf reset,H=axes('Position',[0 0 1 1],'Visible','off'); str{1}='\fontname{隶书}二阶系统阶跃响应';

str{2}='y(t)=1-\beta^{-1}e^{-\zetat}sin(\betat+\theta)'; ste{3}='';str{4}='\fontname{隶书}其中:'

str{5}='\beta=(1-\zeta^{2})^{0.5})';

str{6}='\theta=arctg(\beta/\zeta)';

str{7}='\zeta=.2,.4,.6,.8,1';

set(gcf,'CurrentAxes',H)

text(0.01,0.73,str,'FontSize',12)

h1=axes('Position',[0.45,0.45,0.5,0.45]);

ribbon(tt,Y,0.4)

set();

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