必修二立体几何知识点总结

一、判定两线平行的方法

1、  平行于同一直线的两条直线互相平行

2、  垂直于同一平面的两条直线互相平行

3、  如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行

4、  如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

5、  在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明

二、 判定线面平行的方法

1、  据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点

2、  如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个         平面平行

3、  两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面

4、  平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面

5、  平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，则也平行于另一个平面

三、判定面面平行的方法

1、定义：没有公共点

2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行

3  垂直于同一直线的两个平面平行

4、平行于同一平面的两个平面平行

四、面面平行的性质

1、两平行平面没有公共点

2、两平面平行，则一个平面上的任一直线平行于另一平面

3、两平行平面被第三个平面所截，则两交线平行

4、  垂直于两平行平面中一个平面的直线，必垂直于另一个平面

五、判定线面垂直的方法

1、  定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直

2、  如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直

3、  如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面

4、  一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面

5、  如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面

6、  如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面

六、判定两线垂直的方法

1、  定义：成角

2、    直线和平面垂直，则该线与平面内任一直线垂直

3、    在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直

4、    在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直

5、    一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，它也和另一条垂直

七、判定面面垂直的方法

1、    定义：两面成直二面角,则两面垂直

2、    一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这个平面垂直于另一平面

八、面面垂直的性质

1、    二面角的平面角为

2、    在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面

3、    相交平面同垂直于第三个平面，则交线垂直于第三个平面

九、各种角的范围                                                        

1、异面直线所成的角的取值范围是：               

2、直线与平面所成的角的取值范围是： 

3、斜线与平面所成的角的取值范围是： 

4、二面角的大小用它的平面角来度量；取值范围是：      

十、三角形的心

1、                内心：内切圆的圆心，角平分线的交点

2、                外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点

3、                重心：中线的交点

4、                垂心：高的交点

             必修二立体几何练习题

一、选择题

1、已知在四边形ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2，CD=4，

,则EF与CD所成的角的度数是（    ）

A.         B.          C.         D.

2、已知直线（      ）

    B.     C.     D.

3、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（     ）

A．        B．

C．        D．

4、对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（  ）

（A）（B）（C） （D）

5、已知直线m,n和平面满足,则(    )

      或      或

6、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（    ）

A．    B． 

C． D． 

7、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（   ）

A．若，则         B．若，则 

C．若，则          D．若，则 

8、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

（A）若，，则       （B）若，，则

（C）若，，则        （D）若，，则

9、用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：

①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；

③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.

A. ①②                B. ②③                       C. ①④                D.③④

10、已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所形成角的余弦值为(       )

（A）         (B)             (C)      (D)      

11、如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为（      ）

A.   B.    C.    D.

12、在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 (    )

A．     B．    C．      D．  

二、填空题

1、如图，已知正三棱柱

的各条棱长都相等，是

侧棱的中点，则异面直线

所成的角的大小是                  。       

2、如图，若正四棱柱

的底面连长为2，高  

为4，则异面直线与AD所成角的

正切值是______________

3、直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（      ）

(A)30°         (B)45°        (C)60°      (D)90°

4、直角的斜边,AC,BC与平面的角分别为,CD是斜边AB上的高,则CD与平面所成的角为          .

5、直线与平面所成的角为，则m与所成角的取值范围是           .

三、解答题

1.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点.(1)求证:

(2)在平面PAD内 求一点G,

2、四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）设侧面为等边三角形，求二面角的大小．

3、正四棱柱中，，点在上且．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

4、在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。

 求证：（1）EF∥平面ABC；     

（2）平面平面.

5、如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点

（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁

 

第二篇：初二浮力-知识点总结及练习题

浮力

1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。

2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体

3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。

4、物体的浮沉条件：

(1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。

(2)请根据示意图完成下空。

 

      下沉        悬浮      上浮       漂浮

            F_浮  < G           F_浮  = G        F_浮  > G         F_浮  = G  

              ρ_液<ρ_物    ρ_液 =ρ_物  ρ_液 >ρ_物  ρ_液 >ρ_物

(3)、说明：

① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。

②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ  

分析：F_浮  = G   则：ρ_液V_排g =ρ_物Vg

    ρ_物=（ V_排／V）·ρ_液= 2 3ρ_液

③ 悬浮与漂浮的比较

相同：  F_浮  = G 

不同：悬浮ρ_液 =ρ_物；V_排=V_物

漂浮ρ_液 >ρ_物；V_排<V_物

④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F_浮  与G或比较ρ_液与ρ_物 。

⑤冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。

5、阿基米德原理：

(1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

(2)、公式表示：F_浮  = G_排 =ρ_液V_排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。

(3)、适用条件：液体（或气体）

6．漂浮问题“五规律”：

规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；

规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；

规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；

规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；

规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

7、浮力的利用：

(1)、轮船：

工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。

排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t   由排水量m 可计算出：排开液体的体积V_排= m/ρ液；排开液体的重力G_排 =  m g ；轮船受到的浮力F_浮  = m g  轮船和货物共重G=m g 。

(2)、潜水艇：

工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。

(3)、气球和飞艇：

工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。

(4)、密度计：

原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。

构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。

刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大

8、浮力计算题方法总结：

(1)、确定研究对象，认准要研究的物体。

(2)、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。

(3)、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。

计算浮力方法:

1、示重差法，就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。即。
　　例1：弹簧秤下挂一铁块，静止时弹簧秤的示数是4N，将铁块一半浸入水中时，弹簧秤的示数为3.5N，这时铁块所受的浮力是_________N。

2、压力差法：应用F_浮=F_向上－F­_向下求浮力。这是浮力的最基本的原理。
　　例2：2.如图所示：某物块浸没在水中时，下表面受到水的压力为2.3牛，上表面受到水的压力为1.5牛，则该物块受到水的浮力为___ 牛，方向为________。

3、公式法： F_浮=ρ_液gV_排=G_排液
　　例3：将体积是50cm³的物体浸没在水中，它受到的浮力多大？若此物体有一半浸在煤油中，它所受的浮力多大？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）g取10N/kg

4、受力分析法：如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，则F_浮=G_物。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，则F_浮=G_物+F₃，当第三个力方向与重力方向相反，则F_浮=G_物-F₃。

例4：把质量是200g的塑料块放入水中，静止时塑料块有一半露出水面。（g取10N/kg）
　　求：（1）塑料块在水中受到的浮力？
　　　　（2）塑料块的体积和密度？

5、排水量法：F浮=排水量（千克）×g

  轮船的满载重量，一般是以排水量表示的，即是排开水的质量，船也是浮体，根据浮体平衡条件也得：船受到的总F浮=G总，而排水量（千克）×g，就是船排开水的重，即是浮力，又是船、货的总重力。

6、应用阿基米德原理和浮沉条件解浮力综合题
　　例5：重10N，体积为0.8dm³的物体浸没在水中，如果它只受浮力和重力两个力的作用，问：此物体是上浮、下沉还是悬浮？（g取10N/kg）
　　例6：将质量是890g的铜块放入水中时，它受的浮力多大？若将铜块放入水银中，当铜块静止时所受的浮力多大？（ρ_铜=8.9g/cm³， ρ_水银=13.6g/cm³）（g取10N/kg）

浮力典型题型：

1、浮力比较题

例1、甲、乙、丙三个体积相同的实心小球，静止在液体中如图8所示，关于三个小球下面说法正确的是（    ）

 A. 三个球受到的浮力关系为F_甲＝F_乙＞F_丙B. 三个球受到的浮力关系为F_甲＜F_乙＝F_丙

 C. 三个球的密度关系为ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙     D. 三个球的密度关系为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙

例2、将重力相同的木块和铁块放入水中静止后，则（　　）
　　A、木块受的浮力大　　　　 　　B、铁块受的浮力大
　　C、木块和铁块所受浮力一样大　 D、无法判断谁受的浮力大

例3、甲、乙两个完全相同的密度计放在A、B两种液体中，如图43所示，则甲、乙密度计受浮力F_甲、F_乙和A、B液体密度比较（ ）   　　

A. F_甲＞F_乙，ρ_A＞ρ_B     　　B. F_甲=F_乙， ρ_A=ρ_B　　

C. F_甲＜F_乙，ρ_A＜ρ_B　 　D. F_甲=F_乙， ρ_A＞ρ_B

2．浮力变化题

一般情况下，在同种液体中，关注V_排的变化情况，如果液体发生改变，一般用浮沉条件来分析。

例1.一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球( )　　

A.仍能静止    B.向下运动　　C.向上运动   D.上下晃动　　

解释：由于气球的位置轻轻向上移，所以受到水的压强变小，导致气泡体积变大，浮力变大，超过了重力，因此选C。

例2、金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（    ）

 A. 不变                B. 变大         C. 变小             D. 无法确定

例3、 潜水艇从潜行变为上浮，在浮出水面之前，所受海水的压强和浮力变化情况正确的是（    ）

A. 压强减小，浮力不变   B. 压强增大，浮力不变

C. 压强不变，浮力变大   D. 压强不变，浮力变小

例4、游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（   ）

A. 脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大

B、脚疼得越为越轻，因为河底对人的支持力越来越小

C、脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大

D、脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小

3．判断容器底部压力变化情况

例1：木块下方吊着一铁块悬浮在水中，如果将绳子剪断，当铁块和木块静止时，水对容器底部的压强和压力的变化（　　）

A．压强不变，压力不变 B．压强变小，压力变大

C．压强变大，压力变小 D．压强变小，压力变小

分析：液体产生的压强与液体密度和深度有关．判断物体静止时液面降低，从而根据公式P=ρgh可解．当绳子被剪断，木块上浮，铁块下降．最终两物体静止时，木块部分体积露出水面，处于漂浮状态．因此液面较原来下降；

由于液体压强与液体密度和处于液面下的深度有关．所以液体对容器底的压强变小，根据公式F=PS可知当容器底面积即受力面积不变时，液体产生的压力变小．

故选D．点评：物理量动态变化的分析要从其决定因素的改变情况入手．

4. 空气浮力

例1：已知空气的密度为1.29kg/m3，估算人体在空气中受到的浮力．

分析：成年人质量在60kg左右，人的密度和水的密度相当，为1×10³kg/m³，利用密度公式求出人的体积，再利用阿基米德原理求出人受的浮力．人体在空气中受到的浮力约为0.774N．

5、问答题

饺子为什么一开始沉底，后来又浮上来？

答：刚下锅时，饺子受到的浮力小于重力，所以下沉；水沸腾后，饺子内部的空气受热膨胀，饺子的体积增大，受到的浮力增大，当浮力大于重力时便上浮．

一、填空题

1.漂浮在水面上的巨型油轮受到向上的　　力作用，浮力的方向是　　　　，此力的施力物体是      。

2. 三国时代，诸葛亮曾放出一种“会飞”的灯笼，后人称其为“孔明灯”，如图13-24所示.它上升的主要原因是：灯笼内的热空气密度小于空气密度，导致灯笼受到的________灯笼重力，所以灯笼才上升。

3．石块在液体中下沉时　　浮力的作用（填“受到”、“不受到”），若一个石块重5N，把石块挂在弹簧测力计下端，将其浸没在某种液体中，此时弹簧测力计的示数为２N，则该石块受到液体的浮力为　　　N。由此可知，此石块排开的液体重　  N。

4.把一块橡皮泥分别捏成形状不同的圆柱体、球体和长方体，先后将不同形状的橡皮泥浸没在水中，橡皮泥受到的浮力　　　　　（填“圆柱体大”、“球体大”、“长方体大”或“一样大”）。再将同一块橡皮泥浸没在水中的不同深度，则橡皮泥受到的浮力　　（填“变大”、“变小”、“不变”或“无法判断”）

二、选择题

5.下列说法正确的是                             （　　）

A.物体在上浮过程中受到浮力作用，在下沉时不受浮力作用

B.轮船无论是在海面上航行还是在码头处静止，都受到水的浮力

C.热气球内的气体密度大于空气密度，球升空时不受浮力作用

D.潜水艇在150m的深海中潜行时所受到浮力在不断变小

6.如图13-25所示，球从水面下上浮至漂浮在水面上的过程中，判断正确的是  （　　）

A.露出水面前，浮力逐渐增大；露出水面后，浮力继续增大

B.露出水面前，浮力保持不变

C.露出水面前，浮力逐渐减小

D.露出水面前，浮力保持不变；露出水面后，浮力开始逐渐增大

7. 用一根细线将一个石块系住，分别浸没在盛有盐水和水的容器中（石块未触及容器的底及侧壁，且盐水的密度大于水的密度），由于细线拉力的作用，石块静止在液体中，此时线上拉力分别为F₁、F₂，则两次拉力大小关系是                  （　　）

A.F₁＞F₂　  B.F₁＝F₂   C.F₁＜F₂　  D.无法比较

8.甲、乙、丙三个完全相同的小球，分别投入三种不同的液体中，静止后，甲漂浮，乙悬浮，并沉底，如图13-24所示，它们所受浮力分别是F_甲、F_乙、F_丙，则其大小关系是     （   ）

A.F_甲=F_乙＞F_丙           B. F_甲＞F_乙＞F_丙      C. F_甲＞F_乙=F_丙          D. F_甲＞F_乙=F_丙

9.将物体投入液体中，受力情况如图13-27所示，四个物体中将会下沉的是 (   ）

A.甲            B.乙           C.丙          D.丁

10.甲、乙、丙、丁四个形状体积都相同而材料不同的球体，它们在水中静止的情况如图13-28所示，其中所受浮力最小的是                        （   ）

A.甲           B.乙            C.丙          D.丁

 

三、作图题

11. 如图13-29所示，一个质量为３kg的小球，悬浮在斜面上盛水的杯中。试用力的示意图画出小球所受到的浮力和重力。

 

                          

四、实验题

12．某同学通过实验来研究影响浮力大小的因素，做了如图13-31所示的一系列实验。

（1）对比分析甲、乙、丙三次实验，得出的结论是：                      ； 对比分析甲、丙、丁三次实验，得出的结论是：

             ­­­­­­­­­­­­­­­­­             ；对比分析甲、丁、戊三次实验，得出的结论是­­­­­­­­­­­­­­­­：

                        ；

（2）综合分析和归纳上述实验，得到的较为完整的结论是： __________________

 

五、计算题

13. 将一边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内。待木块静止时，从杯中溢出600g水，如图13-30所示。求：

（1）木块受到的浮力； （2）木块的密度；

（3）木块下表面受到水的压强。（计算时取g=10N/kg）

浮力（2）

一、填空题

1.一块橡皮掉入盛有水的杯中，它所受到的浮力的施力物体是_____，浮力的方向总是_____.

2.浸没在液体中的物体受到竖直向上的压力比向下的压力_____，这个_____ 就是液体对物体的浮力，产生浮力的根本原因是 _____.

3.用弹簧秤在空气中称一物块，测得重为20 N，当把这个物块的一部分浸在水中时，弹簧秤的示数为16 N，这时物块受到的浮力是_____ N.若将物块全部浸没在水中，物块所受浮力为15 N，这时弹簧秤的示数将变为_____ N.

4.一个物体的体积为200 cm³，将其体积的二分之一浸没在水中时，它受到的浮力是_____ N；全部浸没在水中时，被排开的水所受的重力是_____ N.

5.判断一个物体放在水中是上浮还是下沉，可根据这个物体的密度，如果物体的密度大于水的密度则_____；如果物体的密度小于水的密度则 _____ .吃饭时，汤盆里的油总是浮在最上面，这是因为______________.

6.将密度计先后浸入盐水、清水和油中，在这三种液体中密度计所受浮力的大小F_盐、   F_水、F_油之间的关系是F_盐_____F_水_____F_油 ；在此三种情况中密度计浸入液体的深度h_盐_____h_水_____h_油（填“大于”“小于”或“等于”）.

7.一个皮球重2 N浮在水面上，有一半浸入水中，这时皮球所受的浮力为_____ N，若用力把皮球全部按入水中时，则皮球所受浮力为 _____ N.

8.一个鸡蛋悬浮在盛有盐水的杯中，现在往杯中加入纯水，这时悬浮在水中的鸡蛋将逐渐_____，如果往杯中继续加盐使其溶化，鸡蛋将逐渐_____.

9.A、B和C三个体积相同而材料不同的实心球放入盛有液体的容器中，各球所处位置如图13—26所示，从而可以判断_____球的密度最大，_____球受到的浮力最小，A球受到的浮力_____B球受到的浮力.（填“小于”“大于”或“等于”）

二、判断题

10.由于海水的密度比河水大，所以轮船在海里比在河里受到的浮力大.

11. 密度不等、质量相等的两个物体均浮在水面上，它们受到的浮力一定相等.

12.把一石块抛入某一液体内，它在下沉的过程中，所受浮力逐渐减小.

13.决定浮力大小的因素是液体的密度和浸入液体的体积.

14. 物体的体积大，浸在液体中时受到的浮力一定大.

三、选择题

15.在抗洪救灾中，大堤上许多战士在迷彩军服外穿黄色的厚厚的“背心”，它的主要作用是

A.有类似棉衣的御寒作用     B.减少相互之间碰撞时受到的伤害

C.有同伴之间的识别作用     D.有被风浪卷到河里时增加人的浮力，起救生作用

16.一个密度均匀的物体漂浮在某液体的表面上，如果把这个物体截成大小不等的两块，再放入该液体中，则

A.大小两块均漂浮在液面上                 B.大块下沉，小块悬浮在液体中

C.大块悬浮在液体中，小块漂浮在液面上     D.大块下沉，小块漂浮在液面上

17.一个水桶重10 N，装满水重30 N，挂在测力计上，然后把水桶全部浸没在水中，测力计的示数

A.大于10 N，小于30 N   B.小于10 N    C.大于30 N    D.无法判定

18.饺子刚下锅时沉入水底，煮熟后会漂起来，是因为

A.饺子的重力减小了             B.饺子的重力和浮力都增大了

C.饺子的重力不变，浮力增大     D.饺子的重力和浮力都减小了

19.某物体重为0.5 N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出0.3 N的水，则它受到的浮力

A.一定为0.3 N      B.可能为0.2 N    C.一定为0.5 N     D.可能为0.4 N

20.体积相同的实心铜球、铁球和铝球，都放在水银中则

A.铜球受的浮力最大     B.铁球受的浮力最大

C.铝球受的浮力最大     D.三个球受的浮力一样大

21.质量相同的木块、铜块和铁块，放入水中静止时

A.铁块受的浮力最大      B.木块受的浮力最大

C.铜块受的浮力最大      D.三者所受浮力一样大

四、实验题

22.把图13—27中观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在下面的表格中

.

五、计算题

23.有一木块漂浮在水中时有2/5的体积露出水面，放在另一种液体中时有3/4浸在液体中，求木块密度和另一种液体的密度.

第五节 浮力（2）

一、填空题

1.水  竖直向上

2.大  压力差  液体受重力

3.4  5 

4.0.98  1.96

5.下沉  上浮  油的密度小于水的密度

6.等于  等于  小于  小于

7.2  4 

8.下沉  上浮

9.A  C  等于

二、判断题

10.（×）  11.（√）  12.（×）  13.（√）  14.（×）

三、选择题

15.D  16.A  17.B  18.C  19.D  20.A  21.B

四、实验题

22.2  1.8  0.2  20  0.2

浸在水中的物体所受浮力等于物体排开水所受的重力

五、计算题

23.0.6×10³ kg/m³  0.8×10³ kg/m³

第五节 浮力（1）

一、填空题

1.浮  竖直向上  水  2.浮力大于3.受到  3N  3N   4. 一样大  不变 

二、选择题

5.B    6.B  7.C  8.A 9.A  10A    

三、作图题

11.略

四、实验题

12.(1)浮力的大小与排开液体的体积有关、浮力的大小与浸没在液体中的深度无关、浮力的大小与排开液体的密度有关(2) 同一物体浸在不同液体中，排开液体体积越大，浸入液体密度越大，受到的浮力越大

五、计算题

13. （1）6N  （2）0.6×10³kg/m³（3）600Pa