XX理工大学实验报告

 

电路计算机辅助分析

课程名称：电路计算机辅助分析

学院（系）：电气             

专    业：电气工程及其自动化

班    级：          

学    号：         

学生姓名：            

仿真一、线性直流电路的MATLAB辅助分析

（1）    仿真目的

（1）  学会运用网络的图论分析方法列些电路方程。

（2）  掌握运用MATLAB吧语言编写电路分析程序的方法。

（2）    仿真任务

图1.1所示电桥电路，在测量和控制技术中得到广泛应用。本仿真要求完成下列任务：

（1） 给定下列参数：R1=200Ω，R2=400Ω，R3=600Ω，R4=800Ω，R5=1000Ω，Rs=5Ω，Us=24V。用网络的凸轮分析方法和MATLAB编写电路的节点电压法分析程序，计算出全部节点电压、支路电压与支路电流。

（2） 在上述计算结果的基础上，验证特勒根定理的正确性。

（3） 舍电阻R3可以改变，其他条件不变，理论上R3应为何值，电桥处于平衡状态？用仿真方法验证结论。

（4） 设R5可以在0到∞范围内变化，绘制R5消耗的功率与R5的关系曲线，找到获得最大功率的电阻R5级最大功率值。

（5） 设R1、R4是随温度变化的热敏电阻，分析在条件（1）下，输出电压U5对R1和R$的灵敏度，及

（3）     仿真结果与分析 

1)       

列出关联矩阵：A=[1 0 1 0 0 -1;-1 1 0 0 1 0;0 -1 0 -1 0 1];

R3=600;R5=1000;G1=1/200;G2=1/400;G3=1/R3;G4=1/800;G5=1/R5;G6=1/5;

列出导纳矩阵：Yb=[G1 0 0 0 0 0;0 G2 0 0 0 0;0 0 G3 0 0 0;0 0 0 G4 0 0;0 0 0 0 G5 0;0 0 0 0 0 G6];

支路源电压向量：Us=[0;0;0;0;0;-24];

支路源电流向量：Is=[0;0;0;0;0;0];

列写节点电压方程：

Yn=A*Yb*A'

Isn=A*Yb*Us-A*Is

Un=inv(Yn)*Isn

U=A'*Un

I=Yb*U-Yb*Us+Is

解得：

节点电压：Un =[ 9.6398,1.5301,-14.0771];

支路电压：U =[8.1097, 15.6073, 9.6398, 14.0771, 1.5301, -23.7169];

支路电流：I =[ 0.0405, 0.0390, 0.0161, 0.0176, 0.0015, 0.0566];

2)  由W=U*I= -2.8799e-13≈0；特勒根定理成立。

3)  理论上R1/R2=R3/R4时，Un2=Un4=0V；此时电桥处于平衡状态此时R3=400Ω。

MATLAB仿真令R3=1000Ω，每次减一，计算I5的电流，当I5的电流为零时，电桥平衡，记录R3阻值为400Ω与理论结果一致。

4)    做R5从0-5000每次加一，计算R5的功率，记录下来，每次比较得到最大功率0.002678，R5=476Ω  。

5)  分别设R1、R4为自变量，列写U5关于R1、R4的方程，求他们的导数

得：

dU1 =-179988/9840769；

dU2 =-50232/9840769；

（4）     个人体会与总结 

初次使用MATLAB不习惯他的编程方式，而且电路知识有少许遗忘，于是就把书看了一遍，当时上课讲的就是说关联矩阵就是为了能让计算机计算才产生的，还不是特别了解，尤其是广义支路法，通过这次仿真更加理解了使用广义支路以及关联矩阵采用节点电压法便可解决各种线性直流电路，利用计算机的计算能力，甚至可以处理庞大的电路。

 

 

仿真二、正弦交流电路的MATLAB辅助分析

（1）    仿真目的

1.   巩固正弦交流电路、非正弦电流电路和频率特性的有关概念。

2.   学习绘制滤波器的频率特性。

（2）    仿真任务

图2.1是在电气工程和电子工程中常用的LC二姐低通滤波器，其中考虑了电感的等效串联寄生电阻RL和电容的等效并联漏导Gc。Ro是输出端所接负载的等效电阻。

1)   给定下列参数：L=1mH，RL=0.1Ω，C=4.7uF，Gc=0.001S，Ro=100kΩ，

Us=12cos（wt）V，w=2πf，f=1000Hz.用MATLAB计算图中所标电流的有效值和初相位。

2)   计算电源提供的复功率S~，滤波器连同负载的等效功率因数λ，从电源端看进去的等效复阻抗Zeq。

3)   设Us= us=12Vcos（wt）+3Vcos（3wt），计算负载电压的有效值Uo。

4)   定义网络函数H（jw）=Uo/Us，绘制H（jw）的幅频特性，分析截止频率和带宽

（3）     仿真结果与分析 

1)        

L=1e-3;Rl=0.1;C=4.7e-6;Gc=1e-3;Ro=100000;

w=2*pi*1000;

Us=6*1.414;

Z1=j*w*L+Rl;

Z2=1000/(1+1000*j*w*C);

Z3=Ro;

用总电压除以总阻抗即可求出总电流，在根据电流的分流关系，即可以此求出各支路电流。

i1 =0.0140 + 0.3074i

i2 = 0.0011 - 0.0338i

i3 = -0.0010 + 0.0338i

i4 =1.0414e-04 - 1.1889e-06i

i5 =0.0139 + 0.3074i

2)  复功率=Us^2/(2*Zeq)= 0.1191 + 2.6089i；Zeq=Z1+Z2//Z3;

功率因数=0.1191/2.6089=0.0456；

3)   由于Us有两个频率的输入波形，需要分开来算最后叠加在一起。可采用分压的方法求出两种电源波形对应的Uo1与Uo2，由于Uo1与Uo2频率不同，求有效值Uo时是Uo1与Uo2幅值的有效值的平方和的一半再开根号。

由MATLAB计算的Uo=10.4164V；

4)   H（jw）=Z2/Zeq;改变频率使其从1开始逐渐增加，绘制H随W的变化曲线

截止频率为H衰减3dB的时候对应的频率，也就是峰值的0.707倍，从图中可以找出H（jw）的截止频率为

带宽为

（4）     个人体会与总结 

由于已经接触了MATLAB，有了一定的了解，可惜啊又仔细的看了例程，又把书看了一遍，电路分析后列出等式代入数值，用MATLAB来计算，可以快速的解决带虚数的运算，并且可以通过大量的计算出大连数据来绘制幅频特性曲线，通过仿真得到了该电路相当于一个带通滤波器，只允许特定带宽内频率信号通过，经过这次仿真对电路有了更加深入的了解。

 

 

 

 

 

 

 

 

仿真三、线性线路暂态响应的MATLAB辅助分析

（1）    仿真目的

1.   掌握微分方程数值分析法的原理。

2.   掌握RC积分电路的工作原理和工作条件。

（2）    仿真任务

图3.1是RC积分电路，在低通滤波和相位矫正中得到广泛应用。

1)  给定下列参数：us=[1+12cos（wt）]ε(t)V，w=2πf,f=1000Hz,R1=1000Ω，C=5uF，uc(0_)=-1V，负载电阻R2=10^5Ω.列出电路的微分方程，用教材14.7节介绍的方法进行数值计算，绘制输出电压u2全响应波形。

2)  设周期性输入电压波形如图3.2所示，t=0是突然事假到RC电路。图中周期T1=0.6ms U1=12V,U2=-11V。绘制输出电压u2的响应曲线。

 

 

 

（3）     仿真结果与分析 

1)          

                         

                           

                           

                           

                          

 

 

 

初始U=-1V，稳态值U=[1+12cos(wt)]V,按照以上迭代关系，从U=-1V开始迭代，依次求出从初始过渡到稳态时的所有数值，绘制曲线关系如图：

整体趋势是Uc从-1V积分到+1V，在这条曲线上叠加余弦信号，所以是震荡着过度到稳态过程。

2)       这一问和第一问一样，只是初始状态不变，前0.6毫秒Us=12V，之后变为-11V，所以电容为先充电，再放电，图像先上去，在下来，最后稳定在-11V

3)     

 

 

（4）     个人体会与总结 

本次试验较前两次略难，主要是本次实验采用了迭代法，这个是以前没有用过的方式，而且还需要提前把电路的关系弄清楚，列写出电路的状态方正，提前预想出最终图像的结果，再通过仿真来验证自己的预想结果，只要掌握了该电路的原理，并列写出状态方程，本次试验还是比较容易的。

 

 

 

 

 

 

 

 

仿真四、线性线路暂态响应的MATLAB辅助分析

1.  仿真目的

1.   了解电路仿真软件包Multisim的功能和操作方法。

2.   掌握电压、电流的测量方法。

3.   巩固线性直流电路的基本知识。

4.   加深对加法放大器、仪器放大器、D/A转黄七的理解。

2.  仿真任务

1.   图4.1是加法器电路，给定电路参数：R1=R2=R3=1kΩ,Rf=10kΩ,

RL=40kΩ,分析当输入电压为下列组合是的输出电压，并与理想值加以比较：（a）u1=100mv，u2=0，u3=50mv;(b) u1=-100mv，u2=200，u3=10mv

2.   图4.2是R-2R型数字量到模拟量转换器（DAC），图中的单刀双掷开关是有电子开关器件组成的电子开关，由输入的数字量控制，数字位为1时，与左侧基准电源Us接通，为0时，与右侧地电位接通。设输入的二进值数分别是：(a) 1001;(b) 1100;(c) 0110 (d) 0011 ,分别测量对应的输出电压Uo。

                    

                                                

3.    图4.3是测量技术中使用的信号放大器，其中Rsensor是敏感电阻，例如光敏电阻、热敏电阻等。给定下列参数：R=100Ω，R1=20kΩ，R2=R3=56kΩ，R4=R5=R6=R7=47kΩ，RL=98kΩ。（a）分析党Rsensor=R是的输出电压；（b）分析当敏感电阻变化10%即Rsensor=R±R×10%时的输出电压；（c）在Rsensor= R±R×10%条件下，分析当负载电阻变化20%即RL′= RL±RL×20%时的输出电压。

 

3.   仿真结果与分析 

1)   比较器放大倍数为-10倍，即输出电压Uo=10*（u1+u2+u3）；

（a）理论输出：-1.5V    仿真输出：-1.505V

       （b）理论输出：-1.1V    仿真输出：-1.105V

        仿真结果与预期结果几乎一致。

 

2)        该电路为4为D/A转换器，输出Vo=输入数字量*Us/16。

 

 仿真结果与预期结果几乎一致。

3)      该电路为前端一个平衡电桥后面接一个仪用放大器，平衡电桥提供电压差，在经过仪用放大器进行放大，仪用放大器的放大倍数K=-(1+2*R2/R1)=-6.6. 输入端一端电压不变为U1=6V，另一端U2=12*Rsensor/R, Uo=K*(U1-U2)

从仿真结果来看与理论结果几乎一致，Uo不随RL的变化而改变，这是因为运放的输出阻抗很小只有几十欧姆，远小于负载阻抗RL，所以RL的变化对输出无影响。但当RL很小如20Ω，Rsensor=110Ω时，仿真输出只有812.172mV<1.8857V这是RL有很大影响。

 

4.   个人体会与总结 

本次试验内容较多，但都是基本的内容，加法器，DAC数模转换器，平衡电桥与仪用放大器的仿真，内容简单，本身以前接触过Multisim，对Multisim有一定的了解，所以仿真起来更为容易，连接电路很快就能完成，之后就是计算并比较理论与仿真的结果，通过仿真对这些电路的了解更加深刻，理解也更加全面。

 

 

 

 

 

 

仿真五、交流稳态电路的Multisim辅助分析

1.  仿真目的

1.  学习电路仿真软件Multisim的功能和操作方法

2.   巩固正弦交流电路阻抗、功率、相位等概念；熟悉三相电路三角形接法和星形接法。

3.   理解音频扬声器系统的工作原理；加深对故障条件下三相电路规律的认识

2.  仿真任务

1)   图5.1是音频放大器驱动扬声器电路（交叉混叠电路）。三个扬声器具有不同的频率响应范围，为了得到在整个音频范围内都很始终的音色平衡，设计了此电路。 Llow=3.3mH，Cmid=4.7uF，Lmid=270uH,Chigh=3.9uF,R=8Ω,us=  cos(wt).(a)分析在频率为100Hz，1000Hz，10000Hz时各扬声器的电压有效值和平均功率；（b）再设输入电压为周期性方波，如图2.2.2所示，其中方波幅值Us=4V，占空比D=T/Td=0.6，分析在周期T分别为周期1ms和0.1ms时的输入电流i波形，记录波形主要特征。

   

2)   图2.2.3用来认识故障条件下的三相电路。设电源为贡品对称三相电源，线电压为380V，两组负载均设是对称的感性负载，三角形的额定功率是P1=2kW，功率因数为λ1=0.8；星形负载额定功率是P2=2.5kW，功率因数λ2=0.75.

a)    计算负载每相等效阻抗、等效电阻和等效电感；

b)    保持所有开关为接通状态，分析两种负载的线电流、总线电流和中线电流有效值，并把这些电流值作为参考；

c)    S1断开，气态开关接通，定性分析哪些电流相对参考值会发生变化？用仿真结果加以验证;

d)    S2断开，其他电源接通，定性分析哪些电流相对参考值会发生变化？用仿真加以验证；

e)    S3断开，气态开关接通，定性分析哪些电流相对参考值会发生变化？用仿真加以证明；

f)    S0、S1和S2断开，其他接通，定性分析那些电流相对参考值会发生变化？用仿真加以验证。总结中线作用。

3.   仿真结果与分析 

1)    

（a）

在不同频率时，三个喇叭的响应不同，Speaker1是低频喇叭，Speaker2是中频喇叭，Speaker3是高频喇叭，低频时Speaker1感抗很小，Speaker1功率高；中频时Speaker2开始串联谐振，阻抗很小，Speaker2功率高；高频时Speaker2容抗很小，Speaker3功率高，三个喇叭相应不同的频率，使不同频率的声音信号都有很好的响应。

 

（b）

在不同频率时电路总电流峰峰值有所不同，但整体上相差不多，1kHz方波时电流波形图见左图，电流峰峰值为1.71A；10kHz时，电流波形图见右图，电流峰峰值为1.46A

 

2)       

a)      电路为星形和三角型并联接入三相电源，可以将三角形负载等效成星形负载计算后再等效回来。

星形电路：3*U*I*λ=2000;

U=220V,得I=3.788A；Zeq=U/I∠arccos0.8=58.07∠37°

Zeq=46.46+j34.85   等效电阻46.46Ω等效电感L=110.9mH。

三角型电路：同理等效成星形电路解得：Zeq=32.85+j28.73

三角形负载等效电阻为98.55Ω，等效电感274.35mH。

b)  i2A=i2B=i2C=220/58.07=3.788A;                            i1A=i1B=i1C=1.732*380/43.64=5.03；

iA=iB=iC=8.83A；i0=0A；

iAB=iBC=iCA=5.03/1.732=2.91A；

c)       理论：S1断开，i1A、i1C由线电流变为相电流i1B/1.732=2.91A;iA、                       iC变为6.71A； iCA变为0，其他电路电流全不变，

仿真结果： i1A、i1C变为2.91A；iA变为6.41A iC变为6.51A, iCA变为3.8uA其他电流不变

 

 

d)      理论：S2断开，i2A变为0; iA变为5A；i0变为3.788A,其他电路电流全不变.

仿真结果： i2A变为2.20uA; iA变为5.04A；i0变为3.80A,其他电路电流全不变.

 

e)      理论：S3断开，，i1B、i1C变为4.365A，iAB、iCA变为2.91/2=1.455A, iA变为3.8A，iB、iC变为8.17A.其他电流都不变。

仿真结果：理论S3断开，，i1B、i1C变为4.37A，iAB、iCA变为2.91/2=1.46A, iA变为3.8A，iB变为7.80A，iC变为7.97A其他电流都不变。

 

f)        理论：S0、 S1、S2断开，i1A、i1C由线电流变为相电流i1B/1.732=2.91A;iCA变为0， i2A变为0; i2B、 i2C变为3.29A; iA变为2.91A iB变为8.33A iC变为6.2A，iCA变为0A，其他电路电流全不变.

仿真结果：i1A、i1C由线电流变为相电流i1B/1.732=2.91A; iCA变为3.81uA， i2A变为3.30uA,i2B、 i2C变为3.3A; iA变为2.91A ,iB变为8.14A iC变为6.20A；iCA变为3.81uA。其他电路电流全不变.

 

 

 

 

4.   个人体会与总结

 本次试验相对较难，音频放大器电路较为简单，原理也不难；三相电电路有些复杂，由于同时有三个相位的电源，仿真内容几乎涵盖了三相电的三角形和星形接法的全部内容。首先要很熟悉三相电电路，通过额定功率和功率因数计算出复阻抗并验证。之后要比较理解三角形接法和星形接法电路，才能进行定性甚至定量的分析电路出现的故障情况。通过这次仿真又把三相电彻底了学了一遍，对三相电的理解可以说是精进了一步，而不只是去应付考试做题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

仿真六、线性电路暂态响应的Multisim辅助分析

1.  仿真目的

1.   掌握用Multisim分析电路的方法。

2.   掌握两种积分电路的区别。

3.   练习设计电路

2.  仿真任务

图6.1是两种常用的积分电路，图（a）为无缘积分电路，图（b）为有源积分电路。输入为周期性方波，如图2.3.2，或其他能够容易验证积分关系的波形。

1)        自行设计电路参数，使图（a）满足积分电路条件，观察输入输出电压；

2)        使负载电阻减小到原来的一半，再观察输出电压波形；

3)         自行设计电路参数，是图（b）满足积分电路条件，开关断开，观察输入输出电压；

4)         使负载电阻减小到原来的一般，再观察输出电压波形；

5)         将开关闭合，再观察输出电压波形。

3.   仿真结果与分析 

   图（a）电路为无源积分电路，同时也是个低通滤波电路。选择电路参数为R1=100Ω，Cf=1uF，RL=1000Ω。时间常数t=(R1//RL)*Cf=100us，也就是电容充电到0.707倍的稳定值。可以看出，只有电容充放电的前半个时间常数t时，积分线性度比较好。则输入方波的周期至少要小于时间常数t时才有较好的线性积分，输出三角波。

 

右图上所示为方波周期等于时间常数时输出波形，三角波线性度还算是比较不错，同时峰峰值只有方波的四分之一：1.96V，由于电容是充放电，当提高方波的频率时，对应的充电时间缩短，则输出三角波峰峰值也会衰减，由于频率高时电容充放电几乎为线性，所以频率提高的倍数几乎等于三角波衰减的倍数。右图下所示为输入频率为10kHz，周期为时间常数的0.1倍的时候，三角波线性很好，同时峰峰值为199mV约为输入1kHz是输出三角波峰峰值1.96V的0.1倍。

 

频率提高10倍，幅值相应的要衰减10倍

 

 

 

图（b）为有源线性积分，积分方程为                                         

要保证输入频率恰好使电容饱和就立刻放电，这样出现完美三角波

 

否则就会出现三角波跳变的情况，这是每次充放电的开始都是从+-VCC开始，如果当前电容积分导致输出还没到VCC就放电，那么输出会跳变到VCC从VCC开始放电。就会出现右面那种情况

当开关闭合时有源积分电路与无源积分电路积分相同，可按第一种情况进行分析。

 

 

4.   个人体会与总结 

这个实验看起来很简单，参数可以调出来，但事实上确实很复杂，要完全搞清楚实验原理却不容易，难于理解输出波形与电路中每个参数的关系。本以为有源积分电路应该比无源电路简单，事实上通过理论的计算却无法完全与仿真结果拟合，总有一定的偏差，也没完全理解，可以定性的分析电路，但是精确地定量的分析还比较困难。