第二单元   百 分 数（二）

单元分析:

本单元是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。本单元主要学习折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，提升灵活应用数学知识的能力。通过本单元的学习，使学生在解决有关折扣、成数、税率、利率等一些与百分数有关的实际问题时，进一步体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活当中，数学就在我们的身边。

教学要求：

1.使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。

2.使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。

3.使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：新  课  标   第  一 网

会解决有关打折、成数、税率及利率方面的问题

教学难点：利息的计算

课时安排：6课时

教学中需要注意的问题：

1.本单元中的利息的计算比较繁琐了一点，在教学中要注意指导学生注意利率化为小数计算时的小数点位置。

2.本单元的折扣与成数有相似之处又有不同之处，着重于写法上的区别，如一个是七五折，一个是七成五。

1、折扣

第一课时

教学内容：折扣（课本第8页例1做一做及练习二第1至3题。）

教学目标：

1.让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。

2．学生在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
3．养成独立思考、认真审题的学习习惯。

教学重点：理解“折扣”的意义。

教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

教具准备：小黑板

教学过程：

一、情景导入

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？

二、探究新知

1.理解“折扣”的含义。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件出示）

（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：

原价乘以70%恰好是标签的售价 或 现价除以原价大约都是70%。

（6）归纳定义。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。

2.解决实际问题。

教学例题1

出示：（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

①指导学生分析题意

②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式

③学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，请学生说说自己的解题思路，并且两个问题加以比较
　　　　　板书：（1）180×85%＝153（元）

（2）160×（1-90%）＝16（元）

     师生共同总结解题方法

三、达标练习

1．完成教材第8页“做一做”练习题。

2．完成教材第13页练习二第1题。

3．补充

★铜仁到贵阳的单程机票原价为680元一张，妈妈买到一张打三五折的特价机票，妈妈实际花了多少钱？

★★商场在元旦期间进行打折促销活动，某品牌电视机打八折出售，杨老师在活动期间购买了一台原价3850元的电视机，比平时便宜了多少钱？

★★★某商店打折促销，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？

★★★★小红在某文具店买了一套文具，老板给小红打七折的优惠，小红节约了12元，这套文具原价是多少钱？

四、拓展应用

1.在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的1个，商家再次打八折出售，最后1个的商品售价多少元？

3.妈妈进了一批水果来卖，每千克的进价加上3元为每千克的售价。一位顾客买这种水果10千克，妈妈给她打八折，结果赚了10元。这种水果每千克的进价是多少钱？

引导学生分析，学生独立完成，再集体交流

五、课堂总结

通过这节课的学习你有什么收获？

    六、课堂作业

2．完成教材第13页练习二第2、3题。

板书设计：

百分数：折扣

几折就是十分之几，也就是百分之几十

               例1：

教学反思：

2、成数

第二课时

教学内容：成数（课本第9页例2做一做及练习二第4、5题。）

教学目标：

1、结合具体事物，经历认识“成数”，解答有关“成数”的实际问题的过程。。

2、对“成数”问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。

教学重点：理解“成数”的意义。

教学难点：会解决生活中关于成数的实际问题。

教具准备：小黑板

教学过程：

一、情景导入

农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

二、新课讲授

1.理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（学生讨论并回答，教师随机板书）

成数         分数           百分数

二成       十分之二          20%

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

②北京出游人数比去年增加两成。

引导学生讨论并回答。

2.解决实际问题。

（1）出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）引导学生分析题目，理解题意：

（3）学生尝试独立分析问题，解决问题，教师巡堂了解情况，指导个别学习有困难的学生。

（4）理解“节电二成五”就是比去年节省了百分之二十五的意思。从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。

（5）展示，全班交流。

方法一： 350×（1-25%）     方法二：350-350×25%

=350×75%                  =350-350×0.25

=350×0.75                 =350-87.5

=262.5(万千瓦时)           =262.5（万千瓦时）

（6）总结方法

三、达标练习

1.完成教材第9页“做一做”。

2.补充：★某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？

★★梵净山20##年累计旅游人次是18万人次，20##年累计旅游人次比20##年增加一成五，20##年累计旅游人次是多少万？

★★★大坪完小20##年的在校生人数有820人，比20##年在校生人数减少了二成，大坪完小20##年的在校生人数是多少？

★★★★某鞋厂20##年的年产量为30万双，20##年年产量比20##年增加了一成六，20##年年产量又比20##年增加一成，这个鞋厂20##年的年产量是多少万双？

★★★★★某地前年的粮食产量为3000吨，去年因为洪水及病虫害的影响比前年减产近三成。预计今年的产量会比去年增加45%，今年的粮食产量是多少吨？

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

五、课堂作业

第13页第4、5题

板书设计：

百分数：成数

二成  ＝ （ 十分之二 ） ＝ （ 20% ）

            例2：

教学反思：

3、税率

第三课时

教学内容：税率（课本第10页例3，做一做及练习二第6、7、8、10题。）

教学目标：

1、理解纳税的含义和纳税的重大意义。新- 课- 标-第 -一-网

2、能计算一些有关纳税的问题。

3、培养学生的依法纳税意识。

教学重点：能进行一些有关纳税问题的计算。

教学难点：税额的计算。

教具准备：小黑板

教学过程：                                                    

一、自主学习

（一）复习旧知

1.口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

2.什么是比率？

（二）引入板书课题，展示目标

（三）自学提示

阅读教材第10页有关纳税的内容，思考。

1.什么是纳税？纳税有什么意义？

2.税收分为几类？

3.什么叫应纳税额？什么叫税率？

（四）学生自主学习

二、展示交流

（一）小组内学生互相交流

（二）学生汇报

（三）反馈总结

1.说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

2.试说说以下税率各表示什么意思。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

3、税款计算。

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

（3）学生尝试解答

（4）汇报交流。

30×5% = 30×0.05 = 1.5（万元）

（5）小结求缴纳营业税方法

三、达标练习

（一）课堂练习

1、教材第10页“做一做”。

2、完成教材第14页练习二第6题。

3、补充

★某电脑公司4月份的销售收入为800万元。按销售收入的5%缴纳增值税。纳税后该公司4月份的收入是多少万元？

★★楚天餐馆8月份在缴纳了5%的营业税后，收入为5.7万元。楚天餐馆8月份的税前收入是多少?

★★★小雨妈妈的月工资是4800元，按规定，超出3500元的部分要缴纳5%的个人所得税。小雨妈妈纳税后的月工资是多少元？

★★★★某中介公司为顾客出售房屋，会按房屋售价的2%收取中介费。该中介公司为李奶奶出售了一套房屋，收取中介费3200元。按规定卖房还要按房屋售价的1.5%缴纳契税。李奶奶出售这套房屋最终得到多少钱？

（二）课堂作业

完成教材第14页练习二第7、8、10题。

（三）课堂总结

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？

板书设计：

百分数：税率

应纳税额=收入额×税率

收入额=应纳税额÷税率

税率=应纳税额÷收入额×100％

30×5％=1.5（万元）

答：10月份应缴纳营业税约1.5万元。

4、利率

第四课时

教学内容：利率（课本第11页例4，做一做及练习二第9、11题。）

教学目标：

1、学生在调查实践中了解储蓄的意义、种类，理解 什么是本金、利息。

2、能正确计算利息。

教学重点：利息的计算。
教学难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。 1  . c |O |m

教学过程：

一、自主学习

（一）情景谈话导入

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。

（二）引入板书课题，展示目标

（三）自学提示

阅读教材第11页有关利率的内容，思考。

1.什么是储蓄？储蓄有什么意义？

2.存款分为几类？

3.什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？怎样计算利息？

4.同一时期各银行的利率是一定的吗？

（四）学生自主学习

二、展示交流

（一）小组内学生互相交流

（二）学生汇报

（三）反馈点拔提高，总结方法

1.介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

理解本金、利息、税后利息和利率的含义。

本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

2.利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

3.说明同一时期各银行的利率是一定的。

4.（1）学生尝试填写存款凭条。

（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）

（2）尝试利息的计算。

①出示利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

②计算连本带息的方法：

连本带息取回的钱 = 本金+利息

③学生阅读理解例4，计算后交流汇报，教师板书：

5000+5000×3.75%×2

=5000+375

=5375(元)

答：到期后可以取回5375元钱。

5.总结求利息的方法

三、达标练习

（一）课堂练习

1、教材第11页“做一做”。

2、补充

（1）20##年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？

（2）李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是4.75%，到期时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？

（3）乐乐把5000元压岁钱存入银行两年，年利率是3.75%，到期后，他准备把利息的80%捐给“希望工程”。乐乐捐给“希望工程”多少钱？

（二）课堂作业

完成教材第14页练习二第9、11题。

（三）课堂总结

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的总钱数？

板书设计：

百分数：利率

利息=本金×利率×存期      取回总钱数=本金+利息

5000+5000×3.75%×2

=5000+375

=5375(元)

答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。

5、学会购物

第五课时

教学内容：学会购物（课本第12页例5，“做一做”及练习二第12至15题。）

教学目标：

1、结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。

2、了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。

教学重点：运用百分数相关的知识解决问题。

教学难点：用百分数解决实际问题。

教学过程：

一、自主学习

（一）情景谈话导入

让学生说说生活中商家为了吸引顾客或扩大销量，常常搞一些什么样的促销活动？那如何学会合理购物呢，

（二）引入板书课题，展示目标

（三）自学提示

阅读教材第12页例5，思考并尝试解答。

1.A商场打五折是什么意思？B商场满100元减50元是什么意思？

2.尝试解答？

（四）学生自主学习

二、展示交流

（一）小组内学生互相交流

（二）学生汇报并板演

（三）反馈点拔提高，总结方法

1.根据学生的解答，比较两个商场购物所花的钱？

A商场：

230×50%=115（元）

B商场：

230-50×2=130（元）

2.讨论得出：在A商场购物更省钱，所以在购物时我们要根据促销方法的不同，选择不同的商店，充分利用商家的优惠政策，就能够少花钱多购物，这就是“合理购物”。

3.总结求解题方法

三、达标练习

（一）课堂练习

1、教材第12页“做一做”。

2、补充

（1）一件商品，成本价5元，按市场标价的8折出售每件还获利2元，问市场标价多少钱？

（2）某商店把一种商品按标价的八折出售，每件获利是进价的20％，而该商品每件的进价为80元，则该商品的标价是多少元？

（3）服装厂有每米12元和10元的两种衣料，总价是3200元．做大衣用第一种衣料的25％和第二种衣料的20％，总价是700元，工厂有每种衣料各多少米

（二）课堂作业

第15页第13、14题

（三）拓展练习

第15页第12、15题

（三）课堂总结

学习了什么？有什么收获？ 如何才能进行合理购物？

6、整理与复习

第六课时

教学内容：整理与复习

教学目标：

1、熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。

2、通过归纳整理，是学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：知识的归纳与整理

教学难点：运用百分数相关的知识解决问题。

教学过程：

一、复习整理

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。

学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。

二、综合运用

 

1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。

提问启发：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。

归纳整理解题思路：

（1）甲品牌直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

（2）乙品牌先看总价总价乘以70%再乘以50%

3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报

4、总结方法

三、基本练习

1.一种衣服原价每件80元。现在打九折出售，每件售价多少钱？  

2.一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折出售吗？

3.王大爷家去年收玉米1500千克，今年预计比去年增产一成。今年玉米总产量预计是多少千克？

4.赵军将5000元钱存入银行，定期三年，年利率4.25 %。到期缴纳利息税后，赵军实际可以从银行取回多少元？           

5.某著名品牌旅游鞋搞促销活动，在A商城按“满200元减100元”的方式销售，在B商城先打七折，再打八折的“折上折”销售。妈妈准备给小丽买一双标价460的这种品牌的旅游鞋。

（1）在A、B两个商城买，各应付多少钱？

（2）选择哪个商城更省钱？

四、课堂作业

1.一种衣服现在打九折出售，现在每件卖45元，原价是多少钱？  

2.小明爸爸买了18000元的国家建设债券，定期5年。如果年利率为4.75 %。到期小明爸爸可以多获得多少元？

3.实验小学图书室有图书8000本，中心小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。你知道中心小学的图书本数是多少吗？

4.20##年赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？

五、课堂总结

学习了什么？有什么收获？