图形推理

做题思路： 定题型+想方法

1. 三句话定题型：元素相同看位置——平移，旋转，翻转

元素相似看样式 ——遍历，运算

元素杂乱看属性和数量——对称，曲直，封闭和点线面角素

2. 对应的方法：

一．位置： 平移，旋转，翻转

平移——注意 方向和距离 （向什么方向移动，移动了几格） 时针法判断旋转和翻转——4步时针法：

选起点—选终点—画时针—找参照

二．样式： 样式遍历和运算

样式遍历指：每行或列有相同个数的组成元素，但排列不同 运算包括 ：加（注意黑白加），减，同，异

例：竖 友 扠 外 A斐 B期 C登 D泡

求同：“フ”

三． 属性： 封闭，曲直，对称——注意对称轴的方位和数量

四． 数量：点，线，面，角，素（部分）

若元素杂乱且不具备封闭曲直对称条件的考虑数量

点——线线接触时数点：交点，顶点，割点，切点

线——线多，数线条，优先数直线

面——所给图形有明显的区域划分（封闭区间）

角——（180度以内的内角）题中有扇形出现时——数角

棱角分明且多的图形——数角

素（部分）——图形的组成元，或者有几个独立的部分组成

关于汉字： 例： 开 面 出~~一个独立部分 样式——求同，求异 青 勺 什~~两个独立部分 数量——笔画，面，部分 小 对 ？~~三个独立部分

热点专题——“一个顶俩”

例如1个圆=n个方框；1个月亮=n个星星等等

折叠图形

先看特征面，再看双面关系，时针法确定三面关系

1. 双面

向对面：相对面只能出现一个面

相邻面： 六面体的任意一个面都有4个相邻面 2条共点的不同方向上的边是公共边

2. 三个特征面

当3个面有特殊图案时，利用时针法确定3面的关系

3. 利用橡皮工具

当面中有很多线条时，可以考虑画橡皮

 

第二篇：图形课后总结

《图形中的规律》课后总结

5月x日，我校迎来了海淀区小教科的教研员对我校数学老师的视导工作。我上的课题是《图形中的规律》，这节课是北师大版小学数学第八册《认识方程》这单元的后续学习内容的第一课时，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。

在之前，我们虽然做了大量的准备工作，一遍一遍试讲，一遍一遍修改教案，在这个过程中，我们有收获，有提高。但是让我们觉得真正得到提高的还是听完教研员老师对我们的评课。我从一下几个方面谈谈我的感受：

一、教研员对教学目标的评价与反馈

记得夏老师在评课前先问了我一个问题，就是：你这节课的主要教学目标是怎样定位的？夏老师讲：在整个教学过程中，教学目标的制定是非常关键的一环。因为教学目标在教学活动中处于核心位置，它决定着教学行为，不仅是教学的出发点而且是教学的归属，同时还是教学评价的依据，倘若确立教学目标这个环节出了毛病，必将导致教学活动的偏差或失误。因此，必须十分重视目标制定这项工作。我这节课主要就是经历直观操作，探索发现的过程，让学生体验发现摆图形的规律的方法，通过活动，发展学生抽象思维的概括能力。夏老师肯定了我对教学目标的定位，认为我在整个教学过程中也一直围绕着教学目标开展着教学活动，只是在最后的练习反馈阶段，我们又过多的重视了学生的结果，其实结果只代表最终的一个数，或者说，它只能说明你计算是不是正确，不能代表学生是不是有了解决问题的策略。我听完觉得夏老师的话很有道理，这也是我应该注意的问题。在评课中，有一位听课老师提到，学生探索出这么多规律，需要不需要讲课老师在课堂上进行优化，明确出哪个规律更方便我们应用。其实，这也是我们在试讲中存在困惑的一个地方。可是听完夏老师的讲解，我们恍然大悟。夏老师说：优化不优化，要看教学目标是怎样定位的。如果说按照这节课的教学目标，我们的主要目的是让学生能够自主探索出图形的规律，培养学生的数学思想和解题策略，对学生进行思维训练，那么学生探索出的各种规律就没必要进行优化。如果说，在后续的学习中，我们的目标定位在解决问题的层面上，那就需要对规律进行优化，为我们更加便捷的解决问题提供服务。以上我们从理论认识和实践

操作两个层次上概括了对教学目标的价值的认识，我们认为，只有在这些层次上充分认清教学目标的价值，才能对其功能问题有更全面和透彻的理解。

二、教学环节、教学设计、教学活动实践性方面

夏老师说：实效性是课堂教学的生命，它能使教师和学生双方都获得发展，课堂上针对老师刨根问底的追问，学生都能对答如流，说明老师的课堂目标明确，学生掌握的扎实，到位。体现出课堂活动的实效性。但是夏老师针对课堂活动也提出了合理化建议。如：学生在向大家阐述自己的想法时，要是能边动手操作演示边讲解，既能让同学们看的更直观，听的更明白，还能省去老师在之后的课件演示，节省了时间，真正达到省时高效。 总之，随着课程改革的不断深入，通过课堂教学实效性的落实使每个学生在每节课上有所得、有所获，为学生和谐、全面、可持续发展奠定坚实的基础。同时在研究实践的过程中促进教师自身的专业成长，实现教育教学的双赢。

三、对学生的表现等方面的评价 夏老师讲：听完这节课的最大感受是学生的参与度广，各个都积极、主动的参与到课堂学习中，各个敢说，各个会说，课堂上既有学生自主学习时的宁静，又有师生、生生互相交流、合作学习时的热闹……这样的课堂让人感觉气氛活跃，学生会想、会说、会做。学生内在的情感真正被调动起来。学生真正成为了课堂的主人。

四、梳理优点和不足

回顾整堂课，我应该只点拨引导，让学生自己在“做数学”。小学生由于受到年龄特征和认识水平的制约，他们总是以特定的方式在探究数学世界，所以对他们而言，“做”数学远比“听”数学有效得多，而只有给学生提供足够的活动机会，学生才会去奇思妙想，才会去联想翩翩，也才会有精彩的生成和创造。我还以为在让学生思维走向深入的同时，给教师的思维也提出了挑战。教师要善于灵活处理好学生生成的资源，让少数学生智慧的火花照亮全体学生。要让学生的思维走向深入，教师的思维必须首先走向深入，教师只有创造性地使用教材，才能充分发挥教材的作用。

通过本次活动将鞭挞我在今后的教学工作中，要不断探索、不断积累经验以充实自己。

20xx年x月x日