光电效应

【实验目的】

（1）   了解光电效应的规律，加深对光的量子性的认识。

（2）       测量普朗克常量。

【实验仪器】

ZKY-GD-4光电效应实验仪，其组成为：微电流放大器，光电管工作电源，光电管，滤色片，汞灯。如下图所示。

【实验原理】

光电效应的实验原理如图1所示。入射光照射到光电管阴极K上，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压，测量出光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。

光电效应的基本实验事实如下：

（1）对应于某一频率,光电效应的I- 关系如图2所示。从图中可见，对一定的频率，有一电压U0,当≦时，电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极电压U0，被称为截止电压。

(2)当≧后，I迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度P成正比。

(3)对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图3所示。

(4)截止电压U0与频率  的关系如图4所示，与  成正比。当入射光频率低于某极限值（ 随不同金属而异）时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。

(5)光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于  ，在开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为 秒的数量级。

按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为  的光子具有能量E = h，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次被金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程：

                     （1）

式中，A为金属的逸出功，为光电子获得的初始动能。

由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有关系：

                    （2）

阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加时I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流 的大小与入射光的强度P成正比。

光子的能量=A/h。

将(2)式代入(1)式可得：

           （3）

此式表明截止电压是频率  的线性函数，直线斜率k = h/e，只要用实验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。

爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。

【实验步骤】

1、  测试前准备

1）将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗盒遮光盖盖上），预热20min。

2）调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。

3）用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端（后面板上）连接起来（红—红，蓝—蓝）。

4） 将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。调零时应将光电管暗盒电流输出端K与实验仪微电流输入端（后面板上）断开，且必须断开连线的实验仪一端。旋转“调零” 旋钮使电流指示为000.0。

5）调节好后，用高频匹配电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。

如果要动态显示采集曲线，需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入端，“同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。示波器“触发源”开关拨至“外”，“Y衰减”旋钮拨至约“1V/格”，“扫描时间”旋钮拨至约“20μs/格”。此时示波器将用轮流扫描的方式显示5个存储区中存储的曲线，横轴代表电压，纵轴代表电流I。

2、测普朗克常数h：

测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态，“电流量程”开关应处于A档。

1） 手动测量

①使“手动/自动”模式键处于手动模式。

②将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗盒光输入口上，打开汞灯遮光盖。此时电压表显示的值，单位为伏；电流表显示与对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”。用电压调节键→、←、↑、↓可调节的值，→、←键用于选择调节位，↑、↓键用于调节值的大小。

③从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的 ，以其绝对值作为该波长对应的的值，并将数据记于表1中。为尽快找到的值，调节时应从高位到低位，先确定高位的值，再顺次往低位调节。

④依次换上365.0 nm，435.8 nm，546.1nm，404.7 nm的滤色片，重复以上测量步骤。

2） 自动测量

①按“手动/自动”模式键切换到自动模式。

此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。（注：显区左边设置起始电压，右边设置终止电压）

实验仪设有5个数据存储区，每个存储区可存储500组数据，由指示灯表示其状态。灯亮表示该存储区已存有数据，灯不亮为空存储区，灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储区。

②设置好扫描起始和终止电压后，按动相应的存储区按键，仪器将先清除存储区原有数据，等待约30秒，然后按4mV的步长自动扫描，并显示、存储相应的电压、电流值。扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应的电流值。用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前显示值时相应的电流值。读取电流为零时对应的 ，以其绝对值作为该波长对应的U 的值，并将数据记于表1中。

表1 U0 —关系                                          光阑孔Φ= mm

按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。将仪器与示波器连接，可观察到为负值时各谱线在选定的扫描范围内的伏安特性曲线。

3、测光电管的伏安特性曲线：

此时，将“伏安特性测试/截止电压测试” 状态键切换至伏安特性测试状态。“电流量程”开关应拨至 A档，并重新调零。

将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗盒光输入口上。测伏安特性曲线可选用“手动/自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V。手动测量时每隔0.5V记录一组数据，自动测量时步长为1V。记录所测及I的数据。

①  从低到高调节电压，记录电流从零到非零点所对应的电压值并作为第一组数据，以后电压没变化一定值（可选为1V）记录一组数据到数据记录表中。

   换上546nm的滤色片，重复上述实验步骤。

② 在为50V时，将仪器设置为手动模式，测量记录同一谱线、同一入射距离、光阑分别为2mm,4mm,8mm时对应的电流值于数据记录表中。

③在为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录同一谱线、同一光阑、不同入射距离时对应的电流值于数据记录表中。

【实验数据处理】

（1）求普朗克常数

实验中测得的数据如下表所示：

                           与关系数据记录表

光缆孔

由实验数据得到的截止电压U0与光频率的关系如下图所示：

截止电压与光频率的关系曲线

由可知，上述直线的斜率为，则普朗克常量为：

              

而由最小二乘法的得到的斜率的标准差为，则可知所求的普朗克常量的不确定度为：

测得的普朗克常量与公认值的相对误差为：

实验得到的普郎克常数为：     。

（2）   做出两种波长及光强的伏安特性曲线

实验中，得到的实验数据记录表如下：

对于435.8nm的滤色片，入射距离L=400mm,光阑4nm，数据记录为：

关系

对于546.1nm的滤色片，入射距离L=400mm,光阑4nm，数据记录为：

关系

由实验得到的数据绘制出的两种波长及光强的伏安特性曲线如下：

不同波长及光强下的伏安特性曲线

（3）由于照到光电管上的光强与光阑面积成正比，用②中数据验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比；同样用③中数据验证光电流与入射光强成正比。

对于实验②： 在为50V时，将仪器设置为手动模式，测量记录同一谱线、同一入射距离、光阑分别为2mm,4mm,8mm时对应的电流值，数据记录表如下：

                                 关系

    

由实验数据得到饱和光电流与光阑面积的关系曲线如下：

饱和光电流I与光阑面积S的关系曲线图

由图可知，饱和光电流I与光阑面积S在入射光波长不变时成正比例关系，而光强又与光阑面积成正比，从而验证了光电管的饱和电流与入射光强成正比。

对于实验③，在为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录同一谱线、同一光阑、不同入射距离时对应的电流值，来验证光电流与入射光强成正比。数据记录表如下：

关系

    

对于光阑面积S不变时，由于入射距离的变化，使同一波长光的光强发生改变。尝试将光源看做点光源，其发出的光为球状，则一定距离处的光强与距离的平方成反比，与距离的平方分之一成正比。若要验证光电流与入射光强成正比，可通过验证光电流与距离的平方分之一成线性关系而间接征得。根据关系，得到光电流与距离的平方分之一的关系曲线如图所示:

光电流强度与入射距离平方分之一的关系曲线

由图可知，其间关系在实验误差允许的范围内，较好的符合了某种线性关系，证明了这种假设具有成立的可能性。从而也证明了光电流与入射光强成正比。

【实验分析与误差讨论】

1、阳极反向电流，暗电流，本底电流如何影响测量结果？

答：阳极反向电流是由于光电管制造时由于光电管阳极沾上少数阴极材料，则在入射光照射或入射光从阴极反射到阳极后都会造成阳极电子发射。当值为为负值时，阳极发射的电子向阴极迁移形成阳极反向电流，从而当实验中测得电流为零时，对应的并非截止电压，对实验造成误差。

而对于暗电流和本底电流是热激发产生的光电流和杂质光散射光电管产生的光电流。它们的影响是：若产生的光电子的初动能大于光照产生的光电子的最大初动能，则会使测得的的绝对值增大。

2、 在该实验中可能存在的误差有：

（1）   在实际的测量中，由于光电管的阳极电流、暗电流、本底电流及电极间接触电压的影响，给实验结果带来误差。

（2）   实验中滤色片有一定的狭缝宽度，滤色片产生的光并不完全是单一的滤色光。

（3）  实验中以汞灯作为光源，而汞灯在交变电压变化的情况下并不能完全稳定，产生的光也不稳定。

（4）  在读数时，由于产生的光电流的变化，仪器示数会有微小的跳动，产生读数误差。

（5）  装有阴极管的暗箱封闭不严，可能会受到杂光的影响。

【实验结论】

1、实验测得的普朗克常量为，与公认值的相对误差为-9.4%。

2、由实验得到的伏安特性曲线可知，在光电效应中，随着光电管两侧正向电压的增大，光电流增大速度越来越慢，光电流的值逐渐趋于稳定，即饱和光电流。而随着反向截止电压的增大，光电流逐渐变为零。而光电流刚好为零时的电压成为反向截止电压。且波长短的光频率大，对应的光饱和电流的值越大，反向截止电压的值也越大。

3、在光电效应中，光电管的饱和光电流与入射光强成正比，而且当光强相等时，波长越短，频率越大的光，产生的饱和光电流越大。

   并且在光电效应中，光电流与入射光强成正比，而光强可能与入射距离的平方成反比关系，但不能确切认定这一点。

 

第二篇：光电效应实验报告

一、         引言

当光束照射到金属表面时，会有电子从金属表面逸出，这种现象被称之为“光电效应”。对于光电效应的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质，促进了光的量子理论的建立和近代物理学的发展。现在观点效应以及基于其理论所制成的各种光学器件已经广泛用于我们的生产生活、科研、国防军事等领域。所以在本实验中，我们利用光电效应测试仪对爱因斯坦的方程进行验证，并且测出普朗克常量，了解并用实验证实光电效应的各种实验规律，加深对光的粒子性的认识。

二、         实验原理

光电效应原理图

1.        光电效应就是在光的照射下，某些物质内部的电子背光激发出来形成电流的现象；量子性则是源于电磁波的发射和吸收不连续而是一份一份地进行，每一份能量称之为一个能量子，等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率，即E=h*f（f表示光子的频率）。

2.        本实验的实验原理图如右图所示，用光强度为P的单色光照射光电管阴极K,阴极释放出的电子在电源产生的电场的作用下加速向A移动，在回路中形成光电流，光电效应有以下实验规律；

1)        在光强P一定时，随着U的增大，光电流逐渐增大到饱和，饱和电流与入射光强成正比。

2)        在光电管两端加反向电压是，光电流变小，在理想状态下，光电流减小到零时说明电子无法打到A,此时eUo=1/2mv^2。

3)        改变入射光频率f时，截止电压Uo也随之改变，Uo与f成线性关系，并且存在一个截止频率fo,只有当f＞fo时,光电效应才可能发生，对应波长称之为截止波长（红限），截止频率还与fo有关。

4)        爱因斯坦的光电效应方程：hf=1/2m(Vm)^2+W,其中W为电子脱离金属所需要的功，即逸出功，与2)中方程联立得：Uo=hf/e – W/e。

3.        光阑：光具组件中光学元件的边缘、框架或特别设置的带孔屏障称为光阑， 光学系统中能够限制成像大小或成像空间范围的元件。简单地说光阑就是控制光束通过多少的设备。主要用于调节通过的光束的强弱和照明范围。

三、         实验装置及实验过程

实验装置

光电管、高压汞灯（带电源），光电效应实验仪，导轨，滤色片（紫外365nm，紫404.7nm，蓝435.8nm，绿546.1nm,黄577nm），孔径光阑（2mm,4mm,8mm）;实验装置的图像已在预习报告中给出。

       实验过程：实验开始时开始把汞灯打开，用盖子盖好；

实验1：测量普朗克常数h;

1)        将4mm的光圈放在光电管的入射孔，放好577nm的滤色片，将电压调为0V，将电压按键置于-2V——+2V档，将“电流量程”选择开关置于10^-13档，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上；

2)        记录此时的电流表示数为0.6*10^-13，减小电压发现此电压略有变小在-1.9V时示数为-2.1（量程不变）,增大电压到1.5V时电流表示数为-0.4；

3)        打开高压汞灯的盖子，发现电流为正，之后减小电压至光电流为零，遮光后观察此时电流表示数在-0.8~-0.9跳动，而后打开盖子，减小电压至电流表示数为-0.9，此时有无光电流表示数不变，此时的电压即为截止电压。

4)        更换不同波长的滤色片，按照以上的方法测出相应波长下的截止电压，并记录；由数据拟合出截止电压与入射光频率的关系，并计算普朗克常量h。

实验2：测量光电管的伏安特性曲线；

1)        将电压按键置于-2V——+2V档；将“电流量程”选择开关置于10^-13A档位，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上。

2)        选用4mm的光阑及546.1的滤色片，由于-2V-----+2V档之间电流变化较快，故在此区间内多去一些数据点（约0.15V一个）；测量至U=-0.006V时由于更换电流表量程至10^-12A，故重新进行调零；在U=2.4V时更换电压表量程至-2V-----+30V，再次调零；此时逐渐增大数据点的间隔（3V一个）；在U=4.0V时更换电流表量程至10^-11A，再次调零；

3)        依次记录以上数据到表格中，并且描绘出其变化曲线；

实验3：入射光的波长与光电流大小的变化关系;

1)        根据伏安特性曲线将电压控制在5.0V，原因在于此时电流值处于比较合适的位置，更换光阑时不会造成电流表量程的改变，减少了改变量程要调零的麻烦；

2)        将电压表量程置于-2V-----+30V，根据以上实验结果将电流表量程调至10^-11A，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上。

3)        选取546.1nm的滤色片，5.0V的电压，更换不同口径的光阑以改变入射光的强度，并且记录光阑口径与对应的光电流的值；拟合出口径面积与光电流的关系图像。

实验4：研究入射光波长与光电流的关系；

1)        选取4mm的光阑，将电压表量程置于-2V-----+30V,电压设于4.0V,电流表量程置于10^-11A，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上。

2)        依次更换不同波长的滤光片，记录相应滤光片下的光电流的大小，根据数据描出数据点，观察入射光波长与光电流的关系。

选做实验：

分别改变波长（光阑4mm,滤光片365nm），改变光阑直径（光阑2mm，滤光片546.1nm）而后按照实验2中的测量记录数据的方法，记录相应的数据并绘出其伏安特性曲线，并适当的进行对比

四、   实验结果

实验1：以下为实验数据的记录表格及拟合出的Uo~f曲线：

右图即为Uo~f的拟合曲线，拟合方程为

Uo=4.23E-15*f+1.63,拟合系数为0.9991，其中斜率的不确定度为6*E-17，

截距的不确定度为0.04,对应于爱因

斯坦方程Uo=(h/e)f-W/e

得到h=（6.77+-0.06）*10^-34。

  实验2：以下为实验数据的记录表格及光电管的伏安特性曲线；

右图即为光阑：4mm光波长：546.1nm

时光电管的伏安特性曲线，由图表可知，在电压由-2到-0.8左右之间变化时光电流基本不变，而后到3V都成指数快速上涨，从4V开始光电流的增长逐渐变得缓慢，到25V以后光电流的值基本处于平稳；

实验3：

右图为光阑面积与光电流的关系，光阑是控制光束通过多少的设备，故光束通过多少应该与光阑面积成正比，以光阑面积来代替光强得到右图所示关系，拟合方程为I=kS,得到的方程为I=2.05E-11*S,拟合度为0.99992，斜率不确定度为0.01E-11；

实验4：数据及散点图如下：

    由上面的数据及散点图发现光波长与光电流并没有简单的变化关系，但总体趋势是随着波长的增大，光电流先减小后增大，然后再减小。

选做实验：

本实验与实验二的内容相同，结果也都是先基本不变，而后指数增长，再增长减慢，最后趋于平稳。实验数据及实验表格都附于实验报告的最后。

五、讨论和分析

实验1：

实验数据拟合分析测得普朗克常量 h=（6.77+-0.06）*10^-34,较普朗克常量的实际值6.626*10^-34偏大，产生误差主要有以下几个原因：

1)  测量截止电压时虽然采用了补偿法能将系统误差控制在一个较小的范围，但是由于光电效应测试仪本身示数在不停跳动，在一定时间上很难稳定下来，而且照射高压汞灯后电流的最小值明显低于无光时的本底电流及暗电流，这对于截止电压的测量都会造成一定的困难。

2)  我的实验器材中与导轨配套的高压汞灯损坏，故配的是无导轨的高压汞灯，在测量各波长对应的截止电压时，由于汞灯和光电管的相对位置不能固定，所以个测量条件有略微不同，会对截止电压的测量造成一定的影响。

实验2：

本实验所得的伏安特性曲线大致满足其应有的变化关系，刚开始时由于电压增大，被加速打到A的电子也就越来越多，但是由于光电效应产生的电子有限，故当电流增大到一定那个程度时速度放缓，并最终趋于平稳。由实验结果来看我们的测量方法：在测量中我们分了两段（-2V——+2V,+2V——+30V）来测量，原因就在与这两段有着不同的变化趋势，前面那段增长快故需要多取点提高精度，后面增长慢，故取点间隔相对较大。当然所得的伏安特性曲线大致趋势是对的，但是由图看到所得的曲线不平滑，误差主要有：

1)   在本实验中，光电流示数的跳动尤为明显都在当时示数的正负5左右，所以读数只能观察一会儿取中间的数进行读取，这使得电流的读数存在一定的问题。

2)   导轨的不存在对本实验的影响更要大一些，由于此实验要经常更换量程，于是就要调零，调零就要碰到光电管，很容易使光电管位置发生移动。

实验3：

本实验中我们用光阑面积来衡量光的强度是存在问题的，光的强度只与它本身的振幅有关，而与其照射面积无关，故光阑只是增加了高压汞灯在光电管上的照射面积，而没增大光强度；

故我们很容易理解，当光照在光电管上时，其面积越大，产生光电效应逸出的电子也就越多，从而在一个合适电压的作用下，产生的电厂会使更多的电子移向A端，从而光电流也就相应增大。当然，虽然对于I~S的拟合度高达0.99992，但是由于实验中只有三种口径的光阑，所以若想得到更加精确的证实，则需要增加光阑的口径的种类来进行进一步的验证。

实验4：

按照实验理论来分析，在光照强度，电压，及光阑口径一定时当波长越长时，其频率越小，故光子能量越小，所以所激发出出的电子也就越小，故光电流的总体趋势应该是随着波长的增大而减小；

但是所得到的实验结果却是先减小后增大再减小，原因就在于高压汞灯上面，由于高压汞灯是由各种波长的光组合而成的，每一种波长的光的比例并不均匀，在436nm的蓝光处又增加的原因就在于高压汞灯内部蓝光波长所占的比例较大，所以436nm滤色片时，蓝光的入射强度相对于其他波长的光就较强；也就是汞灯中各波长的光分布不均匀且蓝光所占比重较大，导致了光电流随着波长的增大，先减小后增大再减小的现象。

选做实验：

我将两个实验所得到的伏安特性曲线（图表见报告尾页）分别与实验二的曲线进行对比，大致得到如下结果：

1)   保持波长不变，改变光阑口径时，光电管的伏安特性曲线的变化趋势没有发生变化，但是总体的伏安特性曲线的电流值相对较小，这与实验3中的实验结果是相符合的；

2)   保持光阑口径不变，改变光波长至365nm，得到的伏安特性曲线变化趋势也大致相同，但是总体曲线相对来说比较平稳，其增加阶段的速率相对较小；

改进建议：

1)   首先在利用补偿法测量截止电压时，可将实验速度放慢，多进行几次补偿以提高截止电压的测量精度；

2)   其次，对于实验仪器也应该有一定的改进：更换新的电缆线以方便调零；对于没有导轨的实验器材应该更新增加导轨；增加光阑的口径数目以对口径与光强的关系进行进一步的验证。

3)   若要定性分析光强度与光电流的关系，可以在高压汞灯刚打开时用调整好电压，光阑口径，及滤色片波长，观察此时光电流的变化情况；此时汞灯强度逐渐增加，可以看到光电流也逐渐变大。

六、实验结论

实验1：由实验数据拟合曲线计算得到的普朗克常量的值h=(6.77+-0.06）*10^-34,与实际值6.626*10^-34相差不大，基本验证了爱因斯坦方程的正确性；

实验2：随着电压的增大，光电流一直处于增加的状态，先是基本不变，到达截止电压后呈指数形式快速上涨，而后增加速率变缓，最后曲线趋于平稳；后面的两个选做实验也同样验证了以上伏安特性曲线的变化趋势；

实验3：光电流的大小与光阑的面积成正比，光阑面积越大，射入光电管的光也就越多，故而光电流越大；但此实验没有说明光电流与光强度的关系，若要定性得到光强度与光电流的关系，可以按照改进建议中的3）来进行观察；

实验4：光电流随光波长的先减小后增大再减小，经分析得到的一个比较重要的结论就是高压汞灯所含的各种波长的光不均匀，且在436nm蓝光左右时所占比重最大；实际中在各波长光强度相同的情况下，波长越长，光电流应越小；

选做实验：光电管的伏安特性曲线与光阑直径及光波波长都没有太大关系，变化趋势都相同；但是，不同波长的光波下的伏安特性曲线的变化幅度略有不同，有实验比较得波长较大曲线相对较陡，变化幅度较大，而波长小的则较为平缓；而2mm光阑的则是光电流总体变小，但是变化趋势与4mm光阑的相同。

附：选做实验数据及其图像