2013届学士学位毕业论文

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学 号： 姓 名： 班 级： 指导教师： 专 业： 系 别：

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完成时间：20xx年5

月

学生诚信承诺书

本人郑重声明：所呈交的论文《请输入论文题目》是我个人在导师请输入指导教师姓名指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得长治学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。所有合作者对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

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论文使用授权说明

本人完全了解长治学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。

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指导教师声明书

本人声明：该学位论文是本人指导学生完成的研究成果，已经审阅过论文的全部内容，并能够保证题目、关键词、摘要部分中英文内容的一致性和准确性。

指导教师签名： 时间I

摘 要

由于偏微分方程定解问题是表述自然与工程技术领域中各种现象最重要的数学工具之一，应用十分广泛，因此偏微分方程数值求解的讨论就构成了微分方程数值分析的主要内容。本文讨论偏微分方程的差分方法，这种方法是求解偏微分方程定解问题的主要数值方法之一, ……(不超过300字)。

关键词：椭圆型方程；差分方法；稳定性；收敛性

II

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Faculty adviser 输入指导教师英文姓名

Abstract

As a result of partial differential equations of the issue is scheduled for presentation technology and engineering of natural phenomena in the most important mathematical tools, a wide range of applications, the numerical solution of partial differential equations to discuss the numerical analysis of differential equations constitute the main contents. This article discusses the difference method of partial differential equations, this method is determined to solve partial differential equations numerical solution of the main methods.

Key Word: eliptic equation; difference method; stability; convergence

III

目 录

1. 两点边值问题的差分格式 ................................................................................................... 1

1.1 考虑二阶常微分方程两点边值问题 ................................................................................ 1

1.2 直接差分法 ........................................................................................................................ 1

1.3 积分差分法 ........................................................................................................................ 2

1.1.1 考虑微分方程 ......................................................................................................... 2

2. 极值原理................................................................................................................................... 2

3. 能量不等式 .............................................................................................................................. 3

3.1 差分公式............................................................................................................................ 3

3.2 若干不等式 ........................................................................................................................ 3

3.3 两点边值问题差分格式之解的先验估计与收敛性 ........................................................ 3

4. 参考文献................................................................................................................................... 5 致 谢 ............................................................................................................................................. 7

IV

长治学院学士学位论文

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1. 两点边值问题的差分格式

正文……

1.1 考虑二阶常微分方程两点边值问题

正文……

??≡? ?+?+??=?, ?<?<? ?????? ? ? =?, ? ? =?. ????? (1.1) 其中?(?)∈?1 ?,? ; ?(?),?(?),?(?)∈?[?,?];?(?)≥?min>0,?(?)≥0. ?和?为给定常数。上述系数条件保证，问题(1.1)是适定的.

显然，我们可以造出许多逼近(1.1)的差分格式，但并非任何差分格式都是可取的，一个好的差分格式，应该是以尽可能小的工作量(包括程序的准备和计算机的运算)得到所需精确度的结果[1].因此，一方面，差分格式应该结构简单、便于求解；另一方面，应具有尽可能高的精确阶.此外，我们还将根据问题的特点，对差分格式提出进一步的要求.

1.2 直接差分法

用差分方法求解问题(1.1)，(1.2)的第一步，是将求解区间[a,b]分成N等分，分点为??=?+?? (?=0,1,…,?),?=(???)/?.??称为网点(或结点，节点)，h称为步长。差分方法的第二步是将微分方程(1.1)在网点??处离散化。下面介绍两种离散化的办法，同时讨论一些基本概念。

1????≡? ??+1??+1? ??+1+???1 ??+???1???1 + 1

长治学院学士学位论文

??

??+1????1

+????

?0=?, ??=?.

(1.8)

=??, 1≤?≤??1 (1.7)

其中??称为差分算子，??(?)称为差分方程(1.7)的局部截断误差。利用差分算子??，可将(1.5)写成

表 1.1 KMO 和 Bartlett 的检验结果表

?? ? ?+?? ? =??

(1.9)

1.3 积分差分法

1.3.1考虑微分方程

??≡??? ??? +???+??=?,(?<?<?) (1.14) 在(a,b)的任意子区间 ?′,?′′ 上，对方程(1.14)积分，则得到 ??? ′? ??????

??

?′′

?′′

?′′

?

??

??

+ ?′????= ?′???, ? ?′,?′′ ?(?,?) (1.15)

2. 极值原理

考虑线性椭圆型差分方程的一般形式

????≡?????? ?∈?(?)?????=?? i∈?? (2.1)

?的一个子集，其中，系数???及右端??为已知的函数，?(?)称为点?的邻域，它是Ω不包含点?，只包含在点?列出的差分格式内出线的网1.

?是连通的有极值原理： 考虑差分方程(2.1) ，并设网域Ω

max??

??? ≤

max??

???

(2.1)

1

胡健伟.汤怀民.微分方程数值方法

2

长治学院学士学位论文

D A

图 1 立方体图 3. 能量不等式

3.1 差分公式

以两点边值问题为例，讨论获得先验估计的另一重要方法——能量不等式法.

?=??? ?(?)?? +? ? ?=? ? , ?<?<?; ? ? ? =?,? ? =???? (3.1)

3.2 若干不等式

引进记号

??= ??| ?=0,1,…,? ,

??= ??| ?=0,1,…,??1 ,

+ ??= ??| ?=0,1,…,?

3.3 两点边值问题差分格式之解的先验估计与收敛性

本段对常微分方程两点边值问题的差分格式之解进行能量估计，首先给出两个引理。

引理3 在h?{xi?ih,0?i?N,x0?0,xN?l}上定义的网函数u,如果满足u0?uN?0，则

u?. (3.2)

3 C

长治学院学士学位论文

证明: ui可表为

ui??(uj)h , ui???(uj)h. j?1j?i?1iN

4

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参考文献

[1] 胡健伟.汤怀民.微分方程数值方法[M].北京:科学出版社,2003,89-95.

[2] 李荣华.冯果忱.微分方程数值解法[M].北京:高等教育出版社,1996.36-37

[3] 黄振侃.微分方程数值解[M].北京:北京工业大学出版社,1994。58-58

[4] 李西峰.一类非线性椭圆方程Dirichlet边值问题解的存在性[D]：[博士论文] .吉林：吉林大学，2003.

[16] 胡祖炽. 偏微分方程初值问题的差分方法[M].北京：北京大学出版社.1990.

5

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附件

附件一 XXX

附件二 XXX 6

长治学院学士学位论文

致 谢

本文是在指导老师由同顺教授的精心指导下完成的，无论是在选题、确定研究内容和研究过程中都凝聚着由老师的辛勤与汗水。由老师的严谨治学态度、无私奉献的精神、丰富的教学经验令我受益匪浅。在他那里不仅让我学到了许多宝贵的知识财富，更让我懂得了许多做人的道理。在这里我衷心地向我的指导教师由同顺教授表示最诚挚的谢意和尊敬。

最后向所有关心我和帮助我的老师和同学们表示我衷心的感谢和最诚挚的谢意！

7

 

第二篇：20xx届毕业论文格式(模版)

本科生毕业论文（设计）册

请各位同学们仔细阅读论文中格式要求的批注，理解后只需要右击“批注”---“删除批注” 即可！当所有批注删除后，页面右侧的空白自然恢复。

作者姓名： 姓名

指导教师： 姓名

所在学部： 文学部

专 业： 汉语言文学

班级（届）： 2014届1班

二〇一四年五月十日

学位论文原创性声明

本人所提交的学位论文《 》，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的原创性成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。

本声明的法律后果由本人承担。

论文作者（签名）： 年 月 日 指导教师确认（签名）： 年 月 日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解河北师范大学汇华学院有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河北师范大学汇华学院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。

（保密的学位论文在 年解密后适用本授权书）

论文作者（签名）： 年 月 日 指导教师（签名）： 年 月 日

河北师范大学汇华学院本科毕业论文（设计）任务书

编 号：2014230X0YZZZ

论文（设计）题目：浅析小城镇建设中环境问题及其发展对策

—以河北省平乡县丰州镇为例

学 部： 理学部 专业： 地理科学 班级：

学生姓名： 范褀星 学号： 2010511006 指导教师： 梁秋生 职称： 教授

1、论文（设计）研究目标及主要任务

研究目标：近年来，随着小城镇经济的飞速发展环境问题也随之而来。本文主要以河北省平乡县丰州镇为例，通过调研法等分析该地小城镇经济发展的同时所带来的一系列环境问题，以及在分析该地环境问题的基础上提出相应的解决措施。

主要任务：了解和掌握丰州镇的基本情况和环境质量状况，以及针对该地区发展的过程中所出现的环境问题：工业污染、生活污染、农业污染、水污染、土壤污染等，提出相应的防治对策。

2、论文（设计）的主要内容

本文一共分为五个部分：第一部分简述河北省平乡县丰州镇的基本情况和环境质量状况；第二部分简述河北省平乡县丰州镇主要的环境问题；第三部分对河北省平乡县丰州镇主要环境问题产生的原因进行分析；第四部分对河北省平乡县丰州镇产生的环境问题提出相应的解决对策；第五部分在环境保护的角度倡议小城镇的可持续发展。

3、论文（设计）的基础条件及研究路线

基础条件：通过实地考察，图书馆、阅览室查阅相关书籍以及上网查阅相关资料。 研究路线：查询材料—实地考察—收集材料—整理材料—设计论文—检查—修改—答辩

4、主要参考文献

[1]陈蓉. 小城镇可持续发展问题研究[D].四川农业大学,2003.

[2]杨虹,秦丽媛,李哲莹.关于加强小城镇建设与环境保护的思考[J].科技资讯,2008,(16):-.

[3]王学文.小城镇建设与环境保护.乡镇企业,2002,(9);20-20

指 导 教师: 年 月 日

教研室主任: 年 月 日

河北师范大学汇华学院本科生毕业论文（设计）开题报告书

河北师范大学汇华学院本科生毕业论文（设计）文献综述

河北师范大学汇华学院本科生毕业论文（设计）翻译文章

本科生毕业论文设计

中文题名及副题名

学 部： 文学部

专 业： 汉语言文学 班 级： 2010级1班 学 生： 姓名

指导教师： 姓名

论文编号： 2014230501001

目 录

中文摘要、关键词 …………………………………………………………………… 1 引言（绪论） ………………………………………………………………………… 2

（一）二级标题 ………………………………………………………………… 2

1．三级标题 …………………………………………………………………… 3

一、一级标题 ………………………………………………………………………

（一）二级标题 …………………………………………………………………

1．三级标题 …………………………………………………………………………

结论 ……………………………………………………………………………………参考文献 ……………………………………………………………………………英文摘要、关键字 …………………………………………………………………

5 6 8 18 19 20

论文题目

摘要：在多元化、信息化的新时代，人与人的和谐发展尤为重要。人们在相互交往中也在不断的改善着生存状态和价值观念。在人与人之间的复杂关系中，以人为本的理念也日益渗透到当今社会的各个领域。随着教育改革的不断扩展与深入，教育中突显的师生关系问题常常出现在我们的视野中，逐渐成为当下呼声渐高的话题。师生关系是教育领域中最为基础的关系,这种关系融合于整个的教育教学始终。逐步构建一种和谐的师生关系已成为全社会对教育的共同心声。…………

关键词： 师生关系 和谐 构建

1

引 言

（一）问题的提出与研究意义

1.问题的提出

师生关系贯穿教育过程的始终，其性质、模式和质量影响着教育过程的一切环节，师生关系问题一直是教育研究的重要课题之一。无论是教育理论还是现实的教育实践都表明，师生关系的质量在直接影响着学校的教育教学和师生的发展方向与质量。和谐的师生关系是师生共同参与教育教学,它不仅可以推动学校教育培养目标的实现还可以促进教师与学生的共同发展。尤其是在当今的教育环境中，有层次地构建起一种平等、和谐的师生关系对于完善教育体系有着深远的影响。此外,人们也逐渐认识到和谐的师生关系对人类社会的发展也有着深远的意义。

………………

一、一级标题（章标题）

（一）二级标题

1. 三级标题

和谐的关系是一种彼此之间相互的、协调的、平等的、公平的关系。那么，和谐的师生关系，指师生间通过体现全面个性的交往，共同参与、共创、共享的一种民主、平等、相互尊重、相互合作的师生关系，以具有调控、渗透、互动和社会化功能的和谐师生关系为最高层次。 [1]

（1）四级标题

二、一级标题（章标题）

师生关系是教育教学过程中最重要、最基本、同时也是最经常、最活跃的人际关系。和谐的师生关系对于师生思想的培养、学业水平的提高，以及身心和个性的全面发展都将具有极大的裨益。因此，教育、理论界对师生关系研究一直都给予了极大的关注，在构建和谐师生关系的研究与探索上也给予了重要的理论性支撑。

2

图1.1 图例

表1.1 表例

列1

××××× ×××××

×××××

列2

××××× ××××× ×××××

列3

××××× ××××× ×××××

备注

××××× ××××× ×××××

…………………（1）

结 论

论文结论是毕业设计(论文)最终的、总体的结论，是整篇论文的归宿。要求精炼、准确地阐述自己的创造性工作或新的见解及其意义和作用，还可进一步提出需要讨论的问题和建议。结论应明确、完整、精炼。

3

参考文献

[1]王道红．学位论文质量管理研究．上海：华东师范大学，2005:31、41、43.

[2]高景德，王祥珩．交流电机的多回路理论．清华大学学报，1987，27(1)：1-8.

[3]Chen S，Billing S A，Cowan C F，et al．Practical identification of MARMAX models．Int J Control，1990，52(6)：1327-1350.

[4]张志建.严复思想研究.桂林：广西师范大学出版社，1989:34、56-57.

4

英文题名

Abstrac:

Key Words:

5

河北师范大学汇华学院本科生毕业论文（设计）评议书