2011暑期数模集训论文一

——中国宏观经济运行定量分析

学校 ___ __ 浙江师范大学___ _ _ 参赛队员___ 谢坚坚 叶静 徐迪榧___ _ _ 联系电话___ 187xxxxxxxx __ ___ _ 指导老师___ __ _朱 伟 义 _ _ _

中国宏观经济定量分析

摘要

本文针对中国宏观经济分析问题，在收集处理大量数据的基础上，运用因子分析、线性回归、聚类分析等方法进行定量分析。我们先列出最终消费支出、人民币对美元汇率、固定资产投资等一系列影响经济发展的因素，通过因子分析，得出影响经济发展的主要因子为金融因子和政策就业因子。在问题二中，我们通过建立合理的线性回归模型，得到上述主要指标与我国经济运行的关系,得到判定系数R的平方的平均值均在90%以上。对于问题三，我们利用各地区人均家庭纯收入，人民币存款，人均消费支出等指标进行聚类分析，将大陆地区的经济发展情况归为三类，同时将港澳台三地的发展情况归为第四类，我们从这四类城市中各选择一个具有代表性的城市，对其经济发展情况进行分析，找出异同点。最后，我们利用得到的数据对20xx年及20xx年上半年的我国经济运行前景进行仿真，并根据结果，对提高我国经济运行效益提出建议。

关键字：宏观经济发展 主成分分析 线性回归 聚类分析

目 录

【摘要】 ..............................................错误！未定义书签。 1问题重述与分析 .......................................错误！未定义书签。 2假设与符号 ...........................................错误！未定义书签。

2.1问题假设 ...........................................错误！未定义书签。

2.2符号说明 ...........................................错误！未定义书签。 3模型建立与求解 .......................................错误！未定义书签。 2调查方法与设计. ......................................错误！未定义书签。

2.1问卷结构 ...........................................错误！未定义书签。

2.2访谈内容 ...........................................错误！未定义书签。 3调查的组织和实施......................................错误！未定义书签。

3.1问卷发放及回收情况 ..................................错误！未定义书签。

3.2 访谈情况 ...........................................错误！未定义书签。 4大学生村官治村模式的现状与发展 .........................错误！未定义书签。

4.1大学生村官治村模式定义 ..............................错误！未定义书签。

4.2大学生村官治村形式以及实质性作用......................错误！未定义书签。

4.2.1大学生村官职位 ....................................错误！未定义书签。

4.2.2大学生村官职责 ....................................错误！未定义书签。

4.3研究地分析 .........................................错误！未定义书签。

4.3.1温州大学生村官政策分析 .............................错误！未定义书签。

4.3.2温州大学生村官治村现状 .............................错误！未定义书签。

4.4大学生村官治村模式分析 ..............................错误！未定义书签。

4.4.1消极模式 .........................................错误！未定义书签。

4.4.2普通模式 .........................................错误！未定义书签。

4.4.3积极模式 .........................................错误！未定义书签。 5建议与措施 ...........................................错误！未定义书签。

5.1大学生村官自身观念 ..................................错误！未定义书签。

5.2大学生村官工作难点突破 ..............................错误！未定义书签。

5.3大学生村官政策改进 ..................................错误！未定义书签。

5.3.1选聘制度 .........................................错误！未定义书签。

5.3.2考核制度以及监督管理制度 ...........................错误！未定义书签。

5.3.3待遇地位以及政府优惠 ..............................错误！未定义书签。

5.4发展趋势 ...........................................错误！未定义书签。 致谢 ..................................................错误！未定义书签。 参考文献 ..............................................错误！未定义书签。

1 问题的重述

我国宏观经济是我国经济社会的重要组成部分，失业、经济增长和通货膨胀为宏观经济中特别重要的三个指标，是社会、国民经济中极其重要的问题。从经济学的角度，影响宏观经济运行的因素很多。从宏观层面上，消费、投资、政府购买、进出口和国家的财政、货币政策都是重要的因素；而从中观层面，不同地区、不同产业也会表现出不同的特征。当然，中央政府调整宏观经济政策（包括财政政策和货币政策），以及对不同地区和不同产业实行不同的扶持政策都会对经济产生巨大的影响。 从19xx年到20xx年，我国在进口总额、出口总额、工业产值等取得了好的成绩并制订了相应的措施。

我们利用近年来我国有关的统计数据并结合一年多来我国国民经济的运行数据研究如下问题：

● 对有关统计数据进行分析，寻找影响我国经济运行的主要因素或指标； ● 建立我国经济运行与上述主要因素或指标之间联系的数学模型；

● 对上述数学模型从包含主要的经济社会指标、分行业、分地区，尝试建立比

较精确的数学模型；

● 利用所建立的我国经济运行的数学模型，根据国家的有关政策和规划对

20xx年及20xx年上半年我国经济运行前景进行仿真；

● 所建立的数学模型和仿真结果，对提高我国经济运行效益提出咨询建议。

2.1 问题假设

1.假设所用数据均真实可靠；

2.假设得出主要因素后，次要因素对研究问题的影响可以忽略不计，比如，在研究不同因素对GDP的影响时，可以通过计算累计贡献率来判定主要因素；

3.假设综合指标可以体现宏观经济运行的真实情况；

4.假设到20xx年国内不发生重大经济事故。

2.2 符号说明 2 假设与符号

1

3 模型建立与求解

为了合理分析我国宏观经济运行情况，我们从全国性和区域性两个维度进行定量研究。我们在广泛收集历年各地中国宏观经济指标数据的基础上，运用因子分析（主成分分析）、层次分析、聚类分析等方法建立我国宏观经济运行模型，并用其研究各经济指标重要性以及相关关系。然后，我们分析全国经济运行趋势以及各地区经济运行差异性，比较准确地预测出未来（2年内）宏观经济运行各个指标数量情况，并联系实际进行讨论。

3.1 中国当前宏观经济运行评估指标选取

2

为客观评估当前宏观经济运行情况，在查阅大量资料的基础上，经过筛选，确定全国性指标10个，地域性指标6个。

全国性指标：

● 国内生产总值

国内生产总值(Gross Domestic Product,简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。

● 最终消费

最终消费分为居民消费和政府消费，是市场经济的重要体现。

● 汇率

汇率亦称“外汇行市或汇价”，是国际贸易中最重要的调节杠杆，是政府宏观调控的依据。

● 进出口总额

进出口总额指实际进出我国国境的货物总金额，用以观察一个国家在对外贸易方面的总规模。

● 固定资产投资

固定资产投资是建造和购置固定资产的经济活动，即固定资产再生产活动，它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。 ● 货币

货币是指任何一种可以执行交换媒介、价值尺度、延期支付标准和完全流动的财富储藏手段等功能的商品，反映国家经济储备量。

● 现金流通

现金流通是直接以现金为流通手段和支付手段的货币的运动，主要是同消费资料零售市场的商品流通、居民个人的小额支付相联系的货币流通。 ● 工业产值

工业是中国经济发展的兴盛产业。

● 股票筹资额

股市的变化也可反应宏观经济运行情况。

● 就业人员数

3

就业问题是一个重要的民生问题，与全国全民消费有直接关系。

地域性指标：

● 各地区城镇居民家庭平均每百户汽车拥有量

● 各地区农村居民家庭人均纯收入

● 各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出

● 各地区农村居民家庭住房情况

● 各地区城乡居民人民币储蓄存款 (年底余额)

● 区域GDP

3.1.2 引入因子分析方法

中国宏观经济指标是一个复杂的指标体系，指标数目的庞杂使得各指标之间 的信息难免会有重叠。研究表明，因子分析法通过对原始变量的标准化处理和数学变换，可避免信息量的重复，并且克服了权重确定的主观性。因此本文引入因子分析方法确立相互独立且具有实际意义的评估指标，将其作为宏观经济综合评估的指标，并构造相应的综合评估函数。因子分析方法具体步骤如下：

步骤一：将原始数据进行归一化处理，消除了量纲和数量级的影响，范围为[0,1]。计算公式如下：xij?Rxij?minxkj1?k?nmaxxkj?minxkj

1?k?n1?k?n

步骤二：构建相关系数矩阵或协方差矩R，并求其特征值和特征向量利用标准特

征方程| R ? λi | = 0求出相关矩阵或协方差矩阵R的特征向量矩阵A和特征值λ1≥λ2≥ ??λn≥ 0，并使F?ATX ,其中F为主因子矩阵。

步骤三：因子模型的建立。

因子模型可具体写成：

Xi?ai1F1?ai2F2?...aipFp??i

式中的F1 , F2, ?? , Fi为主因子，是分别反映某一方面信息的不

可观测的潜在变量；aij为因子载荷系数(1≤i≤n，1≤j≤p)，是第i

个指标在第j个因子上负荷，若某指标在某因子中作用大，则该因子载 4

荷系数就大，反之亦然；εi 为特殊因子，实际建模中可忽略。

步骤四：因子提取第j个因子的贡献率为dj,贡献率给出了每个因子的变异程度

占全部变异程度的百分比，表示该公共因子反映原始指标的信息量。贡献率越大，该因子相对越重要。累计贡献 率表示相应几个公共因子累计反映原始指标的信息量，把因子的累计贡献率作为主因子个数的选择依据，本文设计累计贡献率≈95.769％的因子个数作为主因子个数。

步骤五：因子的命名解释因子分析的目的不仅是要找出主因子，更重要的是知道

每个主因子的意义，为便于对主因子进行解释，一般须对因子载荷矩阵进行正交旋转，以达到结构简化的目的。

步骤六：计算样本的因子得分求出各样本的因子得分，用于诊断模型，并进行因

子排序。

步骤七：构建综合评估模型以各公因子的方差贡献率占所有公因子总方差贡献率

的比重作为权重进行加权汇总。

n

n

计算公式设计如下：F?(?Si*Fi)/?Si

i?1

i?1

3.1.3 建立当前中国宏观经济定量分析模型

表一 历年中国宏观经济指标统计数据

5

6

1）原始数据归一化

表二 历年中国宏观经济指标归一化统计数据

7

2）考虑原有变量是否适合进行因子分析

经Bartlett检验表明：Bartlett值=733.208，P?0.001，即矩阵不是一个

单位矩阵，故可以考虑进行因子分析。Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sam- pling Adequacy值是相关系数值与偏相关系数值比较的一个指标，越接近于l就表明因予分析效果越好，今KMO值=0.774，意味着因子分析的结果可以接受。 3）因子提取

根据原有变量的相关系数矩阵，用主成分分析法提取因子并选取特征根值大

于1的特征根，运用SPSS软件计算出的主成分特征根及其贡献率详见表三。选入前2个因子作为公共因子，其累计贡献率达到95.769％。

4）因子命名和解释

采用方差最大化法对因子载荷矩阵实行正交旋转(旋转后因子载荷矩阵详见表四)，使因子具有命名解释性。

8

X9 X10 X11

.988 .871 .888

.126 .035 .411

由表四可以看出，第一个因子主要解释了最终消费支出、出口总额、进口总额、固定资产投资、M2、M0、工业产值八个指标，可见因子主要体现了金融对宏观经济的影响；第2个因子主要解释了人民币对美元汇率、就业人数两个指标，可见因子主要体现了国家宏观调控政策和民生问题与宏观经济的关联。（详见表五）。

表五 中国当前宏观经济指标一览表

5）计算因子得分采用回归法估计因子得分系数，并输出因子得分系数，见表六因子得分系数矩阵。

6) 综合评估

以各公因子的方差贡献率占所有公因子总方差贡献率的比重作为权重进行

9

加权汇总。总分计算公式如下：F=(0.86079*F1+0.09690*F2)/0.95769，经过计算可以得到最终消费支出，现金流通量以及工业为国民经济的主要指标 3.3 对历年宏观经济的分析

为显示上述评估模型的实用性和可行性，我们利用历年中国宏观经济的统计 或预测数据进行实例分析，分别对其经济指标进行综合评估，得出相应的综合宏观经济指标。

3.3.1历年宏观经济的比较分析

根据上述评估模型，由公因子的确定和公因子得分系数以及原始变量的标准化值，可以计算历年各个经济公因子的得分，也就是历年金融、政策就业情况，具体结果如表七。

表七 宏观经济各公因子得分及相应排名

金融因子总体来说呈积极发展趋势，但是就业、政府政策因子今年来不容乐观，国家需要引起重视。

3.2.2历年中国宏观经济综合得分情况

10

根据现状评估模型及其综合评价得分计算公式得到历年中国宏观经济综合得分（见表八）

数据显示，中国宏观经济总体呈发展运势，联系实际，中国作为一个社会主

义大国，其经济实力确实得到了国际的认可。 3.3对中国宏观经济运行的趋势预测

影响中国宏观经济运行的因素是多样的，为了清晰预测其发展趋势必须要找

出一个能反映出中国宏观经济运行的综合指标，下面将对综合指标进行选定从而达到准确预测的目的。 3.3.1综合指标的选定

上述得出的综合得分可以反映中国宏观经济运行情况，但是在实际情况其概

念比较抽象，不利于对宏观经济的理解。因此，我们将其与国内生产总值（GDP）进行相关分析得到判定系数为99.6%。最后，我们将国内生产总值做为宏观经济的综合指标。

3.3.2 预测方法的选择

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随着科学技术的发展，统计预测方法也取得了长足的进展。当前统计预测研究呈现 出百花齐放的局面。目前现有的统计预测方法多达上百种，常用的也有几十种。表九中列出了常用的定量预测方法及其具体特性。

表九 常用的定量预测方法及其具体特性

通过预测实践和研究，人们提出了评价预测方法的一般准则：

1. 简单适用准则: 当预测可靠度相同或近乎相同时，以形式简单、容易运用、易于交流 的预测方法为优。

2. 准确性准则: 所选用的预测方法输出的预测值必须具有较高的精度。

3. 完备性准则: 预测方法所建立的预测模型要尽可能把预测目标相关的重要因素包括进去。

4. 兽棒性准则: 对外生变量的各种合理组合能给出灵敏的反映。

5. 稳定性准则:预测方法能在较长时期准确反映预测对象的发展变化规律。

综合上述准则，考虑到我们的预测目标为长期的经济指标数据，输入的自变量较单一，并且都为一定长度的时间序列集，因此采用了趋势曲线分析法作为主要的经济预测方法较为合理。下面对趋势分析法作简要介绍： 趋势分析又称趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，趋势分析法是迄今为止研究最多、流行最广的定量预测方法。趋势分析法是根据已知的历史资料来拟合一条曲线，使得 这条曲线能反映负荷本身的增长趋势，然后按照这个增长趋势曲线，对要求的未来某一 点估计出该时刻的预测值。常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势 12

模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂（Logistic）模型和龚伯茨（Gompertz） 模型等。

3.3.3 宏观经济预测模型建立（GDP变化趋势）

根据《20xx年中国统计年鉴》数据，以1990-2009为样本数据，建立线性回归模型，通过spss画出趋势曲线（见图一），曲线函数方程为：y?e297.301?571623/x。

3.3.4 模型的建议与预测

利用曲线函数方程可算出20xx年GDP=404921.2，真实20xx年GDP=397983亿元，拟合率为98.3%。然后，将2011代入曲线函数方程得，20xx年GDP约为466430.7亿元。

3.4对我国宏观经济的建议

首先，我国要把握住金融因素的有利之处，积极发展消费产业，增加现金流通量，加大固定资产的投资。同时，积极提高就业率，创造更多的平台，范围要 13

广，要弥补政府政策中的不足之处，把政策用到实处。

3.5 区域宏观经济的分析

在把握全国宏观经济运行的基础上，区域经济的特殊化管理也是至关重要。因此，我们有对宏观经济进行分地区定量分析的必要。

3.5.1影响区域经济发展主要因素的模型的建立

（一）样本省份的确定

由于在问题二中建立的模型使用的是全国平均数据，为了避免这种平均化处理造成的数据丢失，从而建立更加精确的模型，我们将省份作为地区划分的标准，建立分地区的经济发展的影响模型。为了不失一般性，我们利用全国各省份所有公民人民币储蓄存款，人均家庭消费支出，人均纯收入等指标，利用SPSS进行聚类分析，分析结果如图所示。

图二 区域分割图

我们认为，这种分析结果基本上是合理的。第一，上海是我国四个中央直辖市之一，是中国大陆的经济、金融、贸易和航运中心 ，首都北京则带动了天津的发展，这三地的发展应优于其它地方的发展；第二，沿海地区在贸易方面有明显的优势，与外界交流密切，故经济发展情况位于第二；而中西部地区的经济运行情况相对落后于前两者。

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需要补充的是，由于香港、澳门特别行政区和台外省的体制政策与内陆地区存在较大差异，且其经济形势多样，故我们将其单独归为一类。

基于以上归类分析结果，我们选择北京、浙江、四川、香港这四个地方的样本数据进行分析。

（二）影响指标的确定

由问题二的解决已经确定，人民币汇率、最终消费支出、现金流通量以及工业生产总值对我国经济运行有着重要的影响。下面我们将以这四个因素为指标，利用层次分析法，求出其对相关地区经济运行影响度的大小。

（三）层次模型的建立

（1）在前面分析的基础上，建立影响经济运行因素的层次结构，如图

图三 层次分析图

（2）构建两两比较的判断矩阵

在层次建立好之后，假设以上一层的元素C为准则，所支配的下一层次的元素为，我们的目标是按照他们对于C的重要性赋予u1,u2…un相应的权重，当u1,u2…un对于C的重要性可以直接定量表示时，他们相应的权重值可以直接确定。层次分析法所用的导出权重的方法就是两两比较的方法。

这一步，我们需要解决的问题是，针对准则C，两个元素ui和uj 哪一个元素更重要，重要程度如何？解决了这个问题，对于准则层C，n个被比较的元素通过两两比较构成一个判断矩阵A?（aij）nxn,其中a 就是元素ui 和uj相对于准则层C的重要性的比例尺度。

（3）单一准则下元素相对排序权重计算，以及判断矩阵一致性检验

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我们根据n个元素u1,u2…un对于准则C的判断矩阵A，求出他们对准则C的相对排序权重w1,w2…wn，写成向量形式即W?(w1,w2,…wn)，这里需要解决两个问题：权重的计算和判断矩阵的一致性检验。

权重的计算

取判断矩阵n个列向量的归一化后的算术平均值计算作为权重向量 wi?1nn?j?1aijn?

k?1 i?1,2,…n akj

一致性检验

若给出的判断矩阵满足以下条件，

①bii?1;(i?1,2,…n) 1

bji;(i,j?1,2,…n) ②bij?

③bik?bij?bjk;(i,j,k?1,2,…n)

则说明该矩阵为完全一致性矩阵，它具有唯一非零的最大特征值?max，且?max?n

在判断矩阵的构造中，并不要求判断具有传递性和一致性，即不要求①②③式严格成立。这是由客观事物的复杂性与人的认识的多样性所决定的.但要求判大体上的一致是应该的，出现甲比乙极端重要，乙比丙极端重要而丙比甲极要的判断，一般是违反常识的，一个混乱的经不起推敲的判断矩阵有可能导策的失误，而且上述各种计算排序权重的方法当判断矩阵过于偏离一致性其可靠程度也就值得怀疑了。

因此需要对判断矩阵的一致行进行检验.其检验步骤如下：

① 计算一致性指标CI.

C.I.??max?n

n?1

16

为了讨论一致性需要计算矩阵最大特征根?max ，

n

n

?max??

j?1(Aw)inwi?1nn?aj?1ijwj ?i?1wi

式中(Aw)i 表示向量Aw的第i个分量。

② 查找相应的平均随机一致性指标R.I

③ 计算一致性比例CR,判断相容性

C.R?C.I

R.I

当C.R?0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。

3.5.2模型的求解

我们以四项指标对北京市经济运行的影响度大小为例进行模型的求解。

（一）构建两两比较矩阵

我们先找出北京市2005-20xx年关于各项指标的相关数据，进行列项无量纲化处理，然后取各项无量纲指标平均值，得到结果

各项指标归一化结果相接近，这再次验证了我们对问题一结论的正确性。同时结合实际数据分析，我们也有理由把所得数据作为指标对该市经济运行的重要程度。比如浙江省的工业总产值相对于其他三个地区是最高的，其工业总产值的归一化结果为0.6453，在本省四个指标的归一化结果中也是最高的。

根据归一化结果的两两比较，我们得到一个4?4的矩阵：

17

?1.00

?1.09 A=?

?0.97

??0.92 0.91 1.00 0.88 0.84 1.03 1.13 1.00 0.95 1.08 ??1.18 ? 1.05 ??1.00 ?

（二）权重计算及一致性检验

权重计算

将判断矩阵代入模型，计算得权重w=(0.25,0.27,0.24,0.23)，结果表明，居民消费水平、工业总产值、人民币兑美元汇率、M0（现金流通量）对北京市的经济运行影响程度是不同的，工业总产值影响最大，M0（现金流通量）影响最小。

一致性检验：

计算判断矩阵的一致性，得 ?max?4

?10 CI?1.3?10

CR?1.4?10?10?0.10

因此，符合一致性要求。

按照上述原理和方法，我们计算出四个指标对其他三个城市的影响度大小w1?(0.24,0.25,0.26,0.25);

w2?(0.23,0.31,0.24,0.23);

w3?(0.28,0.29,0.22,0.21)

以上结果表明，各因素对相应城市经济经济运行的影响程度是存在差异的。比如人均消费水平对香港经济运行的影响是最大的，而工业产值对浙江经济运行的影响是最大的。这与香港是消费型城市和近几年浙江工业化广度和深度的扩大也是相符合的。

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