20##年淮南市高三一模数学（文、理）成绩分析报告

理科数学卷成绩分析

文科数学卷成绩分析

淮南市一摸数学试卷分析及复习建议报告

20##一模数学高三阅卷组  执笔 张厚品

今年淮南市一模数学试题以《20##年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷(文、理科)考试说明》及20##年高考数学试题为依据，结合了我市中学数学教学的实际，积极准备，精心探索，力求试卷的高质量。

一、命题的指导思想与原则

指导思想：有利于我市考生检测前一阶段学习效果，调整以后的复习方向，有利于我市高三数学教学，有利于我市高三学生在高考中考出好成绩。

命题原则：以《考试说明》为依据，认真学习其他省市地区的经验，遵循科学性、公平性和规范性的原则。保持试卷结构的稳定性，适当调整试卷的难度，在确保试题高质量的同时，注重引导学生重视课本基本知识的学习和掌握。

命题思路：一、认真学习有关高考命题的文件，尽力把握高考命题的要求和发展趋势，了解高考命题的技术要求、过程和规范。

二、分析淮南市20##年、20##年安徽高考数学科的有关数据和近几年淮南市一模数学试卷的结构，确定命题的工作重点和一模的特色，做到既能检测学生的学习状况，又能鼓舞学生的斗志，坚定学生的信心。

（1）适当调整试卷难度，适当控制试题的运算量和解答长度，试题力求有多种解法，给学生更大的思考空间；

(2) 处理好考查基础知识、基本技能、基本方法和考查能力间的关系；

（3）处理好教与考的关系、主体内容和新增内容的关系；

（4）处理好文科与理科的差异。

二、 命题过程

命题组成员员认真学习考试大纲和考试说明，分析20##年安徽高考试题，分头研制备选题，再集体讨论，认真筛选所提供的备选题。

针对当前市场资料泛滥，高考复习搞题海战术的现象，我们坚持以本为本的方针，在深入挖掘其内在规律的基础上, 进行综合,改编和延伸。

对确定入选的题目，认真进行排查，反复推敲，确保其科学性、准确性，确保所提供的参考答案和评分标准准确无误。注重试题源于课本，力求创新的原则，将对知识、能力与素质的要求融为一体，注重考查学生的基础知识、思维能力、运算能力、及实践创新能力。

三、对试卷、试题的评价

淮南市2013 年一模数学试题有如下特点：

  （1）全面考查基础知识，突出数学思想方法

试题重视考查基础知识，加大了考查基础知识的试题的比例，考查的范围几乎涉及要求考查的各章内容，坚持主干知识如：函数、三角函数、数列，导数，圆锥曲线等重点考查，且有不同的层次要求，体现了既全面考查又重点突出的原则。试卷层次分明，梯度合理，坚持多角度、多层次进行考查。试卷中各类题型的起点难度较低，阶梯递进，由浅入深，使考生在解题过程中有拾级而上的感觉。选择题、填空题的前几题应用基础知识即可得出正确答案，后几题则需要在深刻理解知识的前提下经过一定的思考才能得出正确的答案。注重新、旧知识的结合，注重在知识网络交汇点命题，注重知识的内在联系，以有效地检验学生知识结构有序性和高效性。

  数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象。概括与提炼，本次数学试题对数学思想方法的考查贯穿于整个试题之中，使试题处处有“思想”，重点考查的数学思想方法有：数形结合的思想、特殊与一般的思想、分类与整合的思想、化归的思想、函数与方程的思想、或然与必然的思想等，而且在考查的形式上不仅注意考查面，更注意考查的深刻性，以此区分对知识掌握的不同水平。

（2）以能力立意，注重对创新意识和实践能力的考查

 从知识立意向能力立意的转变使高考命题改革的方向，本次试题也是努力体现这一精神，在全面考查学生思维能力，运算能力，空间想象能力以及综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力的基础上，继续重视考查考生的学习潜能，创新意识和探究精神，以能力立意不仅体现在考查的目的上，也反映在试题情境和设问上，试题注意选用新素材（如文科第8、9、12、17、18题；理科7、8、10、14、17题）。试题在考查思维能力时，加强对理性思维的考查，如理科第5、9、10、15、20、21题。试题考查了思维严谨性，灵活性，深刻性，抽象性。

（3）试题设计充分考虑文、理科考生的学习差异

文科和理科考生所学习的数学内容和深度不同，以及进入高校学习的要求也有所不同，因此，一模试卷在设计试题时，充分考虑到这一差异.这主要体现在加大了文、理科不同试题的比例，体现了对文理科考生的不同要求。

（4）控制试卷难度，区分度较高，对后期复习有较大的参考作用

试卷难度适当，层次分明，梯度合理，坚持多角度，多层次进行考查，试卷各类试题的起点难度较低，阶梯式递进，由浅入深，整个试题设计分散难点，改一题“压轴”为多题“把关”，有利于不同学习程度的学生包括数学程度较好的学生均有更多的机会展示自己真实水平。，较好的反映各类考生的水平和拉开了各类考生的分数，具有很强的选拔功能。

（5）试题重视课本的作用，对中学数学教学有良好的导向性，

本套数学试题中的大部分试题都源于课本，在深入挖掘其内在规律的基础上, 进行综合,改编，延伸。这对当前市场资料泛滥，高考复习搞题海战术的现象有遏制作用，注重试题源于课本，力求创新，兼顾考查了学生思维能力，将对知识、能力与素质的要求融为一体，注重考查学生的基础知识、思维能力、运算能力、想象能力及实践创新能力。

四、改卷时发现的问题

理科：

填空题

本次考试填空题总体难度不大，但得分并不如理想中好，原因可能多为很多学生会思路，但由于忽略一些细节而导致最终结论不正确，尤其是第13题，很多学生没有注意到题中“圆的标准方程”，结果写成了一般方程，均未给分。第14题相对得分较高。第11题是考察等差数列通项与前n项和间的关系，这种题型相信每一位老师都有讲过，但从改卷结果看，有相当一部分学生掌握得并不理想。第12题是线性规划问题，由于线性约束条件中含有参数且依题求出的参数有两个要注意取舍，本题总体得分情况不佳。第15题是高考题型中填空题中15题的类型，属填空题中的多选题，一般难度较大，学生若想得此题分数需细心考查每一选项，而本次考试中此题的得分相对较低。

第16题

第一问三角函数同角三角函数间的基本关系，方程好解出错，应是或，有同学解成或。第二问，用均值不等式同学易把不等式的方向弄反，也是用三角函数来解的，重在计算基本功，不过，会因计算错误而丢分。

第17题

1.立意分析

本题考查了基本不等式、不等式的性质，考查了代数式的恒等变形能力，考查不等式证明的常用重要性质。

2.亮点

试题难度适中，入手面宽，如问题1，可用比差法、等价变形法、分析法和放缩法证明，问题2，可用“逆代法”、“柯西不等式”和利用第一问解答求解等，但没有扎实的基本功又得不到满分，有较好的区分度，较好地反映、实践了高考意志。

3.存在问题

（1）问题2条件设置特点太明显，绝大多数同学选用了逆代法，而未能达到用第一问结论解答立意目的。

（2）学生答题不规范（如分析法格式不规范）、不严谨（如，用不等式求最值，要强调等号取得条件）等，以至于满分率不多，细节丢分较多。

第18题

本题考查等差数列的概念及错位相减法求和，属于基础题，阅卷中发现的主要问题在以下几个方面：

1.推理不严谨，没有的理由

2.错位相减法中等比数列部分的项数弄错

3.学生的基本技能有欠缺，简单的数式运算出错。

第19题

1.难易度：中等偏易

2.平均分：8.29分左右

3.学生易错点：

（1）    第一问中条件写不全（利用面面垂直线面垂直）

（2）    部分学生没说明平面

（3）    建系时，少数学生用左手系，运算能力较弱

（4）    几何符号不规范，与分不清，少数同学把“平面”写成“”

 总之，本题符合高考立体几何的考查方向和重点，考查学生对立体几何核心内容的考查，同时，兼顾空间向量的考查，有较强的区分度，是一道较好的立体几何题。

第20题

本题考查导数及导数的应用，利用导数研究函数，利用数形结合的思想把函数与方程结合在一起。学生错误主要原因有以下几点：

1.求函数的导数出现错误

2.学生运算能力差，计算化简出现错误

3.两个函数图象有四个不同交点，转化方程有四个不同实根，有些学生不会转化，思维受阻，思路不清。

4.求函数与直线有四个不同交点，求函数的值域及单调性出错，再结合图像分析，不会转化。

第21题

     第（1）题大部分（70%）均能得3-4分，方法多样，不算难，属中等偏下。第（2）题有50%左右的同学能做好。第（3）题，作对的不太多，可能有10%多一点得满分，大多数没有做，做的同学中运算出错的比较多。

文科：

填空题

第11题等差数列基本性质应用和公式计算的基本题。学生得分率在5道填空题中最高，题目较易。

第12，14题一题是函数求最值问题，一道是向量计算问题，难易度中等偏易，学生得分率较11题低，但还不错。

第13题函数与不等式的结合，部分学生会产生思维障碍，知识综合性稍微强些，得分率又低些。

第15题是一道抽象函数问题，有5小题性质判断，题目容量大。抽象函数本身对学生思维来讲就会产生障碍，难度大些。学生得分率较低。

第16题

文科数学第16题是解答题的第一题，总分12分，有两问。本大题是一道在三角形中解三角的题目，已知一边长及其对角的度数，第（1）问由三角形的面积等于，求未知的另外两边长；第（2）问由三个内角的一个三角等式，求三角形的面积。

在评阅本大题的过程中，我们发现考生有如下优点和不足：

优点：（1）几乎所有同学都做答了本题；不少同学做题比较规范，必要的步骤写的较清楚。

   （2）有少数同学得到满分（12分），10分，11分的同学也不少；8-9分的同学较多。

   （3）有三分之二的同学第一问都做的很好，得6分者也不少。

   （4）第二问解答时，有的同学把算出，把换成，两边只含A角，运用公式分两种情况讨论，算出角的大小，也很好。

不足：（1）有少数同学没有作答此题，得0分；大多数失分者计算能力较差；尤其在第一问中当学生得到和时，计算错误较大。

（2）有些同学做题不规范，书写潦草，有乱涂乱画现象；答题技巧缺乏，该写的步骤没写，可写可不写的步骤较多，卷面不整洁。

（3）尤其第二问的三角（变换）化简到sinBcosA=2sinAcosA时，绝大多数学生直接在等式两边同除以cosA，没有考虑到cosA=0的情况，致使失分较高，希望各位老师在以后的复习中能够多加以强调。

第17题

这是一道古典概型的概率计算题，难度适中，计算量不大，学生得分率较高，不少满分。

存在问题：第（1）小问基本事件16种，不少同学只列出了其中的10种或12种，没有列全。含所求基本事件数应为8种，不少同学只列出了其中的5种或6种，从而导致答案错误，说明学生对排列组合问题认识不清，其实，本题列表不失为一种好方法。

第（2）小问多数同学都能回答“概率不相等”，在证明时，两种事件概率计算失误较多，主要原因基本事件数统计错误，粗心大意所致，很大一部分同学没有好的解题习惯，解题不规范！

第18题

此题综合考察了等差数列、等比数列的通项公式、求和公式，但难度不大，属中等难度。阅卷反馈的信息却表现为得分率非常低，仅次于解答题的最后一题。学生暴露出的问题主要有：

1.审题不清。许多学生读不懂题意，理解不了“”，从而无从下手，几乎不得分。

2.运算能力不强。 ①最后运算的结果却为。对幂的运算掌握不牢，有待进一步加强。②这一过程有去绝对值，幂的运算，对数的运算。许多考生运算结果竟然出现了，另有一部分考生化简不彻底。没有做到这一步，故在接下来的求和中需计算，这一过程容易出错。③最后的结果没有化简，结果为的大有人在。

3.写法不规范，如（-3）^（n-1）（估计是作弊所致），lg（-3）^（n-1）。

这就要求我们在后期复习中还要大力抓学生对基础的掌握能力、最基本的运算能力，同样解答规范性也要进一步训练。

第19题

文科19题为立体几何题，共有2问，第1问为证明题，第2问为计算题，分值13分。从评卷过程可以看出，本题难度适中，大多数学生可以得大部分分数。

本题出现的问题主要体现在以下几个方面：

 1.由于分值较大，故每小题分值较高，有不少学生因步骤不齐丢了不少分值，如：①线线垂直得出线面垂直，不写两线相交；②由线面垂直得线线垂直，不说明线在面内；③利用面面垂直的性质定理时，不交代交线及线在面内。

2.在第2问中，不交代高及底面积的求法，无过程，只有结果。

3.还有不少学生思路不清晰，定理条件不清楚，逻辑不清，故在今后的教学中，需要进一步加强教学，可进一步要求学生多注意书写的规范性及条理性。

第20题

本题是道函数题，满分13分。主要考察了学生的分析问题解决问题的能力。

第一问，较为基础，考察了导数的几何意义，分值6分。

第二问，考察了导数单调性，求最值，难度中等，分值7分。大部分学生对于第一问导数的几何意义能够准确把握，但对于第二问，易把函数的单调区间判断出错。另有一部分学生只注意到函数本身的定义域，未注意题目给的区间以至问题出错。

此类题目年年都有涉及，因此平时要加强训练，本题属中档题。

第21题

本题是一道解析几何题，主要考察了学生的分析问题，解决问题的能力，考察了学生的运算能力及分类讨论思想。

第一问较基础，运用离心率求椭圆的标准方程，本题得分在2分左右，主要是学生对条件应用不熟，求解错误明显。

    第二问求参数的取值范围，联立方程组应用的意识较强，但对条件“点在椭圆上”的解决不好，对式子的变形能力较低，从而反应对解析几何的基本思想——数对形阐释，及解析几何的基本方法——坐标法明显理解较差。所以整体的得分偏低。以后的教学应加强思想与方法的渗透，加强计算能力的训练，以期解决根本问题。

五、复习建议

    1.重视基础知识，巩固基本训练。高考试题越来越紧密的联系课本，将对基础知识的考查作为试卷的起点，本次试题，从第（1）题到第（18）题，难度都不大，分数占了总分值的三分之二，若平时基础扎实，这100分是不难得到的，因而在复习时，必须对所有知识点进行全面清理，不留死角，并给学生以互动、思索、训练与反馈的时间，要让学生能充分的暴露问题，并及时解决问题，对高考中常见的如三角题、立体几何题、概率题，其思维难度不大，但有一定的运算量，应进行有针对性的训练，全面检测学生对题型、方法与技巧的熟练程度及其运算能力，这对中等程度的学生提高得分率从而增强自信心很有益处。

2.在复习的过程中，（1）教育学生规范答题。注意解题过程中的因果关系及完整性，部分学生认为只须在高考中认真起来即可，平时解题过程可以马虎一些，以节省时间，其实解题过程的合理规范需经长期的培养与矫正，部分同学因缺少严格训练，虽然某些问题在他的能力范围之内，却无法得到满分甚至出手即错。（2）加强运算能力。会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件和目标寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估算和近似运算，运算能力是数学中最基本也是最重要的能力之一，同时也是学生最易忽视的环节。有些同学在平时解题时只停留在思维阶段，只满足于解题的“思路通畅”，教师应适时指导学生“做下去”。（3）加强解题技能的训练。如对选择题，我们有特殊值法、否定法、数形结合法、直接法等等，应对不同问题采取合理有效的方法，做到既快又准，而对于解答题，应注意小题间的关联，这种关联不仅仅限于用上一小题的结论来解决本小题的问题，有时，还会用上一小题解题过程中的某一结论或某一思想解决本小题问题，应尽量多的让学生了解这种高考命题的“原则”。（4）应加强对重点知识题型的训练。如今的高考题，梯度明显，多题压轴，而压轴题虽有一定难度，但解法多为常规方法。知识与方法都是高中数学与高考复习的重要组成部分，但由于变换灵活，有些考生甚至是教师有听天由命的思想，高考时能做多少是多少，而没有在复习中总结知识要点、归结解题方法、琢磨解题技巧，这种被动应付的结果是：拿到题目束手无策，即使是对于部分基础扎实的同学也只能开个头，无法与其它考生拉开档次,从而也无法在数学上取得突破。（5）复习时应有放有收。有些内容，如每一本高考复习资料都会详细讲解的函数定义域与值域的求解方法，是否可以适当简略，以节省课时；有些内容，如不等式复习、数列复习、函数复习、数学归纳法复习是否能在适当的时候进行综合，以体现它们之间的内在联系，并加强综合题型的训练，让部分优秀的学生全面提高分析与综合能力，以使他们在高考中脱颖而出。

    学子们又投入了新一轮复习之中，几个月后他们将接受新高考的检验，预祝他们取得好成绩！