大学物理实验报告

摘要：热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体电阻，具有许多独特的优点和用途，在自动控制、无线电子技术、遥控技术及测温技术等方面有着广泛的应用。本实验通过用电桥法来研究热敏电阻的电阻温度特性，加深对热敏电阻的电阻温度特性的了解。

关键词：热敏电阻、非平衡直流电桥、电阻温度特性

1、引言

热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电阻温度系数一般为（-0.003~+0.6）℃-1。因此，热敏电阻一般可以分为:

Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件

常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。

Ⅱ、正电阻温度系数（简称PTC）的热敏电阻元件

常用钛酸钡材料添加微量的钛、钡等或稀土元素采用陶瓷工艺，高温烧制而成。这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。载流子数目随温度的升高呈指数增加，载流子数目越多，电阻率越小。应用广泛，除测温、控温，在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，如电吹风等。

2、实验装置及原理

【实验装置】

FQJ—Ⅱ型教学用非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）以及控温用的温度传感器），连接线若干。

【实验原理】

根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率和绝对温度之间的关系为

（1—1）

式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。因而热敏电阻的电阻值可以根据电阻定律写为

（1—2）

式中为两电极间距离，为热敏电阻的横截面，。

对某一特定电阻而言，与b均为常数，用实验方法可以测定。为了便于数据处理，将上式两边取对数，则有

（1—3）

上式表明与呈线性关系，在实验中只要测得各个温度以及对应的电阻的值，以为横坐标，为纵坐标作图，则得到的图线应为直线，可用图解法、计算法或最小二乘法求出参数 a、b的值。

热敏电阻的电阻温度系数下式给出

（1—4）

从上述方法求得的b值和室温代入式（1—4），就可以算出室温时的电阻温度系数。热敏电阻在不同温度时的电阻值，可由非平衡直流电桥测得。非平衡直流电桥原理图如右图所示，B、D之间为一负载电阻，只要测出，就可以得到值。

当负载电阻 → ，即电桥输出处于开

路状态时， =0，仅有电压输出，用表示，当时，电桥输出 =0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量之前，电桥必须预调平衡，这样可使输出电压只与某一臂的电阻变化有关。

若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻，R4 = RX，则当R4→R4+△R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：

（1—5）

在测量MF51型热敏电阻时，非平衡直流电桥所采用的是立式电桥，，且，则（1—6）

式中R和均为预调平衡后的电阻值，测得电压输出后，通过式（1—6）运算可得△R，从而求的 =R4+△R。

3、热敏电阻的电阻温度特性研究

根据表一中MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）之电阻~温度特性研究桥式电路，并设计各臂电阻R和的值，以确保电压输出不会溢出（本实验 =1000.0Ω， =4323.0Ω）。根据桥式，预调平衡，将“功能转换”开关旋至“电压“位置，按下G、B开关，打开实验加热装置升温，每隔2℃测1个值，并将测量数据列表（表二）。

表一 MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）之电阻～温度特性

温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65

电阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748

表二非平衡电桥电压输出形式（立式）测量MF51型热敏电阻的数据

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

温度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4

热力学T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4 0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4

0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9 4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.1 2692.9 2507.6 2345.1

根据表二所得的数据作出～图，如右图所示。运用最小二乘法计算所得的线性方程为，即MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）的电阻～温度特性的数学表达式为。

4、实验结果误差

通过实验所得的MF51型半导体热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式为。根据所得表达式计算出热敏电阻的电阻～温度特性的测量值，与表一所给出的参考值有较好的一致性，如下表所示：

表三实验结果比较

温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65

参考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748

测量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823

相对误差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00

从上述结果来看，基本在实验误差范围之内。但我们可以清楚的发现，随着温度的升高，电阻值变小，但是相对误差却在变大，这主要是由内热效应而引起的。

5、内热效应的影响

在实验过程中，由于利用非平衡电桥测量热敏电阻时总有一定的工作电流通过，热敏电阻的电阻值大，体积小，热容量小，因此焦耳热将迅速使热敏电阻产生稳定的高于外界

温度的附加内热温升，这就是所谓的内热效应。在准确测量热敏电阻的温度特性时，必须考虑内热效应的影响。本实验不作进一步的研究和探讨。

6、实验小结

通过实验，我们很明显的可以发现热敏电阻的阻值对温度的变化是非常敏感的，而且随着温度上升，其电阻值呈指数关系下降。因而可以利用电阻—温度特性制成各类传感器，可使微小的温度变化转变为电阻的变化形成大的信号输出，特别适于高精度测量。又由于元件的体积小，形状和封装材料选择性广，特别适于高温、高湿、振动及热冲击等环境下作温湿度传感器，可应用与各种生产作业，开发潜力非常大。

参考文献：

[1] 竺江峰，芦立娟，鲁晓东。大学物理实验[M]

[2] 杨述武，杨介信，陈国英。普通物理实验（二、电磁学部分）[M] 北京：高等教育出版社

[3] 《大学物理实验》编写组。大学物理实验[M] 厦门：厦门大学出版社

[4] 陆申龙，曹正东。热敏电阻的电阻温度特性实验教与学[J]

第二篇：大学物理实验报告-磁滞回线研究

磁滞回线研究

班级姓名学号

一、实验目的：a. 研究磁性材料的动态磁滞回线；

a)b.了解采用示波器测动态磁滞回线的原理；

b)c. 利用作图法测定磁性材料的饱和磁感应强度B,磁场强度H

二、实验仪器：普通型磁滞回线实验仪DH 4516。

实验原理：当材料磁化时，磁感应强度B不仅与当时的磁场强度H有关，而且决定于磁化的历史情况，如图2.3.2-1所示。曲线OA表示铁磁材料从没有磁性开始磁化，磁感应强度B随H的增加而增加，称为磁化曲线。当H增加到某一值HS时，B几乎不再增加，说明磁化已达到饱和。材料磁化后，如使H减小，B将不沿原路返回，而是沿另一条曲线ACA下降。当H从-HS增加时，B将沿A’C’A曲线到达A，形成一闭合曲线称为磁滞回线，其中H=0时，，Br称为剩余磁感应强度。要使磁感应强度B为零，就必须加一反向磁场-Hc, Hc称为矫顽力。为了使样品的磁特性能重复出现，也就是指所测得的基本磁化曲线都是由原始状态（H=0,B=0）开始，在测量前必须进行退磁，以消除样品中的剩余磁性。

1 .示波器测量磁滞回线的原理

图2.3.2-2所示为示波器测动态磁滞回线的原理电路。将样品制成闭合的环形，然后均匀地绕以磁化线圈N1及副线圈N2，即所谓的罗兰环。交流电压u加在磁化线圈上，R1为取样电阻，其两端的电压u1加到示波器的x轴输入端上。副线圈N2与电阻R2和电容串联成一回路。电容C两端的电压u加到示波器的y输入端上。

（1）ux(x轴输入)与磁场强度H成正比，若样品的品均周长为，磁化线圈的匝数为N1，磁化电流为i1（瞬时值），根据安培环路定理，有H=N1 i1,而，所以

（1）

由于式中R1、和N1皆为常数，因此，该式清楚地表明示波器荧光屏上电子束水平偏转的大小（u1）与样品中的磁场强度（H）成正比。

（2）uC（y轴输入）在一定条件下与磁感应强度B成正比

设样品的截面积为S，根据电磁感应定律，在匝数为N2的副线圈中，感应电动势应为

（2）

此外，在副线圈回路中的电流为i2且电容C上的电量为q时，又有

（3）

考虑到副线圈匝数N2较小，因而自感电动势未加以考虑，同时，R2与C都做成足够大，使电容C上的电压降（uc=q/C）比起电阻上的电压降R2i2小到可以忽略不计。于是式（3）可以近似的改写为

（4）

将关系式代入式（4），得

（5）

将上式与式（2）比较，不考虑其负号（在交流电中负号相当于相位差±π）时，应有

将两式两边对时间积分，由于B和uc都是交变的，故积分常数为0。整理后得

（6）

由于N2、S、R2和C皆为常数，因此该式表明了示波器的荧光屏上竖直方向偏转的大小（uc）与此干起那股（B）成正比。

由此可见，在磁化电流变化的一周期内，示波器的光点将描绘出一条完整的磁滞回线，并在以后每个周期都重复此过程，这样在示波器的荧光屏上将看到一稳定的磁滞回线图线。

（3）测量标定

本实验不仅要求能用示波器显示出待测材料的动态磁滞回线，而且要能使用示波器定量

观察和分析磁滞回线。因此，在实验中还需确定示波器荧光屏上x轴（即H轴）的每一小格实际代表多少磁场强度，y轴（即B轴）的每一小格实际代表多少磁感应强度，这就是测量标定问题。

1）x轴（H轴）标定

x轴标定操作的目的是标定H。具体而言就是确定示波器荧光屏x轴（即H轴）的每一小格实际代表多少磁场强度。由式（1）可见，若设法测出光点沿x轴偏转的大小与电压u1的关系，就可确定H。具体标定H的线路图如图2.3.2-4所示。其中交流电表A用于测量ν0(请注意A的指示是i0的有效值I0)。调解I0使荧光屏上水平线长度为Mx格，它对应于u1且为峰峰值，即，因此，每一小格所代表的u1的值为。这样由式（1）就可知荧光屏每一小格所代表的磁场强度H是