《信息技术环境下的小学数学概念教学策略和方法的研究》阶段性研究报告

 

第二篇：浅谈小学数学概念的教学方法

浅谈小学数学概念的教学方法

前言：学习数学，离不开概念，概念是客观事物的特有属性（或叫本质属性）在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在自己头脑中产生相应的概念。数学概念就是现实世界中空间形式数量关系及其特有的属性（即本质属性）在人们头脑中的反映。因此，所有数学的内容的展开，都是基于数学概念之上。可以说，数学概念就好比数学的肌体上的细胞。引导学生学好概念是使学生融会贯通地掌握数学基础，理解数学思想，是使学生把知识学好、学活、增强能力、提高数学素养的必由之路。

一、 概念教学的重要性

（一）概念具有确定研究对象和任务的作用

小学数学教学大纲明确规定教学内容、目标和任务和作用，因此，重视概念教学，

能有效的帮助学生端正学习方向，明确学习任务，使他们在开始学习一门学科时就产生极大的热情，并兴趣盎然地投入到学习中去。

（二）数学中的概念都相互联系，由简到繁自成体系的

数学的概念之间既存在着差异，又相互紧密联系在一起，构织了数学本身严谨的系

统。数学的发展又是一个循环往复、螺旋式上升、由简到繁的过程。

（三）概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础

数学的任何对象，都是以该对象的概念为出发点，进而探讨研究对象的判定和性质

的。所有定理法则的逻辑推导，都是以相关概念为基础的。

（四）数学概念不仅是建立理论体系的中心环节，同时也是提高解决问题能力的前提

许多数学概念不但为学习数学所必需，而且也是解决数学问题、学习其他学科知识、提高文化素质的重要工具。

二、 概念的教学阶段

概念教学一般分为“引入”、“形成”、“深化”三个阶段。下面对数学概念的教学阶

段进行展开说明。

（一）概念的引入

数学概念是抽象的，因此新概念的引入一定要坚持从学生的认识水平出发，要密切

联系生产、生活实际。不同的概念有不同的引入方法。

1．以数学故事引入数学概念

小学生往往对讲故事比较感兴趣，讲授新课时，结合课题内容适当引入一些数学史、数学家的故事，或都讲一些数学典故，往往能激发学生的兴趣。例如在讲“圆”这一章 1

节内容时，可以介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率所作的贡献。同时对圆周率的记忆方法采用谐音记忆方法。采用趣味化记忆。这比单纯讲述圆的知识、死记硬背有趣得多。让学生在快乐的气氛中学习数学。

2．手做实验引入教学概念

动手做实验，往往能使学生在脑海中留下深刻的印象。如在教授分数这一章节内容时，对于一个小学三年级的学生，刚接触分数概念，对分数的概念比较陌生，直接引入概念不容易理解，但是如果从实验的角度入手，让学生自己画一个圆，再平分四等分，每一份代表四分之一。在实验的基础上再引入分数的概念，“把一个物体或一个图平均分成若干份，每份就是它的几分之一。”在此基础上，多让学生画一画其他物体的图形并进行等分，这样，学生对概念的理解就更加深刻。学生从自己的实践活动中获得数学概念，比教师生硬塞给学生的数学概念，印象要深刻得多。

3．已有的知识和经验引入概念

数学概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念的系统。公理化体系就是这种系统性的最高反映。数学中要充分利用学生头脑中已有的知识与相关经验引入概念，使相应的具体经验升华为理性认识，不仅能使学生准确理解概念的形式定义，而且有利于建立起关于概念的恰当心理表征。使学生对知识的积累变成对知识的融合。例如：在上时、分、秒这一章节内容时，学生对时间的概念感觉到比较抽象，但如果从学生自己平时日常走路事例引入时间的概念，学生就比较容易理解。按正常的步行速度，每走两步就是一秒时间，同时也指导学生自己开始每一步数一数，“1、2、3、4、5??”，每数两个数就是一秒时间。当然，准确的时间还是以表计算为准。但是，通过学生熟悉的事例来指导学生，学生很快就理解并掌握了时间的概念。

4．实际问题引入数学概念

数学概念有一定的直观性，如果把数学概念的空间形式直观化，就会活跃学生的形象思维，冲破学生的思维定势，重构学生认识体系。从熟知的实际问题出发，可以使学生对概念有一个感性的认识，从而让学生积极参与到教学活动中来。

（二）概念形成

学生初步了解概念的定义以后，还不能说形成了概念，这时，还必须经历一个去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造、制作、深化的过程，还需要在感性认识的基础之上继续对概念作辩证的分析，并用不同的方式或从不同的角度进一步认识概念的本质属性。

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1．从具体到抽象，揭示概念的本质

在教学过程中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性的认知过程去掌握概念。这样可以培养学生的逻辑思维能力。

2．运用变式，深化对概念的理解

在教学过程中，通过变式的运用，可以使要领的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。例如，在上面所举分数的例子，将圆或不同图形分为不平均的等份，对学生进行练习，来对学生对概念本质的理解，提高学生的分析和比较能力。

3．巩固练习

数学概念引入之后，可以要求学生回答问题或通过做练习来巩固。如上面提出的分数的概念之后，跟着对圆进行不同等份分法，如分为6等份，要求学生回答是几分之几，再对分得的等份进行比较大小。显然，每做一次练习和判断，概念的本质属性就会在头脑里重现一次，使认识得到深化。因此这种办法对于概念的形成是行之有效的。通过回答问题，特别是说明理由，还可以培养学生运用概念进行简单判断的能力。

4．对比近似概念，理解概念本质属性

在小学数学概念中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别，对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。

5．分析概念的矛盾运动，对概念所属对象进行分类，加深学生对概念的含义和实质的认识

数学概念的内涵和外延并不是一成不变的，它们在社会的实践活动中，在数学自身的发展运动中，不断发展、充实并逐渐完备起来。在教学时，应将概念纳入它自身的矛盾运动中去分析，要把概念的确定性和灵活性辩证统一起来。概念之间的属种关系，使 3

概念之间形成非常严谨的系统。对于哪些有属种关系的概念，它们在教科书中常常是分散出现的，因此，在教学进行到一定的阶段时，应适时的对其整理，将它们联系进来，归纳、概括到一个系统之中。这样做对于学生形成概念和掌握完整概念都是非常必要而且十分有益的。

（三）概念深化

教学中不仅要求学生理解概念，而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。因此概念的巩固、发展、深化是非常必要，也是非常重要的。深化概念的方法主要有以下几种。

1．抓住重点，分散难点，有计划地安排概念的形成、发展深化的过程。首先必须认真深入钻研教材，弄清有关概念在相应章节中的地位和作用，与其他基础知识之间的内在联系，这样才能准确的抓住重点，才能有效地把难点分散。

2．把概念教学与定理、公式以及解题教学融为一体，让学生在运用知识的过程中不断加深对概念的理解， 同时提高了解题能力 。

定理、性质、公式的教学是概念教学的延伸。完整的透彻的掌握与概念有关的定理、性质和公式，才能完整的深刻的理解和掌握概念的内涵与外延。

由此可见，数学概念的教学，既要重视书本知识，也要结合生活的实际，同时要指导学生多练多想，多总结，学以致用，灵活多变，抓住重点，克服难点，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题。增强应用数学的意识，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学和学好数学的信心。具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面能得到充分的发展。

2010-12-3

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