东南大学

《自动控制原理》

实验报告

实验名称：实验四：系统频率特性的测试 院（系）：专业：

姓名：学号：

实验室： 416 实验组别： 同组人员：实验时间：

评定成绩：审阅教师：

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实验四系统频率特性的测试

一、实验目的：

（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义；

（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法；

（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数；

二、实验原理：

在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。

幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即A(?)?Uo(?)。测幅频特性时，

Ui

改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。 测相频有两种方法：

（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差Δt，则相位差???t?3600。这种方法直观，容易理解。就模拟示波

T

器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。

（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图。

三、预习与回答：

（1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什 么问题？

答：根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围，然后进行调节，具体确定调节幅值时，首先要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出来。

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如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；如果波形过小，后续测量值过小，无法精确的测量。

（2）当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？

答：从理论推导的角度看，应该采取逐点法进行描述，即ω从0变化到∞，得到变化时幅度和相位的值。从实际操作来看，ω值过小所取得的值无意义，因此我们选取[1.0,100.0]的范围进行测量。

四、实验设备：

THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器

五、实验线路图（模拟实物图）

虚拟示波

六、实验步骤：

（1）按照试验线路图接线，用U7、U9、U11、U13单元，信号源的输入接“数据采集接口” AD1(蓝色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。 （2）信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图自定，一般赋值过小会出现非线性， 过大则会失真。

（3）点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“确定”，进入虚拟示波器界面，点“示波 器（E）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”。在“通道选择”下拉菜单中选“通 道（1-2）”，“采样频率”调至“1”。点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再 点“停止采集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。改 变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中。 （4）测出双踪不同频率下的Δt和T填相频数据表，利用公式??

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?t

?3600算出相位差。 T

七、实验数据：

（1）数据表格：

F=1.11hz时的图像如下：

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八．实验分析及思考题：

画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。

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(1)由实际测量得到的幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线、折线式Bode图见坐标纸。由折线式Bode图得到折线频率为w1=6.780,w2=19.181,w3=40，求得

T1=0.147,T2=0.052,T3=0.025,即实际开环传递函数为：

G（s）=1/(0.147s+1)(0.052s+1)(0.025s+1)

(2)用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。

答：系统传递函数表示形式为：G(s)?K(T1s?1)。在对数频率特性曲线上(T2s?1)(T3s?1)(T4s?1)

分别画出斜率为40dB/dec、20dB/dec、0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec等的渐近线，平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点，找出斜率临近的两条渐近线的交点，即为一个转折频率点。求出相应的时间常数T?1

?，且通过斜率可以判断为惯性环节

（在分母上）还是一阶微分环节（在分子上），在确定好各个环节的时间常数后可以确定出常数K。

(3)奈奎斯特图

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(4)实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？

答：有误差的原因：①实验测量数据的误差，包括读数误差等；②系统本身电子元器件的误差，例如电容的标称值与实际值不同，有微小误差；③实际作图的误差；④每一个频率转折点会受到其他转折点的影响，使误差增大。减小误差的的方法：①输出衰减较小时，将图形放大再进行测量；②实际作图可以利用计算机软件，减小人为作图误差；③将每个频率转折点进行修正，减小误差。

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第二篇：自控实验报告 频率响应测试

自动控制原理

实验报告（II）

一、实验名称：频率响应测试

二、画出系统模拟运算电路图，并标出电阻、电容的取值

1、模拟电路图

各电阻、电容取值：

2、系统结构图

系统理论传递函数为：

时   

时   

三、画出两组李沙育图形

图表 1      R=100KΩ   w=9.5rad/s

 

图表 2    R=200KΩ    w=13.5rad/s

四、实验数据记录表格

1、 时的频率响应

2、 时的频率响应

五、根据实验数据计算两种系统的传递函数的参数并确定传递函数

1、 时 取第五组数据：

由ω=9.5rad/s  时相角 ，所以有 ωn=ω=9.5rad/s

  又

        1.025

        ξ=0.4878

  故，系统传递函数为:

G(s)=  =

2、 时 取第五组数据：

由ω=13.5rad/s  时相角 ，所以有 ωn=ω=13.5rad/s

      又

            1.44

            ξ=0.3472

      故，系统传递函数为:

G(s)=  =

六、误差分析

1、 时  ξ的误差为ξ%=

2、 时  ξ的误差为ξ%=

从误差数据可以看出，相对误差值较小，在实验允许误差范围内，分析可知，误差来源有以下原因：温度引起电阻值的变化；接触部分接触电阻的影响；取点精确度影响等因素造成的扰动误差