近代物理实验报告—塞曼效应

塞曼效应

【摘要】本实验主要运用光栅摄谱仪拍摄在磁场中与无磁场中的谱线，了解谱线的分裂情况。并利用做比较光谱，用阿贝比长仪测量并计算的各个分裂谱线波长，与理论结果进行比较。

【关键词】塞曼效应、光栅摄谱仪、能级分裂、选择定则

一、引言

如果把光源置于足够强的磁场中，则光源发出的大部分单色光都分裂为若干条偏振的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同。这种现象被称为塞曼效应。

塞曼效应是1896年荷兰物理学家塞曼发现的，洛伦兹对此作出了令人满意的解释。塞曼效应的发现及其解释对研究原子中电子的角动量和反映角动量耦合作用的朗得因子等原子结构信息有重要的作用，因此，两人于1902年获得了诺贝尔物理学奖。本实验将采用光栅摄谱仪的方法来研究这一现象。

二、实验原理

按照原子的半经典模型，质量为，电量为的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁场中会获得一定的磁相互作用能，原子的磁矩与总角动量的关系为：

（1）

其中为朗德因子，与原子中所有电子的轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角动量有关。所以有：

其中是磁矩与外加磁场的夹角，又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上，

式中是普朗克常量，是电子的总角动量，是磁量子数。称为玻尔磁子，为未加磁场时原子的能量。则原子在外在磁场中的总能量为：

（2）

在耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为、、和、、，它们的关系为

，

。

设与和的夹角分别为和，根据矢量合成原理，只要将二者在方向的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系：

其中朗德因子为：（3）

由于一定时，有个可能的取值，所以由（2）式和（3）式可知，原子在外磁场中，每一个的能级都分裂为子能级，被称为磁能级。同一能级分裂的磁能级间距相等，为。对于不同的能级来说，如果它们的朗德因子不同，则磁能级间距不同。

原子能级产生分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：

，

时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为线。

时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。当时，迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为线；当时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称为线。

能级的跃迁辐射产生塞曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数之差可由公式（2）得到：

（4）

其中称为洛伦兹单位。习惯上的单位为，则式中磁感应强度的单位为特斯拉。

本实验拍摄的是的线，线是从态到态的跃迁，根据选择定则可以得到其在磁场下的塞曼分裂示意图,如图1。实验中将光谱作为已知谱线，通过拍摄二级谱线和二级谱线，由已知谱线对比利用内插法测出的特定谱线和在外磁场中的分裂谱线波长。在哈特曼光阑上并排有数个小孔，保持底版盒的位置不动，移动哈特曼光阑让光分别通过不同高度的孔，就能得到底片上不同高度的光谱，将和谱线拍在同一张底片上。方便利用内插法计算波长。