用双棱镜干涉测光波波长

用双棱镜干涉测光波波长的研究

作者：顾怀斌学号：200802050220 红河学院08级物理系

摘要：菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长，从而掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧。

关键词：光具座；单色光源（钠光）；可调狭缝；双棱镜；辅助透镜（两片）；测微目镜、白屏。

Abstract: the Fresnel double prism experiment is an points, the interference experiment wave array experiment device is simple, but the design thought and skillful. It by measuring the length of magnitude, can millimeter less than calculate the sub-micrometer range; wavelengths of light

Keywords: optical benches； the monochromatic light (sodium light)； adjustable slit； double prism； auxiliary lens (two)； micro-distance measuring eyepieces； hang up；

引言：

　双棱镜干涉测光波波长实验是光学实验中一个基本的又是带有典型的实验,它可作为综合性或设计性实验,整个实验过程动手能力是一个很好锻炼和提高;通过数据处理和误差分析能对培养科学素质和科研能力以及分析问题和解决问题的能力起到很好的促进作用。

波动光学研究光的波动性质、规律及其应用，主要内容包括光的干涉、衍射和偏振。1818年菲涅耳的双棱镜干涉实验不仅对波动光学的发展起到了重要作用，同时也提供了一种非常简单的测量单色光波长的方法。通过本实验学习利用光的干涉现象测量光波波长的方法，了解双缝的干涉条件及在实验中如何实现，掌握实验光路的调节和测微目镜的使用。只有两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。

【验原理实】：

如果两种频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相位比随时间的变化而变化，那么在两列光波相交的区域，光波分布是不均匀的，而且是在某些区域表现为加强，在某些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种表现称为光的干涉。

菲涅耳利用图8—1所示装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图2所示。将一块平玻璃板的上表面加工　　　　　

楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A较小（一般小于）。从单色光源M发出的光波经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源。当狭缝S发出的光波投射到双棱镜AB上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源和发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉。如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。

设代表两虚光源和间的距离，为虚光源所在的平面（近似的在光源狭缝S的平面内）至观察屏P的距离，且干涉条纹宽度为，则实验所用光波波长可由下式表示：（图二）

（ 1 ）

上式表明，只要测出、和，就可算出光波波长。这是一种光波波长的绝对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。

【实验步骤】

1、调节共轴

（1）将单色光源M、会聚透镜L、狭缝S、双棱镜AB与测微目镜P，按图8—1所示次序放置在光具座上，用目视粗略的调整它们中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。

（2）点亮光源M照亮狭缝S，用手持白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，是否比叠加区（应更亮些）？叠加区能否进入测微目镜？当白屏移动时叠加区是否逐渐向左、右（或上、下）偏移？根据观察到的现象作出判断，再进行必要的调节（共轴）。

2、调节干涉条纹

（1）减小狭缝宽度（以提高光源的空间相干性），绕系统光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜AB, 当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时,一般情况下可从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。

（2）在看到清晰的干涉条纹后,为便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜后测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当。同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度。双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离、间距也将减小，这对的测量不利。

3、测量与计算

（1）用测微目镜测量干涉条纹的宽度。为了提高测量精度，可测出n条（10—20条）干涉条纹的间距，再除以n，即得。测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n个条纹，读出两次读数。重复测量几次，求出。

用光具座支架中心间距测量狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，只需测一次，但由于狭缝平面与其支架中心不重合,且测微目镜的划分扳(叉丝)平面也与其支架中心不重合,所以必须进行修正,以免导致测量结果的系统误差。

（2）用透镜两次成像法测两虚光源的间距。保持狭缝与双棱镜原来的位置不变在双棱镜和测微目镜之间放置已知焦距为的会聚透镜，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于，然后维持恒定，沿光具座前后移动透镜就可以在不同的位置上从测微目镜中看到两虚光源、经透镜所成的实像，其中一组是放大的实像，另一组是缩小的实像，分别测得两次清晰成像时实像的间距和。各测3次，取其平均值，再计算平均值。

用所测得的、、值代入（1）求出光源的光波波长。

【实验数据、处理及讨论】

1、用测微目镜测量干涉条纹的间距，测量10个条纹的间距数据如下表：

=0.261

标准不确定度计算：

A类不确定度：

=0.000759

B类不确定度：

合成不确定度：

2、用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离。

狭缝的位置：=（33.29+0.7）=33.99

测微目镜的位置：

所以

标准不确定度的计算：

3、用透镜两次成象法测两虚光源的间距，测出大象、小象间距、的数据如下表：

标准不确定度计算：

A类不确定度：

= 0.011

0.00521

B类不确定度：

C类不确定度：

的合成不确定度：

0.00117

把0.261, 27.70, 和0.626代入得

5．8984=589.84

计算的标准不确定度：

=2.333=23.33

测量结果：

【注意事项】

1．望远镜、平行光管上的镜头，三棱镜、平面镜的镜面不能用手摸、揩。如发现有尘埃时，应该用镜头纸轻轻揩擦。三棱镜、平面镜不准磕碰或跌落，以免损坏。

2．分光计是较精密的光学仪器，要加倍爱护，不应在制动螺丝锁紧时强行转动望远镜，也不要随意拧动狭缝。

3．在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否锁紧，若未锁紧，取得的数据会不可靠。

4．测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便提高工作效率和测量准确度。

5.使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度；要注意防止回程误差；旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢；测量装置要保持稳定．

6．在测量光源狭缝至观察屏的距离时，因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线共面，必须引入相应的修正，本实验所用的实验装置中，狭缝平面的修正量为，测微目镜分划板平面的修正量为，否则将引入较大的实验误差。

7测量、时，应保持狭缝S与双棱镜AB的位置不变，即与测量干涉条纹间距

是的相同。并且在双棱镜与测微目镜之间放置已知焦距为会聚透镜后，移动测微镜它到狭缝S的距离＞4.

8.实验时L透镜和透镜分别使用实验室提供的最后、最薄的透镜。

参考文献：

【1】蔡履中，周玉芳.《光学》[M]济南：山东大学出版社，2001

【2】张明霞.用双棱镜干涉测量光波波长的几种方法探讨[J].天水师范学院报,2005.25(5)

【3】田雁.对“双棱镜干涉测波长”的讨论[J].黔西南民族师专学报,2001.12（4）

【4】杨吉武主编普通物理实验（光学部分）高等教育出版社

第二篇：用双棱镜干涉测光波波长

实验名称 用双棱镜干涉测光波波长

1、进一步掌握同轴等高光路的调节方法。

2、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步认清光的波动特性。

3、学会用双棱镜测量钠光波长的方法。

1、掌握同轴等高光路的调节方法。

2、通过观察双棱镜产生的双光束干涉现象，理解产生干涉的条件。

理论联系实际；实验观察与比较；精讲与指导讨论相结合。

3个学时

一、前言

法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠光波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。

二、教学目的

1、进一步掌握同轴等高光路的调节方法。

2、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步认清光的波动特性。

3、通过观察双棱镜产生的双光束干涉现象，理解产生干涉的条件。

三、教学重、难点

1、掌握同轴等高光路的调节方法。

2、掌握用驻波法和相位比较法测超声波波长的方法。

四、实验原理

如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。

菲涅耳利用如图1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S发出的光波投射到双棱镜B上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源和发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。

图1双棱镜的干涉条纹图

图2 双棱镜B外形结构

设代表两虚光源和间的距离，为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)至观察屏Q的距离，且，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为，则实验所用光波波长可由下式表示：（根据形成明、暗条纹的条件，当光程差为半波长的偶数倍时产生明条纹，当光程差为半波长的奇数倍时产生暗条纹）

(1)

上式表明，只要测出、和，就可算出光波波长。

五、实验仪器

双棱镜、可调狭缝、凸透镜、观察屏、光具座、测微目镜。

1、测微目镜简介

测微目镜（又名测微头）一般作为光学精密计量仪器的附件，也可以单独使用，主要用于测量微小长度。如图3所示，测微目镜主要由目镜、分划板、读数鼓轮组成。旋转读数鼓轮，可以推动活动分划板左、右移动；活动分划板与带有毫米刻度的固定分划板紧贴在一起。读数鼓轮圆周上刻有100个等分格，鼓轮每转一圈，活动分划板在垂直于目镜光轴的方向移动，所以鼓轮上每分格表示。

图3 测微目镜的结构与读数方法

2、测读方法

（1）、调节目镜，看清叉丝（如图3所示）。

（2）、转动鼓轮，使叉丝的交点或双线与被测物的像的一边重合，读取一个数，转动鼓轮，使叉丝交点或双线压被测物的的另一边，再读一个数，两数之差即为被测物尺寸。读数时，毫米以下数位从测微鼓轮上读取。读数精确到，估读到。

（3）、测量时。鼓轮转动要缓慢，且只能沿一个方向转动测量，如中途的转或从两个方向进行测量，都要造成空回误差，数据无效。还应注意消除目的物与叉丝之间的视差。

六、实验步骤与内容

1、调节等高共轴

实验在光具座上进行。为使钠光灯、狭缝、双棱镜、凸透镜、测微目镜五器件等高共轴，要在光具座上对它们逐一进行调整。

（1）调狭缝使之与光源贴近、对正（不要动钠光灯）让钠光均匀照亮整个狭缝，两者中心等高，狭缝垂直于导轨。

（2）调凸透镜。让透镜的主光轴与狭缝中心共轴，透镜主光轴平行于光具座的棱脊。具体步骤为：在狭缝后放上透镜，透镜后放上一观察屏。目测粗调透镜与狭缝等高，观测屏与狭缝之间的距离大于，透镜在狭缝与观测屏之间沿光轴移动，观察屏上先后两次出现狭缝的像，一次成大像，一次成小像。比较两次成像中心点的高低，若大像的中心点比小像高，则说明透镜位置偏高，应下降，反之，则说明透镜位置偏低，应上升。此即所谓“大像追小像”。反复调节透镜的高低左右，直到大、小像中心点重合为止。

（3）调双棱镜。在狭缝与透镜之间放入双棱镜，止目测粗调二者等高。这时屏上出现两条平行亮线（狭缝像），如两亮线一高一低，表示双棱镜棱脊与狭缝不平行，则要旋转双棱镜使两亮线等高（有的双棱镜固定不可调，则旋转狭缝）；如两亮线一粗亮，一细暗，表示棱镜的棱脊未通过透镜光轴，则应平移双棱镜，使两亮线等宽等亮。

（4）调测微目镜。拿走观测屏，以测微目镜占领其位置。调测微目镜高低左右，使之与透镜等高共轴，让狭缝像位于视场中央，在视场中央找到等高、平行、等亮度的狭缝像。

2、调出清晰的干涉条纹

拿走凸透镜，在测微目镜的视场中寻找干涉条纹，此时只能看见一片黄光，这是因为狭缝过宽或双棱镜棱脊尚未与狭缝平行。只要慢慢减小狭缝宽度，测微目镜的分划板上将出现一条竖直亮带（两边较暗）；轻轻改变狭缝的取向，就可以在亮带区域出现清晰的干涉条纹。以上两步操作一定要轻缓。调出条纹后，改变测微目镜与单缝的距离，改变双棱镜与狭缝的间距，观察条纹的疏密变化规律国，并寻找最佳测量状态。

3、测量

（1）、测。将单缝、双棱镜、测微目镜一一锁定，然后用测微目镜测读并记录第1~6、7~12条亮纹的位置读数（光程差为），反复测量5组数据。测量中注意：调分划板上的竖线与与干涉条纹平行，测量时，鼓轮只能向一个方向旋转，防止产生回程差。