直流电桥测电阻（预习报告）

实验目的

（1）       了解单桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法。

（2）       单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据。

（3）       了解双电桥测量的电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。

实验原理

 惠斯通电桥测电阻

如右图所示，调节R的大小和R₁/R₂使检流计的示数为零，此时有方程成立。实际中把R1和R2做成比值为C的比率臂，则被测电阻为

R_x=CR

双电桥测低电阻

如右图所示，双电桥和单电桥相比有两处明显的改进。（1）被测电阻和测量盘电阻均采用四端接法。使引线电阻和接触电阻对测量的影响相对减小了。（2）电桥中增设了两个臂R₁′和R₂′，其阻值较高。调节R的大小和R1/R2使检流计的示数为零，实际中把R1和R2做成比值为C的比率臂。经过计算，只要参数选择合理。被测电阻为

R_x=CR

用互易桥测铜丝电阻温度系数

由于铜丝的电阻比较小，用原电桥测误差比较大，为了减小误差，将电源和检流计互易后（见右图）取C=0.01则测量的误差较小。这里检流计用数字毫伏表代替。

用非平衡桥测铜丝电阻温度系数

在右图中，若电压表的示数U_t不为零，则有：

根据公式可以算出R_t。

实验步骤

惠斯通电桥测电阻

1) 熟悉电桥结构，预调检流计零位，接好电路。

2) 根据被测电阻的标称值，以R₂的数量级和R_x的数量级相同为原则取C的值。

3) 调节R的值使电桥平衡。记下C和R。

4) 测出偏离平衡位置Δd分格所需的测量盘示值变化ΔR。

5) 重复测量多个电阻。

双电桥测低电阻

1)   熟悉电桥结构，预调检流计零位，接好电路，注意被测电阻按四端接法接入。

2)   根据被测电阻的标称值，以R2的数量级和Rx的数量级相同为原则取C的值。

3)   调节R的值使电桥平衡。逐步将灵敏度调到最大，记下C和R。

4)   测出偏离平衡位置Δd分格所需的测量盘示值变化ΔR。

用互易桥和非平衡电桥法测铜丝电阻温度系数

1) 将惠斯通电桥改接成互易桥，首先改接金属片，将面板上的检流计“外接”端短路，改为“内接”端短路。然后接电源E，而将数字毫伏表接在原B端钮。然后接好电路图。

2)   记下室温t和此时电阻值。加热水温，当热平衡，即温度计数值不变时。用平衡桥测R_t，同时用非平衡桥测U_t，记下温度计读数t。

3)   每隔5-6℃调一次热平衡。记下数据。共测六组数据。

实验注意事项   

1)   注意电桥按钮B、G不能锁定，一般宜跃按。

2)   测铜丝电阻温度系数时，要在热平衡的时候测量。

实验数据记录表格

惠斯通电桥测电阻

仪器组号       ；电桥型号               ；编号             。

双电桥测低电阻

仪器组号       ；电桥型号               ；编号             。

用互易桥和非平衡电桥法测铜丝电阻温度系数

 

第二篇：单臂电桥测量中值电阻标准报告

单臂电桥测量中值电阻

实验目的

1． 掌握单臂电桥测量电阻的原理和方法，熟悉滑线变阻器的使用。

2． 学会用交换法减少自搭电桥的测量误差

3． 理解检流计和电桥灵敏度的概念。

实验原理

1、单臂电桥的测量原理

如图如果B、D 两点的电位相等，接上检流计后，指针指零，电桥达到平衡状态，知：R₁／R₂＝R_x／R₀

所以                      R_x＝R₁ R₀／R₂＝P R₀                 （1）

当P 选定后，R_x的测量精度由R₀决定。R₀的有效数字越多，测量结果就越准确。所以P的选取应以尽量使R₀读出最多位数为原则。

2、交换法修正电桥的误差

由（1）式知：                       （2）

利用交换法测量修正误差，将比较臂R₀与被测臂R_x互换位置，重新调节R₀至R₀′，使电桥平衡，则：

                              （3）

将（1） 式与（2） 式相比较，得：

                                                     （4）

此时，根据仪器相对不确定度的传递，有：

                                             （5）

于是电阻的不确定度只取决于标准电阻R₀

3、电桥的灵敏度

电桥平衡后，若比较臂R改变△R，则电桥失去平衡，有电流I_g流经检流计。但I_g如果小到使检流计反映不出来，那么实验者仍认为电桥处于平衡，因此说△R就是检流计由于灵敏度不够所带来的不确定度。所以，电桥灵敏度定义为：

   （格）                      （6）

式中是对应于电桥平衡后待测电阻相对改变量所引起的检流计的偏转格数

实验仪器

5V直流稳压电源（附开关）、滑线变阻器、电阻箱、AC5型直流指针式检流计、待测电阻板、QJ23(或QJ23a)型直流单臂电桥、导线

操作要点

1.    用自搭电桥测电阻R_x2 ( 约120Ω)

(1) 连接线路，取R₁∶R₂=1∶1左右，用交换法测量R_x2 。

(2) 测电桥的灵敏度：交换后，读出电桥平衡的比较臂阻值后, 再将比较臂电阻R₀改变△R，使检流计偏转△d = 5小格，记录△R值，依据式（6）计算电桥灵敏度。

2.    用箱式电桥测量电阻板上的三个电阻R_x1、R_x2、R_x3 。

对照实物及仪器底面的电路图使用仪器，利用内部电源和检流计，将面板上该连接的地方接好；根据所给电阻R_x1、R_x2、R_x3的近似值分别选取适当的比率P，使每个电阻的测量值均有四位有效数字；最后参照仪器说明记录不同比例臂时电桥对应的准确度等级。

数据处理

表一：自搭电桥数据

所以：

结果表达式：

相对不确定度

表二：灵敏度测量

表三：箱式电桥测电阻

表中按公式算出          

按算出

误差分析及讨论

1．  误差分析：电桥的灵敏度；电阻箱及检流计的仪器误差；各导线的电阻及接触电阻；电阻箱通电会发热，其指示值与实际值不相等。

2． 如何提高自搭电桥的灵敏度：适当提高电源电压；选择灵敏度高、内阻低的检流计；适当减小桥臂电阻R_x＋R₁＋R₂＋R₀的值，且使2＋R₁／R_x＋R₀／R₂的值最小；尽可能减小“桥”上除检流计外的电阻，使桥上的电压尽可能降在检流计上。

预习思考题

1． AC5型直流指针式检流计面板上的红、白锁钮、电计钮、短路钮各起什么作用？使用检流计应注意哪些问题？

答：锁钮转向“红”点，表示内装的托架把线圈托住，指针不能自由摆动。在不使用检流计应将其调至此状态，避免搬动或受冲击时震断悬挂线圈的金属丝。

锁钮转向“白”点，表示指针能自由摆动，可以进入使用状态。

按下“电计”钮，表示接通检流计。按下“短路”钮时，与线圈并联的一金属线将线圈短路，表头的线圈上不会有电流流过，此时指针稳定在按下“短路”钮瞬间的位置。因此，为使指针迅速回到零位，可在指针摆动到零位时，立即按下“短路”钮，便可达到目的。

2． 用自搭式电桥测电阻时，10kΩ变阻器起什么作用？应如何操作？

答：保护检流计的作用。开始实验时，应将其滑至接入电阻最大的位置，设定比率臂P，根据待测电阻，估算比较臂的大小并调至理论位置，接通电源，按下检流计“电计”钮，根据指针偏转方向进而调节比较臂的大小。

3． 用箱式电桥测电阻时，比率臂P的选择应遵循什么原则？

答：测量尽可能多的位数为原则，本实验用的箱式电桥比较臂有四位，故要测量四位有效数字。

课后思考题

1． 当电桥达到平衡，若互换电源与检流计的位置，电桥是否仍保持平衡？试证明。

答：仍平衡。因交换前有R₁／R₂＝R_x／R₀成立，互换电源和检流计后，该式仍成立，各电阻分得的电压仍然成比例，流过检流计的电流仍为零。

2． 为什么交换法能减小本实验的测量误差？

答：平衡时有公式R_x＝R₁ R₀／R₂成立，R_x的测量精度由R₁、R₂和R₀决定；交换（只是改变R_x和R₀的位置，R₁和R₂的接触电阻等不会改变）并达到平衡后，有R_x＝R₂ R₀’／R₁，由上两式可得R_x＝（R₀ R₀’）^1/2。显然R₁和R₂的影响在交换前后抵消，只取决于精密电阻箱的误差。

评分标准(30分)

1. 实验文字部分（10）：实验目的、实验原理、实验仪器、实验内容、回答预习思考题。

2. 数据处理部分（15）：数据表格、计算、结果表达式

3. 分析讨论部分（5）：误差原因分析、课后思考题