《机械测试技术》

实   验   报  告

中北大学机械工程系

20##年5月15

实验一：用应变仪测量电阻应变片的灵敏度

一、实验目的

1．掌握电阻应变片的粘贴工艺技术；

2．掌握选择应变片的原则及粘贴质量的检查；

3. 掌握在静载荷下使用电阻应变仪测量方法；

1.  掌握桥路连接和电阻应变仪工作原理；

5. 了解影响测量误差产生的因素；

6．为后续电阻应变测量的实验做好在试件上粘贴应变片、接线、防潮、检查等准备工作。

二、实验仪器及设备

常温用电阻应变片；                   等强度梁试件；

天平秤；砝码；                        INV1861应变调理器；

千分尺（0～25㎜）；                   INV3018C信号采集分析仪；

防潮用硅胶；                          游标卡尺；

电烙铁、镊子、砂纸等工具；          小台钳、钢尺、划针；

502粘结剂（氰基丙烯酸酯粘结剂）；   丙酮、乙醇、药棉等清洗器材等。

三、实验原理

电测法的基本原理是：将电阻应变片粘贴在被测构件的表面，当构件发生变形时，应变片随着构件一起变形（ΔL/L），应变片的电阻值将发生相应的变化，通过电阻应变仪，可测量出应变片中电阻值的变化（ΔR/R），并换算成应变值，或输出与应变成正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应变或应力值。电阻应变片的灵敏度是构件单位应变所引起应变片电阻值的变化量，用S来表示。

本实验中用到的是单臂电桥，即四分之一桥，工作中只有一个桥臂电阻随着被测量的变化而变化，设改电阻为R1，产生的电阻变化量为ΔR，原理如下图所示：

 

个

 

则输出电压的值为： 

式中, 为输出电压，为应变值，为供桥电压，和可从分析仪中直接读出，在应变仪中读出，S为实验所求。

四、实验方法与实验步骤

1.选片。目测电阻应变片有无折痕、断丝、霉点、锈点等缺陷，缺陷应变片不能粘贴，必须更换。

2.测片。用数字万用表或电桥精确测量应变片电阻值的大小。注意：不要用手或不干净的物品直接接触应变片基底。测量时应放在干净的书面上，不能使其受力，应保持平直。记录各个应变片的阻值，要求应变片阻值精确到小数点后一位数字。对于标称电阻为120的应变片，测量时数字万用表必须打到200档位上，所测电阻值为原始电阻。要求同一电桥中各应变片之间阻值相差均不得大于0.5，否则需要更换。

3.试件表面处理。实验所用试件为等强度梁，为使粘贴牢固，必须对试件表面进行处理，处理过程如下：

（1）用细砂纸在等强度梁表面需贴片处打磨，打磨方向与贴片轴线位置成45度交叉。如等强度梁上有以前贴好的应变片，先用小刀铲掉。应变片为一次性消耗材料，粘贴后再起下来不能再用。

（2）用棉花球蘸丙酮、乙醇擦洗表面的油污和锈斑，直到干净再自行晾干。

（3）然后用划针在贴片处划出十字线，作为贴片坐标，再用棉球擦一下。

（4）打磨好的表面，如暂时不贴片，可涂以凡士林等防止氧化。

4.贴片。贴片过程如下：

（1）在应变片的纸基基底和等强度梁表面需贴片处，各涂上薄薄一层胶水，一手捏住应变片引出线，把应变片轴线对准坐标线贴到等强度梁表面上。

（2）垫上以一层塑料布，用手指在应变片的长度方向滚压，挤出片下汽泡和多余的胶水，直到应变片与被测物紧密粘合为止。

（3）手指保持不动约1分钟后再放开，按住时不要使应变片移动。注意粘结剂不要用得过多或过少，过多则胶层太厚影响应变片性能，过少则粘结不牢不能准确传递应变。

5．粘贴质量的检查。过程如下：

（1）目测或用放大镜检查应变片是否粘牢,有无气泡、翘起等现象。

（2）用万用表检查电阻值。正常情况下，阻值与未贴片前的相差无几。

6．焊线。用电烙铁将应变片的引线焊接到等强度梁上的引线焊点处，注意防止虚焊。

7．应变片保护。用704硅橡胶覆于应变片上，防止受潮。

8.在悬臂梁上依次填加砝码，使电桥平衡后读取电压值，并记录之。

9．利用公式 ，计算电桥灵敏度S。

10．利用材料力学知识计算电阻应变片的实际灵敏度，验证实验结果，用到的公式为：

， ， ，

式中：M－弯矩； L－P力至应变片中心距离300mm；σ－弯曲应力；b－等强度梁贴应变片处的宽度45.8mm；h－等强度梁贴应变片处的厚度4mm；ε－实际应变值；W－抗弯截面模量；E－弹性模量E=1.62*10¹¹N·m²

五、数据处理与分析

算出电桥输出端电压变化量的平均值为UBD=2.38V

将有关公式带入应变片灵敏度的计算公式，得出灵敏度

六、实验结果

电阻应变片的灵敏度为

电阻应变片的实际标称值为2.22，相对误差M=0.018

实验二：测量等强度梁的固有频率和阻尼率

一、实验目的

（1）学会机械系统的固有频率和阻尼率的测定方法

（2）识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数

（3）了解并学习东方所振动与噪声测试仪的使用

二、实验设备与仪器

（1）等强度梁

（2）东方所振动与噪声测试仪

（3）加速度传感器

三、实验原理

瞬态激励方法给被测系统提供的激励信号是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励，即一次同时给系统提供频带内各个频率成份的能量和使系统产生相应频带内的频率响应。因此，它是一种快速测试方法。同时由于测试设备简单，灵活性大，故常在生产现场使用。目前常用的瞬态激励方法有快速正弦扫描、脉冲锤击和阶跃松弛激励等方法，本实验中采用脉冲锤击产生瞬态信号。

脉冲锤击激励是用脉冲锤对被测系统进行敲击，给系统施加一个脉冲力，使之发生振动。由于锤击力脉冲在一定频率范围内具有平坦的频谱曲线，所以它是一种宽频带的快速激励方法。用脉冲锤敲击试件产生的近似于半正弦的脉冲信号有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。

（1）固有频率，可根据分析仪直接读出固有频率的值。

（2）阻尼比的测定

本实验根据自由衰减法测定阻尼比：即在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比，下面具体论述。

由振动力学知，二阶系统的特征方程为：，对应的微分方程为：，其中。因为，当很小时，可以认为。

减幅系数，而，

则：。

又因为，所以，所以，

可推出阻尼比公式为：

求解过程：

（1）根据~7个点的幅值，可求出，根据公式可求出阻尼比。

（2）根据7个点对应的时间~，可用法求出，再根据公式，求出。为有阻尼的信号周期，为无阻尼信号周期。

（3）从时域图中读出有阻尼固有频率，根据，求得无阻尼固有频率。

四、实验方法与实验步骤

实验原理图：

（1）按要求，把各实验仪器连接好接入电脑中，然后在悬臂梁孔处小心放好加速度传感器。

（2）打开计算机，启动计算机上的“振动测试及频谱分析”。

（3）设置适当的采样频率和采样点数以及硬件增益。

（4）点击“采样”后开始敲击。

（5）敲击等强度梁。使用小榔头敲击时注意在敲击后里、榔头要迅速离开梁！避免产生不必要的干扰波形。

（6）数据分析，用东方所分析仪器进行数据分析，使用时域分析可以得到峰值点~，使用频域分析可以直接得到悬臂梁的固有频率。

五、数据处理与分析

将得到的数据输入Matlab中进行处理。计算~和~，然后计算阻尼比，最后计算和。

从悬臂梁振动信号的频域图上可以直观的看到悬臂梁的一阶固有频率为15.7Hz，取频谱图上连续的7个峰值:

A₁=0.17056;A₂=0.13806;A₃=0.11365;;A₄=0.10632;A₅=0.09167;A₆=0.09045;A₇=0.08069;

=0.017026

六、实验结果

（1）等强度梁的固有频率=15.5Hz。

（2）阻尼比=0.017。

实验三：振动信号测量与频谱分析

一、实验目的

1. 在熟练掌握周期信号幅频特性和相频特性内容的基础上，通过频谱仪对信号的各组成谐波进行直观的、感性的认识和了解。

2. 通过对振动信号的测量及频谱分析，了解相关频谱特性和滤波的概念，由频谱图上特征频率寻找该机械设备的振源。

二、实验设备与仪器

1、计算机及MATLAB软件；

2、等强度梁；

3、INV3020D信号采集分析仪；

4、加速度传感器。

三、实验原理

使用傅立叶变换，将采集到的时域信号转换成频域信。

对于二维信号，二维Fourier变换定义为：

二维离散傅立叶变换为：

四、实验内容

1、将振动与噪声测试仪与加速度传感器连接，观察信号产生的过程。

2、振动信号的测量与数据采集。

连接振动测试实验台，记录通道2的数据并存盘，在分析仪上先观察原始时域信号及其傅里业变换。

3、 振动信号分析，包括傅立叶分析和功率谱分析等。将数据装载到计算机上，利用MATLAB软件进一步分析振动信号的频率成分，计算各个信号的功率谱、被测机械结构的前三阶特征频率，并计算两个信号之间的相关函数及传递率。

五、实验方法与实验步骤

1、将振动与噪声测试仪与加速度传感器连接，安装连接相应的传感器、、直流电源等，开机、设定参数、采集数据，分析处理数据；

2、观察振动信号产生过程，记录通道2产生的数据并存盘分析。

3、根据一组输入输出数据，利用Matlab软件进行时域信号转换成频域信号分析。

figure(1);

plot(x);%作正弦信号的时域波形

title('时域波形');

grid;

%进行FFT变换并做频谱图

 fs=500;

y=fft(x);%进行fft变换

mag=abs(y);%求幅值

f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换

figure(2);

plot(f,mag);%做频谱图

axis([0,100,0,80]);

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('幅值');

title('幅频谱图');

grid;

%求功率谱

sq=abs(y);

power=sq.^2;

figure(3);

plot(f,power);

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('功率谱');

title('功率谱');

grid;

六、数据处理与分析

用matlab软件分析测得的振动信号，得到悬臂梁振动信号的时域、频域及功率谱图，从图中可以直观的看出悬臂梁的一阶固有频率为15.7Hz

悬臂梁振动信号时域图

悬臂梁振动信号频域图

悬臂梁振动信号功率谱图

 

第二篇：机械工程测试技术实验报告

实验1  箔式应变片性能—单臂、半桥、全桥

1 实验目的

１．观察了解箔式应变片的结构及粘贴方式。

２．测试应变梁变形的应变输出。

３．比较各桥路间的输出关系。

2 实验原理

 本实验说明箔式应变片及单臀直流电桥的原理和工作情况。

应变片是最常用的测力传感元件。当用应变片测试时，应变片要牢固地粘贴在测试体表面，当测件受力发生形变，应变片的敏感栅随同变形，其电阻值也随之发生相应的变化。通过测量电路，转换成电信号输出显示。

电桥电路是最常用的非电量电测电路中的一种，当电桥平衡时，桥路对臂电阻乘积相等，电桥输出为零，在桥臀四个电阻R_１、R_２、R_３、R_４中，电阻的相对变化率分别为ΔR_１／R_１，ΔR_２／R_２，ΔR_３／R_３，ΔR_４／R_４。当使用一个应变片时，∑R＝ΔR／R；当二个应变片组成差动状态工作，则有∑R＝2ΔR／R；用四个应变片组成二个差动对工作，且R₁=R₂=R₃=R₄=R，∑R＝4ΔR／R。

由此可知，单臂，半桥，全桥电路的灵敏度依次增大。

3 实验所需部件

直流稳压电源(士4V档，、电桥、差动放大器、箔式应变片、测微头、电压表。

4 实验步骤:

1．调零。开启仪器电源，差动放大器增益置100倍(顺时针方向旋到底)，"十、一"输入端用实验线对地短路。输出端接数字电压表，用"调零"电位器调整差动放大器输出电压为零，然后拔掉实验线。调零后电位器位置不要变化。

如需使用毫伏表，则将毫伏表输入端对地短路，调整"调零"电位器，使指针居"零"位。拔掉短路线，指针有偏转是有源指针式电压表输入端悬空时的正常情况。调零后关闭仪器电源。

2．按图(4)将实验部件用实验线连接成测试桥路。桥路中R₁、R₂、R₃和W_D为电桥中的固定电阻和直流调平衡电位器，R为应变片(可任选上、下梁中的一片工作片)。直流激励电源为 士4v。测微头装于悬臂梁前端的永久磁钢上，并调节使应变梁处于基本水平状态。

　　　　　　　　　　　　　　　　图（4）

3．确认接线无误后开启仪器电源，并预热数分钟。

调整电桥W_D电位器，使测试系统输出为零。

4，旋动测微头，带动悬臂梁分别作向上和向下的运动，以水平状态下输出电压为零，向上和向下移动各5mm，测微头每移动0.5mm记录一个差动放大器输出电压值，并列表。

根据表中所测数据计算灵敏度S，S=ΔX/ΔV，并在坐标图上做出V——X关系曲线。

5 思考题

1．再半桥单臂步骤（3）为什么要调整W_D电位器使系统输出为零？

2．该实验使用的一种什么样的电桥？

3．根据三种桥路的结果做出定性的结论。

4．应变片接入电桥时为什么要接成差动形式?如果不接成差动形式会产生什么后果?

实验2  Matlab信号分析入门

1  实验目的

1. 学习使用Matlab，学会用Matlab提供的函数对信号进行频谱分析；
2. 加深了解信号分析手段之一的傅立叶变换的基本思想和物理意义；

3. 掌握采样定理；

4. 理解加窗对频谱分析的影响；

5. 理解量化误差对频谱分析的影响；

2   实验原理和实验设备

MATLAB起源于矩阵运算，是Mathworks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境。MATLAB的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注，其强大的扩展功能为各个领域的应用奠定了基础。目前MATLAB不仅大量应用在科学与工程领域，而且在课堂教学上也得到了广泛应用。近年来MATLAB在课堂教学上的研究方兴未艾，在线性代数、自动控制原理等课程教学上已有大量成功应用的报道，但在机械工程测试技术教学中的应用还刚刚起步，研究探讨MATLAB与机械工程测试技术在课堂教学上的切入途径，有利于《机械工程测试技术》课堂教学的革新，有利于提高教学质量，有利于学生综合素质的提高。

原理：《机械工程测试技术与信号分析》第2章，特别是2.4离散傅立叶变换的内容。

设备：PC机；软件：Matlab

3 实验内容

用Mablab设计一程序，能形象地验证离散傅里叶变换中的4个重要问题：

（1）采样定理 

a），其频谱不失真，其频谱失真；

b）（工程中常用），可从频域中不失真恢复原时域信号；

（2）加窗、截断

a）信号截断后，其频谱会产生泄漏，出现“假频”；

b）信号截断后，降低了频率分辨率；

c）采用适当的窗函数后，可以减少泄漏和提高频率分辨率。

（3）量化误差

       a）对信号进行采样，Hz，采集N＝64点。用3、8位量化器量化信号每点的幅值，画出原始波形和量化后的信号波形，得出结论。

（4）栅栏效应

如何才能提高频率分辨率？采样点数N、采样频率起何作用？用例子说明。

4 实验报告

1.  用A4，按标准的格式写出实验报告；

2. 实验内容的设计原理、Matlab程序和实验结果图形。

3. 实验感想和提出改进意见。

实验原理

按傅里叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数、的组合表示

                         (n=1，2，3，…)

也就是说，我们可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。
    对于典型的方波，其时域表达式为：

        根据傅立叶变换，其三角函数展开式为：

      由此可见，周期方波是由一系列频率成分成谐波关系，幅值成一定比例的正弦波叠加合成的。

    那么，我们在实验过程中就可以通过设计一组奇次谐波来完成波形的合成和分解过程，达到对课程教学相关内容加深了解的目的。

一．FFT

Example 1:

Matlab程序

t=0:.001:.255;      %从0开始，间隔0.001到0.255

x=sin(2*pi*25*t);   %产生信号x

subplot(211),plot(x(1:180)); title('Original time domain signal');

 %绘出时域图形，plot(x(1:180))为画出x数组中第1到第180个数据

%（211）2排，1列，第1张图

X=fft(x,256)/128;  %求x的傅立叶变换

Mx=abs(X);           %求X的幅值

f=1000/256*(0:127); %频率间隔f=1000/256

subplot(212),plot(f(1:128), Mx(1:128)); title('Magnitude spectrum');

xlabel('Frequency (Hz)');

实验结果图形

Example 2:

Matlab程序

t=0:.001:.255;

win=hanning(256);      

x=sin(2*pi*25*t).*win'; % 加Hanning窗

subplot(211),plot(x(1:256)), title('Windowed time domain signal');

X=fft(x,256)/128;

Mx=abs(X);

f=1000/256*(0:127);

subplot(212),plot(f(1:128), Mx(1:128)), title('Magnitude spectrum');

xlabel('Frequency (Hz)');

实验结果图形

Example 3:

Matlab程序

Fs=1000;

t=(0:1/Fs:0.511);     % from 0 step 0.001 to 0.511, 512 points.

x=2*sin(2*pi*60*t)+2.5*sin(2*pi*120*t);

y=x+3*randn(size(t));

X=fft(x,256)/128;

Y=fft(y,256)/128;

Mx=abs(X);

My=abs(Y);

f=1000/256*(0:127);

subplot(221),plot(x(1:128)), title('Original time domain signal');

 %（221）2排，2列，第1张图

subplot(222),plot(f(1:128), Mx(1:128)), title('Magnitude spectrum');

xlabel('Frequency (Hz)');                       %（222）2排，2列，第2张图

subplot(223),plot(y(1:127),'g'), title('Noise time domain signal');

%（223）2排，2列，第3张图

subplot(224),plot(f(1:127),My(1:127),'g'), title('Magnitude spectrum');

xlabel('Frequency (Hz)');                       %（224）2排，2列，第4张图

实验结果图形

Example 4:

Matlab程序

t=0:0.001:0.512;

y=sin(2*pi*50*t)+sin(3*2*pi*50*t)/3+sin(5*2*pi*50*t)/5+sin(7*2*pi*50*t)/7;

Y=fft(y);

Pyy=abs(Y)/195;

f=1000*(0:255)/512;

subplot(211),plot(t(1:60),y(1:60)),title('Time-domain signal')

subplot(212),plot(f,Pyy(1:256)),title('Spectrum')

实验结果图形

二、量化误差仿真

Example：

Matlab程序

t=0:.001:.064;     

x1=sin(2*pi*25*t);

x=uencode(x1,3,1,'signed');

%绘出时域图形，

subplot(211),plot(x1(1:64));

subplot(212),stem(x(1:64));

x=uencode(x1,8,1,'signed');

实验结果图形

三、相关函数

Matlab程序

N=1000;n=0:N-1;Fs=500;t=n/Fs;

x1=sin(2*pi*10*t)+0.6*randn(1,length(t));

[c,lags]=xcorr(x1,'unbiased');

subplot(2,2,1),plot(t,x1),xlabel('t'),ylabel('x1(t)'),grid;

subplot(2,2,2),plot(lags/Fs,c),ylabel('Rxx1(t)'),title('x1自相关函数'),grid;

x2=randn(1,length(t));

[c,lags]=xcorr(x2,'unbiased');

subplot(2,2,3),plot(t,x2),xlabel('t'),ylabel('x2(t)'),grid

subplot(2,2,4),plot(lags/Fs,c),ylabel('Rxx2(t)'),title('x2互相关函数'),grid;

实验结果图形

四、功率谱估计

Matlab程序

Fs=1000;t=0:1/Fs:1.23;

x=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t)+randn(size(t));

pwelch(x,256,6,[],Fs)

实验结果图形