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2015考研数学学习重点及计划-数学一 [第八章、第九章、第十章、第十一章、第十二章] 错误！未找到引用源。

2015考研数学学习重点及计划

数学一（sj-01）（八、九、十、十一、十二章）

《高等数学》

第八章、向量代数和空间解析几何

计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版

本单元中我们应当学习——

1. 空间直角坐标系，向量的概念及其表示；

2. 向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），两个向量垂直、平行的条件；

3. 单位向量、方向角与方向余弦、向量的坐标表达式，用坐标表达式进行向量运算；

4. 平面方程和直线方程及其求法；

5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会判断平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）；

6. 会求点到直线以及点到平面的距离；

7. 根据二次曲面的方程能判断出它的图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程. 8. 会求空间曲线在坐标平面上的投影.

第九章、多元函数微分学

计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习——

1. 二元函数的概念与几何意义；

2. 二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上连续函数的性质；

3. 多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，全微分形式的不变性，会求全微

分；

4. 方向导数与梯度的概念和计算；

5. 多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法； 6. 隐函数存在定理，计算多元隐函数的偏导数；

7. 会求空间曲线的切线和法平面方程，会求曲面的切平面和法线方程；

8. 多元函数极值和条件极值的概念，二元函数极值存在的必要条件、充分条件，会求二元函数的极值，会

用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值.

第十章、重积分

计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习——

1. 二重积分、三重积分的概念和性质，二重积分的中值定理；

2. 会利用直角坐标、极坐标计算二重积分，会利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分；

第十一章、曲线积分与曲面积分

计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版

本单元中我们应当学习——

1. 两类曲线积分的概念、性质，两类曲线积分的关系；

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 计算两类曲线积分的方法；

格林公式，会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数； 两类曲面积分的概念、性质，两类曲面积分的关系； 计算两类曲面积分的方法；

会用高斯公式计算曲面积分，会用斯托克斯公式计算曲线积分； 散度与旋度的概念与计算；

会用曲线积分及曲面积分计算功和流量.

第十二章、无穷级数

计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版

本单元中我们应当学习——

1. 常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，级数的基本性质及收敛的必要条件；

2. 几何级数与p级数的收敛与发散的条件；

3.

4.

5.

6.

7.

8. 正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法； 交错级数和莱布尼茨判别法； 任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系； 函数项级数的收敛域及和函数的概念； 幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法； 幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛

区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和；

9. 函数展开为泰勒级数的充分必要条件；

?10. e，sinx，cosx，ln(1?x)及(1?x)的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间x

接展开为幂级数；

11. 傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[?l,l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在

[0,l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

 

第二篇：20xx考研数学不同阶段复习计划梳理

一、阶段划分建议

(1)起跑准备阶段，搜集资料，制定计划;

(2)系统的考研复习阶段，可以主要以原来大一年时用过的教材为复习依据，应该在8月底能够结束，自己要排好进度表，限时完成。参加辅导班的同学一定要向辅导老师索要进度安排表，再配合老师的进度具体制订自己的复习计划和进度。

很多学生都有这样的感觉“看看书好像都懂，做做题觉得很难”。其原因有两点：一个原因是实际上没真正把书读懂，有一些同学看数学书像看小说一样，一知半解地一页一页往后翻，没能做到融会贯通，怎么样才算真正看懂，最简单的方法，就是边看书，边动笔，边思考分析。另一原因是做题的数量还不够，也就是说考研复习的第一阶段和下面的第二阶段在时间上不能截然分开;虽应有序进行，但也是相辅相成，互相促进的。第一阶段以看书为主，辅以做题;第二阶段以做题为主，辅以看书。

(3)强化训练阶段，强化训练阶段则应该主要以历届考研真题作为复习依据，大运动量的题海战术是绝对必要的;

(4)模拟冲刺阶段，必须是真刀真枪的实战演练，模拟冲刺阶段一定要参加一个复习辅导班，一定要做事前从来也没看到过的试卷，否则不就是在作弊吗。

二、各阶段的时间安排

起跑准备阶段，搜集准备资料，必须不断进行、逐步完善，

系统复习阶段，花5个月时间，应该在7月底结束;

强化训练阶段，花4个月时间，应当在11月底结束;

最后进行模拟冲刺。

三、各阶段的复习目标

(1)系统复习阶段的目标是：

●对于以前学过的知识有一个回顾总结;

●对于考研大纲能做到清楚明确。

(2)强化训练阶段的目标是要提高拿分数的能力：

●深刻理解各种基本概念、熟练掌握各种基本运算，确保考试时基本题的分数一分不漏地拿足; ●掌握一定的技巧、训练一定的综合能力，争取把综合题的分数一分一分地拿够。

(3)模拟冲刺的目标：

●全面检查复习情况;

●补足复习时遗漏环节;

●适应考试时间限制及熟悉并学会临场恰当如何安排解题进程与分配时间。