湖南省教育科学“十二五”规划课题“小学生能力要素分析与行为表现研究”项目课题

小学生发现和提出数学问题能力培养的研究

开题论证报告

刘岁芝  湘潭市和平小学

由湘潭市和平小学数学课题组组织申报的“小学生发现、提出数学问题能力培养的研究”课题，经省教育厅教育科学规划领导小组批准，正式列为了省教育科学“十二五”规划课题(课题批准文号为:XJK011CJJ10311)。

根据省教育厅教育科学规划领导小组办公室及省教科院基础教育研究所数学室、省小学数学教学研究专业委员会的要求，特就本课题研究的筹备工作，课题研究方案以及课题实施计划等，提出本课题的开题报告。

本开题报告分以下四个方面：选题论证（问题提出、意义及价值、研究综述、核心概念）、课题设计（目标、内容、方法、措施、步骤过程）、可行性分析（人员构成、研究条件、保障机制）、成果预测（结论分析、实践成果、理论成果、社会效益）等。

一、选题论证

1．问题的提出

（1）鲁宾斯坦在说明思维过程的心理本质时指出：“思维的最初时刻通常是问题情景，当人要了解某件东西的需要时，他开始思考，思维通常总是开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑。”可见问题是学生思维主体性的体现，也是教师教学与学生学习的起点。《新课程标准（修改稿）》要求学生“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并能尝试解决。”数学被称为“思维的体操”，是一门以发展学生的抽象思维为目标的基础学科，所以我们认为学生的问题意识与能力的培养应该成为数学教学的重要部分。学生能根据具体的情境与获得的信息，自觉地发现并提出一些有价值的数学问题，是提高数学学习能力的关键。

（2）我国传统教学的“优势”在于短时间内可让学生大剂量的获取知识；解题训练好，学生解题能力（计算、推理、论证等）强等等，但是也存在着明显的“不足”：如学生学习被动，思维不活跃；问题意识差，不会主动发现及提出问题等。近年来，贵州师范大学数学与计算机科学学院的吕传汉、汪秉彝教授和美国德拉华大学(UniVersity 0f Delaware)的蔡金法博士对中、美小学高年级学生联合进行了“数学问题提出与解决”的跨文化研究，结果表明，中国小学生数学解题能力高于美国小学生，特别是在计算、推理能力上较强；但解题思维不活跃，囿于套公式、模仿范例，直观猜测、动手能力弱于美国小学生；美国小学生提出问题能力明显高于中国小学生，且思维活跃，直观猜测、合情推理能力较强。可见，我国传统的中小学数学教学模式，只重视训练学生解答已经提出的问题，并要求学生按一定的解题模式去反复强化训练，而忽视了如何引导学生去发现和提出问题、去探索解决非常规问题，从而严重地影响了对学生创新意识和创新能力的培养。在推进新课程的过程中如何创设一个高质量的数学问题情境，引导学生主动的学习数学、深入的思考数学，促进学生数学修养的提高，是我们不容回避的问题。

（3）美国数学家哈尔莫斯说：问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。科学家爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”“创造从问题开始”有了发现，才能提出问题，在提出问题的过程中，学生的创造性思维、创新意识也就悄然得到发展，从而有所感悟，这正是二十一世纪具有竞争力人才的关键素质所在。

（4）虽然新课程改革推进了近十年，但是，学校教育始终无法脱离应试教育的阴霾，尤其是近几年来本地区几大名校提前招考小学毕业生，更是打乱了正常的教学秩序，重重压力扑向学校，部分数学教师的课改理念受到了冲击，个别班级学生的课业负担有加重的趋势，部分学生在数学学习上表现出消极和被动。本研究课题的提出，正是为了坚定数学教师新课改的信念，让教师引导学生在已有知识和经验基础上，积极主动地发现问题、提出问题，从根本上改变“应试教育”所带来的弊端，从而激发学生学习数学的主体能动性和认知内驱力，提高小学数学的教学效益，减轻学生的学习负担，是真正实现“轻负担，高质量”的有效途径。

以培养学生发现和提出数学问题能力为出发点，进而培养学生的创新能力，弥补传统教学中的不足，迎合了时代发展对创新型人才的需求，顺应了国内国际数学教育改革的趋势。

2．国内外研究述评

国内外很多教育专家非常主张通过问题意识让学生来掌握新知识，获得新知识，学会学习，并且在实践过程中已经取得了明显的成果。

美国当代著名教育家布鲁纳倡导的“发现法教学”体现了通过教师提出要求解决或研究的问题，创设问题的情境，使学生面临矛盾，产生疑惑，明确探索的目标或中心，教师带领和指导学生进行探索和发现的过程。这种方法能够充分地体现学生认识的积极性，有利于发展学生的认识兴趣，创造性思维和独立工作的能力，有利于学生掌握从事科学研究的各种具体方法和培养他们的创造精神。

美国现代教育家布卢姆，教育家、心理学家巴特勒在这方面都很有建树，美国哲学家、社会学家、教育家杜威提出教育就是教会学生适应社会、适应生活。为此教学应转到以学生为中心，学生应在“做”中学；学生所学的应该是未来社会“实用”的知识，即所谓的“问题教学法”。

    原苏联心理学家马丘斯金等人，对问题教学也进行了开创性和系统性研究。他们依据当代思维科学的最新成果，对问题教学的本质进行深刻的心理学论证，对问题教学的操作方式、原理进行具体、科学的研究。认为问题是思维的起点，问题解决过程也就是创造性思维的过程。

现代建构主义学习观和教学设计理论都把问题解决作为建构性学习的基本策略。美国、澳大利亚等国对此问题也作了深入的研究，认为问题是思维的开始，问题解决过程就是思维发展过程。美国数学课程与评价标准明确提出学生应该有“发现和提出他们自己的问题的能力”。

综上所述可以看出，当前，已经有一些教育专家开始关注类似于本课题的研究，但是，国外的教育经验不能都适合于国情，有的教学方法只强调某个方面，而忽视另一个方面。国内对于解决问题能力的研究较多，而对于发现和提出问题能力研究的较少，尤其是像这样在小学课堂教学和数学活动中进行系统的研究更有待进一步深入，因此，本课题的研究具有相当的前瞻性。

3.课题研究的意义与价值

现代学校教育肩负着培养科学家、高新科技人才的重任。人才的核心素质就是创新意识和创新能力，而各种创新行为与创新成果都源于问题，没有问题就没有创新。数学创造、创新的结果与形式都是数学问题，所以要加强学生发现、提出数学问题的训练以培养学生的自主创新能力。

中国学生在数学运算和推理方面比国外学生有明显优势，但存在最大的缺撼是不善于发现问题、提出问题，缺乏创新精神。在我国当前的小学数学教学中，教师还是较多地考虑如何教，如何让学生学会知识，掌握技能，很少涉及学生如何学，尤其是让学生带着问题去学。然而一个人若没有疑问，哪来的研究、创新可言？疑问从何而来？北宋著名哲学家张载认为疑问来自思考，思考才能做到“心悟”。“学贵心悟，守旧无功。”读书必须想到质疑，敢于质疑。要质疑必须思考，思考才能“濯去旧见，以求新意。”思考才能提出新的见解，开拓新的思路，才能有新的成果。正如顾颉刚先生说的，“在不断的发问和求解中，一切学问才会起来。”“如果墨守前人的旧说，那就没有新问题，没有发明，一切学术也就停滞，人类的文化也不会进步了。”没有对牛顿经典力学的质疑和超越，就没有爱因斯坦的相对论，没有对亚里士多德的落体理论和对人们普遍接受的常识的怀疑就没有伽俐略的落体理论，没有对“热质说”的批判人们就无法认识热其实是物体内部的一种能量……。

学生自主创新的核心即是问题。培养小学生对数学的好奇心和积极的探究态度，学会在数学学习中发现问题和提出问题，能将实际问题转化为数学问题的意识和能力，这是培养小学生学习解决数学问题的基础和前提。因此，要引导学生自主学习，培养学生的创新精神，就必须培养学生发现、提出问题的能力，这也是调动学生积极性、主动性和创造性最直接、最有效的方法。

20##年教育部对新课程《标准》进行了修订，修订稿的重大进展就是在《标准》原来已有的分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力，突出了引导学生思考、探索、发现的意义。中央民族大学孙晓天教授在解读《标准（修订稿）》时就提到：“教师要树立基于‘全面知识’的教学观，‘全面’包括显性知识和隐性知识两种形态，而学生发现和提出问能力正是基本思想和基本活动经验这一隐性知识的重要方面，很值得研究”。综上所述，培养小学生发现、提出问题的能力有着十分深刻的研究意义和价值。

4．概念的界定

本课题研究的对象是一至六年级的小学生，主要在数学课堂教学和数学活动中进行研究。

（1）“问题”——是指在目标确定的情况下却不明确达到目标的途径或手段。在认知心理学上，所谓问题，是指个人在有目的的待追求而尚未找到适当手段时所感到的心理困境。格式塔心理学家邓克尔（K．Dunker）认为：当有机体具有一个目标但并不知道怎样达到这一目标的时候，就产生了问题。

（2）“发现问题”——生活世界中的各种各样的矛盾反映到意识中，个体发现它是个问题，并要求设法解决它，这就是发现问题。发现问题是解决问题的前提，是解决问题的第一阶段。

（3）“提出问题”——是指在一个独立的数学问题情境中创造新问题或对已知数学问题的再阐述。提出问题是一项重要的课程目标，不仅有利于促进学生对数学知识的理解，提高他们的学习兴趣，而且有助于培养学生发现问题的创造潜能，为其终生学习和毕生的发展奠定基础。

（2）“数学问题”——是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。也可以说，一个问题要具有一定的数学思考价值才称得上是数学问题，它不等同于生活问题或一般问题。

我们的研究正是要培养小学生从数学思考的角度发现和提出数学问题的能力。

二、课题设计

1．理论依据

（1）《数学课程标准（修订稿）》指出：“让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。”可见在现代教学中，发现、提出问题能力的培养已引起了教育领导层的重视，并逐渐成为面向二十一世纪教育的一个带有前瞻性的研究内容，也已成为数学教育活动的重要目标和组成部分。

（2）杜威的教育理论

就哲学而言，哲学强调由对外部世界的探索向对人的内部世界的探索以及对人自身命运和价值的思考。杜威在《民主主义与教育》中描绘了他的教育观点，他认为学校应该是大社会的一个缩影，而在这一社会中，课堂教学应该是真实生活的问题解决的实验室。他鼓励教师把学生置于问题情境中，并帮助他们探索重要的社会的和智力的问题。杜威的门徒克伯屈认为学校学习中应该把儿童分成小组，并让他们去进行他们自己感兴趣的设计和选择。主体教育论要求把教学活动看成是一种培养学生主体性的创造活动，然而一切创造“始于问题”，这就很明显地看出杜威的教育哲学和现代教学为本课题提供了哲学基础。

（3）建构主义理论

建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构(而不是像传统教学那样，只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)。建构主义学习观认为学习者的建构是多元化的，其中之一是帮助学习者做好在不确定的情境中解决问题的准备。支持学生对所学内容与学习过程的反思，发展学生的自我控制的技能，成为独立的学习者。

（4）创新教育理论

创新教育理论认为学数学就是要学数学的创新观念，养成数学的创新意识与能力，掌握数学的创新知识与技能。从这个角度来讲，学数学首要的就是要学如何发现、提出数学问题。

（5）哲学理论

哲学家家波普尔曾说过：“正是问题激发我们去学习，去发展知识，去实践，去观察。”波普尔认为创造性思维活动是从各种问题开始，科学家探索的逻辑起点应该是问题，波普尔提出的科学进化公式 “P→TT→EE→P”（P代表老问题，TT代表试探性理论，EE代表排除错误，P代表新问题。）就是以问题作为科学活动的起点和终点。

（6）我国古代教育学理论

早在两千多年前，孔子就要求自己和学生“每事问”，他高度评价问题的价值及意义，认为“疑是思之始，学之端”。宋代著名学者陆九渊说：“为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”这是对问题意识作用的充分肯定。近代著名教育家陶行知说得更生动形象，他在一首诗里写道：“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。” 国外也有很多学者极力推崇问题及问题意识。苏格拉底认为，问题是接生婆，它能帮助新思想诞生。爱因斯坦也强调：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。”

所以不管从现实情况，还是从哲学、心理学、教育学等角度去考虑，追根问底，问题是培养学生主体性的中介。“发明千千万，起点在一问”。这一问或许就是真理最初的涟漪，它的意义深远。《数学课程标准》最突出的一个亮点就是突出了“过程性目标”，要学生“经历、体验、探索”。 我们有理由认为：培养学生发现、提出问题的能力正是让学生主动探索的切入口。

2．研究假设

我们的研究假设是：如果我们能基于学校的教学实践进行观察和分析，在专家的指导下，借鉴和学习理论文献资料，我们定能分析出影响发现、提出问题能力形成和发展的一些主要因素，从而探讨出培养学生发现、提出问题能力的策略和方法，探索出有利于培养学生发现、提出问题能力的课堂教学模式。

3．课题研究的目标

（1）通过研究，使不同的学生在不同的程度上提高他们发现并提出问题的能力和水平。一是使学生敢问、好问，培养学生乐于发现问题，勇于提出问题。二是使学生会问，培养学生用数学的语言提出具有数学价值和意义的问题。三是使学生问得精当，培养学生提出有真知卓见的创造性的问题，而且不仅只是问，还要在疑问中自主探索，以问题为主线，变被动学习为主动学习，使学生的思维向敏捷性、创造性、独立性和批判性发展，充分发挥学生主体的创新性，为学生的终身学习打下良好的基础。

（2）通过研究，更新教师的学生观、教学观和职业观。促使教师善于学习，具有宽广的视野和创新学习能力；善于启疑，体现教学始于问题，推进于问题，发展于问题；具有热忱而悦纳的态度，改变重结果的评价方式，对学生敢于提问的品德给予充分肯定；善于倾听，敏于思辨，能快速地从多种问题中筛选实质性的问题，引导学生探索研究，促进自身提高。

4．课题研究的具体内容

（1）开展对影响发现、提出问题能力形成和发展的因素的分析研究。

根据新课标对发现、提出问题能力的要求，在专家指导、借鉴和学习文献理论的基础上，根据学生现实情况设计问卷进行调查，分析调查数据，或对不同能力的学生进行个案比较或个案跟踪研究，分析出影响学生发现、提出问题能力形成的主要因素，形成调查报告，以指导教师开展后期的研究工作。

（2）开展对培养学生发现、提出问题能力的策略的研究。

针对学生的年龄特点，分高、中、低三个学段探讨如何培养学生发现、提出问题能力，开展对提高能力策略的研究。

（3）探索培养学生发现、提出问题能力的课堂教学模式，开展对教学案例的研究。以课堂教学为主阵地，以教学案例研究为依托，探索出一套有利于培养学生发现、提出问题能力的课堂教学模式，获得实效后进行推广。

5．课题研究的创新之处

本课题研究的创新之处在于：

（1）我们是基于教学实践进行的研究，研究成果具有很强的应用性和推介性；

（2）我们是从调查研究的角度出发，涉足的是别人研究得很少的对影响能力形成和发展因素的分析领域，并在此基础上“再往前走”，对能力的培养进行理性思考，知性探索。

（3）我们着力于提高学生发现并提出问题的水平，力图让学生变被动学习为主动学习，解除目前数学教与学中的一些“瓶颈”问题。

6．课题研究的方法

行动研究法：在课堂教学中开展教学行动研究。在各班正常教学秩序状态下采取边实践边探索、阶段反馈、及时调整、纠正完善、力求有效。

互动教学研究法：在教学中选择一些典型的、可操作性的内容进行研究，通过教师引导、师生间的相互活动，充分让学生主动参与，在教师“带着问题走向学生”的启动下，学生也“带着问题走向教师”，通过师生的相互交流探究，在解决问题的过程中形成新的认知目标。

    具体将能力的培养分成三个阶段进行：

第一阶段：问题意识培养阶段（时间大约为半年）。激发学生乐于提问，勇于提问。重在培养学生喜问、好问、敢问，让学生以提问为乐，在提问中找到自信和成就感。

第二阶段：问题意识形成阶段（时间大约为半年）。重在培养学生会问，引导学生如何根据信息发现并提出具有数学思考价值的问题，如何用数学的语言表达出自己的问题。

第三阶段：提问自觉阶段。通过自主学习，让学生自觉发现、提出问题，最好能提出富有创造性的真知卓见的问题，并以问题为主线自主探索，同时能主动参与合作学习，引导学生形成“主动参与、乐于探究、交流与合作”学习方式，由以教师教为主的方式逐渐转变为以学生自觉学习为主的方式，从而最大限度地增强学生的独立性，让每一个学生都成为与众不同的唯一。

另将还运用教育观察法、对比法、经验总结法等。

7、课题研究的步骤

本课题计划用近三年的时间完成研究任务，达成确定目标。课题研究共分为准备、实施和结题总结等三个阶段。

（1）研究准备阶段（20##年3月至20##年2月）

①课题选题、制定课题研究方案；搜集相关课题学习资料；申报课题。

②成立课题研究小组，聘请专家担任课题顾问指导；

③主持人及主要负责人学习培训；

④落实课题经费，制定课题实施细则；

（2）研究实施行阶段（20##年3月至20##年12月）

①课题开题论证

②课题研究活动

各实验教师要服从课题组的统一安排，既要完成总课题组下达的研究任务，也要完成本子课题组的实验任务，应在教学实践中切实落实培养学生发现、提出问题的能力，精心设计教学方案，做好原始资料的收集和整理、数据的统计与分析工作，积极参与上研究课，进行教学反思、个案分析等交流活动，每期期初制定计划，期末进行实验总结。

（3）结题总结阶段（20##年1月至20##年7月）

①课题资料的收集、整理；

②课题成果展示：专题讲座、研究报告、论文集、公开课、教学案例集等；

③课题成果汇集：课题研究报告与结题报告，接受终结性评估。

8、课题研究的主要措施

（1）加强理论学习。组织教师参加或聘请专家开设有关课改理论与新课标精神、数学能力以及基于“问题”课堂教学的有关专题讲座，同时以校本研训为平台，紧紧围绕课题目标，组织教师阅读理论学籍，提高教师理论水平，进一步转变教育观念，增强教师培养小学生发现、提出数学问题的意识和能力，促进教师将课标精神转化为自身探索实践。

（2）强化组织管理。建立课题组各项规章制度和课题实施细则。课题组由学校教研室负责管理，教研室下设两个教研组，每个教研组下设三个备课组，各教研组长、备课组长为各学段、各年级的研究负责人，课题组从规划、管理到组织实施，形成了上下贯通的教科研组织网络。

（3）落实日常教研。课题研究落实到常规教学研究中，课题组做到“两有”：期初有工作布置会，阶段计划，期末有课题总结会，交流一学期的成败得失、存在的困惑和问题及进一步研究的方向；课题组利用每两周召开一次教研活动和每两周一次集体备课活动进行日常探讨研究，每学期至少组织一次以上教师互动式听课、评课活动。

（4）立足课堂教学。立足课堂，抓课前设计、课中调控和课后反思。要求实验教师课前备学情、课中关注学情、课后反思学情。

①将备课与课题研究相结合。教案的教学目标、教学过程和教学意图等环节要有对学生发现、提出问题能力的培养的语言描述和基本教学措施。

②将上课与课题研究相结合。凡涉及到与课题研究相关的教学措施，实验教师一定要认真组织、认真观察学生的行为变化和行为效果，为课后反思打下基础。  

③将课后反思与课题研究相结合。实验教师要将学生在课堂上表现出的某个令人惊喜的变化、将课堂某个令人兴奋的教学方法、将某个令人难忘的教学行为（或成功或失败）等及时用笔记录下来，然后再去寻找其行为的理论依据，最后将实践与理论巧妙地结合起来，构成自己的教育故事。

（5）畅通信息交流。建立方便快捷的信息资源平台：在学校网站开辟课题栏目；建立课题组信息群，利用“超级信史”信息平台发布活动信息；建立课题组公共邮箱xthpsx@163.com，密码58264606，交流经验、推介成果，做到资源共享。办一份课题组内部交流刊物。

9、课题组核心组成员分工

三、可行性分析

本课题作为省十二五规划课题“小学生数学能力要素分析与行为表现研究”的项目课题，由省教科院基教所数学研究室和省小学数学教学研究专业委员会批准立项，邀请省教科院黄泽成老师和市教科院数学教研员卢红梅老师担任专家顾问，市数学骨干教师刘岁芝主持，由陈益群、关巧华、罗健娥、刘洪波老师担任课题组核心成员，学校全体数学教师组成课题组成员，共同完成研究任务。

1、相关成果与经验

参加本课题研究人员，大多具有中高级职称和研究专长。课题组成员年龄结构合理（老中青结合），师资力量强，业务水平高。课题主持人刘岁芝老师曾两次被省电教馆聘为小学数学教学资源评审专家，获“市优秀教师”荣誉称号，连续两届市骨干教师，省市赛课一等奖获得者；课题主要参与者陈益群老师为市十佳师德标兵，担任数学教研组长多年，经验丰富；关巧华老师为国家级数学骨干教师培训对象，首批赴香港担任教学指导工作者，赴港担任教学指导一年；罗健娥老师为“市优秀教师”，省级骨干教师培训对象，市骨干教师，曾赴北师大脱产进修数学教学一年；刘洪波、吴艳云、彭果艳、叶媚、邹意如老师等均为省市赛课获奖者。这部分教师都具有较强的科研能力，所撰写的科研论文多篇获省市一等奖或发表在省级以上专业刊物，共同参与的“单班分层，分类指导”课题研究获市教育科研成果评比二等奖。在此之前，这部分教师正在进行校级课题“小学生自主合作学习方式”的研究。且课题主持人刘岁芝及成员陈益群、关巧华、罗健娥、刘洪波、吴艳云参加了湖南省教育厅、省电教馆组织的DVD课程资源脚本研究设计，共设计撰写课程资源脚本20余课，现已制成DVD正式出版发行。在脚本设计中，每课的首要环节均为“问题地带”，这部分研究人员对课堂“问题”的引入早有研究，为此课题研究打下了良好的基础。

2、完成课题的保障条件

此课题由校长刘晓星、副校长丁燕辉、教研室主任言慧亲自参与，既能确保研究经费的到位，又能确保研究的管理和研究活动的有效组织。主持人刘岁芝兼校办公室主任，分管学校档案室，能确保研究所需资料及研究资料的收集和整理，以上各级行政管理人员的参与能确保课题研究硬件、软件基础，因此，我们具有完成本课题研究的时间、能力和保障条件。

四、成果表述

本课题预期研究成果有：

（1）开题报告、中期评估报告、结题研究报告；

（2）课题优秀论文集、优秀案例集。

（3）关于课堂教学模式探讨的研究报告。