大学物理实验仿真实验实验报告

仿真实验

（单摆测重力加速度和单透镜焦距的测定）

引言

随着计算机应用的普及，在各个应用领域都采用计算机设计和仿真，在大学物理实验课教学中，除了实际操作外还可以进行计算机仿真实验，对有些内容采用仿真实验也可以起到很好的效果。

一、实验目的：

1、了解仿真实验特点

2、学会用仿真实验完成单摆测重力加速度

3、学会用仿真实验完成单透镜焦距的测定

二、实验仪器：

计算机、仿真软件

三、实验原理

1、单摆的工作原理

单摆在摆动过程中，当摆角小于5度时，其运动为简谐运动，周期，通过测定摆长与可测定加速度。

详细请见：课本240-243页

2、单透镜焦距测定的原理

凸透镜的成像规律为：像的大小和位置是依照物体离透镜的距离而决定的

当时，极远处的物体经过透镜在后焦点附近成缩小的倒立实像。

当时，物体越靠近前焦点，像逐渐远离后焦点且逐渐变大。

当时，物体位于前焦点，像存在于无穷远处。

当时，物体位于前焦点以内，像为正立放大的虚像，与物体位于同侧，由于虚像点是光线反方向延长的交点，因此不能用像屏接收，只能通过透镜观察。

（１）、自准直法测凸透镜的焦距

光路图如下图1所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜M将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。

凸透镜焦距： (1)

x₁为物屏在光具座上位置读数，x₂为凸透镜在光具座上位置读数。

（２）、贝塞尔法（共轭法，二次成像法）测凸透镜的焦距

利用凸透镜物像共轭对称成像的性质测量凸透镜焦距的方法，叫共轭法。所谓“物像共轭”是指物与像的位置可以互换，透镜位置与像的大小一一对应。

固定物与像屏间的距离不变，并使间距D大于4f，则当凸透镜置于物体与像屏之间时，移动凸透镜可以找到两个位置，使白屏上都能得到清晰的实像。一个大像，一个小像。如图2。

透镜移动的距离为，物屏、像屏之间的距离为，运用物像共轭的对称性质有：

（2）

只要测出和，即可求出。

以上两种方法，共轭法测出的焦距一般较为准确，它避免了物距像距法估计光心位置不准带来的误差，它毋须考虑透镜本身的厚度。

（３）、物距像距法测凹透镜的焦距

凹透镜是发散透镜，无法成实像，因而无法直接测量其焦距，往往采用一凸透镜作辅助透镜来测量。

测量方法：辅助透镜成像法

设物屏发出的光，经辅助凸透镜成实像于处，放入待测焦距的凹透镜成实像于处，则和相对于来说分别是虚物和实像。分别测出到和的距离和，根据(1)式，就可以算出焦距。如图3所示。

实物AB经凸透镜L₁成像于A′B′。在L₁和A′B′之间插入待测凹透镜L₂，就凹透镜L₂而言，虚物A’B′又成像于A″B″。实验中，调整L₂及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A″B″。因此可把O₂A′看为凹透镜的物距u，O₂A″看为凹透镜的像距v，则由成像公式可得

（虚物的物距为负）

（3）

由于，求出的凹透镜L₂的焦距f 为负值。

四、实验内容

1、单摆测重力加速度

① 用游标卡尺测量钢球直径6次；

② 选择不同摆长，测量10个全振动所需要的时间；

③ 计算重力加速度，并计算其平均值。

2、单透镜焦距的测定

① 自准直法测凸透镜的焦距；

② 贝塞尔法（共轭法，二次成像法）测凸透镜的焦距；

③ 物距像距法测凹透镜的焦距。

五、实验步骤

请留大约半面空白，在实验室完成（记录自己的实验过程）。

六、数据记录与处理

1、单摆测重力加速度

① 用游标卡尺测钢球直径：

② 摆长与周期关系

= （注意计算过程中的单位换算，结果保留3位有效数字）

2、单透镜焦距的测定

表一、自准直法测凸透镜焦距(单位:cm)

表二二次成像法测凸透镜焦距(单位:cm)

表三物距像距法测凹透镜焦距(单位:cm)

思考题：

1、近视眼镜片和远视眼镜片各为何种透镜？

2、比较测凸透镜焦距所用的方法，哪一种方法误差小？

实验注意事项和存在的问题：

1、要按照要求打开程序。

2、若程序无法启动，可以将计算机注销一下。

3、实验完成后请将电脑正常关闭。

第二篇：大学物理实验分光计实验报告

分光计法测光栅常数

3.7 分光计的调节及光栅常数的测定

分光计又称光学测角仪，是一种分光测角光学实验仪器。它常用来测量折射率、色散率、光波波长、光栅常数和观测光谱等。分光计是一种具有代表性的基本光学仪器，学好分光计的调整和使用，可为今后使用其他精密光学仪器打下良好基础。

3.7.1 分光计的调节

【实验目的】

了解分光计的结构和基本原理，学习调整和使用方法。

【分光计的结构和原理】

分光计主要由五个部分构成：底座、平行光管、自准直望远镜、载物台和读数装置。不同型号分光计的光学原理基本相同。JJY型分光计如图3-7-1所示。

图3-7-1 JJY型分光计

1．狭缝装置 2．狭缝装置锁紧螺钉 3．平行光管 4．元件夹 5．望远镜 6．目镜锁紧螺钉 7．阿贝式自准直目镜 8．狭缝宽度调节旋钮 9．平行光管光轴高低调节螺钉 10．平行光管光轴水平调节螺钉 11．游标盘止动螺钉 12．游标盘微调螺钉 13．载物台调平螺钉（3只） 14．度盘 15．游标盘 16．度盘止动螺钉 17．底座 18．望远镜止动螺钉 19．载物台止动螺钉 20．望远镜微调螺钉 21．望远镜光轴水平调节螺钉 22．望远镜光轴高低调节螺钉 23．目镜视度调节手轮

1．底座

分光计底座（17）中心固定有一中心轴，望远镜、度盘和游标盘套在中心轴上，可绕中心轴旋转。

2．平行光管

平行光管安装在固定立柱上，它的作用是产生平行光。平行光管由狭缝和透镜组成，如图3-7-2。狭缝宽度可调（范围0.02~2mm），透镜与狭缝间距可以通过伸缩狭缝筒进行调节。当狭缝位于透镜焦平面上时，由狭缝经过透镜出射的光为平行光。

图3-7-2 平行光管

3．自准直望远镜

阿贝式自准直望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起并套装在度盘上。它用来观察和确定光线行进方向。自准直望远镜由物镜、目镜、分划板等组成（如图3-7-3），三者间距可调。其中，分划板上刻有“”形叉丝；分划板下方与一块45º全反射小棱镜的直角面相贴，直角面上涂有不透明薄膜，薄膜上划有一个“十”形透光的窗口，当小电珠光从管侧经另一直角面入射到棱镜上，即照亮“十”字窗口。调节目镜，使目镜视场中出现清晰的“”形叉丝。在物镜前方放置一平面镜，然后调节物镜，使分划板位于物境焦平面上，那么从棱镜“十”字口发出的绿光经物镜后成为平行光射向前方平面境，其反射光又经物镜成像于分划板上。这时，从目镜中可以看到清晰的“”形叉丝和绿色“十”字像。此时望远镜已调焦至无穷远，适合观察平行光了。如果平面境的法线与望远镜光轴方向一致，则绿色“十”字像位于分划板“”形叉丝的上横线上，如图3-7-3中的视场。

图3-7-3 阿贝式自准直望远镜的构造

1．平面镜 2．物镜 3．分化板 4．小电珠 5．小棱镜 6．目镜
7．目镜视场 8．绿十字反射镜 4．载物台

载物台套装在游标盘上，可以绕中心轴转动，它用来放置光学元件。载物台的高低、水平状态可调。

5．读数装置

读数装置由度盘和游标盘组成。度盘圆周被分为720份，分度值为30′，30′以下需用游标来读数。游标盘采用相隔180º的双窗口读数；游标上的30格与度盘上的29格角度相等，故游标的最小分度值为1′，图3-7-4所示的位置应读作113º 45′。

图3-7-4 角游标的读法

采用双游标读数，是为了消除度盘中心与仪器中心轴不重合而引起的偏心差。测量时记录下两个窗口读数然后取平均值即可。如图3-7-5所示，当度盘中心O′与分光计中心轴O不重合时，转过角度所对应游标数和PQ均不等于OO′重合时转过角所对应正确读数和，但根据平面几何知识很容易证明：，采用双游标可使偏心差得以消除。

图3-7-5 偏心差图示

【实验步骤】

在进行分光计的调节前，首先应明确对分光计的调节要求：①望远镜适合观察平行光，或称望远镜聚焦于无穷远；②平行光管能发射平行光；③望远镜和平行光管的光轴均与分光计中心轴正交。然后对照仪器熟悉结构和各调节螺钉的作用。

一、目测粗调

用眼睛直接观察，调节望远镜和平行光管的光轴高低调节螺钉（22和9），使两者的光轴尽量呈水平状态；调节载物台下三只调平螺钉13，使载物台呈水平状态。粗调完成得好，可以减少后面细调的盲目性，使实验顺利进行。

二、细调

1．调节望远镜合适观察平行光

（1）目镜的调焦。调节目镜视度调节手轮23，使视场中能看到分划板上清晰的“”形叉丝像。

（2）接通望远镜灯源，把平面镜按图3-7-6所示位置放在载物台上，缓慢转动载物台，从望远镜中可见一光斑，若找不到说明粗调未调好，这时可用眼睛观察平面镜，找到反射光束，调节载物台和望远镜光轴位置，使望远镜能接收到反射光束，从目镜视场中看到光斑。

图3-7-6 平台镜在载物台上的位置

（3）望远镜的调焦。松开目镜锁紧螺钉6，前后移动目镜筒，当光斑变为清晰的绿“十”字像，并且与分划板“”形叉丝无视差时，望远镜已调焦至无穷远，适合观察平行光了。

2．调节望远镜光轴垂直于分光计中心轴

转动载物台180º，观察视场中有无绿“十”字像，若没有则应适当调节载物台水平和望远镜光轴的高低，直至任意转动载物台180º均能在望远镜中看到经平面镜正、反两面反射的绿“十”字像。

从前面分光计的调节原理知道，当望远镜光轴垂直于分光计中心轴时，经平面镜正、反两面反射的“十”字像均应重合在分划板“”叉丝的上的横丝上（如图3-7-7所示）。在一般情况下，视场中看到两面绿“十”字像并不重合，需要继续仔细配合调节载物台和望远镜。可先调载物台调平螺钉（a₂或a₃）使绿“十”字像到“”形叉丝上横丝距离减少一半；再调望远镜光轴的俯仰调节螺钉使绿“十”字像与上横丝重合。然后转动载物台180º，重复上面调节步骤，反复几次即可调好。此后望远镜光轴高低调节螺钉不可再动。

图3-7-7

3．调节载物平台法线与分光计中心轴平行

将平面镜相对载物台转动90º，然后转动载物台90º，调平台调平螺钉a₁使平面镜反射的绿“十”字像与“”形叉丝上横形重合。

4．调节平行光管能发射平行光

关闭望远镜灯源，点燃光源使光照亮平行光管狭缝。用已调好的望远镜对准平行光管观察，松开狭缝装置锁紧螺钉2，前后移动狭缝套筒，使望远镜中看到清晰的狭缝像，并且与叉丝无视差，此时平行光管发出平行光；调节狭缝宽度调节手轮8，从望远镜中观察到缝宽约1mm左右。

5．调节平行光管光轴垂直于分光计中心轴

松开狭缝装置锁紧螺钉2，转动狭缝成水平状态，调节平行光管光轴高低调节螺钉9，使望远镜中看到狭缝像的缝宽被分划板中央横丝上下平分（如图3-7-8所示），再转动狭缝90º成竖直状态，狭缝被中央横丝上下平分。此时，平行光管光轴与分光计中心轴垂直。在调节过程中应始终保持狭缝像清晰。

图3-7-8

3.7.2 光栅常数的测定

衍射光栅是由大量平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）构成，常分为透射光栅和反射光栅，是一种精密的分光元件。

【实验目的】

（1）观察光栅衍射现象，理解光栅衍射基本规律。

（2）学会用分光计测光栅常数。

【实验原理】

设透射光栅的缝宽为，不透光部分宽度为，称为光栅常数。当单色平行光垂直入射到衍射光栅上，通过每个缝的光都将发生衍射，不同缝的光彼此干涉，当衍射角满足光栅方程

（3-7 -1）

时，光波加强，产生主极大。若在光栅后加一会聚透镜，则在其焦平面上形成分隔开的对称分布的细锐明条纹（见图*-9）。

（a）（b）

1．光栅 2．透镜 3．光强分布图光栅衍射条纹

图3-7-9 光栅衍射原理图

在式（3-7-1）中，为单色光波长，是明条纹级数。如果光源是包含有不同波长光波的复色光，经光栅衍射后，对不同波长的光，除零级外，由于同一级主极大有不同的衍射角，因此在零级主极大两边出现对称分布、按波长次序排列的谱线，称为光栅光谱。

根据光栅方程，若以已知波长的单色平行光垂直入射，只要测出对应级次条纹的衍射角，即可求出光栅常数d。同样，若d已知，即可求得入射光波长。

【实验仪器】

分光计（JJY型），衍射光栅，光源（钠光灯）

【实验内容】

（1）按练习一的要求调节好分光计。

（2）将衍射光栅放在载物台上（按图3-7-6中平面镜位置）。

（3）调节光栅平面与望远镜光轴垂直。接通望远镜灯源，仔细观察被光栅平面反射的“十”字像，调节载物台调平螺钉或，使“十”字像与分划板“”形叉形上横丝重合。

（4）调节光栅的刻痕线平行于分光计中心轴。转动望远镜，观察衍射条纹，仔细调节载物台调平螺钉a₁，使视场中见到的各级亮纹都被分化板中央横丝上下等分。

（5）测量衍射角（本实验中测量左右级条纹的夹角即2），固定游标盘和载物台，推动支臂使望远镜和度盘一起转动，将望远镜分划板竖直线移至左边第三级条纹外，然后向右推动支臂使分划板竖直线靠近第三级明纹的左边缘（或右边缘），利用望远镜微调螺钉（20）使条纹边缘与分划板竖线严格对准，记录此时游标盘左、右窗读数和，继续向右移动望远镜依次记录左边第二级、第一级明纹读数和以及右边一、二、三级明纹读数和，各级条纹都以对准左边缘（或右边缘）时读数。