大学物理仿真实验报告

实验名称

利用单摆测量重力加速度

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             利用单摆测量重力加速度

实验简介

单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

实验原理

单摆的结构参考图 1 单摆仪,一级近似的周期公式为

由此通过测量周期摆长求重力加速度。

实验内容

一.用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度 g。

设计要求:

(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法。

(2) 写出详细的推导过程,试验步骤。

(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度 g,测量精度要求△g/g < 1%。

可提供的器材及参数:

游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用)。

假设摆长 l≈70.00cm;摆球直径 D≈2.00cm;摆动周期 T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精 度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为 0.1s 左右,所以实验 人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s。

二.对重力加速度 g 的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求。

三.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素 的关系,试分析各项误差的大小。

四.自拟实验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律。 

实验仪器

单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺                                                       

                    图 1 单摆仪

图 2 摆幅测量标尺

图 3 钢球

图 4 游标卡尺

实验操作

一.用米尺测量摆线长度；

二.用游标卡尺测量小球直径；

三.把摆线偏移中心不超过 5 度，释放单摆，开始计时，单摆摆过 50个周期后停止计时，记录所用时间；

实验结果

数据统计及处理

T=97.75s÷50=1.955s

D（平均）=（1.692+1.702+1.672+1.692+1.722+1.672）÷6=1.692cm

l=92.00cm-1.69cm=90.31cm

误差分析

单摆只在最大摆角小于等于 5°时，单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。这时视为简谐振动的误差非常小，因为在回复力公式推导时，只有在摆角 θ小于等于 5°时才有 sinθ=[近似相等]=tanθ=θ[弧度]=X/L，有：F=-X(mg/L)，即回复力 与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反，振动为简谐振动。因此，单摆摆 角会产生误差。空气的粘滞阻力并不影响摆动的周期，所以没有造成误差。由于悬线的质量远小于铁球质量，所以产生的误差可以忽略不计。

 

第二篇：利用单摆来测量重力加速度

《大学物理》实验报告

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实验题目：利用单摆测量重力加速度

实验目的:利用单摆来测量重力加速度

实验原理:单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度

实验设备及工具:

铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

实验内容及原始数据:

（一）实验内容

1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
　　2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。
　　3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。
　　4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。
　　5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。
（二）原始数据

1．用游标卡尺测量钢球直径2r

n        1     2      3     4      5      6   

直径2r(cm)  1.712  1.701  1.692   1.712  1.692  1.722

2．用米尺测量悬线长l'

n         1      2      3     4     5      6   

悬线长l' (cm)  91.90  91.91  91.91  91.90  91.88  91.90

3．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’

实验数据处理及结果:（数据表格、现象等）

1．钢球直径平均值

2r=(1.712+1.701+1.692+1.712+1.692+1.722)÷6=1.705(cm)

2．悬线长平均值

l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm)

3．摆长

l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm)

4．求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期T

T=94.84÷50=1.8968(s)

5．计算g

将测出的摆长l和周期T代入公式g= =10.27

实验结果分析:（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）

误差分析：为什么所得g=10.27大于标准值？

1．  秒表使用：可能是表按晚了

2  振动次数：可能是振动次数的有问题

2．  摆长测量：可能是摆长测量偏大