大 学 物 理

设 计 性 实 验 报 告

设计课题：单摆法测重力加速度

班 级： 应化131

姓 名： ***

学 号： ***

单摆法测重力加速度

【实验目的】

1. 掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。

2. 考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。

3. 正确进行数据处理和误差分析。

【实验器材】

单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺

【实验原理】

用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图1，作幅角θ很小的摆动就构成一个单摆。

设小球的质量为m，其质心到摆的支点O的距离即摆长为l。作用在小球上的切向力的大小为mgsinθ，它总指向平衡点O’。当θ角很小的时候(θ ＜ 5°)，则sinθ≈θ，切向力的大小为mgθ，按牛顿第二定律，质点动力学方程为：

 图1

 ①

这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率的平方等于g / l ，由此得出

 ②

 ③

实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动个周期的时间，则，因此

 ④

式④中和不考虑误差，因此的不确定度传递公式为：

从上式可以看出，在和大体一定的情况下，增大l和t对提高测量g准确度有利。

【实验内容与步骤】

1. 测重力加速度g

(1) 用钢卷尺测量摆线长度l’，重复测量6次。注意：摆线长度应包括小球上的接线柱长度。

(2) 用游标卡尺测量单摆小球的直径d，重复测量6次。则单摆摆长为。

(3) 测量单摆在的情况下连续摆动次的时间t，重复测量6次。注意：单摆必须在竖直平面内摆动，防止形成圆锥摆；摆动几个周期，待摆动稳定后在开始计时。

(4) 将单摆摆角改为，重复第(3)步。

(5) 根据式④求出值，利用不确定度传递公式算出g的不确定度，写出测量结果。

【数据表格】

原始数据见附页。

摆线长 

球直径六次测量结果：

单摆摆30个周期的时间（六次测量）：

【数据处理】

1. 单摆摆长为，d取平均值，代入前面的式子得到；再把和代入公式④得出的值。

2. 摆球直径的不确定度

其中 

3. 因为摆线长度为单次测量，不考虑其不确定度，所以摆长的不确定度即为摆球直径的不确定度。

4. 时间t的不确定度

其中

5. 将和的值代入下式

求出重力加速度的不确定度。

6.写出实验结果：

相对不确定度：

【实验讨论与感想】

物理实验是一个训练学生动手能力的过程，这次物理设计性实验就是一个很好的例子，我们自己收集材料，自己亲自测量各种数据，自己设计属于自己的实验，我通过在网上查找和书籍查找各种材料设计了一个自己的实验，这增强我的动手能力和思维能力，培养了自己独立思考问题的能力。在这个过程中我学到了很多的东西，也知道了对于物理实验的要求是多么的严格，无论是什么样的测量或是其他别的。