大学物理仿真实验报告

人居学院     建环11      张建鹏      学号：2110701022

实验名称：空气比热容测定（热学实验）

一．实验目的：

1.用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

   2.观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

   3.学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。

二．实验原理：

对理想气体的定压比热容C_p和定容比热容C_v之关系由下式表示：

                      C_p—C_v=R                            （1）

（1）    式中，R为气体普适常数。气体的比热容比r值为：

                   r= C_p/C_v                                      (2)

 气体的比热容比现称为气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，r值经常出现在热力学方程中。

测量r值的仪器如图〈一〉所示。实验时先关闭活塞C₂，将原处于环境大气压强P₀、室温θ₀的空气从活塞C₁处把空气送入贮气瓶B内，这时瓶内空气压强增大。温度升高。关闭活塞C₁，待稳定后瓶内空气达到状态I（P₀，θ₀，V₁），V₁为贮气瓶容积。

然后突然打开阀门C₂，使瓶内空气与大气相通，到达状态II （P₁，θ₀，V₁）后，迅速关闭活塞C₂，由于放气过程很短，可认为是一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低，绝热膨胀过程应满足方程：

                                            （3）

   在关闭活塞C₂之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度θ₀时，原状态为I（P₁，θ₀，V₁）体系改变为状态 III（P₂，θ₀，V₂），应满足：

                                               （4）

   由（3）式和（4）式可得到：

                            （5）

   利用（5）式可以通过测量P₀、P₁和P₂值，求得空气的比热容比r值。

三．实验器材与装置：

     本仪器主要由三部分构成：

（1）储气瓶：包括玻璃瓶、进气活塞、放气活塞、打气球、橡皮塞。

（2）传感器：扩散硅压力传感器、电流型集成温度传感器AD590。

（3）数字电压表。

四．实验步骤：

   1.按图〈一〉接好仪器的电路，AD590的正负极请勿接错。用Forton式气压计测定大气压强P₀，用水银温度计测环境室温θ₀。开启电源，将电子仪器部分预热20分钟，然后用调零电位器调节零点，把三位半数字电压表表示值调到0。

   2.把活塞C₂关闭，活塞C₁打开，用打气球把空气稳定地徐徐进入贮气瓶B内。用压力传感器和AD590温度传感器测量空气的压强和温度，记录瓶内压强均匀稳定时，压强P1和温度θ₀值（室温为θ₀）。

   3.突然打开活塞C₂，当贮气瓶的空气压强降低至环境大气压强P₀时（这时放气声消失），迅速关闭活塞C₂。

   4.当贮气瓶内空气的温度上升至室温θ₀时，记下贮气瓶内气体的压强P₂。

   5.用公式（5）进行计算，求得空气比热容比值。

图〈一〉实验装置中1为进气活塞塞C₁，2为放气活塞C₂，3为电流型集成温度传感器AD590，它是新型半导体温度传感器，温度测量灵敏度高，线性好，测温范围为-50℃至150℃。AD590接6V直流电源后组成一个稳流源，见图〈二〉，它的测温灵敏度为1μA/℃，若串接5KΩ电阻后，可产生5mv/℃的信号电压，接0～2V量程四位半数字电压表，可检测到最小0.02℃温度变化。4为气体压力传感器探头，由同轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半数字电压表相接。当待测气体压强为环境大气压P₀时，数字电压表显示为0；当待测气体压强为P₀+10.00KPa时，数字电压表显示为200mv；仪器测量气体压强灵敏度为20mv/KPa，测量精度为5Pa。

图1 空气比热容比仪器示意图

图2 接线图

五．数据记录：

（注：因无法显示记录窗口，只能将每次结果截下）

第一次测量：

第二次测量：

第三次测量：

第四次测量：

实验结果记录表

注：_{P1=P0+P1’/2000；P2=P0+P2’/2000} ； _。

六．实验结论：

r=1.413，理论值r=1.402，百分差很小为:0.78%。

七．误差分析：

1.功罪物质是实际气体而不是理想气体。

2.实验室储气瓶内经历的过程并不是真正的准静态过程。

3.实验中很难确定放气是否结束，提前或推迟关闭活塞都对本实验有影响。

4.玻璃材料组件端面之间采用粘贴方式，由于粘接面大、接头多，在经常性的移动以及温湿度变化时效影响下，会产生极细微的泄漏，对实验产生影响。

5.压力传感器、温度传感器及数字电压表本身对测量结果的影响。

 

第二篇：空气比热容比的测定

空气比热容比的测定

气体的定压比热容与定容比热容之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到，本实验用新型扩散硅压力传感器测空气的压强，用电流型集成温度传感器测空气的温度变化，从而得到空气的绝热指数；要求观察热力学现象，掌握测量空气绝热指数的一种方法，并了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。

【预习重点】

1．了解理想气体物态方程，知道理想气体的等温及绝热过程特征和过程方程。

2．预习定压比热容与定容比热容的定义，进而明确二者之比即绝热指数的定义。

3．认真预习实验原理及测量公式。

 

【实验目的】

1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

3．了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。

【实验原理】

理想气体的压强P、体积V和温度T在准静态绝热过程中，遵守绝热过程方程：等于恒量，其中是气体的定压比热容和定容比热容之比，通常称=为该气体的比热容比（亦称绝热指数）。

如图1所示，我们以贮气瓶内空气（近似为理想气体）作为研究的热学系统，试进行如下实验过程。

（1）首先打开放气阀A，贮气瓶与大气相通，再关闭A，瓶内充满与周围空气同温（设为）同压（设为）的气体。

（2）打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀B。此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度平衡，此时的气体处于状态I（,,）。

（3）迅速打开放气阀 A，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至 时，立刻关闭放气阀 A，将有体积为Δ V的气体喷泻出贮气瓶。由于放气过程较快，瓶内保留的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热膨胀的过程。在此过程后瓶中的气体由状态I（ , , ）转变为状态II（ , , ）。 为贮气瓶容积， 为保留在瓶中这部分气体

在状态I（,）时的体积。

（4）由于瓶内气体温度低于室温，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室温为止，此时瓶内气体压强也随之增大为。则稳定后的气体状态为III（,,）。从状态II→状态III的过程可以看作是一个等容吸热的过程。由状态I→II→III的过程如图5.1.2所示。

 

I→II是绝热过程，由绝热过程方程得

                                                 （1）

状态I和状态III的温度均为T₀，由气体状态方程得

                                                     （2）

合并式（1）、式（2），消去，得

                                      （3）

由式（3）可以看出，只要测得、、就可求得空气的绝热指数。

【实验仪器】

一、FD-NCD-II型空气比热容比测定仪

本实验采用的FD-NCD-II型空气比热容比测定仪由扩散硅压力传感器、AD590集成温度传感器、电源、容积为1000ml左右玻璃瓶、打气球及导线等组成。如图3、图4所示。

       

 

1.充气阀B 2.扩散硅压力传感器3.放气阀A  4.瓶塞5.AD590集成温度传感器6.电源 （详见图4）

7. 贮气玻璃瓶8.打气球

       

 

1.压力传感器接线端口  2.调零电位器旋钮  3.温度传感器接线插孔 

4.四位半数字电压表面板（对应温度）  5.三位半数字电压表面板（对应压强）

1．AD590集成温度传感器

AD590是一种新型的半导体温度传感器，测温范围为-50?C～150?C。当施加＋4V～＋30V的激励电压时，这种传感器起恒流源的作用，其输出电流与传感器所处的温度成线性关系。如用摄氏度t表示温度,则输出电流为

                                                                                （4）

К=1μA/?C  对于I₀，其值从273～278μA略有差异。本实验所用AD590也是如此。AD590输出的电流I可以在远距离处通过一个适当阻值的电阻R，转化为电压U，由公式I＝U/R算出输出的电流，从而算出温度值。如图5。若串接5KΩ电阻后，可产生5ｍＶ／?C的信号电压，接0～2V量程四位半数字电压表, 最小可检测到0.02?C温度变化。

2．扩散硅压力传感器

扩散硅压力传感器是把压强转化为电信号，最终由同轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半数字电压表相接。它显示的是容器内的气体压强大于容器外环境大气压的压强差值。当待测气体压强为P₀+10.00KPa时，数字电压表显示为200mV，仪器测量气体压强灵敏度为20mV/KPa，测量精度为5Pa。可得测量公式：

P₁=P₀+U/2000                         (5)

其中电压U的单位为mV，压强P₁、P₀的单位为10⁵Pa

二、气压计

该气压计用来观测环境气压。

三、水银温度计

【实验内容】

1.打开放气阀A，按图4连接电路，集成温度传感器的正负极请勿接错，电源机箱后面的开关拨向内。用气压计测定大气压强，用水银温度计测环境室温。开启电源，让电子仪器部件预热20分钟，然后旋转调零电位器旋钮，把用于测量空气压强的三位半数字电压表指示值调到“0”，并记录此时四位半数字电压表指示值。

2.关闭放气阀A，打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，使三位半数字电压表示值升高到100mV～150mV。然后关闭充气阀B，观察、的变化，经历一段时间后，、指示值不变时，记下（，），此时瓶内气体近似为状态I（,）。注：对应的温度值为T.

3.迅速打开放气阀A，使瓶内气体与大气相通，由于瓶内气压高于大气压，瓶内?V体积的气体将突然喷出,发出“嗤”的声音。当瓶内空气压强降至环境大气压强时（放气声刚结束），立刻关闭放气阀A，这时瓶内气体温度降低，状态变为II。

4.当瓶内空气的温度上升至温度T时，且压强稳定后，记下（，）此时瓶内气体近似为状态III（,）。

5.打开放气阀A,使贮气瓶与大气相通，以便于下一次测量。

6.把测得的电压值、、（以mV为单位）填入如下数据表格，依公式（5）计算气压值、依（3）式计算空气的绝热指数值。

7.重复步骤2－4，重复3次测量，比较多次测量中气体的状态变化有何异同，并计算。

【注意事项】

1.实验中贮气玻璃瓶及各仪器应放于合适位置，最好不要将贮气玻璃瓶放于靠桌沿处，以免打破。

2.转动充气阀和放气阀的活塞时，一定要一手扶住活塞，另一只手转动活塞，避免损坏活塞。

3.实验前应检查系统是否漏气，方法是关闭放气阀A，打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，使瓶内压强升高1000Pa～2000Pa左右(对应电压值为20mV～40mV)，关闭充气阀B，观察压强是否稳定，若始终下降则说明系统有漏气之处，须找出原因。

4.做好本实验的关键是放气要进行的十分迅速。即打开放气阀后又关上放气阀的动作要快捷，使瓶内气体与大气相通要充分且尽量快地完成。注意记录电压值。

【思考题】

1.本实验研究的热力学系统，是指那部分气体？在室温下，该部分气体体积与贮气瓶容积相比如何？为什么？

2. 实验内容2中的T值一定与初始时室温相等吗？为什么？若不相等，对有何影响？

3.实验时若放气不充分，则所得值是偏大还是偏小？为什么？若放气时间过长呢？

【讨论】

在上面的实验中，环境温度 (室温)假设为是恒值。瓶中气体处于室温不变的情况下而得出测量公式（3）。实际测量中，室温是波动的，高灵敏度测温传感器观测时（如本实验所用的AD590，温度每变化0.02?C，电压变化0.1mV），这种变化很明显。那么，P₁ ,P₂ 值短时间内不易读取。

为了得出更细致的测量公式，让我们再回顾瓶内气体状态变化过程：

设充气前室温为，充气后，瓶内气体平衡时室温为，气体状态为I（,,）放气后，绝热膨胀，气体状态为II（，，），等容吸热瓶内气体平衡时室温为，气体状态变为III（，，），其中为贮气瓶容积，为保留在瓶中这部分气体在状态I（，）时的体积。瓶内气体状态变化为：

 

 I（,,）           II（，，）            III（，，）

I→II是绝热过程，由绝热过程方程得

                              

I、   III两状态，由理想气体状态方程得

           

n为气体的摩尔数，R为气体的普适常数

合并上三式，消去V₁、V₂得

                                             （6）

由式（6）可知，只要测得、、、、就可求得空气的。很显然，用现有仪器只能得出、的粗略值，那么用公式（6）将毫无意义。为了得出温度的较精确而直观值，需要解决这样两个问题：1.定出测量公式（4）中的I₀具体值；2.把温度传感器改装成为真正的数字温度计。